Subgroups — #12262565

Order 1280.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10608218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10608214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10607216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10607204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606400	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10606394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10606329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10605193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#66014	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4025	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	#65519	C₂²	1	2	yes	—
41	#65509	C₂²	1	2	yes	—
42	#65502	C₂²	1	2	yes	—
43	#65499	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
46	#65279	C₂²	1	2	yes	—
47	#65276	C₂²	1	2	yes	—
48	#65267	C₂²	1	2	yes	—
49	#65267	C₂²	1	2	yes	—
50	#65266	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
52	#65262	C₂²	1	2	yes	—
53	#65261	C₂²	1	2	yes	—
54	#65247	C₂²	1	2	yes	—
55	#65246	C₂²	1	2	yes	—
56	#65246	C₂²	1	2	yes	—
57	#65240	C₂²	1	2	yes	—
58	#65240	C₂²	1	2	yes	—
59	#65239	C₂²	1	2	yes	—
60	#65235	C₂²	1	2	yes	—
61	#65234	C₂²	1	2	yes	—
62	#65234	C₂²	1	2	yes	—
63	#65233	C₂²	1	2	yes	—
64	#65233	C₂²	1	2	yes	—
65	#65232	C₂²	1	2	yes	—
66	#65231	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
70	#65229	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65222	C₂²	1	2	yes	—
76	#65221	C₂²	1	2	yes	—
77	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
81	#65217	C₂²	1	2	yes	—
82	#64959	C₂²	1	2	yes	—
83	#64958	C₂²	1	2	yes	—
84	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#64955	C₂²	1	2	yes	—
87	#64953	C₂²	1	2	yes	—
88	#64953	C₂²	1	2	yes	—
89	#64944	C₂²	1	2	yes	—
90	#64944	C₂²	1	2	yes	—
91	#64943	C₂²	1	2	yes	—
92	#64943	C₂²	1	2	yes	—
93	#64943	C₂²	1	2	yes	—
94	#64942	C₂²	1	2	yes	—
95	#64942	C₂²	1	2	yes	—
96	#64942	C₂²	1	2	yes	—
97	#64941	C₂²	1	2	yes	—
98	#64940	C₂²	1	2	yes	—
99	#64940	C₂²	1	2	yes	—
100	#64939	C₂²	1	2	yes	—
101	#64939	C₂²	1	2	yes	—
102	#64938	C₂²	1	2	yes	—
103	#64938	C₂²	1	2	yes	—
104	#64938	C₂²	1	2	yes	—
105	#64937	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#64937	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#64936	C₂²	1	2	yes	—
108	#34400	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	#4029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	#4027	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	#4025	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	#4023	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	#4016	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	#3963	C₂³	1	2	yes	—
185	#3963	C₂³	1	2	yes	—
186	#3963	C₂³	1	2	yes	—
187	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#3963	C₂³	1	2	yes	—
190	#3963	C₂³	1	2	yes	—
191	#3963	C₂³	1	2	yes	—
192	#3963	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#529	—	5	1	no	—
208	#2376	—	5	2	no	—
209	#2376	—	5	2	no	—
210	#2373	—	5	2	no	—
211	#2373	—	5	2	no	—
212	#2357	—	5	2	no	—
213	#2353	—	5	2	no	—
214	#2346	—	5	2	no	—
215	#2343	—	5	2	no	—
216	#2337	—	5	1	no	—
217	#2337	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2336	—	5	1	no	—
219	#2336	—	5	1	no	—
220	#2333	—	5	2	no	—
221	#2332	—	5	2	no	—
222	#2320	—	5	2	no	—
223	#2318	—	5	2	no	—
224	#2283	—	5	1	no	—
225	#2283	—	5	1	no	—
226	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
229	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
270	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
276	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
277	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
278	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	#685	—	4	2	no	—
285	#685	—	4	2	no	—
286	#685	—	4	2	no	—
287	#685	—	4	2	no	—
288	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#683	—	4	2	no	—
295	#683	—	4	2	no	—
296	#683	—	4	2	no	—
297	#683	—	4	2	no	—
298	#683	—	4	2	no	—
299	#683	—	4	2	no	—
300	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
310	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#529	—	5	16	no	—
317	C₂×#126	—	5	2	no	—
318	C₂×#125	—	5	1	no	—
319	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#123	—	5	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
322	C₂×#121	—	5	1	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
326	C₂×#117	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
328	#391	—	5	2	no	—
329	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
330	#390	—	5	2	no	—
331	#390	—	5	2	no	—
332	#389	—	5	2	no	—
333	#389	—	5	2	no	—
334	#389	—	5	2	no	—
335	#389	—	5	2	no	—
336	#388	—	5	2	no	—
337	#388	—	5	2	no	—
338	#388	—	5	2	no	—
339	#388	—	5	2	no	—
340	#388	—	5	2	no	—
341	#388	—	5	2	no	—
342	#388	—	5	2	no	—
343	#388	—	5	2	no	—
344	#388	—	5	2	no	—
345	#388	—	5	2	no	—
346	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
347	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
348	#387	—	5	2	no	—
349	#387	—	5	2	no	—
350	#387	—	5	2	no	—
351	#387	—	5	2	no	—
352	#387	—	5	2	no	—
353	#387	—	5	2	no	—
354	#387	—	5	2	no	—
355	#387	—	5	2	no	—
356	#387	—	5	2	no	—
357	#387	—	5	2	no	—
358	#387	—	5	2	no	—
359	#387	—	5	2	no	—
360	#386	—	5	2	no	—
361	#386	—	5	2	no	—
362	#386	—	5	2	no	—
363	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
364	#385	—	5	2	no	—
365	#385	—	5	2	no	—
366	#385	—	5	2	no	—
367	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
368	#383	—	5	1	no	—
369	#383	—	5	2	no	—
370	#383	—	5	2	no	—
371	#383	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	#382	—	5	2	no	—
373	#382	—	5	2	no	—
374	#382	—	5	2	no	—
375	#381	—	5	2	no	—
376	#381	—	5	2	no	—
377	#381	—	5	2	no	—
378	#380	—	5	2	no	—
379	#380	—	5	2	no	—
380	#380	—	5	1	no	—
381	#380	—	5	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
398	#376	—	5	2	no	—
399	#376	—	5	1	no	—
400	#376	—	5	1	no	—
401	#376	—	5	1	no	—
402	#376	—	5	1	no	—
403	C₂×#95	—	5	2	no	—
404	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₅×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
465	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₄×D₅	—	4	4	no	—
471	C₄×D₅	—	4	4	no	—
472	C₄×D₅	—	4	4	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	#126	—	5	16	no	—
483	#125	—	5	8	no	—
484	#124	C₄×D₅	1	8	yes	—
485	#123	—	5	16	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
487	#121	—	5	8	no	—
488	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
489	C₄×D₄	—	5	8	no	—
490	C₄×D₄	—	5	16	no	—
491	#117	—	5	16	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
528	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
541	#95	—	5	2	no	—
542	#95	—	5	2	no	—
543	#95	—	5	2	no	—
544	#95	—	5	2	no	—
545	#95	—	5	2	no	—
546	#95	—	5	2	no	—
547	#95	—	5	2	no	—
548	#95	—	5	1	no	—
549	#95	—	5	2	no	—
550	#95	—	5	2	no	—
551	#95	—	5	1	no	—
552	#95	—	5	2	no	—
553	#95	—	5	2	no	—
554	#95	—	5	2	no	—
555	#95	—	5	2	no	—
556	#95	—	5	2	no	—
557	#95	—	5	2	no	—
558	#95	—	5	2	no	—
559	#95	—	5	2	no	—
560	#95	—	5	2	no	—
561	#95	—	5	2	no	—
562	#95	—	5	2	no	—
563	#95	—	5	2	no	—
564	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
566	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
567	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
580	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
581	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₅	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅	—	4	2	no	—
587	C₂×D₅	—	4	2	no	—
588	C₄×C₅	—	2	2	no	—
589	C₄×C₅	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅	—	2	4	no	—
592	C₄×C₅	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅	—	4	2	no	—
594	C₄×C₅	—	4	2	no	—
595	C₄×C₅	—	4	2	no	—
596	Dic₅	—	2	2	no	—
597	Dic₅	—	2	2	no	—
598	Dic₅	—	2	2	no	—
599	Dic₅	—	2	4	no	—
600	Dic₅	—	2	4	no	—
601	Dic₅	—	4	2	no	—
602	Dic₅	—	4	2	no	—
603	Dic₅	—	4	2	no	—
604	Dic₅	—	4	2	no	—
605	C₂⁴	—	5	1	no	—
606	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
607	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	5	8	no	—
611	C₂×D₄	—	20	2	no	—
612	C₂×D₄	—	20	2	no	—
613	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
677	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
678	C₄²	—	4	1	no	—
679	C₄²	—	4	1	no	—
680	C₄²	—	4	2	no	—
681	C₄²	—	5	4	no	—
682	C₄²	—	5	4	no	—
683	C₄²	—	5	4	no	—
684	C₄²	—	5	8	no	—
685	C₄²	—	20	2	no	—
686	C₄²	—	20	1	no	—
687	C₄²	—	20	1	no	—
688	C₄²	—	20	2	no	—
689	C₄²	—	20	2	no	—
690	C₄²	—	20	2	no	—
691	C₄²	—	20	2	no	—
692	C₄²	—	20	2	no	—
693	C₄²	—	20	2	no	—
694	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
695	C₂×C₅	—	4	4	no	—
696	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₅	#3566	1	2	yes	—
700	C₂×C₅	#3566	1	2	yes	—
701	D₅	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	5	2	no	—
709	C₂³	—	10	2	no	—
710	C₂³	—	10	2	no	—
711	C₂³	—	10	1	no	—
712	C₂³	—	10	1	no	—
713	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
714	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
715	Q₈	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	4	no	—
717	D₄	—	20	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	5	2	no	—
737	C₂×C₄	—	5	2	no	—
738	C₂×C₄	—	5	2	no	—
739	C₂×C₄	—	5	4	no	—
740	C₂×C₄	—	5	4	no	—
741	C₂×C₄	—	8	4	no	—
742	C₂×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂×C₄	—	10	2	no	—
747	C₂×C₄	—	10	1	no	—
748	C₂×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₄	—	10	1	no	—
750	C₂×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂×C₄	—	10	2	no	—
762	C₂×C₄	—	20	4	no	—
763	C₂×C₄	—	20	4	no	—
764	C₂×C₄	—	20	4	no	—
765	C₂×C₄	—	20	8	no	—
766	C₂×C₄	—	40	4	no	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
771	C₅	#34400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	10	2	no	—
780	C₂²	—	10	2	no	—
781	C₂²	—	10	2	no	—
782	C₂²	—	20	2	no	—
783	C₂²	—	20	2	no	—
784	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#66283	1	2	yes	—
786	C₂²	#66285	1	2	yes	—
787	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	10	2	no	—
798	C₄	—	10	4	no	—
799	C₄	—	10	2	no	—
800	C₄	—	10	2	no	—
801	C₄	—	10	4	no	—
802	C₄	—	20	2	no	—
803	C₄	—	20	2	no	—
804	C₄	—	20	2	no	—
805	C₄	—	20	2	no	—
806	C₂	—	4	4	no	—
807	C₂	—	20	2	no	—
808	C₂	#10617735	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#10617757	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#10617786	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#10618312	1	2	yes	—
812	C₂	#10618448	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2337	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#4084	C₂²
hypercenter	#2337	D₅
hypocenter	C₅	#34400
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2337

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2337	C₂	semidirect
3. #10614685	C₂	semidirect
4. #10608218	C₂	semidirect
5. #10608214	C₂	semidirect
6. #10607572	C₂	semidirect
7. #10607216	C₂	semidirect
8. #10607207	C₂	semidirect
9. #10607204	C₂	semidirect
11. #10606394	C₂	semidirect
12. #10606329	C₂	semidirect
13. #10606123	C₂	semidirect
14. #10605992	C₂	semidirect
15. #10605989	C₂	semidirect
16. #10605483	C₂	semidirect
17. #10605361	C₂	semidirect
18. #10605208	C₂	semidirect
19. #10605193	C₂	semidirect
25. #66014	C₄	semidirect
135. #4092	C₂×C₄	semidirect
136. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
171. #4029	C₂×C₄	semidirect
172. #4027	C₂×C₄	semidirect
173. #4025	C₂×C₄	semidirect
174. #4023	C₂×C₄	semidirect
175. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
176. #4016	C₂×C₄	semidirect
217. #2337	D₅	semidirect
771. C₅	#34400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66014	2
C₅×#2337	2
#10614685	2
#10608218	2
#10608214	2
#10607572	2
#10607216	2
#10607207	2
#10607204	2
#10606400	2
#10606394	2
#10606329	2
#10606123	2
#10605992	2
#10605989	2
#10605483	2
#10605361	2
#10605208	2
#10605193	2
#34400	5