Subgroups — #12262728

Order 1280.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10614072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10608164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10608032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10607931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10607715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10607194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10607192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10606614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10606414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10605178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4084	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65942	C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#65510	C₂²	1	2	yes	—
55	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65509	C₂²	1	2	yes	—
57	#65502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65502	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65502	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65502	C₂²	1	2	yes	—
62	#65502	C₂²	1	2	yes	—
63	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65499	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
68	#65279	C₂²	1	2	yes	—
69	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65267	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65247	C₂²	1	2	yes	—
79	#65246	C₂²	1	2	yes	—
80	#65246	C₂²	1	2	yes	—
81	#65246	C₂²	1	2	yes	—
82	#65246	C₂²	1	2	yes	—
83	#65245	C₂²	1	2	yes	—
84	#65245	C₂²	1	2	yes	—
85	#65240	C₂²	1	2	yes	—
86	#65239	C₂²	1	2	yes	—
87	#65235	C₂²	1	2	yes	—
88	#65234	C₂²	1	2	yes	—
89	#65233	C₂²	1	2	yes	—
90	#65233	C₂²	1	2	yes	—
91	#65233	C₂²	1	2	yes	—
92	#65232	C₂²	1	2	yes	—
93	#65231	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
95	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65222	C₂²	1	2	yes	—
105	#65222	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
107	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65217	C₂²	1	2	yes	—
112	#64958	C₂²	1	2	yes	—
113	#64957	C₂²	1	2	yes	—
114	#64956	C₂²	1	2	yes	—
115	#64954	C₂²	1	2	yes	—
116	#64953	C₂²	1	2	yes	—
117	#64944	C₂²	1	2	yes	—
118	#64944	C₂²	1	2	yes	—
119	#64943	C₂²	1	2	yes	—
120	#64942	C₂²	1	2	yes	—
121	#64941	C₂²	1	2	yes	—
122	#64936	C₂²	1	2	yes	—
123	#64935	C₂²	1	2	yes	—
124	#34410	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#711	—	4	2	no	—
138	C₂×#711	—	4	2	no	—
139	C₂×#711	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#709	—	4	2	no	—
141	C₂×#709	—	4	2	no	—
142	C₂×#709	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
152	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	#4085	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#4084	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	D₄×Dic₅	—	4	2	no	—
180	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
192	#4072	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	#4043	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#4038	—	4	4	no	—
218	#4038	—	4	2	no	—
219	D₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
220	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#4033	—	4	2	no	—
222	#4030	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
223	#4027	—	4	4	no	—
224	#4024	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
225	C₄×Dic₁₀	—	4	2	no	—
226	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#3963	C₂³	1	2	yes	—
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#537	—	5	1	no	—
251	#2377	—	5	2	no	—
252	#2377	—	5	2	no	—
253	#2364	—	5	2	no	—
254	#2363	—	5	1	no	—
255	#2363	—	5	2	no	—
256	#2362	—	5	1	no	—
257	#2361	—	5	1	no	—
258	#2360	—	5	1	no	—
259	#2345	—	5	1	no	—
260	#2344	—	5	1	no	—
261	#2341	—	5	1	no	—
262	#2339	—	5	1	no	—
263	#2333	—	5	2	no	—
264	#2332	—	5	2	no	—
265	#2329	—	5	2	no	—
266	#2324	—	5	2	no	—
267	#2324	—	5	1	no	—
268	#2323	—	5	1	no	—
269	#2311	—	5	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
271	C₄×#121	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#2297	—	5	1	no	—
273	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
317	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
318	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#711	—	4	16	no	—
333	#709	—	4	16	no	—
334	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
335	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
336	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
367	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
368	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	#685	—	2	2	no	—
378	#685	—	2	2	no	—
379	#685	—	2	2	no	—
380	#685	—	2	2	no	—
381	#685	—	4	2	no	—
382	#685	—	4	2	no	—
383	#685	—	4	1	no	—
384	#685	—	4	1	no	—
385	#685	—	4	1	no	—
386	#685	—	4	2	no	—
387	#685	—	4	1	no	—
388	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	#683	—	4	2	no	—
397	#683	—	4	2	no	—
398	#683	—	4	2	no	—
399	#683	—	4	2	no	—
400	#683	—	4	2	no	—
401	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
403	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
404	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
407	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
408	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
409	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
410	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
411	C₂²×#41	—	5	1	no	—
412	C₂²×#41	—	5	1	no	—
413	#537	—	5	16	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
417	C₂×#121	—	5	1	no	—
418	C₂×#121	—	5	2	no	—
419	C₂×#121	—	5	2	no	—
420	C₂×#121	—	5	2	no	—
421	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
428	C₂×#117	—	5	1	no	—
429	C₂×#117	—	5	1	no	—
430	C₂×#117	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
433	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
434	#391	—	5	1	no	—
435	#391	—	5	1	no	—
436	#391	—	5	1	no	—
437	#391	—	5	1	no	—
438	#391	—	5	2	no	—
439	#390	—	5	1	no	—
440	#390	—	5	2	no	—
441	#390	—	5	2	no	—
442	#390	—	5	2	no	—
443	#390	—	5	2	no	—
444	#390	—	5	2	no	—
445	#390	—	5	1	no	—
446	#390	—	5	1	no	—
447	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
448	#389	—	5	1	no	—
449	#389	—	5	1	no	—
450	#389	—	5	2	no	—
451	#389	—	5	1	no	—
452	#389	—	5	2	no	—
453	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
454	#388	—	5	2	no	—
455	#388	—	5	2	no	—
456	#388	—	5	2	no	—
457	#388	—	5	2	no	—
458	#388	—	5	2	no	—
459	#388	—	5	2	no	—
460	#388	—	5	2	no	—
461	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
462	#387	—	5	2	no	—
463	#387	—	5	2	no	—
464	#387	—	5	2	no	—
465	#387	—	5	2	no	—
466	#387	—	5	2	no	—
467	#387	—	5	2	no	—
468	#387	—	5	2	no	—
469	#387	—	5	2	no	—
470	#386	—	5	2	no	—
471	#386	—	5	2	no	—
472	#386	—	5	2	no	—
473	#386	—	5	1	no	—
474	#386	—	5	1	no	—
475	#386	—	5	1	no	—
476	#386	—	5	1	no	—
477	#386	—	5	2	no	—
478	#386	—	5	2	no	—
479	#386	—	5	2	no	—
480	#386	—	5	2	no	—
481	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
482	#385	—	5	2	no	—
483	#385	—	5	2	no	—
484	#385	—	5	2	no	—
485	#385	—	5	2	no	—
486	#381	—	5	2	no	—
487	#381	—	5	2	no	—
488	#380	—	5	1	no	—
489	#380	—	5	1	no	—
490	#380	—	5	1	no	—
491	#380	—	5	2	no	—
492	#380	—	5	2	no	—
493	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
510	C₂×#95	—	5	2	no	—
511	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
516	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
525	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
538	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₅×D₄	—	2	8	no	—
541	C₅×D₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
566	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
568	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
573	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
576	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
604	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
605	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
606	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
608	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	D₂₀	—	4	4	no	—
610	C₄×D₅	—	2	8	no	—
611	C₄×D₅	—	2	8	no	—
612	C₄×D₅	—	4	8	no	—
613	C₄×D₅	—	8	4	no	—
614	Dic₁₀	—	2	8	no	—
615	Dic₁₀	—	4	4	no	—
616	C₂×#41	—	5	8	no	—
617	C₂×#41	—	5	8	no	—
618	C₂×#41	—	20	2	no	—
619	C₂×#41	—	20	2	no	—
620	C₂×#41	—	20	2	no	—
621	C₂×#41	—	20	2	no	—
622	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
631	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
644	#121	—	5	8	no	—
645	#121	—	5	16	no	—
646	#121	—	5	16	no	—
647	#121	—	5	16	no	—
648	#121	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
649	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
651	C₄×D₄	—	4	2	no	—
652	C₄×D₄	—	4	4	no	—
653	C₄×D₄	—	20	4	no	—
654	C₄×D₄	—	20	2	no	—
655	#117	—	20	2	no	—
656	#117	—	20	4	no	—
657	#117	—	20	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
703	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
717	#95	—	5	1	no	—
718	#95	—	5	2	no	—
719	#95	—	5	2	no	—
720	#95	—	5	2	no	—
721	#95	—	5	2	no	—
722	#95	—	5	1	no	—
723	#95	—	5	1	no	—
724	#95	—	5	1	no	—
725	#95	—	5	2	no	—
726	#95	—	5	1	no	—
727	#95	—	5	1	no	—
728	#95	—	5	2	no	—
729	#95	—	5	1	no	—
730	#95	—	5	2	no	—
731	#95	—	5	1	no	—
732	#95	—	5	2	no	—
733	#95	—	5	2	no	—
734	#95	—	5	2	no	—
735	#95	—	5	2	no	—
736	#95	—	5	2	no	—
737	#95	—	5	2	no	—
738	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
741	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₅	—	2	2	no	—
763	C₂×D₅	—	2	2	no	—
764	C₂×D₅	—	2	2	no	—
765	C₂×D₅	—	2	2	no	—
766	C₂×D₅	—	2	2	no	—
767	C₂×D₅	—	2	2	no	—
768	C₂×D₅	—	4	1	no	—
769	C₂×D₅	—	4	1	no	—
770	C₂×D₅	—	4	1	no	—
771	C₂×D₅	—	4	1	no	—
772	C₂×D₅	—	4	1	no	—
773	C₂×D₅	—	4	1	no	—
774	C₂×D₅	—	4	1	no	—
775	C₂×D₅	—	4	1	no	—
776	C₄×C₅	—	2	2	no	—
777	C₄×C₅	—	2	4	no	—
778	C₄×C₅	—	2	2	no	—
779	C₄×C₅	—	2	2	no	—
780	C₄×C₅	—	4	2	no	—
781	C₄×C₅	—	4	1	no	—
782	C₄×C₅	—	4	1	no	—
783	C₄×C₅	—	4	2	no	—
784	C₄×C₅	#518	1	4	yes	—
785	Dic₅	—	2	4	no	—
786	Dic₅	—	2	2	no	—
787	Dic₅	—	2	2	no	—
788	Dic₅	—	2	4	no	—
789	Dic₅	—	4	2	no	—
790	Dic₅	—	4	2	no	—
791	Dic₅	—	4	1	no	—
792	Dic₅	—	4	1	no	—
793	Dic₅	—	4	1	no	—
794	Dic₅	—	4	1	no	—
795	C₂⁴	—	5	1	no	—
796	C₂⁴	—	5	1	no	—
797	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
799	#41	—	20	16	no	—
800	#41	—	20	16	no	—
801	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
802	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	5	8	no	—
812	C₂×D₄	—	5	4	no	—
813	C₂×D₄	—	5	8	no	—
814	C₂×D₄	—	5	4	no	—
815	C₂×D₄	—	5	4	no	—
816	C₂×D₄	—	20	1	no	—
817	C₂×D₄	—	20	1	no	—
818	C₂×D₄	—	20	2	no	—
819	C₂×D₄	—	20	1	no	—
820	C₂×D₄	—	20	2	no	—
821	C₂×D₄	—	20	1	no	—
822	C₂×D₄	—	20	2	no	—
823	C₂×D₄	—	20	1	no	—
824	C₂×D₄	—	20	1	no	—
825	C₂×D₄	—	20	2	no	—
826	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
827	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
867	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
894	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	4	1	no	—
923	C₄²	—	4	1	no	—
924	C₄²	—	4	2	no	—
925	C₄²	—	10	4	no	—
926	C₄²	—	10	2	no	—
927	C₄²	—	10	2	no	—
928	C₄²	—	20	2	no	—
929	C₄²	—	20	2	no	—
930	C₄²	—	20	2	no	—
931	C₄²	—	20	2	no	—
932	C₄²	—	20	2	no	—
933	C₂×C₅	—	4	4	no	—
934	C₂×C₅	—	4	2	no	—
935	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₅	#3536	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₅	#3539	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₅	#3546	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₅	#3547	1	1	yes	characteristic
942	D₅	—	4	2	no	—
943	D₅	—	4	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	5	2	no	—
957	C₂³	—	5	2	no	—
958	C₂³	—	10	1	no	—
959	C₂³	—	10	1	no	—
960	C₂³	—	10	1	no	—
961	C₂³	—	10	1	no	—
962	C₂³	—	10	1	no	—
963	C₂³	—	10	1	no	—
964	C₂³	—	10	1	no	—
965	C₂³	—	10	1	no	—
966	C₂³	—	10	1	no	—
967	C₂³	—	10	1	no	—
968	C₂³	—	10	1	no	—
969	C₂³	—	10	1	no	—
970	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
972	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	10	8	no	—
974	Q₈	—	20	4	no	—
975	D₄	—	2	8	no	—
976	D₄	—	4	8	no	—
977	D₄	—	20	4	no	—
978	D₄	—	20	4	no	—
979	D₄	—	20	4	no	—
980	D₄	—	20	8	no	—
981	D₄	—	20	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
1049	C₅	#34410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	4	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	10	2	no	—
1065	C₂²	—	10	2	no	—
1066	C₂²	—	10	2	no	—
1067	C₂²	—	10	2	no	—
1068	C₂²	—	10	2	no	—
1069	C₂²	—	10	2	no	—
1070	C₂²	—	20	1	no	—
1071	C₂²	—	20	1	no	—
1072	C₂²	—	20	1	no	—
1073	C₂²	—	20	1	no	—
1074	C₂²	—	20	1	no	—
1075	C₂²	—	20	1	no	—
1076	C₂²	—	20	1	no	—
1077	C₂²	—	20	1	no	—
1078	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	10	4	no	—
1094	C₄	—	10	2	no	—
1095	C₄	—	10	2	no	—
1096	C₄	—	10	4	no	—
1097	C₄	—	20	2	no	—
1098	C₄	—	20	1	no	—
1099	C₄	—	20	1	no	—
1100	C₄	—	20	2	no	—
1101	C₄	—	20	1	no	—
1102	C₄	—	20	1	no	—
1103	C₄	#65879	1	4	yes	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	4	4	no	—
1106	C₂	—	20	2	no	—
1107	C₂	—	20	2	no	—
1108	C₂	C₄×#4144	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#65879	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	C₄×#4150	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#10617856	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#10617955	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#10618076	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#10618151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₅×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#65942	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₅
hypocenter	C₅	#34410
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₅×#121	C₂	semidirect
3. #10614364	C₂	semidirect
4. #10614073	C₂	semidirect
5. #10614072	C₂	semidirect
6. #10614072	C₂	semidirect
7. #10614061	C₂	semidirect
8. C₄×#4070	C₂	semidirect
9. #10613801	C₂	semidirect
10. #10608164	C₂	semidirect
11. #10608032	C₂	semidirect
12. #10607931	C₂	semidirect
13. #10607715	C₂	semidirect
14. #10607194	C₂	semidirect
15. #10607192	C₂	semidirect
16. #10606614	C₂	semidirect
17. #10606414	C₂	semidirect
18. #10605734	C₂	semidirect
19. #10605602	C₂	semidirect
20. #10605504	C₂	semidirect
21. #10605499	C₂	semidirect
22. #10605301	C₂	semidirect
23. #10605178	C₂	semidirect
36. #65942	C₄	semidirect
139. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
150. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
176. #4085	C₂×C₄	semidirect
177. #4084	C₂×C₄	semidirect
178. #4084	C₂×C₄	semidirect
200. #4070	C₂×C₄	semidirect
216. #4043	C₂×C₄	semidirect
220. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
222. #4030	C₂×C₄	semidirect
224. #4024	C₂×C₄	semidirect
271. C₄×#121	D₅	semidirect
648. #121	C₄×D₅	semidirect
1049. C₅	#34410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65942	2
C₄×C₅×#121	2
#10614364	2
#10614073	2
#10614072	2
#10614061	2
C₄×#4070	2
#10613801	2
#10608164	2
#10608032	2
#10607931	2
#10607715	2
#10607194	2
#10607192	2
#10606614	2
#10606414	2
#10605734	2
#10605602	2
#10605504	2
#10605499	2
#10605301	2
#10605178	2
#34410	5