Subgroups — #12262625

Order 1280.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10614071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10607938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10607702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10606329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10605957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10605742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#64956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10605067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4085	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4083	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
35	#65881	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×#4042	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4040	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#4030	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4029	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4028	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4024	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65509	C₂²	1	2	yes	—
57	#65502	C₂²	1	2	yes	—
58	#65502	C₂²	1	2	yes	—
59	#65502	C₂²	1	2	yes	—
60	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65499	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65279	C₂²	1	2	yes	—
67	#65279	C₂²	1	2	yes	—
68	#65279	C₂²	1	2	yes	—
69	#65279	C₂²	1	2	yes	—
70	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65277	C₂²	1	2	yes	—
73	#65277	C₂²	1	2	yes	—
74	#65276	C₂²	1	2	yes	—
75	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65262	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65261	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65246	C₂²	1	2	yes	—
82	#65246	C₂²	1	2	yes	—
83	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65244	C₂²	1	2	yes	—
85	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65235	C₂²	1	2	yes	—
87	#65233	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
90	#65229	C₂²	1	2	yes	—
91	#65229	C₂²	1	2	yes	—
92	#65229	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#64958	C₂²	1	2	yes	—
98	#64958	C₂²	1	2	yes	—
99	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#64956	C₂²	1	2	yes	—
101	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#64956	C₂²	1	2	yes	—
105	#64956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#64954	C₂²	1	2	yes	—
110	#64954	C₂²	1	2	yes	—
111	#64953	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#64953	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#64953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	D₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#64944	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64942	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#64941	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#64940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#64939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#64938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#34404	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#709	—	4	4	no	—
138	C₂×#709	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
151	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#4083	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×#685	—	4	4	no	—
174	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#683	—	4	4	no	—
194	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#4042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#4040	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#4038	—	4	4	no	—
216	#4033	—	4	4	no	—
217	#4030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#4029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#4028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#4027	—	4	4	no	—
221	#4024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	#4018	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#525	—	5	1	no	—
249	#2376	—	5	2	no	—
250	#2376	—	5	2	no	—
251	#2361	—	5	2	no	—
252	#2360	—	5	2	no	—
253	#2353	—	5	1	no	—
254	#2353	—	5	1	no	—
255	#2349	—	5	1	no	—
256	#2349	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2347	—	5	1	no	—
258	#2346	—	5	1	no	—
259	#2341	—	5	1	no	—
260	#2339	—	5	1	no	—
261	#2324	—	5	2	no	—
262	#2323	—	5	2	no	—
263	#2321	—	5	2	no	—
264	#2321	—	5	2	no	—
265	#2319	—	5	1	no	—
266	#2319	—	5	1	no	—
267	#2318	—	5	1	no	—
268	#2318	—	5	1	no	—
269	#2280	—	5	1	no	—
270	C₂×#380	—	5	1	no	—
271	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#709	—	4	16	no	—
327	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
328	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
329	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#685	—	4	2	no	—
364	#685	—	4	2	no	—
365	#685	—	4	2	no	—
366	#685	—	4	2	no	—
367	#685	—	4	2	no	—
368	#685	—	4	2	no	—
369	#685	—	4	2	no	—
370	#685	—	4	2	no	—
371	#685	—	4	2	no	—
372	#685	—	4	2	no	—
373	#685	—	4	2	no	—
374	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
381	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#683	—	2	4	no	—
383	#683	—	2	4	no	—
384	#683	—	4	2	no	—
385	#683	—	4	2	no	—
386	#683	—	4	2	no	—
387	#683	—	4	2	no	—
388	#683	—	4	2	no	—
389	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
396	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
400	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×#41	—	5	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
403	#525	—	5	16	no	—
404	C₂×#123	—	5	1	no	—
405	C₂×#123	—	5	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
408	C₂×#121	—	5	1	no	—
409	C₂×#121	—	5	1	no	—
410	C₂×#120	—	5	1	no	—
411	C₂×#120	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#117	—	5	2	no	—
421	C₂×#117	—	5	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	#391	—	5	2	no	—
425	#390	—	5	2	no	—
426	#390	—	5	2	no	—
427	#390	—	5	2	no	—
428	#390	—	5	2	no	—
429	#390	—	5	2	no	—
430	#389	—	5	2	no	—
431	#389	—	5	2	no	—
432	#389	—	5	2	no	—
433	#389	—	5	2	no	—
434	#389	—	5	2	no	—
435	#389	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
436	#388	—	5	2	no	—
437	#388	—	5	2	no	—
438	#388	—	5	2	no	—
439	#388	—	5	2	no	—
440	#388	—	5	2	no	—
441	#388	—	5	2	no	—
442	#388	—	5	2	no	—
443	#388	—	5	2	no	—
444	#388	—	5	2	no	—
445	#388	—	5	2	no	—
446	#388	—	5	2	no	—
447	#388	—	5	2	no	—
448	#387	—	5	2	no	—
449	#387	—	5	2	no	—
450	#387	—	5	2	no	—
451	#387	—	5	2	no	—
452	#386	—	5	2	no	—
453	#386	—	5	2	no	—
454	#386	—	5	2	no	—
455	#386	—	5	2	no	—
456	#386	—	5	2	no	—
457	#386	—	5	2	no	—
458	#385	—	5	2	no	—
459	#385	—	5	2	no	—
460	#385	—	5	2	no	—
461	#385	—	5	2	no	—
462	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
463	#385	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
464	#383	—	5	1	no	—
465	#383	—	5	1	no	—
466	#382	—	5	1	no	—
467	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#381	—	5	1	no	—
469	#381	—	5	1	no	—
470	#381	—	5	1	no	—
471	#381	—	5	1	no	—
472	#380	—	5	1	no	—
473	#380	—	5	2	no	—
474	#380	—	5	1	no	—
475	#380	—	5	1	no	—
476	#380	—	5	1	no	—
477	#380	—	5	2	no	—
478	#380	—	5	1	no	—
479	#380	—	5	1	no	—
480	#380	—	5	2	no	—
481	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
482	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#379	—	5	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
495	#376	—	5	1	no	—
496	#376	—	5	1	no	—
497	C₂×#95	—	5	1	no	—
498	C₂×#95	—	5	1	no	—
499	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
511	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
513	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
526	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
527	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
528	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₅×D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
555	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
561	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
583	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
589	D₂₀	—	4	4	no	—
590	D₂₀	—	4	4	no	—
591	C₄×D₅	—	2	8	no	—
592	C₄×D₅	—	2	8	no	—
593	C₄×D₅	—	4	4	no	—
594	C₄×D₅	—	4	4	no	—
595	C₄×D₅	—	4	4	no	—
596	C₄×D₅	—	8	4	no	—
597	Dic₁₀	—	2	8	no	—
598	C₂⁵	—	5	1	no	—
599	C₂×#41	—	5	8	no	—
600	C₂×#41	—	20	4	no	—
601	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
613	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	#123	—	5	8	no	—
624	#123	—	5	8	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
627	#121	—	5	8	no	—
628	#121	—	5	8	no	—
629	#120	—	5	8	no	—
630	#120	—	5	8	no	—
631	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
632	C₄×D₄	—	4	4	no	—
633	C₄×D₄	—	5	8	no	—
634	C₄×D₄	—	5	8	no	—
635	C₄×D₄	—	5	8	no	—
636	C₄×D₄	—	20	4	no	—
637	C₄×D₄	—	20	4	no	—
638	C₄×D₄	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
639	#117	—	5	8	no	—
640	#117	—	20	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
697	#95	—	5	1	no	—
698	#95	—	5	1	no	—
699	#95	—	5	2	no	—
700	#95	—	5	2	no	—
701	#95	—	5	1	no	—
702	#95	—	5	2	no	—
703	#95	—	5	2	no	—
704	#95	—	5	1	no	—
705	#95	—	5	2	no	—
706	#95	—	5	2	no	—
707	#95	—	5	2	no	—
708	#95	—	5	2	no	—
709	#95	—	5	2	no	—
710	#95	—	5	2	no	—
711	#95	—	5	2	no	—
712	#95	—	5	2	no	—
713	#95	—	5	2	no	—
714	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
716	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
717	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
720	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
721	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₅	#520	1	4	yes	—
731	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
734	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
736	C₂×D₅	—	2	2	no	—
737	C₂×D₅	—	2	2	no	—
738	C₂×D₅	—	2	2	no	—
739	C₂×D₅	—	2	2	no	—
740	C₂×D₅	—	2	2	no	—
741	C₂×D₅	—	2	2	no	—
742	C₂×D₅	—	2	2	no	—
743	C₂×D₅	—	2	2	no	—
744	C₂×D₅	—	2	2	no	—
745	C₂×D₅	—	4	16	no	—
746	C₂×D₅	—	4	2	no	—
747	C₂×D₅	—	4	2	no	—
748	C₂×D₅	—	4	2	no	—
749	C₂×D₅	—	4	2	no	—
750	C₂×D₅	—	4	2	no	—
751	C₂×D₅	—	4	2	no	—
752	C₄×C₅	—	2	2	no	—
753	C₄×C₅	—	2	2	no	—
754	C₄×C₅	—	2	2	no	—
755	C₄×C₅	—	2	2	no	—
756	C₄×C₅	—	2	2	no	—
757	C₄×C₅	—	4	2	no	—
758	C₄×C₅	—	4	2	no	—
759	C₄×C₅	—	4	2	no	—
760	C₄×C₅	—	4	2	no	—
761	Dic₅	—	2	2	no	—
762	Dic₅	—	2	2	no	—
763	Dic₅	—	2	2	no	—
764	Dic₅	—	2	2	no	—
765	Dic₅	—	4	2	no	—
766	Dic₅	—	4	2	no	—
767	Dic₅	—	4	2	no	—
768	Dic₅	—	4	2	no	—
769	Dic₅	#518	1	4	yes	—
770	C₂⁴	—	5	1	no	—
771	C₂⁴	—	5	1	no	—
772	C₂⁴	—	5	1	no	—
773	C₂⁴	—	5	4	no	—
774	C₂⁴	—	10	2	no	—
775	C₂⁴	—	10	2	no	—
776	C₂⁴	—	20	2	no	—
777	C₂⁴	—	20	2	no	—
778	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
779	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
780	#41	—	20	16	no	—
781	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	5	4	no	—
786	C₂×D₄	—	5	4	no	—
787	C₂×D₄	—	5	4	no	—
788	C₂×D₄	—	5	4	no	—
789	C₂×D₄	—	5	4	no	—
790	C₂×D₄	—	5	4	no	—
791	C₂×D₄	—	10	4	no	—
792	C₂×D₄	—	10	2	no	—
793	C₂×D₄	—	10	2	no	—
794	C₂×D₄	—	20	2	no	—
795	C₂×D₄	—	20	2	no	—
796	C₂×D₄	—	20	2	no	—
797	C₂×D₄	—	20	2	no	—
798	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
833	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
890	C₄²	—	4	2	no	—
891	C₄²	—	5	4	no	—
892	C₄²	—	10	4	no	—
893	C₄²	—	10	4	no	—
894	C₄²	—	20	2	no	—
895	C₄²	—	20	2	no	—
896	C₄²	—	20	2	no	—
897	C₄²	—	20	2	no	—
898	C₄²	—	20	2	no	—
899	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
900	C₂×C₅	—	2	4	no	—
901	C₂×C₅	—	4	2	no	—
902	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₅	#3541	1	2	yes	—
906	C₂×C₅	#3542	1	2	yes	—
907	D₅	—	4	2	no	—
908	D₅	—	4	2	no	—
909	D₅	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	5	2	no	—
917	C₂³	—	5	2	no	—
918	C₂³	—	5	2	no	—
919	C₂³	—	10	8	no	—
920	C₂³	—	10	1	no	—
921	C₂³	—	10	1	no	—
922	C₂³	—	10	1	no	—
923	C₂³	—	10	1	no	—
924	C₂³	—	10	1	no	—
925	C₂³	—	10	1	no	—
926	C₂³	—	10	2	no	—
927	C₂³	—	10	2	no	—
928	C₂³	—	10	2	no	—
929	C₂³	—	10	2	no	—
930	C₂³	—	10	2	no	—
931	C₂³	—	10	2	no	—
932	C₂³	—	20	4	no	—
933	C₂³	—	20	4	no	—
934	C₂³	—	20	8	no	—
935	C₂³	—	20	8	no	—
936	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
937	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
938	C₂³	#4144	1	2	yes	—
939	C₂³	#4147	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
941	Q₈	—	10	8	no	—
942	D₄	—	2	8	no	—
943	D₄	—	10	8	no	—
944	D₄	—	10	8	no	—
945	D₄	—	20	4	no	—
946	D₄	—	20	4	no	—
947	D₄	—	20	4	no	—
948	D₄	—	20	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	5	2	no	—
970	C₂×C₄	—	5	4	no	—
971	C₂×C₄	—	5	2	no	—
972	C₂×C₄	—	5	2	no	—
973	C₂×C₄	—	5	2	no	—
974	C₂×C₄	—	5	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂×C₄	—	8	4	no	—
977	C₂×C₄	—	10	8	no	—
978	C₂×C₄	—	10	8	no	—
979	C₂×C₄	—	10	8	no	—
980	C₂×C₄	—	10	1	no	—
981	C₂×C₄	—	10	1	no	—
982	C₂×C₄	—	10	2	no	—
983	C₂×C₄	—	10	2	no	—
984	C₂×C₄	—	10	2	no	—
985	C₂×C₄	—	10	2	no	—
986	C₂×C₄	—	10	2	no	—
987	C₂×C₄	—	10	2	no	—
988	C₂×C₄	—	10	2	no	—
989	C₂×C₄	—	10	2	no	—
990	C₂×C₄	—	10	2	no	—
991	C₂×C₄	—	10	2	no	—
992	C₂×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂×C₄	—	10	2	no	—
994	C₂×C₄	—	10	2	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	20	4	no	—
998	C₂×C₄	—	20	4	no	—
999	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1007	C₅	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	10	2	no	—
1018	C₂²	—	10	2	no	—
1019	C₂²	—	10	2	no	—
1020	C₂²	—	10	2	no	—
1021	C₂²	—	10	2	no	—
1022	C₂²	—	10	2	no	—
1023	C₂²	—	10	2	no	—
1024	C₂²	—	10	2	no	—
1025	C₂²	—	10	2	no	—
1026	C₂²	—	20	16	no	—
1027	C₂²	—	20	2	no	—
1028	C₂²	—	20	2	no	—
1029	C₂²	—	20	2	no	—
1030	C₂²	—	20	2	no	—
1031	C₂²	—	20	2	no	—
1032	C₂²	—	20	2	no	—
1033	C₂²	#65838	1	4	yes	—
1034	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	#66283	1	2	yes	—
1038	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	5	4	no	—
1049	C₄	—	10	2	no	—
1050	C₄	—	10	2	no	—
1051	C₄	—	10	2	no	—
1052	C₄	—	10	2	no	—
1053	C₄	—	20	2	no	—
1054	C₄	—	20	2	no	—
1055	C₄	—	20	2	no	—
1056	C₄	—	20	2	no	—
1057	C₂	—	2	4	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	20	2	no	—
1060	C₂	—	20	2	no	—
1061	C₂	—	20	2	no	—
1062	C₂	C₂×#65838	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#10617735	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	D₅×#518	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#10618551	1	2	yes	—
1066	C₂	#10618839	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#65881	C₂
hypercenter	#2349	D₅
hypocenter	C₅	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2349	C₂	semidirect
3. #10614126	C₂	semidirect
4. #10614071	C₂	semidirect
5. #10614067	C₂	semidirect
6. #10607938	C₂	semidirect
7. #10607702	C₂	semidirect
8. #10606329	C₂	semidirect
9. #10606323	C₂	semidirect
10. #10606127	C₂	semidirect
11. #10606116	C₂	semidirect
12. #10605957	C₂	semidirect
13. #10605887	C₂	semidirect
14. #10605742	C₂	semidirect
15. #10605608	C₂	semidirect
16. #10605601	C₂	semidirect
17. #10605593	C₂	semidirect
18. #10605492	C₂	semidirect
19. #10605366	C₂	semidirect
20. #10605099	C₂	semidirect
21. #10605098	C₂	semidirect
22. C₂×#64956	C₂	semidirect
23. #10605067	C₂	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
35. #65881	C₄	semidirect
39. C₂×#4033	C₂²	semidirect
47. C₅×#389	C₂²	semidirect
49. C₅×#385	C₂²	semidirect
50. C₅×#382	C₂²	semidirect
52. C₅×#380	C₂²	semidirect
53. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
61. #65500	C₂²	semidirect
62. #65499	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
70. #65278	C₂²	semidirect
71. #65278	C₂²	semidirect
75. #65270	C₂²	semidirect
76. #65262	C₂²	semidirect
77. #65261	C₂²	semidirect
78. #65261	C₂²	semidirect
79. #65261	C₂²	semidirect
80. #65261	C₂²	semidirect
83. #65246	C₂²	semidirect
85. #65240	C₂²	semidirect
87. #65233	C₂²	semidirect
92. #65229	C₂²	semidirect
93. #65226	C₂²	semidirect
94. #65221	C₂²	semidirect
95. C₄×#683	C₂²	semidirect
96. #64959	C₂²	semidirect
105. #64956	C₂²	semidirect
108. #64955	C₂²	semidirect
113. #64953	C₂²	semidirect
114. D₅×#95	C₂²	semidirect
115. #64944	C₂²	semidirect
116. #64942	C₂²	semidirect
117. #64941	C₂²	semidirect
118. #64940	C₂²	semidirect
119. #64939	C₂²	semidirect
120. #64938	C₂²	semidirect
121. #64938	C₂²	semidirect
122. #64937	C₂²	semidirect
123. #64935	C₂²	semidirect
138. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
169. #4083	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
172. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
213. #4042	C₂×C₄	semidirect
214. #4040	C₂×C₄	semidirect
217. #4030	C₂×C₄	semidirect
218. #4029	C₂×C₄	semidirect
219. #4028	C₂×C₄	semidirect
221. #4024	C₂×C₄	semidirect
222. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
223. #4018	C₂×C₄	semidirect
256. #2349	D₅	semidirect
435. #389	C₂×D₅	semidirect
463. #385	C₂×D₅	semidirect
467. #382	C₂×D₅	semidirect
482. #380	C₂×D₅	semidirect
487. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
500. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
638. C₄×D₄	C₄×D₅	semidirect
1007. C₅	#34404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65881	2
C₅×#2349	2
#10614126	2
#10614071	2
#10614067	2
#10607938	2
#10607702	2
#10606329	2
#10606323	2
#10606127	2
#10606116	2
#10605957	2
#10605887	2
#10605742	2
#10605608	2
#10605601	2
#10605593	2
#10605492	2
#10605366	2
#10605099	2
#10605098	2
C₂×#64956	2
#10605067	2
#34404	5