Subgroups — #12262921

Order 1280.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10613800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10608224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10608220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10607934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10607718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10607031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10606329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10606133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10605599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10605383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10605370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10605309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10605203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65977	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4031	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65502	C₂²	1	2	yes	—
55	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65499	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65499	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65499	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65499	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65279	C₂²	1	2	yes	—
61	#65278	C₂²	1	2	yes	—
62	#65278	C₂²	1	2	yes	—
63	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65276	C₂²	1	2	yes	—
65	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65274	C₂²	1	2	yes	—
67	#65270	C₂²	1	2	yes	—
68	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65266	C₂²	1	2	yes	—
70	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65263	C₂²	1	2	yes	—
76	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65262	C₂²	1	2	yes	—
78	#65261	C₂²	1	2	yes	—
79	#65246	C₂²	1	2	yes	—
80	#65245	C₂²	1	2	yes	—
81	#65240	C₂²	1	2	yes	—
82	#65240	C₂²	1	2	yes	—
83	#65234	C₂²	1	2	yes	—
84	#65233	C₂²	1	2	yes	—
85	#65229	C₂²	1	2	yes	—
86	#65229	C₂²	1	2	yes	—
87	#65229	C₂²	1	2	yes	—
88	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65222	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
98	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65217	C₂²	1	2	yes	—
104	#64959	C₂²	1	2	yes	—
105	#64959	C₂²	1	2	yes	—
106	#64958	C₂²	1	2	yes	—
107	#64958	C₂²	1	2	yes	—
108	#64957	C₂²	1	2	yes	—
109	#64957	C₂²	1	2	yes	—
110	#64957	C₂²	1	2	yes	—
111	#64956	C₂²	1	2	yes	—
112	#64955	C₂²	1	2	yes	—
113	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
114	#64944	C₂²	1	2	yes	—
115	#64943	C₂²	1	2	yes	—
116	#64943	C₂²	1	2	yes	—
117	#64942	C₂²	1	2	yes	—
118	#64942	C₂²	1	2	yes	—
119	#64939	C₂²	1	2	yes	—
120	#64938	C₂²	1	2	yes	—
121	#64938	C₂²	1	2	yes	—
122	#64935	C₂²	1	2	yes	—
123	#64935	C₂²	1	2	yes	—
124	#34419	—	5	1	no	maximal, Sylow
125	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
135	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	Q₈×Dic₅	—	4	2	no	—
159	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
162	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
172	#4072	—	4	2	no	—
173	#4072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4044	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#4043	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
210	#4039	—	4	2	no	—
211	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#4031	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
214	#4029	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
215	C₄×D₂₀	—	4	2	no	—
216	#4018	—	4	4	no	—
217	C₄×Dic₁₀	—	4	4	no	—
218	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#3963	C₂³	1	2	yes	—
225	#3963	C₂³	1	2	yes	—
226	#3963	C₂³	1	2	yes	—
227	#3963	C₂³	1	2	yes	—
228	#3963	C₂³	1	2	yes	—
229	#3963	C₂³	1	2	yes	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#542	—	5	1	no	—
245	#2379	—	5	2	no	—
246	#2376	—	5	2	no	—
247	#2369	—	5	1	no	—
248	#2367	—	5	1	no	—
249	#2367	—	5	2	no	—
250	#2367	—	5	1	no	—
251	#2365	—	5	1	no	—
252	#2359	—	5	2	no	—
253	#2355	—	5	1	no	—
254	#2354	—	5	1	no	—
255	#2351	—	5	1	no	—
256	#2349	—	5	1	no	—
257	#2334	—	5	2	no	—
258	#2334	—	5	2	no	—
259	#2329	—	5	2	no	—
260	#2324	—	5	1	no	—
261	#2323	—	5	2	no	—
262	#2323	—	5	1	no	—
263	#2314	—	5	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₄×#121	—	5	1	no	—
266	#2296	—	5	1	no	—
267	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
331	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
332	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
333	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#685	—	2	4	no	—
340	#685	—	4	2	no	—
341	#685	—	4	2	no	—
342	#685	—	4	2	no	—
343	#685	—	4	2	no	—
344	#685	—	4	2	no	—
345	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
353	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
354	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#683	—	2	2	no	—
360	#683	—	2	4	no	—
361	#683	—	2	2	no	—
362	#683	—	2	2	no	—
363	#683	—	2	2	no	—
364	#683	—	4	2	no	—
365	#683	—	4	1	no	—
366	#683	—	4	2	no	—
367	#683	—	4	1	no	—
368	#683	—	4	1	no	—
369	#683	—	4	2	no	—
370	#683	—	4	1	no	—
371	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
377	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
378	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
379	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
380	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	#542	—	5	16	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
385	C₂×#126	—	5	2	no	—
386	C₂×#124	—	5	1	no	—
387	C₂×#124	—	5	2	no	—
388	C₂×#123	—	5	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#121	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
400	C₂×#117	—	5	1	no	—
401	C₂×#117	—	5	1	no	—
402	C₂×#117	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	#391	—	5	1	no	—
405	#391	—	5	2	no	—
406	#391	—	5	2	no	—
407	#391	—	5	2	no	—
408	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
409	#390	—	5	1	no	—
410	#390	—	5	2	no	—
411	#390	—	5	1	no	—
412	#389	—	5	2	no	—
413	#389	—	5	1	no	—
414	#389	—	5	1	no	—
415	#389	—	5	2	no	—
416	#389	—	5	2	no	—
417	#389	—	5	1	no	—
418	#389	—	5	2	no	—
419	#389	—	5	1	no	—
420	#389	—	5	1	no	—
421	#389	—	5	1	no	—
422	#389	—	5	1	no	—
423	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
424	#388	—	5	2	no	—
425	#388	—	5	2	no	—
426	#388	—	5	2	no	—
427	#388	—	5	2	no	—
428	#388	—	5	2	no	—
429	#388	—	5	2	no	—
430	#388	—	5	2	no	—
431	#388	—	5	2	no	—
432	#388	—	5	2	no	—
433	#388	—	5	2	no	—
434	#388	—	5	2	no	—
435	#388	—	5	2	no	—
436	#387	—	5	2	no	—
437	#387	—	5	2	no	—
438	#387	—	5	2	no	—
439	#387	—	5	2	no	—
440	#387	—	5	2	no	—
441	#387	—	5	2	no	—
442	#387	—	5	2	no	—
443	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
444	#386	—	5	2	no	—
445	#386	—	5	2	no	—
446	#385	—	5	1	no	—
447	#385	—	5	1	no	—
448	#385	—	5	1	no	—
449	#385	—	5	1	no	—
450	#385	—	5	2	no	—
451	#385	—	5	2	no	—
452	#385	—	5	2	no	—
453	#385	—	5	2	no	—
454	#385	—	5	2	no	—
455	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
456	#384	—	5	1	no	—
457	#382	—	5	1	no	—
458	#382	—	5	2	no	—
459	#382	—	5	2	no	—
460	#380	—	5	1	no	—
461	#380	—	5	2	no	—
462	#380	—	5	2	no	—
463	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
477	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
482	C₂×#95	—	5	2	no	—
483	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
526	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
532	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
533	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
564	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	D₂₀	—	2	8	no	—
567	C₄×D₅	—	4	8	no	—
568	C₄×D₅	—	8	4	no	—
569	C₄×D₅	—	8	4	no	—
570	Dic₁₀	—	4	8	no	—
571	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
582	#126	—	5	16	no	—
583	#124	—	5	8	no	—
584	#124	—	5	16	no	—
585	#123	—	5	16	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
587	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
588	#121	—	5	8	no	—
589	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
591	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
593	C₄×D₄	—	5	8	no	—
594	C₄×D₄	—	20	2	no	—
595	C₄×D₄	—	20	2	no	—
596	C₄×D₄	—	20	4	no	—
597	#117	—	5	8	no	—
598	#117	—	20	4	no	—
599	#117	—	20	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	#95	—	5	1	no	—
665	#95	—	5	2	no	—
666	#95	—	5	2	no	—
667	#95	—	5	1	no	—
668	#95	—	5	1	no	—
669	#95	—	5	2	no	—
670	#95	—	5	2	no	—
671	#95	—	5	2	no	—
672	#95	—	5	1	no	—
673	#95	—	5	1	no	—
674	#95	—	5	2	no	—
675	#95	—	5	2	no	—
676	#95	—	5	1	no	—
677	#95	—	5	2	no	—
678	#95	—	5	2	no	—
679	#95	—	5	2	no	—
680	#95	—	5	2	no	—
681	#95	—	5	1	no	—
682	#95	—	5	2	no	—
683	#95	—	5	1	no	—
684	#95	—	5	2	no	—
685	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₅	—	2	4	no	—
705	C₂×D₅	—	2	4	no	—
706	C₂×D₅	—	2	4	no	—
707	C₂×D₅	—	4	2	no	—
708	C₂×D₅	—	4	2	no	—
709	C₂×D₅	—	4	2	no	—
710	C₂×D₅	—	4	2	no	—
711	C₄×C₅	—	2	2	no	—
712	C₄×C₅	—	2	4	no	—
713	C₄×C₅	—	2	4	no	—
714	C₄×C₅	—	2	2	no	—
715	C₄×C₅	—	2	2	no	—
716	C₄×C₅	—	4	2	no	—
717	C₄×C₅	—	4	1	no	—
718	C₄×C₅	—	4	1	no	—
719	C₄×C₅	—	4	2	no	—
720	C₄×C₅	#520	1	4	yes	—
721	Dic₅	—	2	2	no	—
722	Dic₅	—	2	4	no	—
723	Dic₅	—	2	2	no	—
724	Dic₅	—	2	2	no	—
725	Dic₅	—	2	2	no	—
726	Dic₅	—	4	2	no	—
727	Dic₅	—	4	1	no	—
728	Dic₅	—	4	1	no	—
729	Dic₅	—	4	1	no	—
730	Dic₅	—	4	1	no	—
731	Dic₅	—	4	2	no	—
732	C₂⁴	—	5	2	no	—
733	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
739	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
740	C₂×D₄	—	5	8	no	—
741	C₂×D₄	—	5	4	no	—
742	C₂×D₄	—	10	2	no	—
743	C₂×D₄	—	10	2	no	—
744	C₂×D₄	—	20	2	no	—
745	C₂×D₄	—	20	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
774	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	4	no	—
834	C₄²	—	4	1	no	—
835	C₄²	—	4	1	no	—
836	C₄²	—	4	2	no	—
837	C₄²	—	5	4	no	—
838	C₄²	—	5	4	no	—
839	C₄²	—	5	8	no	—
840	C₄²	—	10	2	no	—
841	C₄²	—	10	2	no	—
842	C₄²	—	20	2	no	—
843	C₄²	—	20	2	no	—
844	C₄²	—	20	2	no	—
845	C₄²	—	20	2	no	—
846	C₄²	—	20	2	no	—
847	C₄²	—	20	2	no	—
848	C₂×C₅	—	4	2	no	—
849	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₅	#3536	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₅	#3540	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₅	#3554	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₅	#3555	1	1	yes	characteristic
856	D₅	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	5	4	no	—
864	C₂³	—	10	2	no	—
865	C₂³	—	10	2	no	—
866	C₂³	—	10	2	no	—
867	C₂³	—	10	2	no	—
868	C₂³	—	10	2	no	—
869	C₂³	—	10	2	no	—
870	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	8	no	—
873	Q₈	—	20	8	no	—
874	D₄	—	10	8	no	—
875	D₄	—	20	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	5	2	no	—
902	C₂×C₄	—	5	2	no	—
903	C₂×C₄	—	5	2	no	—
904	C₂×C₄	—	5	2	no	—
905	C₂×C₄	—	5	4	no	—
906	C₂×C₄	—	10	1	no	—
907	C₂×C₄	—	10	1	no	—
908	C₂×C₄	—	10	2	no	—
909	C₂×C₄	—	10	1	no	—
910	C₂×C₄	—	10	1	no	—
911	C₂×C₄	—	10	1	no	—
912	C₂×C₄	—	10	1	no	—
913	C₂×C₄	—	10	1	no	—
914	C₂×C₄	—	10	2	no	—
915	C₂×C₄	—	10	1	no	—
916	C₂×C₄	—	10	1	no	—
917	C₂×C₄	—	10	1	no	—
918	C₂×C₄	—	10	1	no	—
919	C₂×C₄	—	10	1	no	—
920	C₂×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂×C₄	—	10	1	no	—
922	C₂×C₄	—	10	1	no	—
923	C₂×C₄	—	10	2	no	—
924	C₂×C₄	—	10	2	no	—
925	C₂×C₄	—	10	1	no	—
926	C₂×C₄	—	10	1	no	—
927	C₂×C₄	—	10	2	no	—
928	C₂×C₄	—	10	2	no	—
929	C₂×C₄	—	10	2	no	—
930	C₂×C₄	—	10	1	no	—
931	C₂×C₄	—	10	1	no	—
932	C₂×C₄	—	10	1	no	—
933	C₂×C₄	—	10	1	no	—
934	C₂×C₄	—	20	8	no	—
935	C₂×C₄	—	40	4	no	—
936	C₂×C₄	—	40	4	no	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
945	C₅	#34419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	10	4	no	—
954	C₂²	—	10	4	no	—
955	C₂²	—	10	4	no	—
956	C₂²	—	20	2	no	—
957	C₂²	—	20	2	no	—
958	C₂²	—	20	2	no	—
959	C₂²	—	20	2	no	—
960	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	4	no	—
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	10	2	no	—
977	C₄	—	10	2	no	—
978	C₄	—	10	2	no	—
979	C₄	—	10	4	no	—
980	C₄	—	10	2	no	—
981	C₄	—	20	2	no	—
982	C₄	—	20	1	no	—
983	C₄	—	20	1	no	—
984	C₄	—	20	1	no	—
985	C₄	—	20	1	no	—
986	C₄	—	20	2	no	—
987	C₄	#65880	1	4	yes	—
988	C₂	—	4	2	no	—
989	C₂	—	20	4	no	—
990	C₂	C₂×#65880	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₄×#4147	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₄×#4149	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#10617891	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#10617933	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#10618038	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#10618170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
prime radical	C₂×#4076	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	#34419
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #10614475	C₂	semidirect
4. #10614197	C₂	semidirect
5. #10614192	C₂	semidirect
7. #10613800	C₂	semidirect
8. #10608224	C₂	semidirect
9. #10608220	C₂	semidirect
10. #10607934	C₂	semidirect
11. #10607718	C₂	semidirect
12. #10607031	C₂	semidirect
13. #10606686	C₂	semidirect
14. #10606329	C₂	semidirect
15. #10606133	C₂	semidirect
17. #10605599	C₂	semidirect
18. #10605493	C₂	semidirect
19. #10605383	C₂	semidirect
20. #10605370	C₂	semidirect
21. #10605360	C₂	semidirect
22. #10605309	C₂	semidirect
23. #10605203	C₂	semidirect
34. #65977	C₄	semidirect
135. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
157. #4093	C₂×C₄	semidirect
159. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
173. #4072	C₂×C₄	semidirect
208. #4044	C₂×C₄	semidirect
209. #4043	C₂×C₄	semidirect
211. #4039	C₂×C₄	semidirect
212. #4034	C₂×C₄	semidirect
213. #4031	C₂×C₄	semidirect
214. #4029	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×C₂²⋊Q₈	D₅	semidirect
587. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	semidirect
945. C₅	#34419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65977	2
C₄×C₅×C₂²⋊Q₈	2
#10614475	2
#10614197	2
#10614192	2
C₄×#4076	2
#10613800	2
#10608224	2
#10608220	2
#10607934	2
#10607718	2
#10607031	2
#10606686	2
#10606329	2
#10606133	2
#10605603	2
#10605599	2
#10605493	2
#10605383	2
#10605370	2
#10605360	2
#10605309	2
#10605203	2
#34419	5