Subgroups — #12262705

Order 1280.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10613973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10613973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10608348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10608347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10608343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10608228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10608227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10608226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10608225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10608219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10608218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10608217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605852	C₂	1	2	yes	maximal
17	#10605790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10605783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66150	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
46	#65519	C₂²	1	2	yes	—
47	#65519	C₂²	1	2	yes	—
48	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
54	#65279	C₂²	1	2	yes	—
55	#65279	C₂²	1	2	yes	—
56	#65278	C₂²	1	2	yes	—
57	#65278	C₂²	1	2	yes	—
58	#65267	C₂²	1	2	yes	—
59	#65267	C₂²	1	2	yes	—
60	#65261	C₂²	1	2	yes	—
61	#65261	C₂²	1	2	yes	—
62	#65247	C₂²	1	2	yes	—
63	#65247	C₂²	1	2	yes	—
64	#65235	C₂²	1	2	yes	—
65	#65235	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
68	#65229	C₂²	1	2	yes	—
69	#65229	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
72	#65222	C₂²	1	2	yes	—
73	#65222	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
76	#64959	C₂²	1	2	yes	—
77	#64959	C₂²	1	2	yes	—
78	#64958	C₂²	1	2	yes	—
79	#64958	C₂²	1	2	yes	—
80	#64957	C₂²	1	2	yes	—
81	#64957	C₂²	1	2	yes	—
82	#64956	C₂²	1	2	yes	—
83	#64955	C₂²	1	2	yes	—
84	#64955	C₂²	1	2	yes	—
85	#64955	C₂²	1	2	yes	—
86	#64954	C₂²	1	2	yes	—
87	#64954	C₂²	1	2	yes	—
88	#64953	C₂²	1	2	yes	—
89	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	#64944	C₂²	1	2	yes	—
91	#64944	C₂²	1	2	yes	—
92	#64943	C₂²	1	2	yes	—
93	#64943	C₂²	1	2	yes	—
94	#64942	C₂²	1	2	yes	—
95	#64942	C₂²	1	2	yes	—
96	#64941	C₂²	1	2	yes	—
97	#64941	C₂²	1	2	yes	—
98	#64940	C₂²	1	2	yes	—
99	#64939	C₂²	1	2	yes	—
100	#64938	C₂²	1	2	yes	—
101	#64938	C₂²	1	2	yes	—
102	#64938	C₂²	1	2	yes	—
103	#64937	C₂²	1	2	yes	—
104	#64936	C₂²	1	2	yes	—
105	#64936	C₂²	1	2	yes	—
106	#64935	C₂²	1	2	yes	—
107	#64935	C₂²	1	2	yes	—
108	#34409	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#709	—	4	2	no	—
123	C₂×#709	—	4	2	no	—
124	C₂×#709	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₅×#117	—	4	2	no	—
131	C₅×#117	—	4	2	no	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#4092	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#4092	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#4075	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#4075	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
159	#4072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#4027	—	4	4	no	—
188	#4027	—	4	4	no	—
189	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#3963	C₂³	1	2	yes	—
210	#3963	C₂³	1	2	yes	—
211	#3963	C₂³	1	2	yes	—
212	#3963	C₂³	1	2	yes	—
213	#3963	C₂³	1	2	yes	—
214	#3963	C₂³	1	2	yes	—
215	#3963	C₂³	1	2	yes	—
216	#3963	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#536	—	5	1	no	—
218	#2381	—	5	1	no	—
219	#2379	—	5	1	no	—
220	#2378	—	5	2	no	—
221	#2372	—	5	1	no	—
222	#2369	—	5	1	no	—
223	#2368	—	5	2	no	—
224	#2359	—	5	2	no	—
225	#2359	—	5	2	no	—
226	#2343	—	5	2	no	—
227	#2339	—	5	2	no	—
228	#2337	—	5	2	no	—
229	#2332	—	5	2	no	—
230	#2331	—	5	2	no	—
231	#2329	—	5	2	no	—
232	#2322	—	5	2	no	—
233	#2310	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×#123	—	5	2	no	—
235	C₂×#391	—	5	1	no	—
236	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
241	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
242	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
243	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
245	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
246	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#709	—	4	16	no	—
287	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
288	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
289	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
301	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
308	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
309	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	#685	—	2	4	no	—
312	#685	—	4	2	no	—
313	#685	—	4	2	no	—
314	#685	—	4	2	no	—
315	#685	—	4	2	no	—
316	#685	—	4	2	no	—
317	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
322	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
324	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	#683	—	2	4	no	—
326	#683	—	4	2	no	—
327	#683	—	4	2	no	—
328	#683	—	4	2	no	—
329	#683	—	4	2	no	—
330	#683	—	4	2	no	—
331	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
341	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×#41	—	5	1	no	—
347	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
348	#536	—	5	16	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
351	C₂×#124	—	5	1	no	—
352	C₂×#124	—	5	1	no	—
353	C₂×#123	—	5	2	no	—
354	C₂×#123	—	5	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
359	C₂×#117	—	5	1	no	—
360	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
364	#391	—	5	2	no	—
365	#391	—	5	2	no	—
366	#391	—	5	1	no	—
367	#391	—	5	1	no	—
368	#391	—	5	1	no	—
369	#391	—	5	1	no	—
370	#391	—	5	2	no	—
371	#391	—	5	2	no	—
372	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
373	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
374	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
375	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
376	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
377	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
378	#389	—	5	2	no	—
379	#389	—	5	2	no	—
380	#389	—	5	2	no	—
381	#389	—	5	2	no	—
382	#388	—	5	2	no	—
383	#388	—	5	2	no	—
384	#388	—	5	2	no	—
385	#388	—	5	2	no	—
386	#388	—	5	2	no	—
387	#388	—	5	2	no	—
388	#388	—	5	2	no	—
389	#388	—	5	2	no	—
390	#387	—	5	2	no	—
391	#387	—	5	2	no	—
392	#387	—	5	2	no	—
393	#387	—	5	2	no	—
394	#387	—	5	2	no	—
395	#387	—	5	2	no	—
396	#387	—	5	2	no	—
397	#387	—	5	2	no	—
398	#387	—	5	2	no	—
399	#387	—	5	2	no	—
400	#387	—	5	2	no	—
401	#387	—	5	2	no	—
402	#386	—	5	2	no	—
403	#386	—	5	2	no	—
404	#386	—	5	2	no	—
405	#386	—	5	2	no	—
406	#385	—	5	2	no	—
407	#385	—	5	2	no	—
408	#385	—	5	2	no	—
409	#385	—	5	2	no	—
410	#385	—	5	2	no	—
411	#385	—	5	2	no	—
412	#383	—	5	2	no	—
413	#382	—	5	2	no	—
414	#381	—	5	2	no	—
415	#381	C₂×D₅	1	2	yes	—
416	#381	C₂×D₅	1	2	yes	—
417	#380	—	5	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
430	#376	—	5	2	no	—
431	C₂×#95	—	5	2	no	—
432	C₂×#95	—	5	2	no	—
433	C₂×#95	—	5	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
448	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
449	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
450	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
503	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
504	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
507	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
508	D₂₀	—	4	4	no	—
509	C₄×D₅	—	4	8	no	—
510	C₄×D₅	—	8	4	no	—
511	C₄×D₅	—	8	4	no	—
512	Dic₁₀	—	4	4	no	—
513	C₂×#41	—	5	8	no	—
514	C₂×#41	—	20	2	no	—
515	C₂×#41	—	20	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
519	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
536	#124	—	5	8	no	—
537	#124	—	5	8	no	—
538	#123	—	5	16	no	—
539	#123	—	5	16	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
542	C₄×D₄	—	20	4	no	—
543	C₄×D₄	—	20	4	no	—
544	#117	—	4	2	no	—
545	#117	—	4	2	no	—
546	#117	—	5	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
593	#95	—	5	2	no	—
594	#95	—	5	2	no	—
595	#95	—	5	2	no	—
596	#95	—	5	2	no	—
597	#95	—	5	2	no	—
598	#95	—	5	2	no	—
599	#95	—	5	2	no	—
600	#95	—	5	2	no	—
601	#95	—	5	2	no	—
602	#95	—	5	2	no	—
603	#95	—	5	2	no	—
604	#95	—	5	2	no	—
605	#95	—	5	2	no	—
606	#95	—	5	2	no	—
607	#95	—	5	2	no	—
608	#95	—	5	2	no	—
609	#95	—	5	2	no	—
610	#95	—	5	2	no	—
611	#95	—	5	2	no	—
612	#95	—	5	2	no	—
613	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
621	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
626	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
630	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
631	C₂×D₅	—	2	4	no	—
632	C₂×D₅	—	2	4	no	—
633	C₂×D₅	—	2	4	no	—
634	C₂×D₅	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅	—	4	2	no	—
638	C₄×C₅	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅	—	2	2	no	—
641	C₄×C₅	—	2	2	no	—
642	C₄×C₅	—	2	2	no	—
643	C₄×C₅	—	2	2	no	—
644	C₄×C₅	—	4	2	no	—
645	C₄×C₅	—	4	2	no	—
646	C₄×C₅	—	4	2	no	—
647	C₄×C₅	—	4	2	no	—
648	Dic₅	—	2	4	no	—
649	Dic₅	—	2	4	no	—
650	Dic₅	—	2	4	no	—
651	Dic₅	—	2	4	no	—
652	Dic₅	—	4	2	no	—
653	Dic₅	—	4	2	no	—
654	Dic₅	—	4	2	no	—
655	C₂⁴	—	5	2	no	—
656	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
657	#41	—	20	16	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
670	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
674	C₂×D₄	—	5	8	no	—
675	C₂×D₄	—	5	4	no	—
676	C₂×D₄	—	10	4	no	—
677	C₂×D₄	—	10	4	no	—
678	C₂×D₄	—	20	1	no	—
679	C₂×D₄	—	20	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
708	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
751	C₄²	—	4	1	no	—
752	C₄²	—	4	2	no	—
753	C₄²	—	4	1	no	—
754	C₄²	—	5	4	no	—
755	C₄²	—	5	4	no	—
756	C₄²	—	10	4	no	—
757	C₄²	—	20	1	no	—
758	C₄²	—	20	2	no	—
759	C₄²	—	20	1	no	—
760	C₄²	—	20	2	no	—
761	C₄²	—	20	2	no	—
762	C₄²	—	20	2	no	—
763	C₄²	—	20	2	no	—
764	C₄²	—	20	2	no	—
765	C₂×C₅	—	2	4	no	—
766	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
768	C₂×C₅	#3535	1	2	yes	—
769	C₂×C₅	#3544	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₅	#3545	1	1	yes	characteristic
771	D₅	—	4	4	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	5	4	no	—
775	C₂³	—	10	2	no	—
776	C₂³	—	10	2	no	—
777	C₂³	—	10	2	no	—
778	C₂³	—	10	2	no	—
779	C₂³	—	10	2	no	—
780	C₂³	—	10	2	no	—
781	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
782	C₂³	#4144	1	2	yes	—
783	C₂³	#4144	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	4	4	no	—
786	Q₈	—	4	4	no	—
787	Q₈	—	4	4	no	—
788	Q₈	—	4	4	no	—
789	Q₈	—	20	4	no	—
790	D₄	—	10	16	no	—
791	D₄	—	20	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	5	4	no	—
820	C₂×C₄	—	5	4	no	—
821	C₂×C₄	—	5	4	no	—
822	C₂×C₄	—	5	4	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	20	8	no	—
841	C₂×C₄	—	20	8	no	—
842	C₂×C₄	—	40	4	no	—
843	C₂×C₄	—	40	4	no	—
844	C₂×C₄	—	40	4	no	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
851	C₅	#34409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	10	4	no	—
857	C₂²	—	10	4	no	—
858	C₂²	—	10	4	no	—
859	C₂²	—	20	2	no	—
860	C₂²	—	20	2	no	—
861	C₂²	—	20	2	no	—
862	C₂²	—	20	2	no	—
863	C₂²	#65820	1	4	yes	—
864	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
868	C₂²	#66287	1	2	yes	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	10	4	no	—
880	C₄	—	10	4	no	—
881	C₄	—	10	4	no	—
882	C₄	—	10	4	no	—
883	C₄	—	20	2	no	—
884	C₄	—	20	2	no	—
885	C₄	—	20	2	no	—
886	C₂	—	2	4	no	—
887	C₂	—	20	4	no	—
888	C₂	C₂×#65820	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#10617774	1	2	yes	—
890	C₂	#10618247	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#10618248	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#10618259	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2310	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂²×#709	C₂²
hypercenter	#2310	D₅
hypocenter	C₅	#34409
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2310	C₂	semidirect
3. C₂×#65519	C₂	semidirect
4. #10613973	C₂	semidirect
5. #10613973	C₂	semidirect
6. #10608348	C₂	semidirect
7. #10608347	C₂	semidirect
8. #10608343	C₂	semidirect
9. #10608228	C₂	semidirect
10. #10608227	C₂	semidirect
11. #10608226	C₂	semidirect
12. #10608225	C₂	semidirect
13. #10608219	C₂	semidirect
14. #10608218	C₂	semidirect
15. #10608217	C₂	semidirect
17. #10605790	C₂	semidirect
18. #10605787	C₂	semidirect
19. #10605783	C₂	semidirect
24. #66150	C₄	semidirect
111. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
141. #4093	C₂×C₄	semidirect
142. #4093	C₂×C₄	semidirect
143. #4092	C₂×C₄	semidirect
144. #4092	C₂×C₄	semidirect
145. #4090	C₂×C₄	semidirect
146. #4090	C₂×C₄	semidirect
147. #4075	C₂×C₄	semidirect
148. #4075	C₂×C₄	semidirect
159. #4072	C₂×C₄	semidirect
233. #2310	D₅	semidirect
519. C₂²×Q₈	C₄×D₅	semidirect
851. C₅	#34409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66150	2
C₅×#2310	2
C₂×#65519	2
#10613973	2
#10608348	2
#10608347	2
#10608343	2
#10608228	2
#10608227	2
#10608226	2
#10608225	2
#10608219	2
#10608218	2
#10608217	2
#10605852	2
#10605790	2
#10605787	2
#10605783	2
#34409	5