Subgroups — #12262607

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10608218	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10608214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10607720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10607711	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10607045	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10606695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10605885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10605878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10605391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10605364	C₂	1	2	yes	maximal
14	#10605144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10605122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	#66062	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#391	C₂²	1	4	yes	—
27	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	—
29	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65519	C₂²	1	4	yes	—
33	#65279	C₂²	1	4	yes	—
34	#65276	C₂²	1	2	yes	—
35	#65274	C₂²	1	2	yes	—
36	#65270	C₂²	1	4	yes	—
37	#65267	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
42	#65262	C₂²	1	2	yes	—
43	#65262	C₂²	1	4	yes	—
44	#65229	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
49	#65221	C₂²	1	4	yes	—
50	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#683	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65217	C₂²	1	2	yes	—
55	#65217	C₂²	1	4	yes	—
56	#64959	C₂²	1	4	yes	—
57	#64958	C₂²	1	4	yes	—
58	#64956	C₂²	1	2	yes	—
59	#64955	C₂²	1	2	yes	—
60	#64953	C₂²	1	2	yes	—
61	#64953	C₂²	1	2	yes	—
62	#64944	C₂²	1	4	yes	—
63	#64943	C₂²	1	4	yes	—
64	#64943	C₂²	1	4	yes	—
65	#64942	C₂²	1	4	yes	—
66	#64942	C₂²	1	4	yes	—
67	#64940	C₂²	1	2	yes	—
68	#64940	C₂²	1	4	yes	—
69	#64940	C₂²	1	2	yes	—
70	#64939	C₂²	1	4	yes	—
71	#64939	C₂²	1	2	yes	—
72	#64938	C₂²	1	4	yes	—
73	#64937	C₂²	1	2	yes	—
74	#64935	C₂²	1	4	yes	—
75	#64935	C₂²	1	4	yes	—
76	#34403	—	5	1	no	maximal, Sylow
77	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
82	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#4092	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
117	#4043	C₂×C₄	1	16	yes	—
118	#4038	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	#4036	C₂×C₄	1	16	yes	—
120	#4033	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#4015	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
124	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	#3963	C₂³	1	2	yes	—
130	#3963	C₂³	1	2	yes	—
131	#3963	C₂³	1	4	yes	—
132	#3963	C₂³	1	4	yes	—
133	#3963	C₂³	1	4	yes	—
134	#3963	C₂³	1	4	yes	—
135	#3963	C₂³	1	4	yes	—
136	#3963	C₂³	1	2	yes	—
137	#3963	C₂³	1	2	yes	—
138	#3963	C₂³	1	2	yes	—
139	#3963	C₂³	1	2	yes	—
140	#3963	C₂³	1	4	yes	—
141	#3963	C₂³	1	4	yes	—
142	#3963	C₂³	1	2	yes	—
143	#3963	C₂³	1	4	yes	—
144	#3963	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#533	—	5	1	no	—
146	#2378	—	5	4	no	—
147	#2370	—	5	2	no	—
148	#2370	—	5	2	no	—
149	#2356	—	5	4	no	—
150	#2347	—	5	2	no	—
151	#2346	—	5	2	no	—
152	#2332	—	5	4	no	—
153	#2331	—	5	1	no	—
154	#2331	—	5	1	no	—
155	#2331	—	5	1	no	—
156	#2331	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2320	—	5	4	no	—
158	#2283	—	5	1	no	—
159	#2283	—	5	1	no	—
160	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
193	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#685	—	4	2	no	—
195	#685	—	4	4	no	—
196	#685	—	4	2	no	—
197	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
200	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	#683	—	4	4	no	—
204	#683	—	4	4	no	—
205	#683	—	4	2	no	—
206	#683	—	4	2	no	—
207	#683	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
211	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
212	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
214	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	#533	—	5	16	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#125	—	5	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
226	C₂×#117	—	5	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
228	#391	—	5	4	no	—
229	#391	—	5	4	no	—
230	#391	—	5	4	no	—
231	#391	C₂×D₅	1	4	yes	—
232	#389	—	5	4	no	—
233	#389	—	5	2	no	—
234	#389	—	5	2	no	—
235	#389	—	5	4	no	—
236	#389	—	5	2	no	—
237	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
238	#388	—	5	4	no	—
239	#388	—	5	4	no	—
240	#388	—	5	4	no	—
241	#388	—	5	4	no	—
242	#387	—	5	4	no	—
243	#387	—	5	4	no	—
244	#387	—	5	4	no	—
245	#387	—	5	4	no	—
246	#387	—	5	4	no	—
247	#387	—	5	4	no	—
248	#387	—	5	4	no	—
249	#387	C₂×D₅	1	4	yes	—
250	#383	—	5	2	no	—
251	#383	—	5	4	no	—
252	#383	—	5	2	no	—
253	#382	—	5	1	no	—
254	#382	—	5	2	no	—
255	#382	—	5	4	no	—
256	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
257	#381	—	5	2	no	—
258	#381	—	5	2	no	—
259	#380	—	5	2	no	—
260	#380	—	5	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
274	#376	—	5	4	no	—
275	#376	—	5	1	no	—
276	#376	—	5	2	no	—
277	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
323	C₄×D₅	—	2	8	no	—
324	C₄×D₅	—	4	4	no	—
325	C₄×D₅	—	4	4	no	—
326	Dic₁₀	—	4	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
333	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	—
334	#125	—	5	16	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
337	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
338	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
339	#117	—	5	16	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
363	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
373	#95	—	5	2	no	—
374	#95	—	5	4	no	—
375	#95	—	5	2	no	—
376	#95	—	5	2	no	—
377	#95	—	5	2	no	—
378	#95	—	5	4	no	—
379	#95	—	5	4	no	—
380	#95	—	5	2	no	—
381	#95	—	5	2	no	—
382	#95	—	5	2	no	—
383	#95	—	5	2	no	—
384	#95	—	5	4	no	—
385	#95	—	5	4	no	—
386	#95	—	5	4	no	—
387	#95	—	5	4	no	—
388	#95	—	5	4	no	—
389	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
390	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
391	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
392	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
393	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
394	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
395	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
399	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
400	C₂×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂×D₅	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂×D₅	—	4	2	no	—
404	C₂×D₅	—	4	2	no	—
405	C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₄×C₅	—	2	8	no	—
408	C₄×C₅	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅	—	4	4	no	—
410	C₄×C₅	—	4	2	no	—
411	C₄×C₅	#519	1	4	yes	—
412	Dic₅	—	2	2	no	—
413	Dic₅	—	2	8	no	—
414	Dic₅	—	2	2	no	—
415	Dic₅	—	2	2	no	—
416	Dic₅	—	4	2	no	—
417	Dic₅	—	4	2	no	—
418	Dic₅	—	4	4	no	—
419	C₂⁴	—	5	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
423	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
424	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	4	4	no	—
466	C₄²	—	5	4	no	—
467	C₄²	—	5	4	no	—
468	C₄²	—	5	4	no	—
469	C₄²	—	5	16	no	—
470	C₄²	—	10	2	no	—
471	C₄²	—	10	2	no	—
472	C₄²	—	20	4	no	—
473	C₄²	—	20	4	no	—
474	C₄²	—	20	4	no	—
475	C₄²	—	20	4	no	—
476	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
477	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅	#3565	1	2	yes	—
481	C₂×C₅	#3565	1	2	yes	—
482	D₅	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	5	2	no	—
484	C₂³	—	10	1	no	—
485	C₂³	—	10	1	no	—
486	C₂³	—	10	2	no	—
487	C₂³	—	10	2	no	—
488	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	4	8	no	—
490	Q₈	—	20	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄	—	5	8	no	—
508	C₂×C₄	—	10	1	no	—
509	C₂×C₄	—	10	1	no	—
510	C₂×C₄	—	10	2	no	—
511	C₂×C₄	—	10	4	no	—
512	C₂×C₄	—	10	2	no	—
513	C₂×C₄	—	10	4	no	—
514	C₂×C₄	—	10	8	no	—
515	C₂×C₄	—	10	2	no	—
516	C₂×C₄	—	10	4	no	—
517	C₂×C₄	—	10	2	no	—
518	C₂×C₄	—	10	2	no	—
519	C₂×C₄	—	10	4	no	—
520	C₂×C₄	—	10	2	no	—
521	C₂×C₄	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄	—	10	4	no	—
523	C₂×C₄	—	10	2	no	—
524	C₂×C₄	—	20	4	no	—
525	C₂×C₄	—	20	4	no	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
532	C₅	#34403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂²	—	10	2	no	—
534	C₂²	—	10	2	no	—
535	C₂²	—	10	2	no	—
536	C₂²	—	20	2	no	—
537	C₂²	—	20	2	no	—
538	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#66285	1	2	yes	—
542	C₂²	#66287	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	8	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	10	2	no	—
550	C₄	—	10	2	no	—
551	C₄	—	10	2	no	—
552	C₄	—	10	8	no	—
553	C₄	—	20	2	no	—
554	C₄	—	20	2	no	—
555	C₄	—	20	4	no	—
556	C₄	#65906	1	4	yes	—
557	C₂	—	20	2	no	—
558	C₂	C₂×#65906	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#10617757	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#10617773	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#10618442	1	2	yes	—
562	C₂	#10618495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2331	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#2331	D₅
hypocenter	C₅	#34403
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2331	C₂	semidirect
3. #10614959	C₂	semidirect
5. #10608214	C₂	semidirect
6. #10607720	C₂	semidirect
9. #10606695	C₂	semidirect
10. #10605885	C₂	semidirect
12. #10605391	C₂	semidirect
15. #10605122	C₂	semidirect
19. #66062	C₄	semidirect
156. #2331	D₅	semidirect
532. C₅	#34403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66062	2
C₅×#2331	2
#10614959	2
#10608218	2
#10608214	2
#10607720	2
#10607711	2
#10607045	2
#10606695	2
#10605885	2
#10605878	2
#10605391	2
#10605364	2
#10605144	2
#10605122	2
#34403	5