Subgroups — #12262536

Order 1280.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10608227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10608217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10606415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10605852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10605792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#64939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	#66166	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65519	C₂²	1	2	yes	—
57	#65509	C₂²	1	2	yes	—
58	#65509	C₂²	1	2	yes	—
59	#65502	C₂²	1	2	yes	—
60	#65502	C₂²	1	2	yes	—
61	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65500	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65500	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65499	C₂²	1	2	yes	—
65	#65499	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
70	#65278	C₂²	1	2	yes	—
71	#65278	C₂²	1	2	yes	—
72	#65267	C₂²	1	2	yes	—
73	#65261	C₂²	1	2	yes	—
74	#65247	C₂²	1	2	yes	—
75	#65247	C₂²	1	2	yes	—
76	#65246	C₂²	1	2	yes	—
77	#65246	C₂²	1	2	yes	—
78	#65245	C₂²	1	2	yes	—
79	#65245	C₂²	1	2	yes	—
80	#65235	C₂²	1	2	yes	—
81	#65235	C₂²	1	2	yes	—
82	#65234	C₂²	1	2	yes	—
83	#65234	C₂²	1	2	yes	—
84	#65233	C₂²	1	2	yes	—
85	#65233	C₂²	1	2	yes	—
86	#65231	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
88	#65229	C₂²	1	2	yes	—
89	#65229	C₂²	1	2	yes	—
90	#65222	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
92	#64958	C₂²	1	2	yes	—
93	#64958	C₂²	1	2	yes	—
94	#64957	C₂²	1	2	yes	—
95	#64957	C₂²	1	2	yes	—
96	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#64954	C₂²	1	2	yes	—
101	#64954	C₂²	1	2	yes	—
102	#64953	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#64953	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#64944	C₂²	1	2	yes	—
107	#64941	C₂²	1	2	yes	—
108	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#64939	C₂²	1	2	yes	—
114	#64939	C₂²	1	2	yes	—
115	#64939	C₂²	1	2	yes	—
116	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#64938	C₂²	1	2	yes	—
119	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#64937	C₂²	1	2	yes	—
121	#64936	C₂²	1	2	yes	—
122	#64935	C₂²	1	2	yes	—
123	#64935	C₂²	1	2	yes	—
124	#34398	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
126	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#709	—	4	4	no	—
147	C₂×#709	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	#4082	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#683	—	4	4	no	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#4027	—	4	4	no	—
219	#4027	—	4	4	no	—
220	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#3963	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#532	—	5	1	no	—
249	#2379	—	5	2	no	—
250	#2379	—	5	2	no	—
251	#2361	—	5	2	no	—
252	#2361	—	5	2	no	—
253	#2357	—	5	1	no	—
254	#2357	—	5	1	no	—
255	#2349	—	5	1	no	—
256	#2349	—	5	1	no	—
257	#2339	—	5	1	no	—
258	#2339	—	5	1	no	—
259	#2339	—	5	1	no	—
260	#2339	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2331	—	5	2	no	—
262	#2328	—	5	2	no	—
263	#2325	—	5	2	no	—
264	#2325	—	5	2	no	—
265	#2318	—	5	1	no	—
266	#2318	—	5	1	no	—
267	#2318	—	5	1	no	—
268	#2318	—	5	1	no	—
269	#2283	—	5	1	no	—
270	C₂×#382	—	5	1	no	—
271	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₅×#41	—	4	16	no	—
277	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
322	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
323	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
327	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
328	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#709	—	4	16	no	—
341	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
342	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	#685	—	4	2	no	—
370	#685	—	4	2	no	—
371	#685	—	4	2	no	—
372	#685	—	4	2	no	—
373	#685	—	4	2	no	—
374	#685	—	4	2	no	—
375	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
380	#683	—	2	4	no	—
381	#683	—	2	4	no	—
382	#683	—	4	2	no	—
383	#683	—	4	2	no	—
384	#683	—	4	2	no	—
385	#683	—	4	2	no	—
386	#683	—	4	2	no	—
387	#683	—	4	2	no	—
388	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×#41	—	5	1	no	—
402	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
403	#532	—	5	16	no	—
404	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
405	C₂×#127	—	5	1	no	—
406	C₂×#124	—	5	1	no	—
407	C₂×#124	—	5	1	no	—
408	C₂×#121	—	5	1	no	—
409	C₂×#121	—	5	1	no	—
410	C₂×#121	—	5	1	no	—
411	C₂×#121	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
424	#391	—	5	2	no	—
425	#391	—	5	2	no	—
426	#391	—	5	2	no	—
427	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
428	#390	—	5	2	no	—
429	#390	—	5	2	no	—
430	#389	—	5	2	no	—
431	#389	—	5	2	no	—
432	#388	—	5	2	no	—
433	#388	—	5	2	no	—
434	#388	—	5	2	no	—
435	#388	—	5	2	no	—
436	#388	—	5	2	no	—
437	#388	—	5	2	no	—
438	#388	—	5	2	no	—
439	#388	—	5	2	no	—
440	#387	—	5	2	no	—
441	#387	—	5	2	no	—
442	#387	—	5	2	no	—
443	#387	—	5	2	no	—
444	#386	—	5	2	no	—
445	#386	—	5	2	no	—
446	#386	—	5	2	no	—
447	#386	—	5	2	no	—
448	#386	—	5	2	no	—
449	#386	—	5	2	no	—
450	#386	—	5	2	no	—
451	#386	—	5	2	no	—
452	#386	—	5	2	no	—
453	#386	—	5	2	no	—
454	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
455	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
456	#385	—	5	2	no	—
457	#385	—	5	2	no	—
458	#385	—	5	2	no	—
459	#385	—	5	2	no	—
460	#385	—	5	2	no	—
461	#385	—	5	2	no	—
462	#385	—	5	2	no	—
463	#385	—	5	2	no	—
464	#383	—	5	1	no	—
465	#383	—	5	1	no	—
466	#382	—	5	1	no	—
467	#382	—	5	1	no	—
468	#382	—	5	2	no	—
469	#382	—	5	1	no	—
470	#382	—	5	1	no	—
471	#382	—	5	2	no	—
472	#382	—	5	2	no	—
473	#381	—	5	1	no	—
474	#381	—	5	1	no	—
475	#381	—	5	1	no	—
476	#381	—	5	1	no	—
477	#381	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
478	#381	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
479	#380	—	5	1	no	—
480	#380	—	5	2	no	—
481	#380	—	5	1	no	—
482	#380	—	5	1	no	—
483	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
493	#376	—	5	2	no	—
494	C₂×#95	—	5	1	no	—
495	C₂×#95	—	5	2	no	—
496	C₂×#95	—	5	1	no	—
497	C₂×#95	—	5	1	no	—
498	C₂×#95	—	5	1	no	—
499	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
516	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
528	C₅×D₄	—	2	8	no	—
529	C₅×D₄	—	2	8	no	—
530	C₅×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
552	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
558	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
562	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
582	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
583	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
584	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
592	D₂₀	—	4	4	no	—
593	C₄×D₅	—	4	4	no	—
594	C₄×D₅	—	4	4	no	—
595	C₄×D₅	—	8	4	no	—
596	C₄×D₅	—	8	4	no	—
597	Dic₁₀	—	4	4	no	—
598	C₂×#41	—	4	4	no	—
599	C₂×#41	—	5	8	no	—
600	C₂×#41	—	20	4	no	—
601	C₂×#41	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
602	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
611	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
628	#127	—	5	8	no	—
629	#124	—	5	8	no	—
630	#124	—	5	8	no	—
631	#121	—	5	8	no	—
632	#121	—	5	8	no	—
633	#121	—	5	8	no	—
634	#121	—	5	8	no	—
635	C₄×D₄	—	4	4	no	—
636	C₄×D₄	—	5	8	no	—
637	C₄×D₄	—	5	8	no	—
638	C₄×D₄	—	5	8	no	—
639	C₄×D₄	—	5	8	no	—
640	C₄×D₄	—	20	4	no	—
641	C₄×D₄	—	20	4	no	—
642	C₄×D₄	—	20	4	no	—
643	C₄×D₄	—	20	4	no	—
644	C₄×D₄	—	20	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
683	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	#95	—	5	1	no	—
694	#95	—	5	1	no	—
695	#95	—	5	1	no	—
696	#95	—	5	2	no	—
697	#95	—	5	2	no	—
698	#95	—	5	2	no	—
699	#95	—	5	2	no	—
700	#95	—	5	2	no	—
701	#95	—	5	2	no	—
702	#95	—	5	2	no	—
703	#95	—	5	2	no	—
704	#95	—	5	2	no	—
705	#95	—	5	2	no	—
706	#95	—	5	2	no	—
707	#95	—	5	1	no	—
708	#95	—	5	2	no	—
709	#95	—	5	2	no	—
710	#95	—	5	2	no	—
711	#95	—	5	2	no	—
712	#95	—	5	2	no	—
713	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
716	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
720	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
721	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
736	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
738	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
741	C₂×D₅	—	2	2	no	—
742	C₂×D₅	—	2	2	no	—
743	C₂×D₅	—	2	2	no	—
744	C₂×D₅	—	2	2	no	—
745	C₂×D₅	—	2	2	no	—
746	C₂×D₅	—	2	2	no	—
747	C₂×D₅	—	4	2	no	—
748	C₂×D₅	—	4	2	no	—
749	C₂×D₅	—	4	2	no	—
750	C₂×D₅	—	4	2	no	—
751	C₄×C₅	—	2	2	no	—
752	C₄×C₅	—	2	2	no	—
753	C₄×C₅	—	2	2	no	—
754	C₄×C₅	—	2	2	no	—
755	C₄×C₅	—	4	2	no	—
756	C₄×C₅	—	4	2	no	—
757	C₄×C₅	—	4	2	no	—
758	C₄×C₅	—	4	2	no	—
759	Dic₅	—	2	2	no	—
760	Dic₅	—	2	2	no	—
761	Dic₅	—	2	2	no	—
762	Dic₅	—	2	2	no	—
763	Dic₅	—	2	2	no	—
764	Dic₅	—	4	2	no	—
765	Dic₅	—	4	2	no	—
766	Dic₅	—	4	2	no	—
767	Dic₅	—	4	2	no	—
768	Dic₅	#520	1	4	yes	—
769	C₂⁴	—	5	1	no	—
770	C₂⁴	—	5	1	no	—
771	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
774	#41	—	4	16	no	—
775	#41	—	20	16	no	—
776	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
779	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
780	C₂×D₄	—	2	4	no	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	5	4	no	—
784	C₂×D₄	—	5	4	no	—
785	C₂×D₄	—	5	4	no	—
786	C₂×D₄	—	5	4	no	—
787	C₂×D₄	—	5	4	no	—
788	C₂×D₄	—	5	4	no	—
789	C₂×D₄	—	5	4	no	—
790	C₂×D₄	—	10	2	no	—
791	C₂×D₄	—	10	2	no	—
792	C₂×D₄	—	10	2	no	—
793	C₂×D₄	—	10	2	no	—
794	C₂×D₄	—	10	4	no	—
795	C₂×D₄	—	10	4	no	—
796	C₂×D₄	—	20	2	no	—
797	C₂×D₄	—	20	2	no	—
798	C₂×D₄	—	20	2	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
842	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
889	C₄²	—	4	2	no	—
890	C₄²	—	5	4	no	—
891	C₄²	—	5	4	no	—
892	C₄²	—	5	4	no	—
893	C₄²	—	5	4	no	—
894	C₄²	—	10	4	no	—
895	C₄²	—	10	4	no	—
896	C₄²	—	20	2	no	—
897	C₄²	—	20	2	no	—
898	C₄²	—	20	2	no	—
899	C₂×C₅	—	2	4	no	—
900	C₂×C₅	—	4	2	no	—
901	C₂×C₅	—	4	2	no	—
902	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₅	#3558	1	2	yes	—
906	C₂×C₅	#3559	1	2	yes	—
907	D₅	—	4	2	no	—
908	D₅	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	5	2	no	—
921	C₂³	—	5	2	no	—
922	C₂³	—	10	2	no	—
923	C₂³	—	10	2	no	—
924	C₂³	—	10	2	no	—
925	C₂³	—	10	2	no	—
926	C₂³	—	10	1	no	—
927	C₂³	—	10	1	no	—
928	C₂³	—	10	1	no	—
929	C₂³	—	10	1	no	—
930	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
933	C₂³	#4144	1	4	yes	—
934	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
935	Q₈	—	4	4	no	—
936	Q₈	—	20	4	no	—
937	D₄	—	2	8	no	—
938	D₄	—	2	8	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	10	8	no	—
941	D₄	—	10	8	no	—
942	D₄	—	10	8	no	—
943	D₄	—	10	8	no	—
944	D₄	—	20	4	no	—
945	D₄	—	20	4	no	—
946	D₄	—	20	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂×C₄	—	5	2	no	—
967	C₂×C₄	—	5	2	no	—
968	C₂×C₄	—	5	2	no	—
969	C₂×C₄	—	5	2	no	—
970	C₂×C₄	—	5	2	no	—
971	C₂×C₄	—	5	2	no	—
972	C₂×C₄	—	5	2	no	—
973	C₂×C₄	—	5	2	no	—
974	C₂×C₄	—	8	4	no	—
975	C₂×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂×C₄	—	10	8	no	—
977	C₂×C₄	—	10	2	no	—
978	C₂×C₄	—	10	2	no	—
979	C₂×C₄	—	10	2	no	—
980	C₂×C₄	—	10	2	no	—
981	C₂×C₄	—	10	1	no	—
982	C₂×C₄	—	10	1	no	—
983	C₂×C₄	—	10	2	no	—
984	C₂×C₄	—	10	2	no	—
985	C₂×C₄	—	10	2	no	—
986	C₂×C₄	—	10	2	no	—
987	C₂×C₄	—	10	2	no	—
988	C₂×C₄	—	10	2	no	—
989	C₂×C₄	—	10	2	no	—
990	C₂×C₄	—	10	2	no	—
991	C₂×C₄	—	10	2	no	—
992	C₂×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂×C₄	—	10	2	no	—
994	C₂×C₄	—	10	2	no	—
995	C₂×C₄	—	20	4	no	—
996	C₂×C₄	—	20	4	no	—
997	C₂×C₄	—	20	4	no	—
998	C₂×C₄	—	40	4	no	—
999	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1006	C₅	#34398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	10	2	no	—
1022	C₂²	—	10	2	no	—
1023	C₂²	—	10	2	no	—
1024	C₂²	—	10	2	no	—
1025	C₂²	—	10	2	no	—
1026	C₂²	—	10	2	no	—
1027	C₂²	—	20	2	no	—
1028	C₂²	—	20	2	no	—
1029	C₂²	—	20	2	no	—
1030	C₂²	—	20	2	no	—
1031	C₂²	#65820	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
1034	C₂²	#66283	1	2	yes	—
1035	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	5	4	no	—
1046	C₄	—	10	2	no	—
1047	C₄	—	10	2	no	—
1048	C₄	—	10	2	no	—
1049	C₄	—	10	2	no	—
1050	C₄	—	10	2	no	—
1051	C₄	—	20	2	no	—
1052	C₄	—	20	2	no	—
1053	C₄	—	20	2	no	—
1054	C₄	—	20	2	no	—
1055	C₂	—	2	4	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	20	2	no	—
1059	C₂	—	20	2	no	—
1060	C₂	C₂×#65820	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#10617735	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	D₅×#520	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#10618556	1	2	yes	—
1064	C₂	#10618596	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#66166	C₂
hypercenter	#2339	D₅
hypocenter	C₅	#34398
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2339	C₂	semidirect
3. #10615819	C₂	semidirect
4. #10614071	C₂	semidirect
5. #10614058	C₂	semidirect
6. #10608227	C₂	semidirect
7. #10608217	C₂	semidirect
8. #10606415	C₂	semidirect
9. #10606407	C₂	semidirect
10. #10606398	C₂	semidirect
11. #10606397	C₂	semidirect
12. #10605852	C₂	semidirect
13. #10605851	C₂	semidirect
14. #10605792	C₂	semidirect
15. #10605782	C₂	semidirect
16. #10605742	C₂	semidirect
17. #10605737	C₂	semidirect
18. #10605299	C₂	semidirect
19. #10605194	C₂	semidirect
20. #10605100	C₂	semidirect
21. #10605099	C₂	semidirect
22. #10605098	C₂	semidirect
23. C₂×#64939	C₂	semidirect
27. #66166	C₄	semidirect
126. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
169. #4093	C₂×C₄	semidirect
170. #4090	C₂×C₄	semidirect
171. #4086	C₂×C₄	semidirect
172. #4085	C₂×C₄	semidirect
173. #4085	C₂×C₄	semidirect
174. #4085	C₂×C₄	semidirect
175. #4085	C₂×C₄	semidirect
176. #4082	C₂×C₄	semidirect
180. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
181. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
182. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
183. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
208. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
260. #2339	D₅	semidirect
601. C₂×#41	C₄×D₅	semidirect
1006. C₅	#34398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66166	2
C₅×#2339	2
#10615819	2
#10614071	2
#10614058	2
#10608227	2
#10608217	2
#10606415	2
#10606407	2
#10606398	2
#10606397	2
#10605852	2
#10605851	2
#10605792	2
#10605782	2
#10605742	2
#10605737	2
#10605299	2
#10605194	2
#10605100	2
#10605099	2
#10605098	2
C₂×#64939	2
#34398	5