Subgroups — C₂×#10605567 #12265643

Order 1280.

4142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10605567	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#4024	—	2	8	no	—
36	C₂×#4024	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₅×#379	C₂²	1	8	yes	—
38	#65536	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65239	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65238	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#65237	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#65237	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#65236	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#65235	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#65231	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#2626	—	5	1	no	maximal, Sylow
50	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
51	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
52	C₂⁵×C₅	—	4	4	no	—
53	C₂⁵×C₅	—	4	4	no	—
54	C₂⁵×C₅	Q₈	1	8	yes	complemented
55	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁵×C₅	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
62	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
63	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
64	C₂³×Dic₅	D₄	1	8	yes	—
65	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
75	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	32	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×#683	—	2	4	no	—
102	C₂×#683	—	2	4	no	—
103	C₂×#683	—	4	4	no	—
104	C₂×#683	—	4	4	no	—
105	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#4024	—	2	32	no	—
110	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
114	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
115	#2626	—	5	16	no	—
116	C₂×#399	—	5	2	no	—
117	C₂×#396	—	5	2	no	—
118	C₂×#396	—	5	2	no	—
119	C₂×#393	—	5	2	no	—
120	C₂×#385	—	5	1	no	—
121	C₂×#385	—	5	1	no	—
122	C₂×#380	—	5	1	no	—
123	C₂×#379	—	5	1	no	—
124	C₂×#379	D₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	2	32	no	—
128	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
132	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
137	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
138	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
139	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
140	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
141	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
142	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
144	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
146	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
174	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
175	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
177	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
180	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
189	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
196	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
199	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
201	#683	—	2	8	no	—
202	#683	—	2	8	no	—
203	#683	—	4	8	no	—
204	#683	—	4	8	no	—
205	C₂⁶	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
229	#399	—	5	16	no	—
230	#396	—	5	16	no	—
231	#396	—	5	16	no	—
232	#393	—	5	16	no	—
233	#385	—	5	8	no	—
234	#385	—	5	8	no	—
235	#380	—	5	8	no	—
236	#379	—	5	8	no	—
237	#379	C₂×D₅	1	8	yes	—
238	C₂×#95	—	5	2	no	—
239	C₂×#95	—	5	2	no	—
240	C₂×#95	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
244	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
245	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
248	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
250	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
251	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
258	C₂³×C₅	—	4	128	no	—
259	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
260	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
261	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
262	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
265	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
267	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
270	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
273	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
275	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
276	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
302	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
303	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	Dic₁₀	—	4	16	no	—
310	C₂⁵	—	2	4	no	—
311	C₂⁵	—	2	4	no	—
312	C₂⁵	—	4	4	no	—
313	C₂⁵	—	4	4	no	—
314	C₂⁵	Dic₁₀	1	8	yes	complemented
315	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
316	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁵	C₂²×D₅	1	4	yes	—
318	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Q₈	—	10	32	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
370	#95	—	5	8	no	—
371	#95	—	5	8	no	—
372	#95	—	5	8	no	—
373	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
374	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₅	—	4	64	no	—
382	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
383	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
388	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
389	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
390	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
391	C₂²×C₅	#538	1	8	yes	—
392	C₂²×C₅	#543	1	8	yes	—
393	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₄×C₅	—	4	2	no	—
399	C₄×C₅	—	4	2	no	—
400	C₄×C₅	—	4	4	no	—
401	Dic₅	—	2	4	no	—
402	Dic₅	—	2	4	no	—
403	Dic₅	—	4	2	no	—
404	Dic₅	—	4	2	no	—
405	Dic₅	—	4	4	no	—
406	Dic₅	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	8	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	8	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	32	no	—
418	C₂⁴	—	4	32	no	—
419	C₂⁴	—	4	8	no	—
420	C₂⁴	—	4	8	no	—
421	C₂⁴	—	4	16	no	—
422	C₂⁴	—	4	16	no	—
423	C₂⁴	—	4	32	no	—
424	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	—
425	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
426	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	16	yes	complemented
427	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
428	C₂⁴	#711	1	4	yes	—
429	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
430	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
431	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
433	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
487	C₂×C₅	—	2	8	no	—
488	C₂×C₅	—	4	8	no	—
489	C₂×C₅	#2626	1	8	yes	complemented
490	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅	C₂×#538	1	2	yes	—
494	C₂×C₅	C₂×#543	1	2	yes	—
495	C₂³	—	2	16	no	—
496	C₂³	—	2	8	no	—
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	2	16	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	16	no	—
502	C₂³	—	2	32	no	—
503	C₂³	—	2	16	no	—
504	C₂³	—	2	16	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	4	32	no	—
512	C₂³	—	4	16	no	—
513	C₂³	—	4	32	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	4	128	no	—
516	C₂³	—	4	8	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	4	8	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	#4024	1	16	yes	—
521	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	8	yes	—
522	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
528	C₂³	#4144	1	4	yes	—
529	C₂³	#4144	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	20	16	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	5	4	no	—
543	C₂×C₄	—	5	4	no	—
544	C₂×C₄	—	10	8	no	—
545	C₂×C₄	—	10	8	no	—
546	C₂×C₄	—	10	4	no	—
547	C₂×C₄	—	10	4	no	—
548	C₂×C₄	—	10	4	no	—
549	C₂×C₄	—	10	2	no	—
550	C₂×C₄	—	10	2	no	—
551	C₂×C₄	—	10	4	no	—
552	C₂×C₄	—	10	4	no	—
553	C₂×C₄	—	10	4	no	—
554	C₂×C₄	—	10	4	no	—
555	C₂×C₄	—	10	4	no	—
556	C₂×C₄	—	10	4	no	—
557	C₂×C₄	—	10	4	no	—
558	C₂×C₄	—	20	16	no	—
559	C₂×C₄	—	20	16	no	—
560	C₂×C₄	—	20	4	no	—
561	C₂×C₄	—	20	8	no	—
562	C₂×C₄	—	20	4	no	—
563	C₂×C₄	—	20	8	no	—
564	C₅	C₂×#2626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	8	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	32	no	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	8	no	—
573	C₂²	—	4	64	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	32	no	—
579	C₂²	C₂×#4024	1	8	yes	—
580	C₂²	C₂×#4024	1	4	yes	—
581	C₂²	#65817	1	8	yes	—
582	C₂²	#65923	1	4	yes	—
583	C₂²	#65926	1	4	yes	—
584	C₂²	#65927	1	8	yes	—
585	C₂²	C₂³×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	10	4	no	—
594	C₄	—	10	4	no	—
595	C₄	—	20	4	no	—
596	C₄	—	20	2	no	—
597	C₄	—	20	4	no	—
598	C₄	—	20	2	no	—
599	C₂	—	2	8	no	—
600	C₂	—	4	8	no	—
601	C₂	#10605567	1	8	yes	direct product factor
602	C₂	C₂²×#4024	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#65817	1	2	yes	—
604	C₂	C₂×#65926	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#65927	1	2	yes	—
606	C₂	C₂×#65923	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#379	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₅	C₂²
hypercenter	C₂×#379	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2626
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4024	C₂	semidirect
5. C₂×#65238	C₂	semidirect
6. C₂×#65237	C₂	semidirect
7. C₂×#65237	C₂	semidirect
8. C₂×#65236	C₂	semidirect
9. C₂×#65239	C₂	semidirect
10. C₂×#65235	C₂	semidirect
11. C₂×#65231	C₂	semidirect
12. #10605567	C₂	direct (N × H)
16. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
31. C₂²×#683	C₂²	semidirect
32. C₂²×#683	C₂²	semidirect
33. C₂²×#683	C₂²	semidirect
34. C₂²×#683	C₂²	semidirect
36. C₂×#4024	C₂²	semidirect
39. C₂×#3963	C₂²	semidirect
40. C₂×#3963	C₂²	semidirect
41. C₂×#3963	C₂²	semidirect
42. #65239	C₂²	semidirect
43. #65238	C₂²	semidirect
44. #65237	C₂²	semidirect
45. #65237	C₂²	semidirect
46. #65236	C₂²	semidirect
47. #65235	C₂²	semidirect
48. #65231	C₂²	semidirect
54. C₂⁵×C₅	Q₈	semidirect
75. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
99. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
100. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
105. C₂×#683	C₂³	semidirect
106. C₂×#683	C₂³	semidirect
107. C₂×#683	C₂³	semidirect
108. C₂×#683	C₂³	semidirect
110. #3963	C₂³	semidirect
111. #3963	C₂³	semidirect
112. #3963	C₂³	semidirect
145. C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	semidirect
314. C₂⁵	Dic₁₀	semidirect
426. C₂⁴	C₂×Dic₁₀	semidirect
489. C₂×C₅	#2626	semidirect
564. C₅	C₂×#2626	semidirect
601. C₂	#10605567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₅	2
C₂²×#4024	2
C₂×C₅×#379	2
C₂×#65536	2
C₂×#65238	2
C₂×#65237	2
C₂×#65236	2
C₂×#65239	2
C₂×#65235	2
C₂×#65231	2
#10605567	2
C₂×#2626	5

Subgroups — C2×#10605567 #12265643

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10605567 #12265643