Subgroups — #12262407

Order 1280.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10608343	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10608228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607041	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10607031	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10606708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₅×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10605995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10605958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10605882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605506	C₂	1	2	yes	maximal
17	#10605497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#10605362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10605356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#10605144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#10605124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10605117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65912	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4042	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4042	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4035	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4035	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65519	C₂²	1	2	yes	—
51	#65278	C₂²	1	2	yes	—
52	#65278	C₂²	1	2	yes	—
53	#65270	C₂²	1	2	yes	—
54	#65270	C₂²	1	2	yes	—
55	#65267	C₂²	1	2	yes	—
56	#65267	C₂²	1	2	yes	—
57	#65267	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
59	#65263	C₂²	1	2	yes	—
60	#65262	C₂²	1	2	yes	—
61	#65261	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
65	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65222	C₂²	1	2	yes	—
70	#65222	C₂²	1	2	yes	—
71	#65222	C₂²	1	2	yes	—
72	#65222	C₂²	1	2	yes	—
73	#65222	C₂²	1	2	yes	—
74	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
78	#65218	C₂²	1	2	yes	—
79	#65217	C₂²	1	2	yes	—
80	#64957	C₂²	1	2	yes	—
81	#64957	C₂²	1	2	yes	—
82	#64956	C₂²	1	2	yes	—
83	#64955	C₂²	1	2	yes	—
84	#64955	C₂²	1	2	yes	—
85	#64953	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#64953	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
89	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
91	#64944	C₂²	1	2	yes	—
92	#64944	C₂²	1	2	yes	—
93	#64944	C₂²	1	2	yes	—
94	#64943	C₂²	1	2	yes	—
95	#64943	C₂²	1	2	yes	—
96	#64942	C₂²	1	2	yes	—
97	#64942	C₂²	1	2	yes	—
98	#64941	C₂²	1	2	yes	—
99	#64941	C₂²	1	2	yes	—
100	#64941	C₂²	1	2	yes	—
101	#64941	C₂²	1	2	yes	—
102	#64941	C₂²	1	2	yes	—
103	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#64940	C₂²	1	2	yes	—
106	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#64940	C₂²	1	2	yes	—
109	#64940	C₂²	1	2	yes	—
110	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#64938	C₂²	1	2	yes	—
117	#64937	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#64937	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#64936	C₂²	1	2	yes	—
120	#64935	C₂²	1	2	yes	—
121	#64935	C₂²	1	2	yes	—
122	#64935	C₂²	1	2	yes	—
123	#64935	C₂²	1	2	yes	—
124	#34389	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#4043	C₂×C₄	1	8	yes	—
188	#4042	C₂×C₄	1	8	yes	—
189	#4042	C₂×C₄	1	8	yes	—
190	#4035	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	#4035	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	#4018	C₂×C₄	1	8	yes	—
194	#4018	C₂×C₄	1	8	yes	—
195	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#3963	C₂³	1	2	yes	—
211	#3963	C₂³	1	2	yes	—
212	#3963	C₂³	1	2	yes	—
213	#3963	C₂³	1	2	yes	—
214	#3963	C₂³	1	2	yes	—
215	#3963	C₂³	1	2	yes	—
216	#3963	C₂³	1	2	yes	—
217	#3963	C₂³	1	2	yes	—
218	#3963	C₂³	1	2	yes	—
219	#3963	C₂³	1	2	yes	—
220	#3963	C₂³	1	2	yes	—
221	#3963	C₂³	1	2	yes	—
222	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#3963	C₂³	1	2	yes	—
226	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#3963	C₂³	1	2	yes	—
228	#3963	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#533	—	5	1	no	—
240	#2381	—	5	2	no	—
241	#2381	—	5	2	no	—
242	#2368	—	5	2	no	—
243	#2368	—	5	2	no	—
244	#2356	—	5	1	no	—
245	#2356	—	5	1	no	—
246	#2356	—	5	1	no	—
247	#2356	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2343	—	5	1	no	—
249	#2343	—	5	1	no	—
250	#2343	—	5	1	no	—
251	#2343	—	5	1	no	—
252	#2336	—	5	2	no	—
253	#2336	—	5	2	no	—
254	#2329	—	5	2	no	—
255	#2329	—	5	2	no	—
256	#2320	—	5	1	no	—
257	#2320	—	5	1	no	—
258	#2320	—	5	1	no	—
259	#2320	—	5	1	no	—
260	#2283	—	5	1	no	—
261	C₂×#383	—	5	1	no	—
262	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
264	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
265	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
302	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
305	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
314	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
315	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#685	—	2	4	no	—
320	#685	—	2	4	no	—
321	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#683	—	4	2	no	—
331	#683	—	4	2	no	—
332	#683	—	4	2	no	—
333	#683	—	4	2	no	—
334	#683	—	4	2	no	—
335	#683	—	4	2	no	—
336	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#533	—	5	16	no	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
361	C₂×#125	—	5	1	no	—
362	C₂×#125	—	5	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#117	—	5	1	no	—
372	C₂×#117	—	5	1	no	—
373	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
374	#391	—	5	2	no	—
375	#391	—	5	2	no	—
376	#391	—	5	2	no	—
377	#391	—	5	2	no	—
378	#391	—	5	2	no	—
379	#391	—	5	2	no	—
380	#391	—	5	2	no	—
381	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
382	#389	—	5	2	no	—
383	#389	—	5	2	no	—
384	#389	—	5	2	no	—
385	#389	—	5	2	no	—
386	#387	—	5	2	no	—
387	#387	—	5	2	no	—
388	#387	—	5	2	no	—
389	#387	—	5	2	no	—
390	#387	—	5	2	no	—
391	#387	—	5	2	no	—
392	#387	—	5	2	no	—
393	#387	—	5	2	no	—
394	#387	—	5	2	no	—
395	#387	—	5	2	no	—
396	#387	—	5	2	no	—
397	#387	—	5	2	no	—
398	#387	—	5	2	no	—
399	#387	—	5	2	no	—
400	#387	—	5	2	no	—
401	#387	—	5	2	no	—
402	#387	—	5	2	no	—
403	#387	—	5	2	no	—
404	#387	—	5	2	no	—
405	#387	—	5	2	no	—
406	#387	—	5	2	no	—
407	#387	—	5	2	no	—
408	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
409	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
410	#385	—	5	2	no	—
411	#385	—	5	2	no	—
412	#385	—	5	2	no	—
413	#385	—	5	2	no	—
414	#383	—	5	1	no	—
415	#383	—	5	1	no	—
416	#383	—	5	1	no	—
417	#383	—	5	1	no	—
418	#383	—	5	1	no	—
419	#383	—	5	1	no	—
420	#383	—	5	2	no	—
421	#383	—	5	2	no	—
422	#383	—	5	2	no	—
423	#383	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
424	#383	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
425	#382	—	5	1	no	—
426	#382	—	5	1	no	—
427	#382	—	5	1	no	—
428	#382	—	5	1	no	—
429	#382	—	5	1	no	—
430	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
431	#381	—	5	1	no	—
432	#381	—	5	1	no	—
433	#380	—	5	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
448	#376	—	5	1	no	—
449	#376	—	5	1	no	—
450	#376	—	5	1	no	—
451	#376	—	5	1	no	—
452	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
453	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#95	—	5	2	no	—
455	C₂×#95	—	5	1	no	—
456	C₂×#95	—	5	1	no	—
457	C₂×#95	—	5	2	no	—
458	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
464	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₄×D₅	—	2	8	no	—
524	C₄×D₅	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅	—	4	4	no	—
526	C₄×D₅	—	8	4	no	—
527	C₄×D₅	—	8	4	no	—
528	Dic₁₀	—	4	4	no	—
529	Dic₁₀	—	4	4	no	—
530	Dic₁₀	—	4	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
542	#125	—	5	8	no	—
543	#125	—	5	8	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
548	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
550	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
551	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
552	#117	—	5	8	no	—
553	#117	—	5	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
592	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	#95	—	5	1	no	—
606	#95	—	5	1	no	—
607	#95	—	5	2	no	—
608	#95	—	5	2	no	—
609	#95	—	5	2	no	—
610	#95	—	5	2	no	—
611	#95	—	5	2	no	—
612	#95	—	5	2	no	—
613	#95	—	5	2	no	—
614	#95	—	5	2	no	—
615	#95	—	5	1	no	—
616	#95	—	5	1	no	—
617	#95	—	5	2	no	—
618	#95	—	5	2	no	—
619	#95	—	5	2	no	—
620	#95	—	5	2	no	—
621	#95	—	5	2	no	—
622	#95	—	5	2	no	—
623	#95	—	5	2	no	—
624	#95	—	5	2	no	—
625	#95	—	5	2	no	—
626	#95	—	5	2	no	—
627	#95	—	5	2	no	—
628	#95	—	5	2	no	—
629	#95	—	5	2	no	—
630	#95	—	5	2	no	—
631	#95	—	5	2	no	—
632	#95	—	5	2	no	—
633	#95	—	5	2	no	—
634	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
635	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
636	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
647	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
650	C₂×D₅	—	2	2	no	—
651	C₂×D₅	—	2	2	no	—
652	C₂×D₅	—	2	4	no	—
653	C₂×D₅	—	2	4	no	—
654	C₂×D₅	#519	1	4	yes	—
655	C₄×C₅	—	2	2	no	—
656	C₄×C₅	—	2	2	no	—
657	C₄×C₅	—	2	2	no	—
658	C₄×C₅	—	2	2	no	—
659	C₄×C₅	—	2	2	no	—
660	C₄×C₅	—	2	2	no	—
661	C₄×C₅	—	2	2	no	—
662	C₄×C₅	—	4	2	no	—
663	C₄×C₅	—	4	2	no	—
664	C₄×C₅	—	4	2	no	—
665	C₄×C₅	—	4	2	no	—
666	Dic₅	—	2	2	no	—
667	Dic₅	—	2	2	no	—
668	Dic₅	—	2	2	no	—
669	Dic₅	—	2	2	no	—
670	Dic₅	—	2	2	no	—
671	Dic₅	—	2	2	no	—
672	Dic₅	—	2	2	no	—
673	Dic₅	—	4	2	no	—
674	Dic₅	—	4	2	no	—
675	Dic₅	—	4	2	no	—
676	Dic₅	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	5	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
687	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
749	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
755	C₄²	—	4	2	no	—
756	C₄²	—	4	2	no	—
757	C₄²	—	4	2	no	—
758	C₄²	—	5	4	no	—
759	C₄²	—	5	4	no	—
760	C₄²	—	5	4	no	—
761	C₄²	—	5	4	no	—
762	C₄²	—	5	4	no	—
763	C₄²	—	20	2	no	—
764	C₄²	—	20	2	no	—
765	C₄²	—	20	2	no	—
766	C₄²	—	20	2	no	—
767	C₄²	—	20	2	no	—
768	C₄²	—	20	2	no	—
769	C₄²	—	20	2	no	—
770	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
771	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
772	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
773	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₅	#3564	1	2	yes	—
777	C₂×C₅	#3564	1	2	yes	—
778	D₅	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	5	2	no	—
780	C₂³	—	5	4	no	—
781	C₂³	—	10	1	no	—
782	C₂³	—	10	1	no	—
783	C₂³	—	10	2	no	—
784	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	4	4	no	—
786	Q₈	—	20	4	no	—
787	Q₈	—	20	4	no	—
788	Q₈	—	20	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	5	2	no	—
812	C₂×C₄	—	5	2	no	—
813	C₂×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄	—	5	2	no	—
815	C₂×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄	—	5	2	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	8	no	—
819	C₂×C₄	—	10	1	no	—
820	C₂×C₄	—	10	1	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	1	no	—
824	C₂×C₄	—	10	1	no	—
825	C₂×C₄	—	10	1	no	—
826	C₂×C₄	—	10	1	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	20	4	no	—
842	C₂×C₄	—	20	4	no	—
843	C₂×C₄	—	40	4	no	—
844	C₂×C₄	—	40	4	no	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
852	C₅	#34389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
853	C₂²	—	5	4	no	—
854	C₂²	—	10	2	no	—
855	C₂²	—	10	4	no	—
856	C₂²	—	10	2	no	—
857	C₂²	—	10	4	no	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#66283	1	2	yes	—
862	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	10	2	no	—
875	C₄	—	10	2	no	—
876	C₄	—	10	2	no	—
877	C₄	—	10	2	no	—
878	C₄	—	10	2	no	—
879	C₄	—	10	2	no	—
880	C₄	—	10	2	no	—
881	C₄	—	20	2	no	—
882	C₄	—	20	2	no	—
883	C₄	—	20	2	no	—
884	C₄	—	20	2	no	—
885	C₂	—	10	4	no	—
886	C₂	#10617632	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#10617735	1	1	yes	characteristic
888	C₂	D₅×#519	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#10618771	1	2	yes	—
890	C₂	#10618914	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2356	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#2356	D₅
hypocenter	C₅	#34389
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2356	C₂	semidirect
3. #10614194	C₂	semidirect
5. #10608228	C₂	semidirect
8. #10606708	C₂	semidirect
9. #10606688	C₂	semidirect
12. #10605995	C₂	semidirect
13. #10605991	C₂	semidirect
15. #10605882	C₂	semidirect
18. #10605362	C₂	semidirect
19. #10605356	C₂	semidirect
22. #10605124	C₂	semidirect
23. #10605117	C₂	semidirect
27. #65912	C₄	semidirect
134. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
147. #4090	C₂×C₄	semidirect
190. #4035	C₂×C₄	semidirect
191. #4035	C₂×C₄	semidirect
192. #4034	C₂×C₄	semidirect
196. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
247. #2356	D₅	semidirect
551. C₄×Q₈	C₄×D₅	semidirect
852. C₅	#34389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65912	2
C₅×#2356	2
#10614194	2
#10608343	2
#10608228	2
#10607041	2
#10607031	2
#10606708	2
#10606688	2
#10606027	2
D₅×#383	2
#10605995	2
#10605991	2
#10605958	2
#10605882	2
#10605506	2
#10605497	2
#10605362	2
#10605356	2
#10605147	2
#10605144	2
#10605124	2
#10605117	2
#34389	5