Subgroups — #12262794

Order 1280.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#4092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10608344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10608342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10607932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10607929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10607723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10607695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10607041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10606683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10606325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10606132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10605294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10605200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65963	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65502	C₂²	1	2	yes	—
57	#65502	C₂²	1	2	yes	—
58	#65502	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65279	C₂²	1	2	yes	—
61	#65279	C₂²	1	2	yes	—
62	#65278	C₂²	1	2	yes	—
63	#65278	C₂²	1	2	yes	—
64	#65277	C₂²	1	2	yes	—
65	#65277	C₂²	1	2	yes	—
66	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65276	C₂²	1	2	yes	—
68	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65276	C₂²	1	2	yes	—
71	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65270	C₂²	1	2	yes	—
75	#65267	C₂²	1	2	yes	—
76	#65267	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65263	C₂²	1	2	yes	—
81	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65246	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65246	C₂²	1	2	yes	—
84	#65246	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65245	C₂²	1	2	yes	—
86	#65245	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65245	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65240	C₂²	1	2	yes	—
89	#65240	C₂²	1	2	yes	—
90	#65229	C₂²	1	2	yes	—
91	#65228	C₂²	1	2	yes	—
92	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65228	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#65222	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
101	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#64959	C₂²	1	2	yes	—
103	#64958	C₂²	1	2	yes	—
104	#64958	C₂²	1	2	yes	—
105	#64957	C₂²	1	2	yes	—
106	#64955	C₂²	1	2	yes	—
107	#64955	C₂²	1	2	yes	—
108	#64955	C₂²	1	2	yes	—
109	#64954	C₂²	1	2	yes	—
110	#64954	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#64954	C₂²	1	2	yes	—
112	#64954	C₂²	1	2	yes	—
113	#64954	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#64954	C₂²	1	2	yes	—
115	#64953	C₂²	1	2	yes	—
116	#64953	C₂²	1	2	yes	—
117	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
118	#64944	C₂²	1	2	yes	—
119	#64941	C₂²	1	2	yes	—
120	#64941	C₂²	1	2	yes	—
121	#64936	C₂²	1	2	yes	—
122	#64935	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#64935	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#34414	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#713	—	4	2	no	—
132	C₂×#713	—	4	2	no	—
133	C₂×#713	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#709	—	4	2	no	—
135	C₂×#709	—	4	2	no	—
136	C₂×#709	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	Q₈×Dic₅	—	4	2	no	—
172	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
174	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
193	#4072	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	#4042	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
215	#4041	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#4041	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#4039	—	4	2	no	—
218	#4039	—	4	4	no	—
219	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#4030	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	#4030	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
222	C₄×D₂₀	—	4	2	no	—
223	#4018	—	4	4	no	—
224	#4018	—	4	2	no	—
225	C₄²×D₅	—	4	2	no	—
226	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#537	—	5	1	no	—
251	#2378	—	5	2	no	—
252	#2377	—	5	2	no	—
253	#2368	—	5	2	no	—
254	#2363	—	5	1	no	—
255	#2363	—	5	2	no	—
256	#2362	—	5	1	no	—
257	#2361	—	5	1	no	—
258	#2360	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2345	—	5	1	no	—
260	#2344	—	5	1	no	—
261	#2341	—	5	1	no	—
262	#2339	—	5	1	no	—
263	#2333	—	5	2	no	—
264	#2333	—	5	2	no	—
265	#2325	—	5	2	no	—
266	#2324	—	5	2	no	—
267	#2324	—	5	1	no	—
268	#2323	—	5	1	no	—
269	#2311	—	5	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
271	C₄×#121	—	5	1	no	—
272	#2297	—	5	1	no	—
273	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	#713	—	4	16	no	—
315	#709	—	4	16	no	—
316	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
319	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
320	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
321	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
322	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
323	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
324	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
353	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
354	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
364	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
368	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
372	#685	—	2	4	no	—
373	#685	—	2	2	no	—
374	#685	—	2	2	no	—
375	#685	—	4	1	no	—
376	#685	—	4	1	no	—
377	#685	—	4	2	no	—
378	#685	—	4	2	no	—
379	#685	—	4	2	no	—
380	#685	—	4	2	no	—
381	#685	—	4	2	no	—
382	#685	—	4	2	no	—
383	#685	—	4	1	no	—
384	#685	—	4	2	no	—
385	#685	—	4	2	no	—
386	#685	—	4	1	no	—
387	#685	—	4	2	no	—
388	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	#683	—	2	4	no	—
397	#683	—	4	2	no	—
398	#683	—	4	1	no	—
399	#683	—	4	1	no	—
400	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
401	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
402	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
406	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
407	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
408	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
409	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
410	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
411	C₂²×#41	—	5	1	no	—
412	C₂²×#41	—	5	1	no	—
413	#537	—	5	16	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#121	—	5	1	no	—
418	C₂×#121	—	5	2	no	—
419	C₂×#121	—	5	1	no	—
420	C₂×#121	—	5	2	no	—
421	C₂×#121	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
428	C₂×#117	—	5	1	no	—
429	C₂×#117	—	5	1	no	—
430	C₂×#117	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
434	#391	—	5	1	no	—
435	#391	—	5	2	no	—
436	#391	—	5	1	no	—
437	#391	—	5	1	no	—
438	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
439	#390	—	5	2	no	—
440	#390	—	5	1	no	—
441	#390	—	5	2	no	—
442	#390	—	5	2	no	—
443	#390	—	5	1	no	—
444	#390	—	5	1	no	—
445	#390	—	5	2	no	—
446	#390	—	5	2	no	—
447	#390	—	5	1	no	—
448	#389	—	5	1	no	—
449	#389	—	5	1	no	—
450	#389	—	5	1	no	—
451	#389	—	5	2	no	—
452	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
453	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
454	#388	—	5	2	no	—
455	#388	—	5	2	no	—
456	#388	—	5	2	no	—
457	#388	—	5	2	no	—
458	#388	—	5	2	no	—
459	#388	—	5	2	no	—
460	#388	—	5	2	no	—
461	#388	—	5	2	no	—
462	#387	—	5	2	no	—
463	#387	—	5	2	no	—
464	#387	—	5	2	no	—
465	#387	—	5	2	no	—
466	#387	—	5	2	no	—
467	#387	—	5	2	no	—
468	#387	—	5	2	no	—
469	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
470	#386	—	5	2	no	—
471	#386	—	5	2	no	—
472	#386	—	5	2	no	—
473	#386	—	5	1	no	—
474	#386	—	5	2	no	—
475	#386	—	5	1	no	—
476	#386	—	5	1	no	—
477	#386	—	5	2	no	—
478	#386	—	5	2	no	—
479	#386	—	5	1	no	—
480	#386	—	5	2	no	—
481	#386	—	5	2	no	—
482	#385	—	5	2	no	—
483	#385	—	5	2	no	—
484	#385	—	5	2	no	—
485	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
486	#381	—	5	2	no	—
487	#381	—	5	2	no	—
488	#380	—	5	1	no	—
489	#380	—	5	1	no	—
490	#380	—	5	1	no	—
491	#380	—	5	1	no	—
492	#380	—	5	2	no	—
493	#380	—	5	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#95	—	5	2	no	—
511	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
523	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
537	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
539	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
566	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
568	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
573	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
600	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	D₂₀	—	2	8	no	—
604	D₂₀	—	4	8	no	—
605	D₂₀	—	4	4	no	—
606	D₂₀	—	4	8	no	—
607	C₄×D₅	—	2	8	no	—
608	C₄×D₅	—	2	8	no	—
609	C₄×D₅	—	4	8	no	—
610	C₄×D₅	—	4	8	no	—
611	C₄×D₅	—	4	4	no	—
612	C₄×D₅	—	4	4	no	—
613	C₄×D₅	—	8	4	no	—
614	C₄×D₅	—	8	4	no	—
615	Dic₁₀	—	4	4	no	—
616	C₂×#41	—	5	8	no	—
617	C₂×#41	—	5	8	no	—
618	C₂×#41	—	20	2	no	—
619	C₂×#41	—	20	2	no	—
620	C₂×#41	—	20	2	no	—
621	C₂×#41	—	20	2	no	—
622	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
623	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
639	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
643	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
644	#121	—	5	8	no	—
645	#121	—	5	8	no	—
646	#121	—	5	16	no	—
647	#121	—	5	16	no	—
648	#121	—	5	16	no	—
649	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
651	C₄×D₄	—	20	2	no	—
652	C₄×D₄	—	20	2	no	—
653	C₄×D₄	—	20	4	no	—
654	C₄×D₄	—	20	4	no	—
655	#117	—	20	2	no	—
656	#117	—	20	4	no	—
657	#117	—	20	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
703	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
717	#95	—	5	1	no	—
718	#95	—	5	2	no	—
719	#95	—	5	2	no	—
720	#95	—	5	1	no	—
721	#95	—	5	1	no	—
722	#95	—	5	1	no	—
723	#95	—	5	2	no	—
724	#95	—	5	2	no	—
725	#95	—	5	1	no	—
726	#95	—	5	2	no	—
727	#95	—	5	2	no	—
728	#95	—	5	2	no	—
729	#95	—	5	2	no	—
730	#95	—	5	1	no	—
731	#95	—	5	2	no	—
732	#95	—	5	2	no	—
733	#95	—	5	2	no	—
734	#95	—	5	2	no	—
735	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
738	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
740	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
741	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₅	—	2	2	no	—
756	C₂×D₅	—	2	2	no	—
757	C₂×D₅	—	2	4	no	—
758	C₂×D₅	—	2	2	no	—
759	C₂×D₅	—	2	2	no	—
760	C₂×D₅	—	2	4	no	—
761	C₂×D₅	—	2	2	no	—
762	C₂×D₅	—	2	4	no	—
763	C₂×D₅	—	2	2	no	—
764	C₂×D₅	—	4	1	no	—
765	C₂×D₅	—	4	2	no	—
766	C₂×D₅	—	4	1	no	—
767	C₂×D₅	—	4	1	no	—
768	C₂×D₅	—	4	2	no	—
769	C₂×D₅	—	4	1	no	—
770	C₂×D₅	—	4	1	no	—
771	C₂×D₅	—	4	1	no	—
772	C₂×D₅	—	4	2	no	—
773	C₂×D₅	—	4	2	no	—
774	C₂×D₅	—	4	1	no	—
775	C₂×D₅	—	4	1	no	—
776	C₄×C₅	—	2	2	no	—
777	C₄×C₅	—	2	4	no	—
778	C₄×C₅	—	2	4	no	—
779	C₄×C₅	—	2	2	no	—
780	C₄×C₅	—	4	1	no	—
781	C₄×C₅	—	4	2	no	—
782	C₄×C₅	—	4	2	no	—
783	C₄×C₅	—	4	1	no	—
784	C₄×C₅	—	4	1	no	—
785	C₄×C₅	#518	1	4	yes	—
786	Dic₅	—	2	2	no	—
787	Dic₅	—	2	2	no	—
788	Dic₅	—	2	4	no	—
789	Dic₅	—	2	2	no	—
790	Dic₅	—	4	1	no	—
791	Dic₅	—	4	1	no	—
792	Dic₅	—	4	2	no	—
793	Dic₅	—	4	2	no	—
794	Dic₅	—	4	1	no	—
795	C₂⁴	—	5	2	no	—
796	C₂⁴	—	5	1	no	—
797	C₂⁴	—	5	1	no	—
798	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
799	#41	—	20	16	no	—
800	#41	—	20	16	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
806	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
807	C₂×D₄	—	5	8	no	—
808	C₂×D₄	—	5	4	no	—
809	C₂×D₄	—	5	4	no	—
810	C₂×D₄	—	5	4	no	—
811	C₂×D₄	—	5	8	no	—
812	C₂×D₄	—	5	4	no	—
813	C₂×D₄	—	5	8	no	—
814	C₂×D₄	—	10	2	no	—
815	C₂×D₄	—	10	2	no	—
816	C₂×D₄	—	20	2	no	—
817	C₂×D₄	—	20	2	no	—
818	C₂×D₄	—	20	1	no	—
819	C₂×D₄	—	20	1	no	—
820	C₂×D₄	—	20	2	no	—
821	C₂×D₄	—	20	2	no	—
822	C₂×D₄	—	20	2	no	—
823	C₂×D₄	—	20	1	no	—
824	C₂×D₄	—	20	1	no	—
825	C₂×D₄	—	20	1	no	—
826	C₂×D₄	—	20	1	no	—
827	C₂×D₄	—	20	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
866	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
885	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
893	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	4	2	no	—
923	C₄²	—	4	2	no	—
924	C₄²	—	10	4	no	—
925	C₄²	—	10	2	no	—
926	C₄²	—	10	2	no	—
927	C₄²	—	20	1	no	—
928	C₄²	—	20	1	no	—
929	C₄²	—	20	2	no	—
930	C₄²	—	20	2	no	—
931	C₄²	—	20	2	no	—
932	C₄²	—	20	2	no	—
933	C₂×C₅	—	4	2	no	—
934	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₅	#3541	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₅	#3542	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₅	#3548	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₅	#3551	1	1	yes	characteristic
941	D₅	—	4	2	no	—
942	D₅	—	4	2	no	—
943	D₅	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	5	2	no	—
951	C₂³	—	5	4	no	—
952	C₂³	—	5	2	no	—
953	C₂³	—	10	2	no	—
954	C₂³	—	10	1	no	—
955	C₂³	—	10	1	no	—
956	C₂³	—	10	2	no	—
957	C₂³	—	10	1	no	—
958	C₂³	—	10	1	no	—
959	C₂³	—	10	1	no	—
960	C₂³	—	10	2	no	—
961	C₂³	—	10	1	no	—
962	C₂³	—	10	1	no	—
963	C₂³	—	10	1	no	—
964	C₂³	—	10	2	no	—
965	C₂³	—	10	1	no	—
966	C₂³	—	10	1	no	—
967	C₂³	—	10	2	no	—
968	C₂³	—	10	1	no	—
969	C₂³	—	10	1	no	—
970	C₂³	—	10	2	no	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	2	8	no	—
974	Q₈	—	20	4	no	—
975	D₄	—	10	8	no	—
976	D₄	—	20	4	no	—
977	D₄	—	20	8	no	—
978	D₄	—	20	8	no	—
979	D₄	—	20	4	no	—
980	D₄	—	20	4	no	—
981	D₄	—	20	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
1049	C₅	#34414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	10	2	no	—
1058	C₂²	—	10	2	no	—
1059	C₂²	—	10	4	no	—
1060	C₂²	—	10	4	no	—
1061	C₂²	—	10	2	no	—
1062	C₂²	—	10	2	no	—
1063	C₂²	—	10	2	no	—
1064	C₂²	—	10	2	no	—
1065	C₂²	—	10	4	no	—
1066	C₂²	—	20	1	no	—
1067	C₂²	—	20	2	no	—
1068	C₂²	—	20	1	no	—
1069	C₂²	—	20	2	no	—
1070	C₂²	—	20	1	no	—
1071	C₂²	—	20	1	no	—
1072	C₂²	—	20	1	no	—
1073	C₂²	—	20	2	no	—
1074	C₂²	—	20	1	no	—
1075	C₂²	—	20	2	no	—
1076	C₂²	—	20	1	no	—
1077	C₂²	—	20	1	no	—
1078	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	2	4	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	10	2	no	—
1095	C₄	—	10	2	no	—
1096	C₄	—	10	2	no	—
1097	C₄	—	10	4	no	—
1098	C₄	—	20	1	no	—
1099	C₄	—	20	2	no	—
1100	C₄	—	20	1	no	—
1101	C₄	—	20	1	no	—
1102	C₄	—	20	2	no	—
1103	C₄	#65879	1	4	yes	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	20	2	no	—
1106	C₂	—	20	2	no	—
1107	C₂	—	20	4	no	—
1108	C₂	C₂×#65879	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₄×#4147	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#10617787	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#10618550	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#10618655	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#10618749	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#10618840	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#65963	C₂
hypercenter	#2360	D₅
hypocenter	C₅	#34414
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2360	C₂	semidirect
3. #10614479	C₂	semidirect
4. C₄×#4092	C₂	semidirect
5. #10614188	C₂	semidirect
6. #10613917	C₂	semidirect
7. #10613894	C₂	semidirect
8. #10608344	C₂	semidirect
9. #10608342	C₂	semidirect
10. #10607932	C₂	semidirect
11. #10607929	C₂	semidirect
12. #10607723	C₂	semidirect
13. #10607695	C₂	semidirect
14. #10607041	C₂	semidirect
15. #10606683	C₂	semidirect
16. #10606325	C₂	semidirect
17. #10606132	C₂	semidirect
18. #10605498	C₂	semidirect
19. #10605494	C₂	semidirect
20. #10605301	C₂	semidirect
21. #10605294	C₂	semidirect
22. #10605201	C₂	semidirect
23. #10605200	C₂	semidirect
34. #65963	C₄	semidirect
133. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
150. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
170. #4092	C₂×C₄	semidirect
172. #4076	C₂×C₄	semidirect
214. #4042	C₂×C₄	semidirect
215. #4041	C₂×C₄	semidirect
216. #4041	C₂×C₄	semidirect
219. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
220. #4030	C₂×C₄	semidirect
221. #4030	C₂×C₄	semidirect
258. #2360	D₅	semidirect
643. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	semidirect
1049. C₅	#34414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65963	2
C₅×#2360	2
#10614479	2
C₄×#4092	2
#10614188	2
#10613917	2
#10613894	2
#10608344	2
#10608342	2
#10607932	2
#10607929	2
#10607723	2
#10607695	2
#10607041	2
#10606683	2
#10606325	2
#10606132	2
#10605498	2
#10605494	2
#10605301	2
#10605294	2
#10605201	2
#10605200	2
#34414	5