Subgroups — #12262640

Order 1280.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10607722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10607711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10607700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10607034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10606687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606683	C₂	1	2	yes	maximal
14	#10606682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10606676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66025	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65279	C₂²	1	2	yes	—
41	#65279	C₂²	1	2	yes	—
42	#65279	C₂²	1	2	yes	—
43	#65279	C₂²	1	2	yes	—
44	#65279	C₂²	1	2	yes	—
45	#65278	C₂²	1	2	yes	—
46	#65278	C₂²	1	2	yes	—
47	#65277	C₂²	1	2	yes	—
48	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65276	C₂²	1	2	yes	—
53	#65274	C₂²	1	2	yes	—
54	#65274	C₂²	1	2	yes	—
55	#65270	C₂²	1	2	yes	—
56	#65270	C₂²	1	2	yes	—
57	#65270	C₂²	1	2	yes	—
58	#65270	C₂²	1	2	yes	—
59	#65267	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
66	#65229	C₂²	1	2	yes	—
67	#65228	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
71	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
74	#65221	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
76	#64959	C₂²	1	2	yes	—
77	#64959	C₂²	1	2	yes	—
78	#64959	C₂²	1	2	yes	—
79	#64959	C₂²	1	2	yes	—
80	#64959	C₂²	1	2	yes	—
81	#64958	C₂²	1	2	yes	—
82	#64957	C₂²	1	2	yes	—
83	#64957	C₂²	1	2	yes	—
84	#64955	C₂²	1	2	yes	—
85	#64955	C₂²	1	2	yes	—
86	#64955	C₂²	1	2	yes	—
87	#64955	C₂²	1	2	yes	—
88	#64954	C₂²	1	2	yes	—
89	#64954	C₂²	1	2	yes	—
90	#64954	C₂²	1	2	yes	—
91	#64954	C₂²	1	2	yes	—
92	#64953	C₂²	1	2	yes	—
93	#64953	C₂²	1	2	yes	—
94	#64953	C₂²	1	2	yes	—
95	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
96	#64944	C₂²	1	2	yes	—
97	#64943	C₂²	1	2	yes	—
98	#64942	C₂²	1	2	yes	—
99	#64940	C₂²	1	2	yes	—
100	#64940	C₂²	1	2	yes	—
101	#64940	C₂²	1	2	yes	—
102	#64939	C₂²	1	2	yes	—
103	#64938	C₂²	1	2	yes	—
104	#64937	C₂²	1	2	yes	—
105	#64937	C₂²	1	2	yes	—
106	#64935	C₂²	1	2	yes	—
107	#64935	C₂²	1	2	yes	—
108	#34405	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	#4044	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	#4043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#4041	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#4040	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	—
174	#4039	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	#4038	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#4033	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	#4021	C₂×C₄	1	8	yes	—
178	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	#3963	C₂³	1	2	yes	—
188	#3963	C₂³	1	2	yes	—
189	#3963	C₂³	1	2	yes	—
190	#3963	C₂³	1	2	yes	—
191	#3963	C₂³	1	2	yes	—
192	#3963	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#529	—	5	1	no	—
208	#2382	—	5	1	no	—
209	#2382	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2379	—	5	1	no	—
211	#2379	—	5	1	no	—
212	#2373	—	5	2	no	—
213	#2373	—	5	2	no	—
214	#2356	—	5	2	no	—
215	#2353	—	5	2	no	—
216	#2347	—	5	2	no	—
217	#2343	—	5	2	no	—
218	#2335	—	5	2	no	—
219	#2335	—	5	2	no	—
220	#2333	—	5	2	no	—
221	#2332	—	5	2	no	—
222	#2319	—	5	2	no	—
223	#2318	—	5	2	no	—
224	#2283	—	5	1	no	—
225	#2283	—	5	1	no	—
226	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
246	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
247	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
248	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
249	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
275	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
276	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
277	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
278	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
283	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
284	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#685	—	4	2	no	—
286	#685	—	4	2	no	—
287	#685	—	4	2	no	—
288	#685	—	4	2	no	—
289	#685	—	4	2	no	—
290	#685	—	4	2	no	—
291	#685	—	4	2	no	—
292	#685	—	4	2	no	—
293	#685	—	4	2	no	—
294	#685	—	4	2	no	—
295	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
303	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
305	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#683	—	4	2	no	—
308	#683	—	4	2	no	—
309	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#529	—	5	16	no	—
323	C₂×#126	—	5	2	no	—
324	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#124	—	5	1	no	—
326	C₂×#123	—	5	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
328	C₂×#121	—	5	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
332	C₂×#117	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
334	#391	—	5	2	no	—
335	#391	—	5	2	no	—
336	#390	—	5	2	no	—
337	#390	—	5	2	no	—
338	#389	—	5	2	no	—
339	#389	—	5	2	no	—
340	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
341	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
342	#388	—	5	2	no	—
343	#388	—	5	2	no	—
344	#388	—	5	2	no	—
345	#388	—	5	2	no	—
346	#388	—	5	2	no	—
347	#388	—	5	2	no	—
348	#388	—	5	2	no	—
349	#388	—	5	2	no	—
350	#388	—	5	2	no	—
351	#388	—	5	2	no	—
352	#388	—	5	2	no	—
353	#388	—	5	2	no	—
354	#387	—	5	2	no	—
355	#387	—	5	2	no	—
356	#387	—	5	2	no	—
357	#387	—	5	2	no	—
358	#387	—	5	2	no	—
359	#387	—	5	2	no	—
360	#387	—	5	2	no	—
361	#387	—	5	2	no	—
362	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
363	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
364	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
365	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
366	#386	—	5	2	no	—
367	#386	—	5	2	no	—
368	#386	—	5	2	no	—
369	#386	—	5	2	no	—
370	#385	—	5	2	no	—
371	#385	—	5	2	no	—
372	#385	—	5	2	no	—
373	#385	—	5	2	no	—
374	#383	—	5	2	no	—
375	#383	—	5	2	no	—
376	#383	—	5	2	no	—
377	#382	—	5	1	no	—
378	#382	—	5	1	no	—
379	#382	—	5	2	no	—
380	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
382	#381	—	5	2	no	—
383	#381	—	5	2	no	—
384	#381	—	5	2	no	—
385	#380	—	5	1	no	—
386	#380	—	5	1	no	—
387	#380	—	5	2	no	—
388	#380	—	5	1	no	—
389	#380	—	5	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
406	#376	—	5	2	no	—
407	#376	—	5	2	no	—
408	#376	—	5	2	no	—
409	C₂×#95	—	5	2	no	—
410	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	D₂₀	—	4	4	no	—
477	D₂₀	—	4	8	no	—
478	C₄×D₅	—	4	4	no	—
479	C₄×D₅	—	4	8	no	—
480	C₄×D₅	—	4	4	no	—
481	C₄×D₅	—	4	4	no	—
482	C₄×D₅	—	8	4	no	—
483	C₄×D₅	—	8	4	no	—
484	Dic₁₀	—	4	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
494	#126	—	5	16	no	—
495	#125	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
496	#124	—	5	8	no	—
497	#123	—	5	16	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
499	#121	—	5	8	no	—
500	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
501	C₄×D₄	—	5	8	no	—
502	C₄×D₄	—	5	16	no	—
503	#117	—	5	16	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
555	#95	—	5	2	no	—
556	#95	—	5	2	no	—
557	#95	—	5	2	no	—
558	#95	—	5	2	no	—
559	#95	—	5	2	no	—
560	#95	—	5	2	no	—
561	#95	—	5	2	no	—
562	#95	—	5	2	no	—
563	#95	—	5	2	no	—
564	#95	—	5	2	no	—
565	#95	—	5	2	no	—
566	#95	—	5	2	no	—
567	#95	—	5	2	no	—
568	#95	—	5	2	no	—
569	#95	—	5	2	no	—
570	#95	—	5	2	no	—
571	#95	—	5	2	no	—
572	#95	—	5	2	no	—
573	#95	—	5	2	no	—
574	#95	—	5	2	no	—
575	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
579	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₅	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅	—	2	4	no	—
594	C₂×D₅	—	2	4	no	—
595	C₂×D₅	—	2	4	no	—
596	C₂×D₅	—	4	1	no	—
597	C₂×D₅	—	4	2	no	—
598	C₂×D₅	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅	—	4	1	no	—
603	C₂×D₅	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅	—	2	2	no	—
605	C₄×C₅	—	2	4	no	—
606	C₄×C₅	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅	—	2	4	no	—
609	C₄×C₅	—	4	2	no	—
610	C₄×C₅	—	4	2	no	—
611	C₄×C₅	—	4	2	no	—
612	C₄×C₅	—	4	2	no	—
613	Dic₅	—	2	4	no	—
614	Dic₅	—	2	2	no	—
615	Dic₅	—	2	2	no	—
616	Dic₅	—	2	2	no	—
617	Dic₅	—	4	2	no	—
618	Dic₅	—	4	2	no	—
619	Dic₅	—	4	2	no	—
620	Dic₅	—	4	2	no	—
621	C₂⁴	—	5	2	no	—
622	C₂⁴	—	5	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
626	C₂×D₄	—	5	8	no	—
627	C₂×D₄	—	5	4	no	—
628	C₂×D₄	—	20	2	no	—
629	C₂×D₄	—	20	2	no	—
630	C₂×D₄	—	20	1	no	—
631	C₂×D₄	—	20	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
683	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	5	4	no	—
705	C₄²	—	5	4	no	—
706	C₄²	—	5	4	no	—
707	C₄²	—	5	8	no	—
708	C₄²	—	20	2	no	—
709	C₄²	—	20	2	no	—
710	C₄²	—	20	2	no	—
711	C₄²	—	20	2	no	—
712	C₄²	—	20	2	no	—
713	C₄²	—	20	2	no	—
714	C₄²	—	20	2	no	—
715	C₄²	—	20	2	no	—
716	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
717	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₅	#3567	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₅	#3567	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅	#3568	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₅	#3568	1	1	yes	characteristic
724	D₅	—	4	2	no	—
725	D₅	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	5	4	no	—
727	C₂³	—	5	2	no	—
728	C₂³	—	10	1	no	—
729	C₂³	—	10	2	no	—
730	C₂³	—	10	2	no	—
731	C₂³	—	10	1	no	—
732	C₂³	—	10	1	no	—
733	C₂³	—	10	1	no	—
734	C₂³	—	10	1	no	—
735	C₂³	—	10	2	no	—
736	C₂³	—	10	2	no	—
737	C₂³	—	10	2	no	—
738	C₂³	—	10	2	no	—
739	C₂³	—	10	1	no	—
740	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	20	4	no	—
742	D₄	—	20	4	no	—
743	D₄	—	20	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	5	2	no	—
767	C₂×C₄	—	5	2	no	—
768	C₂×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂×C₄	—	5	4	no	—
770	C₂×C₄	—	10	1	no	—
771	C₂×C₄	—	10	1	no	—
772	C₂×C₄	—	10	1	no	—
773	C₂×C₄	—	10	1	no	—
774	C₂×C₄	—	10	1	no	—
775	C₂×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂×C₄	—	10	1	no	—
778	C₂×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂×C₄	—	10	2	no	—
783	C₂×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₄	—	10	2	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₄	—	20	4	no	—
791	C₂×C₄	—	20	4	no	—
792	C₂×C₄	—	20	8	no	—
793	C₂×C₄	—	20	4	no	—
794	C₂×C₄	—	40	4	no	—
795	C₂×C₄	—	40	4	no	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
801	C₅	#34405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
802	C₂²	—	10	2	no	—
803	C₂²	—	10	4	no	—
804	C₂²	—	10	2	no	—
805	C₂²	—	10	4	no	—
806	C₂²	—	10	2	no	—
807	C₂²	—	10	4	no	—
808	C₂²	—	20	1	no	—
809	C₂²	—	20	2	no	—
810	C₂²	—	20	2	no	—
811	C₂²	—	20	2	no	—
812	C₂²	—	20	1	no	—
813	C₂²	—	20	1	no	—
814	C₂²	—	20	1	no	—
815	C₂²	—	20	2	no	—
816	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	10	2	no	—
833	C₄	—	10	4	no	—
834	C₄	—	10	2	no	—
835	C₄	—	10	2	no	—
836	C₄	—	20	2	no	—
837	C₄	—	20	2	no	—
838	C₄	—	20	2	no	—
839	C₄	—	20	2	no	—
840	C₂	—	20	2	no	—
841	C₂	—	20	4	no	—
842	C₂	#10617773	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#10617786	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#10617786	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#10619007	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#10619027	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#10619027	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#10619042	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2382	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#4041	C₂²
hypercenter	#2382	D₅
hypocenter	C₅	#34405
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2382	C₂	semidirect
3. #10614758	C₂	semidirect
4. #10607722	C₂	semidirect
5. #10607711	C₂	semidirect
6. #10607708	C₂	semidirect
7. #10607700	C₂	semidirect
8. #10607037	C₂	semidirect
9. #10607034	C₂	semidirect
10. #10606705	C₂	semidirect
11. #10606695	C₂	semidirect
12. #10606687	C₂	semidirect
14. #10606682	C₂	semidirect
15. #10606676	C₂	semidirect
16. #10605961	C₂	semidirect
17. #10605961	C₂	semidirect
18. #10605878	C₂	semidirect
19. #10605878	C₂	semidirect
21. #66025	C₄	semidirect
118. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
169. #4044	C₂×C₄	semidirect
170. #4043	C₂×C₄	semidirect
172. #4040	C₂×C₄	semidirect
174. #4039	C₂×C₄	semidirect
175. #4038	C₂×C₄	semidirect
176. #4033	C₂×C₄	semidirect
178. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
209. #2382	D₅	semidirect
495. #125	C₄×D₅	semidirect
801. C₅	#34405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66025	2
C₅×#2382	2
#10614758	2
#10607722	2
#10607711	2
#10607708	2
#10607700	2
#10607037	2
#10607034	2
#10606705	2
#10606695	2
#10606687	2
#10606683	2
#10606682	2
#10606676	2
#10605961	2
#10605878	2
#34405	5