Subgroups — #12262660

Order 1280.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10615819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10615774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10614688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10614687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10614685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10614370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10614369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10614366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10614365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10614310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10614310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10614309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	Dic₅×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10613968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#535	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65536	C₂²	1	2	yes	—
44	#65519	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65519	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65510	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65510	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65510	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65510	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65509	C₂²	1	2	yes	—
51	#65509	C₂²	1	2	yes	—
52	#65509	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65509	C₂²	1	2	yes	—
54	#65509	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65509	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65509	C₂²	1	2	yes	—
57	#65509	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65509	C₂²	1	2	yes	—
59	#65509	C₂²	1	2	yes	—
60	#65509	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65509	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65509	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65509	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65501	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65500	C₂²	1	2	yes	—
76	#65500	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65270	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65239	C₂²	1	2	yes	—
93	#65239	C₂²	1	2	yes	—
94	#65239	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65239	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65239	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65239	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65226	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65225	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65221	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#34406	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×#41	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
131	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
132	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₅×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₅×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₅×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₅×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₅×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₅×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₅×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
186	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
187	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
188	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
189	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
190	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#3963	C₂³	1	2	yes	—
210	#3963	C₂³	1	2	yes	—
211	#3963	C₂³	1	2	yes	—
212	#3963	C₂³	1	2	yes	—
213	#3963	C₂³	1	2	yes	—
214	#3963	C₂³	1	2	yes	—
215	#3963	C₂³	1	2	yes	—
216	#3963	C₂³	1	2	yes	—
217	#3963	C₂³	1	2	yes	—
218	#3963	C₂³	1	2	yes	—
219	#3963	C₂³	1	2	yes	—
220	#3963	C₂³	1	2	yes	—
221	#3963	C₂³	1	2	yes	—
222	#3963	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#535	D₅	1	1	yes	characteristic
224	#2380	—	5	1	no	—
225	#2379	—	5	1	no	—
226	#2377	—	5	2	no	—
227	#2372	—	5	1	no	—
228	#2366	—	5	1	no	—
229	#2364	—	5	2	no	—
230	#2358	—	5	2	no	—
231	#2358	—	5	2	no	—
232	#2343	—	5	2	no	—
233	#2339	—	5	2	no	—
234	#2337	—	5	2	no	—
235	#2333	—	5	2	no	—
236	#2328	—	5	2	no	—
237	#2325	—	5	2	no	—
238	#2321	—	5	2	no	—
239	#2308	—	5	1	no	—
240	C₄×#120	—	5	2	no	—
241	C₂×#386	—	5	1	no	—
242	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₅×#41	—	4	16	no	—
259	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
260	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
261	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
270	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
271	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
272	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
273	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
293	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
299	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
315	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
317	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
318	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
320	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
323	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
327	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
328	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
329	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
330	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
331	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
340	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
344	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
345	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
346	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
347	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
353	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
376	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
377	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
378	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
379	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
381	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
384	#535	Dic₅	1	16	yes	complemented
385	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
390	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
391	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	—
392	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
404	#391	—	5	2	no	—
405	#391	—	5	2	no	—
406	#390	—	5	2	no	—
407	#390	—	5	2	no	—
408	#390	—	5	2	no	—
409	#390	—	5	2	no	—
410	#388	—	5	2	no	—
411	#388	—	5	2	no	—
412	#388	—	5	2	no	—
413	#388	—	5	2	no	—
414	#388	—	5	2	no	—
415	#388	—	5	2	no	—
416	#388	—	5	2	no	—
417	#388	—	5	2	no	—
418	#387	—	5	2	no	—
419	#387	—	5	2	no	—
420	#387	—	5	2	no	—
421	#387	—	5	2	no	—
422	#386	—	5	1	no	—
423	#386	—	5	2	no	—
424	#386	—	5	1	no	—
425	#386	—	5	2	no	—
426	#386	—	5	1	no	—
427	#386	—	5	1	no	—
428	#386	—	5	2	no	—
429	#386	—	5	2	no	—
430	#386	—	5	2	no	—
431	#386	—	5	2	no	—
432	#386	—	5	2	no	—
433	#386	—	5	2	no	—
434	#386	—	5	2	no	—
435	#386	—	5	2	no	—
436	#386	—	5	2	no	—
437	#386	—	5	2	no	—
438	#386	—	5	2	no	—
439	#386	—	5	2	no	—
440	#386	—	5	2	no	—
441	#386	—	5	1	no	—
442	#386	—	5	1	no	—
443	#386	—	5	1	no	—
444	#386	—	5	2	no	—
445	#386	—	5	1	no	—
446	#385	—	5	2	no	—
447	#385	—	5	2	no	—
448	#385	—	5	2	no	—
449	#385	—	5	2	no	—
450	#385	—	5	2	no	—
451	#385	—	5	2	no	—
452	#383	—	5	2	no	—
453	#382	—	5	2	no	—
454	#381	—	5	2	no	—
455	#381	—	5	2	no	—
456	#380	—	5	2	no	—
457	#379	—	5	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
466	#376	—	5	2	no	—
467	C₂×#95	—	5	2	no	—
468	C₂×#95	—	5	2	no	—
469	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
472	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
478	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
492	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
495	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
496	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
497	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
498	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
499	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
500	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
501	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
502	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
503	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
508	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
513	C₅×D₄	—	2	16	no	—
514	C₅×D₄	—	4	4	no	—
515	C₅×D₄	—	4	4	no	—
516	C₅×D₄	—	4	4	no	—
517	C₅×D₄	—	4	4	no	—
518	C₅×D₄	—	4	8	no	—
519	C₅×D₄	—	4	8	no	—
520	C₅×D₄	—	4	8	no	—
521	C₅×D₄	—	4	8	no	—
522	C₅×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
537	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
539	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
565	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
566	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
567	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
568	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
569	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
570	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
571	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
572	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
573	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
574	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂×#41	—	4	2	no	—
577	C₂×#41	—	4	2	no	—
578	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
579	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
583	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
591	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
604	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
607	#127	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
608	#127	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
609	#124	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
610	#124	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
611	#121	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
612	#121	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
613	#120	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
614	#120	C₂×Dic₅	1	16	yes	complemented
615	C₄×D₄	—	20	4	no	—
616	C₄×D₄	—	20	4	no	—
617	C₄×D₄	—	20	4	no	—
618	C₄×D₄	—	20	4	no	—
619	C₄×D₄	—	20	4	no	—
620	C₄×D₄	—	20	4	no	—
621	#117	C₂×Dic₅	1	8	yes	complemented
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
668	#95	—	5	2	no	—
669	#95	—	5	2	no	—
670	#95	—	5	2	no	—
671	#95	—	5	2	no	—
672	#95	—	5	2	no	—
673	#95	—	5	2	no	—
674	#95	—	5	2	no	—
675	#95	—	5	2	no	—
676	#95	—	5	2	no	—
677	#95	—	5	2	no	—
678	#95	—	5	2	no	—
679	#95	—	5	2	no	—
680	#95	—	5	2	no	—
681	#95	—	5	2	no	—
682	#95	—	5	2	no	—
683	#95	—	5	2	no	—
684	#95	—	5	2	no	—
685	#95	—	5	2	no	—
686	#95	—	5	2	no	—
687	#95	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
704	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
721	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
722	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
726	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
727	C₄×C₅	—	2	2	no	—
728	C₄×C₅	—	2	2	no	—
729	C₄×C₅	—	2	4	no	—
730	C₄×C₅	—	2	4	no	—
731	C₄×C₅	—	2	4	no	—
732	Dic₅	—	2	4	no	—
733	Dic₅	—	4	2	no	—
734	Dic₅	—	4	2	no	—
735	Dic₅	—	4	2	no	—
736	Dic₅	—	4	2	no	—
737	Dic₅	—	4	2	no	—
738	Dic₅	—	4	2	no	—
739	Dic₅	—	4	2	no	—
740	C₂⁴	—	2	2	no	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	2	2	no	—
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	4	2	no	—
745	C₂⁴	—	4	2	no	—
746	C₂⁴	—	4	2	no	—
747	C₂⁴	—	4	2	no	—
748	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
749	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
750	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
755	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
756	#41	—	4	16	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
759	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	complemented
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	16	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	1	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
782	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
783	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
784	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
785	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
786	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
787	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
788	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	complemented
789	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	complemented
790	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	complemented
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
830	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	complemented
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	complemented
844	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
867	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
868	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	complemented
870	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	complemented
871	C₄²	—	10	4	no	—
872	C₄²	—	20	2	no	—
873	C₄²	—	20	2	no	—
874	C₄²	—	20	2	no	—
875	C₄²	—	20	2	no	—
876	C₄²	—	20	2	no	—
877	C₄²	C₂²×Dic₅	1	4	yes	complemented
878	C₄²	C₂²×Dic₅	1	4	yes	complemented
879	C₂×C₅	—	2	4	no	—
880	C₂×C₅	—	4	4	no	—
881	C₂×C₅	—	4	2	no	—
882	C₂×C₅	—	4	2	no	—
883	C₂×C₅	—	4	2	no	—
884	C₂×C₅	—	4	2	no	—
885	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
887	C₂×C₅	#3532	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₅	#3533	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₅	#3542	1	2	yes	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	8	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	8	no	—
916	C₂³	—	4	8	no	—
917	C₂³	—	4	8	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	8	no	—
921	C₂³	—	8	2	no	—
922	C₂³	—	8	4	no	—
923	C₂³	—	8	2	no	—
924	C₂³	#4144	1	2	yes	—
925	C₂³	#4144	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
931	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	4	4	no	—
934	D₄	—	2	16	no	—
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	4	4	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	4	8	no	—
940	D₄	—	4	8	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	8	no	—
943	D₄	—	4	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	8	no	—
956	C₂×C₄	—	5	4	no	—
957	C₂×C₄	—	10	2	no	—
958	C₂×C₄	—	10	2	no	—
959	C₂×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂×C₄	—	10	2	no	—
963	C₂×C₄	—	10	2	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	10	2	no	—
966	C₂×C₄	—	10	2	no	—
967	C₂×C₄	—	10	2	no	—
968	C₂×C₄	—	10	2	no	—
969	C₂×C₄	—	10	2	no	—
970	C₂×C₄	—	10	2	no	—
971	C₂×C₄	—	10	2	no	—
972	C₂×C₄	—	10	2	no	—
973	C₂×C₄	—	10	2	no	—
974	C₂×C₄	—	10	2	no	—
975	C₂×C₄	—	10	2	no	—
976	C₂×C₄	—	10	2	no	—
977	C₂×C₄	—	10	2	no	—
978	C₂×C₄	—	10	2	no	—
979	C₂×C₄	—	10	2	no	—
980	C₂×C₄	—	20	4	no	—
981	C₂×C₄	—	20	8	no	—
982	C₂×C₄	—	20	8	no	—
983	C₂×C₄	—	20	4	no	—
984	C₂×C₄	—	40	4	no	—
985	C₂×C₄	—	40	4	no	—
986	C₂×C₄	—	40	2	no	—
987	C₂×C₄	—	40	4	no	—
988	C₂×C₄	—	40	4	no	—
989	C₂×C₄	—	40	2	no	—
990	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
992	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
993	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
995	C₅	#34406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	4	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	4	16	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	2	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	8	8	no	—
1029	C₂²	#66132	1	4	yes	—
1030	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1033	C₂²	#66285	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂⁴×Dic₅	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	2	4	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄	—	10	4	no	—
1041	C₄	—	20	2	no	—
1042	C₄	—	20	2	no	—
1043	C₄	—	20	2	no	—
1044	C₄	—	20	2	no	—
1045	C₄	—	20	2	no	—
1046	C₄	—	20	2	no	—
1047	C₄	—	20	2	no	—
1048	C₂	—	2	4	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	4	2	no	—
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	4	2	no	—
1053	C₂	—	4	4	no	—
1054	C₂	#10618222	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#10618224	1	2	yes	—
1056	C₂	#10618234	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#66132	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	Dic₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#535	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#535	D₅
hypocenter	C₅	#34406
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10615819	C₂	semidirect
3. #10615774	C₂	semidirect
4. C₂×#65509	C₂	semidirect
5. #10614905	C₂	semidirect
6. #10614904	C₂	semidirect
7. #10614903	C₂	semidirect
8. #10614688	C₂	semidirect
9. #10614687	C₂	semidirect
10. #10614685	C₂	semidirect
11. #10614370	C₂	semidirect
12. #10614369	C₂	semidirect
13. #10614366	C₂	semidirect
14. #10614365	C₂	semidirect
15. #10614310	C₂	semidirect
16. #10614310	C₂	semidirect
17. #10614309	C₂	semidirect
18. Dic₅×#120	C₂	semidirect
19. #10613968	C₂	semidirect
23. C₅×#535	C₄	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
40. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
44. #65519	C₂²	semidirect
45. #65519	C₂²	semidirect
46. #65510	C₂²	semidirect
47. #65510	C₂²	semidirect
48. #65510	C₂²	semidirect
49. #65510	C₂²	semidirect
64. #65509	C₂²	semidirect
65. #65509	C₂²	semidirect
66. #65509	C₂²	semidirect
67. #65509	C₂²	semidirect
68. #65509	C₂²	semidirect
69. #65509	C₂²	semidirect
70. #65509	C₂²	semidirect
71. #65509	C₂²	semidirect
72. #65509	C₂²	semidirect
73. #65509	C₂²	semidirect
74. #65501	C₂²	semidirect
76. #65500	C₂²	semidirect
77. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
79. C₂×#3963	C₂²	semidirect
80. #65270	C₂²	semidirect
81. #65270	C₂²	semidirect
82. #65270	C₂²	semidirect
83. #65270	C₂²	semidirect
84. #65240	C₂²	semidirect
85. #65240	C₂²	semidirect
86. #65240	C₂²	semidirect
87. #65240	C₂²	semidirect
88. #65240	C₂²	semidirect
89. #65240	C₂²	semidirect
90. #65240	C₂²	semidirect
91. #65240	C₂²	semidirect
94. #65239	C₂²	semidirect
95. #65239	C₂²	semidirect
96. #65239	C₂²	semidirect
97. #65239	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
104. #65226	C₂²	semidirect
105. #65225	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
107. #65221	C₂²	semidirect
113. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
142. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
143. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
144. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
145. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
146. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
147. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
148. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
149. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
150. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
261. C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
290. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
291. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
292. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
298. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
339. C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
343. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
344. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
345. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
346. C₄²×C₅	C₂²×C₄	semidirect
384. #535	Dic₅	semidirect
578. C₂×#41	C₂×Dic₅	semidirect
582. C₂²×D₄	C₂×Dic₅	semidirect
607. #127	C₂×Dic₅	semidirect
608. #127	C₂×Dic₅	semidirect
609. #124	C₂×Dic₅	semidirect
610. #124	C₂×Dic₅	semidirect
611. #121	C₂×Dic₅	semidirect
612. #121	C₂×Dic₅	semidirect
613. #120	C₂×Dic₅	semidirect
614. #120	C₂×Dic₅	semidirect
621. #117	C₂×Dic₅	semidirect
759. C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	semidirect
788. C₂×D₄	C₂²×Dic₅	semidirect
789. C₂×D₄	C₂²×Dic₅	semidirect
790. C₂×D₄	C₂²×Dic₅	semidirect
831. C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	semidirect
843. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	semidirect
869. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	semidirect
870. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	semidirect
877. C₄²	C₂²×Dic₅	semidirect
878. C₄²	C₂²×Dic₅	semidirect
995. C₅	#34406	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#535	2
#10615819	2
#10615774	2
C₂×#65509	2
#10614905	2
#10614904	2
#10614903	2
#10614688	2
#10614687	2
#10614685	2
#10614370	2
#10614369	2
#10614366	2
#10614365	2
#10614310	2
#10614309	2
Dic₅×#120	2
#10613968	2
#34406	5