Subgroups — #12262605

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10614481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10608221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10608217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10607701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607205	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10607204	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10607195	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10607194	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10606700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10606681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10606677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10605782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#10605617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#10605594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65956	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65519	C₂²	1	2	yes	—
41	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65500	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65274	C₂²	1	2	yes	—
44	#65270	C₂²	1	2	yes	—
45	#65270	C₂²	1	2	yes	—
46	#65267	C₂²	1	2	yes	—
47	#65267	C₂²	1	2	yes	—
48	#65267	C₂²	1	2	yes	—
49	#65266	C₂²	1	2	yes	—
50	#65266	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
54	#65263	C₂²	1	2	yes	—
55	#65261	C₂²	1	2	yes	—
56	#65261	C₂²	1	2	yes	—
57	#65261	C₂²	1	2	yes	—
58	#65240	C₂²	1	2	yes	—
59	#65240	C₂²	1	2	yes	—
60	#65234	C₂²	1	2	yes	—
61	#65234	C₂²	1	2	yes	—
62	#65233	C₂²	1	2	yes	—
63	#65233	C₂²	1	2	yes	—
64	#65232	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65232	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65231	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
71	#65222	C₂²	1	2	yes	—
72	#65221	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
77	#65218	C₂²	1	2	yes	—
78	#64944	C₂²	1	2	yes	—
79	#64944	C₂²	1	2	yes	—
80	#64944	C₂²	1	2	yes	—
81	#64943	C₂²	1	2	yes	—
82	#64943	C₂²	1	2	yes	—
83	#64942	C₂²	1	2	yes	—
84	#64942	C₂²	1	2	yes	—
85	#64941	C₂²	1	2	yes	—
86	#64940	C₂²	1	2	yes	—
87	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#64940	C₂²	1	2	yes	—
89	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#64940	C₂²	1	2	yes	—
91	#64939	C₂²	1	2	yes	—
92	#64939	C₂²	1	2	yes	—
93	#64938	C₂²	1	2	yes	—
94	#64938	C₂²	1	2	yes	—
95	#64938	C₂²	1	2	yes	—
96	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#64937	C₂²	1	2	yes	—
99	#64937	C₂²	1	2	yes	—
100	#64937	C₂²	1	2	yes	—
101	#64936	C₂²	1	2	yes	—
102	#64936	C₂²	1	2	yes	—
103	#64936	C₂²	1	2	yes	—
104	#64935	C₂²	1	2	yes	—
105	#64935	C₂²	1	2	yes	—
106	#64935	C₂²	1	2	yes	—
107	#64935	C₂²	1	2	yes	—
108	#34403	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#4035	C₂×C₄	1	16	yes	—
168	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#4033	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	#4033	C₂×C₄	1	16	yes	—
171	#4024	C₂×C₄	1	16	yes	—
172	#4023	C₂×C₄	1	16	yes	—
173	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	#3963	C₂³	1	2	yes	—
182	#3963	C₂³	1	2	yes	—
183	#3963	C₂³	1	2	yes	—
184	#3963	C₂³	1	2	yes	—
185	#3963	C₂³	1	2	yes	—
186	#3963	C₂³	1	2	yes	—
187	#3963	C₂³	1	2	yes	—
188	#3963	C₂³	1	2	yes	—
189	#3963	C₂³	1	2	yes	—
190	#3963	C₂³	1	2	yes	—
191	#3963	C₂³	1	2	yes	—
192	#3963	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#533	—	5	1	no	—
208	#2378	—	5	1	no	—
209	#2378	—	5	1	no	—
210	#2378	—	5	1	no	—
211	#2378	D₅	1	1	yes	characteristic
212	#2370	—	5	2	no	—
213	#2370	—	5	2	no	—
214	#2356	—	5	2	no	—
215	#2356	—	5	2	no	—
216	#2347	—	5	2	no	—
217	#2346	—	5	2	no	—
218	#2332	—	5	2	no	—
219	#2332	—	5	2	no	—
220	#2331	—	5	2	no	—
221	#2331	—	5	2	no	—
222	#2320	—	5	2	no	—
223	#2320	—	5	2	no	—
224	#2283	—	5	1	no	—
225	#2283	—	5	1	no	—
226	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
265	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
267	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
269	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
271	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
273	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#683	—	2	4	no	—
280	#683	—	2	4	no	—
281	#683	—	4	2	no	—
282	#683	—	4	2	no	—
283	#683	—	4	2	no	—
284	#683	—	4	2	no	—
285	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#533	—	5	16	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
309	C₂×#125	—	5	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
316	C₂×#117	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
318	#391	—	5	2	no	—
319	#391	—	5	2	no	—
320	#391	—	5	2	no	—
321	#391	—	5	2	no	—
322	#391	—	5	2	no	—
323	#391	—	5	2	no	—
324	#391	—	5	2	no	—
325	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
326	#389	—	5	2	no	—
327	#389	—	5	2	no	—
328	#389	—	5	2	no	—
329	#389	—	5	2	no	—
330	#389	—	5	2	no	—
331	#389	—	5	2	no	—
332	#389	—	5	2	no	—
333	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
334	#388	—	5	2	no	—
335	#388	—	5	2	no	—
336	#388	—	5	2	no	—
337	#388	—	5	2	no	—
338	#388	—	5	2	no	—
339	#388	—	5	2	no	—
340	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
341	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
342	#387	—	5	2	no	—
343	#387	—	5	2	no	—
344	#387	—	5	2	no	—
345	#387	—	5	2	no	—
346	#387	—	5	2	no	—
347	#387	—	5	2	no	—
348	#387	—	5	2	no	—
349	#387	—	5	2	no	—
350	#387	—	5	2	no	—
351	#387	—	5	2	no	—
352	#387	—	5	2	no	—
353	#387	—	5	2	no	—
354	#387	—	5	2	no	—
355	#387	—	5	2	no	—
356	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
357	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
358	#383	—	5	1	no	—
359	#383	—	5	1	no	—
360	#383	—	5	2	no	—
361	#383	—	5	2	no	—
362	#383	—	5	2	no	—
363	#382	—	5	2	no	—
364	#382	—	5	2	no	—
365	#382	—	5	2	no	—
366	#382	—	5	2	no	—
367	#381	—	5	1	no	—
368	#381	—	5	1	no	—
369	#381	—	5	1	no	—
370	#381	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
371	#380	—	5	1	no	—
372	#380	—	5	2	no	—
373	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
390	#376	—	5	2	no	—
391	#376	—	5	2	no	—
392	#376	—	5	2	no	—
393	#376	—	5	2	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
454	Dic₁₀	—	4	8	no	—
455	Dic₁₀	—	4	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
464	#125	—	5	16	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
467	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	—
468	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
469	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
470	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
471	#117	—	5	16	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
502	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	#95	—	5	2	no	—
521	#95	—	5	2	no	—
522	#95	—	5	2	no	—
523	#95	—	5	2	no	—
524	#95	—	5	2	no	—
525	#95	—	5	2	no	—
526	#95	—	5	2	no	—
527	#95	—	5	2	no	—
528	#95	—	5	2	no	—
529	#95	—	5	2	no	—
530	#95	—	5	2	no	—
531	#95	—	5	2	no	—
532	#95	—	5	2	no	—
533	#95	—	5	2	no	—
534	#95	—	5	2	no	—
535	#95	—	5	1	no	—
536	#95	—	5	1	no	—
537	#95	—	5	2	no	—
538	#95	—	5	2	no	—
539	#95	—	5	2	no	—
540	#95	—	5	2	no	—
541	#95	—	5	2	no	—
542	#95	—	5	2	no	—
543	#95	—	5	2	no	—
544	#95	—	5	2	no	—
545	#95	—	5	2	no	—
546	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
547	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
550	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
554	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
561	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₅	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅	—	2	4	no	—
566	C₄×C₅	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅	—	2	4	no	—
568	C₄×C₅	—	4	2	no	—
569	C₄×C₅	—	4	2	no	—
570	C₄×C₅	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅	—	4	2	no	—
572	Dic₅	—	2	2	no	—
573	Dic₅	—	2	2	no	—
574	Dic₅	—	2	4	no	—
575	Dic₅	—	2	4	no	—
576	Dic₅	—	2	2	no	—
577	Dic₅	—	4	2	no	—
578	Dic₅	—	4	2	no	—
579	Dic₅	—	4	2	no	—
580	Dic₅	—	4	2	no	—
581	Dic₅	#519	1	4	yes	—
582	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
585	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
589	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
634	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
644	C₄²	—	4	2	no	—
645	C₄²	—	4	2	no	—
646	C₄²	—	5	4	no	—
647	C₄²	—	5	4	no	—
648	C₄²	—	5	4	no	—
649	C₄²	—	5	4	no	—
650	C₄²	—	5	8	no	—
651	C₄²	—	5	8	no	—
652	C₄²	—	10	4	no	—
653	C₄²	—	10	4	no	—
654	C₄²	—	20	2	no	—
655	C₄²	—	20	2	no	—
656	C₄²	—	20	2	no	—
657	C₄²	—	20	2	no	—
658	C₄²	—	20	2	no	—
659	C₄²	—	20	2	no	—
660	C₄²	—	20	2	no	—
661	C₄²	—	20	2	no	—
662	C₂×C₅	—	4	2	no	—
663	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅	#3565	1	2	yes	—
667	C₂×C₅	#3565	1	2	yes	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	4	4	no	—
675	Q₈	—	20	4	no	—
676	Q₈	—	20	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	5	2	no	—
697	C₂×C₄	—	5	4	no	—
698	C₂×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂×C₄	—	5	2	no	—
701	C₂×C₄	—	5	4	no	—
702	C₂×C₄	—	5	4	no	—
703	C₂×C₄	—	10	8	no	—
704	C₂×C₄	—	10	1	no	—
705	C₂×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂×C₄	—	10	2	no	—
707	C₂×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂×C₄	—	10	1	no	—
709	C₂×C₄	—	10	2	no	—
710	C₂×C₄	—	10	1	no	—
711	C₂×C₄	—	10	2	no	—
712	C₂×C₄	—	10	1	no	—
713	C₂×C₄	—	10	2	no	—
714	C₂×C₄	—	10	2	no	—
715	C₂×C₄	—	10	2	no	—
716	C₂×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂×C₄	—	10	2	no	—
718	C₂×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂×C₄	—	10	2	no	—
720	C₂×C₄	—	10	2	no	—
721	C₂×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂×C₄	—	10	2	no	—
723	C₂×C₄	—	10	2	no	—
724	C₂×C₄	—	10	2	no	—
725	C₂×C₄	—	20	4	no	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
730	C₅	#34403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#66285	1	2	yes	—
739	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
740	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	5	4	no	—
750	C₄	—	10	4	no	—
751	C₄	—	10	2	no	—
752	C₄	—	10	2	no	—
753	C₄	—	10	2	no	—
754	C₄	—	10	4	no	—
755	C₄	—	20	2	no	—
756	C₄	—	20	2	no	—
757	C₄	—	20	2	no	—
758	C₄	—	20	2	no	—
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	#10617757	1	1	yes	characteristic
761	C₂	D₅×#519	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#10617786	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#10619004	1	2	yes	—
764	C₂	#10619025	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2378	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	#2378	D₅
hypocenter	C₅	#34403
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2378

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10608221	C₂	semidirect
5. #10608217	C₂	semidirect
6. #10607721	C₂	semidirect
7. #10607701	C₂	semidirect
12. #10606700	C₂	semidirect
13. #10606695	C₂	semidirect
14. #10606681	C₂	semidirect
15. #10606677	C₂	semidirect
25. #65956	C₄	semidirect
730. C₅	#34403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65956	2
C₅×#2378	2
#10614481	2
#10608221	2
#10608217	2
#10607721	2
#10607701	2
#10607205	2
#10607204	2
#10607195	2
#10607194	2
#10606700	2
#10606695	2
#10606681	2
#10606677	2
#10605793	2
#10605782	2
#10605617	2
#10605594	2
#34403	5