Subgroups — C₂×D₅×#397 #12265504

Order 1280.

5230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#397	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#64964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₅×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₅×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#64963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
30	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
32	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
33	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
35	C₅×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#65282	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65242	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65241	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#64964	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#64963	C₂²	1	8	yes	complemented
48	D₅×#95	C₂²	1	16	yes	complemented
49	D₅×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²×#397	—	5	1	no	maximal, Sylow
51	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₅	D₄	1	8	yes	—
57	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#685	—	2	8	no	—
93	C₂×#685	—	2	8	no	—
94	C₂×#685	—	2	4	no	—
95	C₂×#685	—	2	4	no	—
96	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#683	—	2	8	no	—
103	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	complemented
104	D₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
105	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
106	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
107	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂³×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
115	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
116	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
117	C₂×#397	—	5	16	no	—
118	C₂×#397	—	5	1	no	—
119	C₂×#397	—	5	2	no	—
120	C₂×#397	—	5	1	no	—
121	C₂×#397	—	5	2	no	—
122	C₂×#397	—	5	1	no	—
123	C₂×#397	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
124	C₂²×#95	—	5	1	no	—
125	C₂²×#95	—	5	2	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
138	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
139	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
142	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
143	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
144	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
145	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
146	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
147	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
151	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
152	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
153	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
197	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
202	#685	—	2	16	no	—
203	#685	—	2	16	no	—
204	#685	—	2	8	no	—
205	#685	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
207	#683	—	2	16	no	—
208	C₂⁶	—	5	1	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
230	#397	—	5	8	no	—
231	#397	—	5	16	no	—
232	#397	—	5	8	no	—
233	#397	—	5	8	no	—
234	#397	—	5	16	no	—
235	#397	C₂×D₅	1	8	yes	direct product factor
236	C₂×#95	—	5	2	no	—
237	C₂×#95	—	5	2	no	—
238	C₂×#95	—	5	2	no	—
239	C₂×#95	—	5	2	no	—
240	C₂×#95	—	5	1	no	—
241	C₂×#95	—	5	8	no	—
242	C₂×#95	—	5	16	no	—
243	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
244	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
247	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
263	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
268	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
269	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
274	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
275	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
276	C₂²×D₅	#121	1	16	yes	—
277	C₂²×D₅	#123	1	16	yes	—
278	C₂²×D₅	#123	1	32	yes	—
279	C₂²×D₅	#124	1	16	yes	—
280	C₂²×D₅	#126	1	32	yes	—
281	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
286	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×D₅	—	2	32	no	—
316	C₄×D₅	—	4	32	no	—
317	C₄×D₅	—	4	32	no	—
318	C₄×D₅	—	4	16	no	—
319	C₂⁵	—	5	1	no	—
320	C₂⁵	—	5	8	no	—
321	C₂⁵	—	5	4	no	—
322	C₂⁵	—	5	1	no	—
323	C₂⁵	—	10	4	no	—
324	C₂⁵	—	10	4	no	—
325	C₂⁵	—	10	8	no	—
326	C₂⁵	—	10	8	no	—
327	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
337	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
343	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
345	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	64	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
375	#95	—	5	8	no	—
376	#95	—	5	8	no	—
377	#95	—	5	4	no	—
378	#95	—	5	8	no	—
379	#95	—	5	8	no	—
380	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
381	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
382	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
385	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
389	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
390	C₂²×C₅	C₂×#123	1	8	yes	—
391	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
392	C₂²×C₅	C₂×#126	1	8	yes	—
393	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
398	C₂×D₅	—	2	4	no	—
399	C₂×D₅	—	2	8	no	—
400	C₂×D₅	—	4	16	no	—
401	C₂×D₅	—	4	2	no	—
402	C₂×D₅	—	4	2	no	—
403	C₂×D₅	—	4	4	no	—
404	C₂×D₅	—	4	64	no	—
405	C₂×D₅	#397	1	64	yes	direct product factor
406	C₂×D₅	C₂×#121	1	8	yes	—
407	C₂×D₅	C₂×#123	1	8	yes	—
408	C₂×D₅	C₂×#123	1	16	yes	—
409	C₂×D₅	C₂×#124	1	8	yes	—
410	C₂×D₅	C₂×#126	1	16	yes	—
411	C₄×C₅	—	2	4	no	—
412	C₄×C₅	—	4	4	no	—
413	C₄×C₅	—	4	4	no	—
414	C₄×C₅	—	4	2	no	—
415	Dic₅	—	2	4	no	—
416	Dic₅	—	4	4	no	—
417	Dic₅	—	4	4	no	—
418	Dic₅	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	5	4	no	—
424	C₂⁴	—	5	4	no	—
425	C₂⁴	—	5	4	no	—
426	C₂⁴	—	5	8	no	—
427	C₂⁴	—	5	8	no	—
428	C₂⁴	—	5	2	no	—
429	C₂⁴	—	5	16	no	—
430	C₂⁴	—	5	4	no	—
431	C₂⁴	—	5	2	no	—
432	C₂⁴	—	10	8	no	—
433	C₂⁴	—	10	32	no	—
434	C₂⁴	—	10	64	no	—
435	C₂⁴	—	10	16	no	—
436	C₂⁴	—	10	16	no	—
437	C₂⁴	—	10	8	no	—
438	C₂⁴	—	10	2	no	—
439	C₂⁴	—	10	2	no	—
440	C₂⁴	—	10	4	no	—
441	C₂⁴	—	10	4	no	—
442	C₂⁴	—	20	16	no	—
443	C₂⁴	—	20	16	no	—
444	C₂⁴	—	20	32	no	—
445	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
446	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
483	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
484	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
492	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
501	C₂×C₅	—	4	4	no	—
502	C₂×C₅	C₂×#397	1	8	yes	complemented
503	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅	C₂²×#123	1	2	yes	—
506	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅	C₂²×#126	1	2	yes	—
508	D₅	—	4	4	no	—
509	D₅	C₂×#397	1	16	yes	direct product factor
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	16	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	5	16	no	—
520	C₂³	—	5	16	no	—
521	C₂³	—	5	32	no	—
522	C₂³	—	5	16	no	—
523	C₂³	—	5	4	no	—
524	C₂³	—	5	4	no	—
525	C₂³	—	5	8	no	—
526	C₂³	—	5	8	no	—
527	C₂³	—	5	4	no	—
528	C₂³	—	5	32	no	—
529	C₂³	—	5	4	no	—
530	C₂³	—	10	64	no	—
531	C₂³	—	10	32	no	—
532	C₂³	—	10	8	no	—
533	C₂³	—	10	16	no	—
534	C₂³	—	10	2	no	—
535	C₂³	—	10	4	no	—
536	C₂³	—	10	4	no	—
537	C₂³	—	10	2	no	—
538	C₂³	—	20	16	no	—
539	C₂³	—	20	16	no	—
540	C₂³	—	20	32	no	—
541	C₂³	—	20	128	no	—
542	C₂³	—	20	4	no	—
543	C₂³	—	20	4	no	—
544	C₂³	—	20	8	no	—
545	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
548	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
549	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
550	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	5	4	no	—
566	C₂×C₄	—	10	32	no	—
567	C₂×C₄	—	10	8	no	—
568	C₂×C₄	—	10	4	no	—
569	C₂×C₄	—	10	4	no	—
570	C₂×C₄	—	10	2	no	—
571	C₂×C₄	—	10	4	no	—
572	C₂×C₄	—	10	4	no	—
573	C₂×C₄	—	10	4	no	—
574	C₂×C₄	—	10	4	no	—
575	C₂×C₄	—	10	4	no	—
576	C₂×C₄	—	10	4	no	—
577	C₂×C₄	—	20	32	no	—
578	C₂×C₄	—	20	16	no	—
579	C₂×C₄	—	20	32	no	—
580	C₂×C₄	—	20	8	no	—
581	C₂×C₄	—	20	8	no	—
582	C₂×C₄	—	20	4	no	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
584	C₅	C₂²×#397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂²	—	2	8	no	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	16	no	—
591	C₂²	—	5	8	no	—
592	C₂²	—	5	16	no	—
593	C₂²	—	5	8	no	—
594	C₂²	—	5	16	no	—
595	C₂²	—	5	8	no	—
596	C₂²	—	5	64	no	—
597	C₂²	—	10	8	no	—
598	C₂²	—	10	4	no	—
599	C₂²	—	20	64	no	—
600	C₂²	—	20	2	no	—
601	C₂²	—	20	2	no	—
602	C₂²	—	20	4	no	—
603	C₂²	—	20	16	no	—
604	C₂²	D₅×#121	1	4	yes	—
605	C₂²	D₅×#123	1	4	yes	—
606	C₂²	D₅×#123	1	8	yes	—
607	C₂²	D₅×#124	1	4	yes	—
608	C₂²	D₅×#126	1	8	yes	—
609	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	4	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	10	4	no	—
619	C₄	—	20	4	no	—
620	C₄	—	20	2	no	—
621	C₄	—	20	4	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	5	16	no	—
624	C₂	—	20	4	no	—
625	C₂	D₅×#397	1	8	yes	direct product factor
626	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×D₅×#123	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₂×D₅×#123	1	2	yes	—
629	C₂	C₂×D₅×#124	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×D₅×#126	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#397	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₅	C₂²
hypercenter	C₂×#397	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#397
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#397	C₂	semidirect
5. C₂×#65282	C₂	semidirect
6. C₂×#65242	C₂	semidirect
7. C₂×#65241	C₂	semidirect
8. D₅×#397	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#64964	C₂	semidirect
10. C₂×D₅×#95	C₂	semidirect
11. C₂×D₅×#95	C₂	semidirect
12. C₂×#64963	C₂	semidirect
18. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
28. C₂²×#683	C₂²	semidirect
30. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₅×#397	C₂²	semidirect
36. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
37. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
38. C₂×#3963	C₂²	semidirect
39. C₂×#3963	C₂²	semidirect
40. C₂×#3963	C₂²	semidirect
41. C₂×#3963	C₂²	semidirect
42. C₂×#3963	C₂²	semidirect
43. #65282	C₂²	semidirect
44. #65242	C₂²	semidirect
45. #65241	C₂²	semidirect
46. #64964	C₂²	semidirect
47. #64963	C₂²	semidirect
48. D₅×#95	C₂²	semidirect
49. D₅×#95	C₂²	semidirect
83. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
101. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
103. C₂×#683	C₂³	semidirect
107. C₅×#95	C₂³	semidirect
108. C₅×#95	C₂³	semidirect
109. #3963	C₂³	semidirect
110. #3963	C₂³	semidirect
111. #3963	C₂³	semidirect
112. #3963	C₂³	semidirect
113. #3963	C₂³	semidirect
123. C₂×#397	D₅	direct (N × H)
217. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
235. #397	C₂×D₅	direct (N × H)
243. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
244. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
356. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
380. #95	C₂²×D₅	semidirect
381. #95	C₂²×D₅	semidirect
405. C₂×D₅	#397	direct (N × H)
502. C₂×C₅	C₂×#397	semidirect
509. D₅	C₂×#397	direct (N × H)
584. C₅	C₂²×#397	semidirect
625. C₂	D₅×#397	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×C₄⋊C₄	2
C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₅×#397	2
C₂×#65282	2
C₂×#65242	2
C₂×#65241	2
D₅×#397	2
C₂×#64964	2
C₂×D₅×#95	2
C₂×#64963	2
C₂²×#397	5

Subgroups — C2×D5×#397 #12265504

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×#397 #12265504