Subgroups — C₂×#10608902 #12265577

Order 1280.

2814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#65273	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10608902	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#64950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#64945	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#64938	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#64937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4033	—	2	8	no	—
32	C₂×#4033	C₂²	1	8	yes	—
33	C₅×#395	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65518	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65273	C₂²	1	16	yes	—
43	#65272	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	16	yes	—
45	#64950	C₂²	1	8	yes	—
46	#64945	C₂²	1	16	yes	—
47	#64938	C₂²	1	16	yes	—
48	#64937	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#2399	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	Q₈×Dic₅	—	2	32	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#683	—	2	4	no	—
80	C₂×#683	—	2	8	no	—
81	C₂×#683	—	2	8	no	—
82	C₂×#683	—	2	4	no	—
83	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
97	#4033	—	2	32	no	—
98	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
100	#3963	C₂³	1	8	yes	—
101	#3963	C₂³	1	4	yes	—
102	#3963	C₂³	1	8	yes	—
103	#3963	C₂³	1	8	yes	—
104	#3963	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
106	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
107	#2399	—	5	16	no	—
108	C₂×#398	—	5	1	no	—
109	C₂×#398	—	5	2	no	—
110	C₂×#398	—	5	1	no	—
111	C₂×#395	—	5	2	no	—
112	C₂×#395	—	5	1	no	—
113	C₂×#395	D₅	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
115	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
116	C₂×#376	—	5	1	no	—
117	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
170	#683	—	2	8	no	—
171	#683	—	2	16	no	—
172	#683	—	2	16	no	—
173	#683	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
178	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
179	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
180	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	—	5	8	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	5	8	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	10	8	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	10	8	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
195	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
196	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
198	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
199	#398	—	5	8	no	—
200	#398	—	5	16	no	—
201	#398	—	5	8	no	—
202	#395	—	5	8	no	—
203	#395	—	5	16	no	—
204	#395	C₂×D₅	1	8	yes	—
205	C₄×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
206	C₄×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
207	#376	—	5	8	no	—
208	C₂×#95	—	5	2	no	—
209	C₂×#95	—	5	2	no	—
210	C₂×#95	—	5	1	no	—
211	C₂×#95	—	5	2	no	—
212	C₂×#95	—	5	2	no	—
213	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
214	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₅×Q₈	—	2	32	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₅	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
257	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
260	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
261	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
262	Dic₁₀	—	2	32	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
270	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈	—	10	32	no	—
282	C₄×Q₈	—	10	32	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
301	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
311	#95	—	5	4	no	—
312	#95	—	5	8	no	—
313	#95	—	5	8	no	—
314	#95	—	5	8	no	—
315	#95	—	5	8	no	—
316	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
317	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
318	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
319	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
321	C₂²×C₅	#533	1	8	yes	—
322	C₂²×C₅	#533	1	8	yes	—
323	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅	—	2	4	no	—
329	C₄×C₅	—	2	4	no	—
330	C₄×C₅	—	2	8	no	—
331	C₄×C₅	—	2	8	no	—
332	C₄×C₅	—	4	2	no	—
333	Dic₅	—	2	4	no	—
334	Dic₅	—	2	4	no	—
335	Dic₅	—	2	8	no	—
336	Dic₅	—	4	4	no	—
337	Dic₅	—	4	2	no	—
338	Dic₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
339	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
346	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	#711	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄	#713	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
396	C₄²	—	5	16	no	—
397	C₄²	—	5	32	no	—
398	C₄²	—	10	8	no	—
399	C₄²	—	10	16	no	—
400	C₄²	—	10	8	no	—
401	C₂×C₅	#2399	1	8	yes	complemented
402	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	C₂×#533	1	2	yes	—
406	C₂×C₅	C₂×#533	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
411	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	32	no	—
414	Q₈	—	10	32	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	5	16	no	—
430	C₂×C₄	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄	—	5	8	no	—
432	C₂×C₄	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄	—	5	8	no	—
434	C₂×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	16	no	—
436	C₂×C₄	—	10	8	no	—
437	C₂×C₄	—	10	8	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄	—	10	4	no	—
447	C₂×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂×C₄	—	10	4	no	—
449	C₂×C₄	—	20	4	no	—
450	C₂×C₄	—	20	8	no	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#711	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#713	1	4	yes	—
455	C₅	C₂×#2399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²	#65920	1	4	yes	—
457	C₂²	#65956	1	8	yes	—
458	C₂²	#65961	1	4	yes	—
459	C₂²	D₅×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
460	C₂²	#66062	1	8	yes	—
461	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#711	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	8	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	5	8	no	—
472	C₄	—	10	4	no	—
473	C₄	—	10	4	no	—
474	C₄	—	10	8	no	—
475	C₄	—	20	4	no	—
476	C₄	—	20	2	no	—
477	C₂	#10608902	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#65920	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#65961	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#65956	1	2	yes	—
481	C₂	C₂×#66062	1	2	yes	—
482	C₂	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#395	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#395	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2399
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #10608902	C₂	direct (N × H)
91. C₂×C₄×Dic₅	Q₈	semidirect
178. C₄×Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
401. C₂×C₅	#2399	semidirect
455. C₅	C₂×#2399	semidirect
477. C₂	#10608902	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₅	2
C₂²×#4033	2
C₂×C₅×#395	2
C₂×#65518	2
C₂×#65272	2
C₂×#65273	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	2
#10608902	2
C₂×#64950	2
C₂×#64945	2
C₂×#64938	2
C₂×#64937	2
C₂×#2399	5

Subgroups — C2×#10608902 #12265577

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10608902 #12265577