Subgroups — C₂×#10614078 #12265564

Order 1280.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614078	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#683	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#65512	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
33	#65281	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65249	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#65238	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#65221	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#2397	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	16	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
62	C₄×C₅×D₄	—	2	32	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
71	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
72	C₂×#685	—	2	8	no	—
73	C₂×#685	—	2	16	no	—
74	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#685	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#683	—	2	16	no	—
79	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄×D₂₀	—	2	32	no	—
83	#3963	C₂³	1	8	yes	—
84	#3963	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₄	—	5	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2397	—	5	16	no	—
89	C₂×#399	—	5	2	no	—
90	C₂×#399	—	5	2	no	—
91	C₂×#392	—	5	2	no	—
92	C₂×#392	—	5	2	no	—
93	C₂×#376	—	5	1	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₅	#41	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
106	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	32	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²⋊Dic₅	—	2	32	no	—
146	#685	—	2	16	no	—
147	#685	—	2	32	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
149	#683	—	2	32	no	—
150	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
151	C₂³×D₄	—	5	4	no	—
152	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
153	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
154	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
155	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	5	32	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	10	32	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
170	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	#399	—	5	16	no	—
172	#399	—	5	16	no	—
173	#392	—	5	16	no	—
174	#392	—	5	16	no	—
175	#376	—	5	8	no	—
176	C₂×#95	—	5	2	no	—
177	C₂×#95	—	5	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
194	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
203	C₅×D₄	—	2	32	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	32	no	—
212	C₂×C₄×C₅	#127	1	16	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
225	D₂₀	—	2	32	no	—
226	C₄×D₅	—	4	32	no	—
227	C₂⁵	—	5	2	no	—
228	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
232	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
237	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
238	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
245	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₄	—	2	32	no	—
252	C₄×D₄	—	10	128	no	—
253	C₄×D₄	—	10	32	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
268	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
272	#95	—	5	8	no	—
273	#95	—	5	8	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅	#525	1	16	yes	—
282	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂×#127	1	4	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
288	C₂×D₅	—	2	8	no	—
289	C₂×D₅	—	2	16	no	—
290	C₂×D₅	—	4	32	no	—
291	C₂×D₅	—	4	8	no	—
292	C₂×D₅	—	4	4	no	—
293	C₂×D₅	—	4	4	no	—
294	C₄×C₅	—	2	4	no	—
295	C₄×C₅	—	2	4	no	—
296	C₄×C₅	—	4	4	no	—
297	C₄×C₅	C₂×#127	1	8	yes	—
298	Dic₅	—	2	16	no	—
299	Dic₅	—	4	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	8	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	5	8	no	—
305	C₂⁴	—	5	4	no	—
306	C₂⁴	—	10	8	no	—
307	C₂⁴	—	10	8	no	—
308	C₂⁴	—	10	4	no	—
309	C₂⁴	—	10	4	no	—
310	C₂⁴	#709	1	8	yes	—
311	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
312	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	—	2	32	no	—
314	C₂×D₄	—	2	16	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	—	10	16	no	—
317	C₂×D₄	—	10	32	no	—
318	C₂×D₄	—	10	32	no	—
319	C₂×D₄	—	10	32	no	—
320	C₂×D₄	—	10	128	no	—
321	C₂×D₄	—	10	32	no	—
322	C₂×D₄	—	10	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
355	C₄²	—	5	32	no	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
357	C₂×C₅	—	4	8	no	—
358	C₂×C₅	#2397	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅	C₂×#525	1	4	yes	—
361	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
363	D₅	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	2	16	no	—
365	C₂³	—	2	32	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	5	8	no	—
374	C₂³	—	10	32	no	—
375	C₂³	—	10	16	no	—
376	C₂³	—	10	8	no	—
377	C₂³	—	10	8	no	—
378	C₂³	—	10	4	no	—
379	C₂³	—	10	4	no	—
380	C₂³	—	20	8	no	—
381	C₂³	—	20	16	no	—
382	C₂³	—	20	8	no	—
383	C₂³	C₂×#709	1	8	yes	—
384	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
386	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
389	D₄	—	2	32	no	—
390	D₄	—	10	32	no	—
391	D₄	—	10	128	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	32	no	—
400	C₂×C₄	—	5	16	no	—
401	C₂×C₄	—	10	32	no	—
402	C₂×C₄	—	10	8	no	—
403	C₂×C₄	—	10	8	no	—
404	C₂×C₄	—	10	8	no	—
405	C₂×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄	—	20	8	no	—
407	C₂×C₄	—	20	32	no	—
408	C₂×C₄	#4086	1	16	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
413	C₅	C₂×#2397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	2	16	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	32	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	10	8	no	—
421	C₂²	—	10	16	no	—
422	C₂²	—	20	32	no	—
423	C₂²	—	20	8	no	—
424	C₂²	—	20	4	no	—
425	C₂²	—	20	4	no	—
426	C₂²	#65881	1	16	yes	—
427	C₂²	#66125	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#4086	1	4	yes	—
429	C₂²	#66162	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×#709	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	10	16	no	—
438	C₄	—	20	4	no	—
439	C₄	C₂×#4086	1	8	yes	—
440	C₂	—	4	8	no	—
441	C₂	—	20	8	no	—
442	C₂	#10614078	1	8	yes	direct product factor
443	C₂	C₂×#65881	1	4	yes	—
444	C₂	C₂×#66125	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×#4086	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#66162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2397
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₅×D₄	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₂₀	C₂	semidirect
4. C₂×#65512	C₂	semidirect
5. #10614078	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#65281	C₂	semidirect
7. C₂×#65249	C₂	semidirect
8. C₂×#65238	C₂	semidirect
9. C₂×#65221	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
30. #65512	C₂²	semidirect
33. #65281	C₂²	semidirect
34. #65249	C₂²	semidirect
35. #65238	C₂²	semidirect
36. #65221	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄²×C₅	D₄	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₅	D₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₄	D₅	semidirect
144. C₄²×C₅	C₂×D₄	semidirect
150. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
161. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
270. C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	semidirect
356. C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
358. C₂×C₅	#2397	semidirect
413. C₅	C₂×#2397	semidirect
442. C₂	#10614078	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×D₄	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	2
C₂²×C₄×D₂₀	2
C₂×#65512	2
#10614078	2
C₂×#65281	2
C₂×#65249	2
C₂×#65238	2
C₂×#65221	2
C₂×#2397	5

Subgroups — C2×#10614078 #12265564

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614078 #12265564