Finite Group Databasebeta

← C2×#10609552 #12265690

Subgroups — C2×#10609552 #12265690

Order 1280.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10609552C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#64964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#64960C211yesmaximal, characteristic
13C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#64961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64941C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C23×C4×D5C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×#685C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
40C22×#683C2211yescharacteristic
41C22×#683C2211yescharacteristic
42C22×#683C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
44C2×#4040—28no—
45C2×#4040C2218yescomplemented
46C2×#4039—28no—
47C2×#4039C2218yescomplemented
48C5×#398C2218yescomplemented
49C2×C5×#95C2211yescharacteristic
50C2×C5×#95C2211yescharacteristic
51C2×C5×#95C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65283C2218yescomplemented
58#65283C2218yescomplemented
59#65280C2218yescomplemented
60#65280C2218yescomplemented
61#65278C2218yescomplemented
62#65276C2218yescomplemented
63#64964C2218yescomplemented
64#64961C2218yescomplemented
65#64960C2218yes—
66#64958C2218yescomplemented
67#64954C2218yescomplemented
68#64941C2218yescomplemented
69C2×#2630—51nomaximal, Sylow
70C24×D5C2311yescharacteristic
71C24×D5C2311yescharacteristic
72C24×D5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×Dic5C2311yescharacteristic
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C22×D20—24no—
86C22×D20—24no—
87C22×D20—24no—
88C22×D20—24no—
89C22×D20—24no—
90C22×D20—42no—
91C22×D20—42no—
92C22×D20—42no—
93C22×D20—42no—
94C22×D20C2314yes—
95C22×D20C2314yes—
96C22×D20C2314yes—
97C22×C4×D5—24no—
98C22×C4×D5—42no—
99C22×C4×D5—42no—
100C22×C4×D5—42no—
101C22×C4×D5—42no—
102C22×C4×D5D418yescomplemented
103C22×C4×D5C2314yes—
104C22×C4×D5C2314yes—
105C2×C5×C4⋊C4—24no—
106C2×C5×C4⋊C4—24no—
107C2×C5×C4⋊C4—42no—
108C2×C5×C4⋊C4—42no—
109C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
110C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
111C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
112C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
113C2×#685—24no—
114C2×#685—24no—
115C2×#685—24no—
116C2×#685—24no—
117C2×#685—24no—
118C2×#685—24no—
119C2×#685—24no—
120C2×#685—42no—
121C2×#685—42no—
122C2×#685—42no—
123C2×#685—42no—
124C2×#685—42no—
125C2×#685—42no—
126C2×#685C2314yes—
127C2×#685C2314yes—
128C2×#685C2314yes—
129C2×#685C2314yes—
130C2×#685C2314yes—
131C2×#685C2314yes—
132C2×#685C2314yes—
133C2×#685C2314yes—
134C2×#685C2314yes—
135C2×#685C2314yes—
136C2×#685C2314yes—
137C2×#685C2314yes—
138C2×#685C2314yes—
139C2×C4⋊Dic5—42no—
140C2×C4⋊Dic5C2314yes—
141C2×#683—24no—
142C2×#683—24no—
143C2×#683—42no—
144C2×#683C2314yes—
145C2×#683C2314yes—
146C2×#683C2314yes—
147C2×C4×Dic5—24no—
148C2×C4×Dic5C2314yes—
149#4040—232no—
150#4039—232no—
151C5×#95C2314yes—
152C5×#95C2314yes—
153C5×#95C2314yes—
154#3963C2314yes—
155#3963C2314yes—
156#3963C2314yes—
157#3963C2314yes—
158#3963C2314yes—
159C22×#123—51no—
160C22×C4×D4—51no—
161#2630—516no—
162C2×#398D511yescharacteristic, complemented
163C2×#397—51no—
164C2×#396—51no—
165C2×#396—51no—
166C2×#394—51no—
167C2×#394—51no—
168C2×#394—51no—
169C2×#392—51no—
170C2×#388—51no—
171C2×#387—51no—
172C2×#386—51no—
173C2×#385—51no—
174C2×#380—51no—
175C24×C5C2411yescharacteristic
176C23×D5—22no—
177C23×D5—22no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—22no—
181C23×D5—22no—
182C23×D5—22no—
183C23×D5—22no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—22no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—22no—
188C23×D5—22no—
189C23×D5—22no—
190C23×D5—22no—
191C23×D5—22no—
192C23×D5—22no—
193C23×D5—22no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5C2×D414yes—
196C23×D5#4114yes—
197C23×D5C2412yes—
198C23×D5C2412yes—
199C23×D5C2412yes—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5—22no—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5C2×D414yes—
220C22×C4×C5#4114yes—
221C22×C4×C5C2412yes—
222C22×C4×C5C2412yes—
223C22×C4×C5C2412yes—
224C22×C4×C5C2412yes—
225C22×C4×C5C2412yes—
226C22×C4×C5C2412yes—
227C22×C4×C5C2412yes—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5C2×D414yes—
243C22×Dic5C2412yes—
244C22×Dic5C2412yes—
245C22×Dic5C2412yes—
246C22×Dic5C2412yes—
247C22×Dic5C2412yes—
248C2×D20—232no—
249C2×D20—28no—
250C2×D20—28no—
251C2×D20—28no—
252C2×D20—28no—
253C2×D20—28no—
254C2×D20—44no—
255C2×D20—44no—
256C2×D20—44no—
257C2×D20—44no—
258C2×D20—416no—
259C2×D20—416no—
260C2×C4×D5—28no—
261C2×C4×D5—416no—
262C2×C4×D5—44no—
263C2×C4×D5—44no—
264C2×C4×D5—44no—
265C2×C4×D5—44no—
266C2×C4×D5—416no—
267C2×C4×D5C2×D4116yescomplemented
268C5×C4⋊C4—28no—
269C5×C4⋊C4—28no—
270C5×C4⋊C4—44no—
271C5×C4⋊C4—44no—
272#685—28no—
273#685—28no—
274#685—28no—
275#685—28no—
276#685—28no—
277#685—28no—
278#685—28no—
279#685—44no—
280#685—44no—
281#685—44no—
282#685—44no—
283#685—44no—
284#685—44no—
285C4⋊Dic5—44no—
286#683—28no—
287#683—28no—
288#683—44no—
289C4×Dic5—28no—
290C23×D4—51no—
291C23×D4—51no—
292C23×D4—51no—
293C24×C4—51no—
294C24×C4—51no—
295C2×#123—58no—
296C2×#123—108no—
297C2×C4×D4—58no—
298C2×C4×D4—108no—
299C22×C4⋊C4—51no—
300C22×C4⋊C4—51no—
301C22×C4⋊C4—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
304C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
305C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
306C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4—51no—
319C22×C22⋊C4—51no—
320C22×C42—51no—
321#398C2×D518yescomplemented
322#397—58no—
323#396—58no—
324#396—58no—
325#394—58no—
326#394—58no—
327#394—58no—
328#392—58no—
329#388—58no—
330#387—58no—
331#386—58no—
332#385—58no—
333#380—58no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C23×C5C22×D412yes—
343C23×C5C2×#4112yes—
344C23×C5C2×#4112yes—
345C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
346C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
347C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
348C23×C52−1+412yes—
349C23×C5C2511yescharacteristic
350C22×D5—28no—
351C22×D5—28no—
352C22×D5—28no—
353C22×D5—28no—
354C22×D5—28no—
355C22×D5—28no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—44no—
376C22×D5—44no—
377C22×D5—44no—
378C22×D5—44no—
379C22×D5—44no—
380C22×D5—44no—
381C22×D5—44no—
382C22×D5—44no—
383C22×D5—44no—
384C22×D5—44no—
385C22×D5—44no—
386C22×D5—44no—
387C22×D5—44no—
388C22×D5—44no—
389C22×D5—44no—
390C22×D5C22×D414yes—
391C22×D5C2×#4114yes—
392C2×C4×C5—28no—
393C2×C4×C5—28no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—44no—
414C2×C4×C5—44no—
415C2×C4×C5—44no—
416C2×C4×C5—44no—
417C2×C4×C5—44no—
418C2×C4×C5C22×D414yes—
419C2×C4×C5C2×#4114yes—
420C2×Dic5—28no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—44no—
436C2×Dic5—44no—
437C2×Dic5—44no—
438C2×Dic5—44no—
439C2×Dic5C22×D414yes—
440D20—232no—
441D20—416no—
442D20—416no—
443C4×D5—416no—
444C4×D5—416no—
445C25—51no—
446C25—51no—
447C25—51no—
448C22×D4—54no—
449C22×D4—54no—
450C22×D4—54no—
451C22×D4—104no—
452C22×D4—104no—
453C22×D4—104no—
454C22×D4—104no—
455C22×D4—104no—
456C22×D4—202no—
457C22×D4—202no—
458C22×D4—202no—
459C22×D4—202no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—58no—
462C23×C4—54no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—54no—
468C23×C4—104no—
469C23×C4—202no—
470C23×C4—202no—
471C23×C4—202no—
472C23×C4—202no—
473C23×C4C22×D511yescharacteristic
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480#123—1032no—
481C4×D4—1032no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—54no—
487C2×C4⋊C4—54no—
488C2×C4⋊C4—54no—
489C2×C4⋊C4—54no—
490C2×C4⋊C4—104no—
491C2×C4⋊C4—104no—
492C2×C4⋊C4—202no—
493C2×C4⋊C4—202no—
494C2×C4⋊C4C22×D514yes—
495C2×C4⋊C4C22×D514yes—
496C2×C4⋊C4C22×D514yes—
497C2×C4⋊C4C22×D514yes—
498C2×C22⋊C4—54no—
499C2×C22⋊C4—54no—
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—54no—
502C2×C22⋊C4—54no—
503C2×C22⋊C4—54no—
504C2×C22⋊C4—54no—
505C2×C22⋊C4—54no—
506C2×C22⋊C4—54no—
507C2×C22⋊C4—54no—
508C2×C22⋊C4—54no—
509C2×C22⋊C4—54no—
510C2×C22⋊C4—54no—
511C2×C22⋊C4—104no—
512C2×C22⋊C4—104no—
513C2×C22⋊C4—104no—
514C2×C22⋊C4—104no—
515C2×C22⋊C4—104no—
516C2×C22⋊C4—104no—
517C2×C22⋊C4—104no—
518C2×C22⋊C4—202no—
519C2×C22⋊C4—202no—
520C2×C22⋊C4—202no—
521C2×C22⋊C4—202no—
522C2×C22⋊C4—202no—
523C2×C22⋊C4—202no—
524C2×C42—54no—
525C2×C42—104no—
526#95—54no—
527#95—54no—
528#95—54no—
529#95—54no—
530#95—54no—
531#95C22×D514yes—
532#95C22×D514yes—
533#95C22×D514yes—
534C22×C5#52514yes—
535C22×C5#53414yes—
536C22×C5#53714yes—
537C22×C5#53814yes—
538C22×C5#53914yes—
539C22×C5#54014yes—
540C22×C5#54214yes—
541C22×C5C23×D411yescharacteristic
542C22×C5C22×#4111yescharacteristic
543C22×C5C22×#4111yescharacteristic
544C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
548C2×D5—24no—
549C2×D5—24no—
550C2×D5—24no—
551C2×D5—24no—
552C2×D5—24no—
553C2×D5—24no—
554C2×D5—416no—
555C2×D5—416no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—88no—
572C4×C5—24no—
573C4×C5—24no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5—42no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5—42no—
578C4×C5—42no—
579Dic5—24no—
580Dic5—42no—
581Dic5—42no—
582Dic5—42no—
583Dic5—42no—
584C24—54no—
585C24—54no—
586C24—52no—
587C24—52no—
588C24—52no—
589C24—102no—
590C24—102no—
591C24—102no—
592C24—102no—
593C24—102no—
594C24—102no—
595C24—102no—
596C24—102no—
597C24—102no—
598C24—102no—
599C24—102no—
600C24—102no—
601C24—102no—
602C24—102no—
603C24—102no—
604C24—102no—
605C24—102no—
606C24—102no—
607C24—102no—
608C24C23×D511yescharacteristic
609C2×D4—108no—
610C2×D4—108no—
611C2×D4—1032no—
612C2×D4—108no—
613C2×D4—108no—
614C2×D4—108no—
615C2×D4—204no—
616C2×D4—204no—
617C2×D4—204no—
618C2×D4—204no—
619C2×D4—2016no—
620C2×D4—2016no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—54no—
641C22×C4—52no—
642C22×C4—516no—
643C22×C4—52no—
644C22×C4—52no—
645C22×C4—52no—
646C22×C4—52no—
647C22×C4—108no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—2016no—
663C22×C4—204no—
664C22×C4—204no—
665C22×C4—204no—
666C22×C4—204no—
667C22×C4—2016no—
668C22×C4D4×D514yes—
669C22×C4#71314yes—
670C22×C4C23×D512yes—
671C22×C4C23×D512yes—
672C22×C4C23×D512yes—
673C22×C4C23×D512yes—
674C22×C4C23×D512yes—
675C22×C4C23×D512yes—
676C22×C4C23×D512yes—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—28no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—108no—
682C4⋊C4—108no—
683C4⋊C4—204no—
684C4⋊C4—204no—
685C22⋊C4—108no—
686C22⋊C4—108no—
687C22⋊C4—108no—
688C22⋊C4—108no—
689C22⋊C4—108no—
690C22⋊C4—108no—
691C22⋊C4—108no—
692C22⋊C4—204no—
693C22⋊C4—204no—
694C22⋊C4—204no—
695C22⋊C4—204no—
696C22⋊C4—204no—
697C22⋊C4—204no—
698C42—108no—
699C2×C5#263018yescomplemented
700C2×C5C2×#52511yescharacteristic
701C2×C5C2×#53411yescharacteristic
702C2×C5C2×#53711yescharacteristic
703C2×C5C2×#53811yescharacteristic
704C2×C5C2×#53911yescharacteristic
705C2×C5C2×#54011yescharacteristic
706C2×C5C2×#54211yescharacteristic
707D5—44no—
708D5—44no—
709D5—82no—
710C23—54no—
711C23—54no—
712C23—108no—
713C23—108no—
714C23—108no—
715C23—108no—
716C23—108no—
717C23—102no—
718C23—102no—
719C23—102no—
720C23—102no—
721C23—102no—
722C23—102no—
723C23—102no—
724C23—102no—
725C23—102no—
726C23—102no—
727C23—102no—
728C23—102no—
729C23—108no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—102no—
733C23—102no—
734C23—102no—
735C23—102no—
736C23—102no—
737C23—204no—
738C23—204no—
739C23—204no—
740C23—204no—
741C23—204no—
742C23—204no—
743C23—204no—
744C23—204no—
745C23—204no—
746C23—204no—
747C23—204no—
748C23—204no—
749C23—204no—
750C23—204no—
751C23—204no—
752C23C2×D4×D512yes—
753C23#414412yes—
754C23C2×#71312yes—
755C23#414712yes—
756C23D5×#4112yes—
757C23#414912yes—
758C23#414912yes—
759C23C24×D511yescharacteristic
760D4—1032no—
761D4—2016no—
762D4—2016no—
763C2×C4—28no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—54no—
790C2×C4—108no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—2016no—
806C2×C4—2016no—
807C2×C4—204no—
808C2×C4—204no—
809C2×C4—204no—
810C2×C4—204no—
811C2×C4C2×D4×D514yes—
812C2×C4C2×#71314yes—
813C5C2×#263011yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—104no—
815C22—104no—
816C22—104no—
817C22—104no—
818C22—104no—
819C22—104no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22—202no—
823C22—202no—
824C22—202no—
825C22—2016no—
826C22—2016no—
827C22—202no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—202no—
831C22—202no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—408no—
838C22#6593914yes—
839C22#6596114yes—
840C22#6596314yes—
841C22#6599114yes—
842C22#6602614yes—
843C22#6603214yes—
844C22#6606714yes—
845C22C22×D4×D511yescharacteristic
846C22C2×#414411yescharacteristic
847C22C22×#71311yescharacteristic
848C22C2×#414711yescharacteristic
849C22C2×D5×#4111yescharacteristic
850C22C2×#414911yescharacteristic
851C22C2×#414911yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—24no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—104no—
860C4—202no—
861C4—202no—
862C4—202no—
863C4—202no—
864C2—204no—
865C2—204no—
866C2—402no—
867C2#1060955218yesdirect product factor
868C2C2×#6593911yescharacteristic
869C2C2×#6596111yescharacteristic
870C2C2×#6596311yescharacteristic
871C2C2×#6599111yescharacteristic
872C2C2×#6602611yescharacteristic
873C2C2×#6603211yescharacteristic
874C2C2×#6606711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D5
commutator, cosocleC23×C5C25
FrattiniC23C24×D5
FittingC2×C5×#398C2
socleC24×C5C24
prime radicalC2×#64960C2
hypercenterC2×#398D5
hypocenterC5C2×#2630
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4040C2semidirect
2. C22×#4039C2semidirect
3. C2×C5×#398C2semidirect
4. C2×#65283C2semidirect
5. C2×#65283C2semidirect
6. C2×#65280C2semidirect
7. C2×#65280C2semidirect
8. C2×#65278C2semidirect
9. C2×#65276C2semidirect
10. #10609552C2direct (N × H)
11. C2×#64964C2semidirect
13. C2×#64954C2semidirect
14. C2×#64961C2semidirect
15. C2×#64958C2semidirect
16. C2×#64941C2semidirect
45. C2×#4040C22semidirect
47. C2×#4039C22semidirect
48. C5×#398C22semidirect
57. #65283C22semidirect
58. #65283C22semidirect
59. #65280C22semidirect
60. #65280C22semidirect
61. #65278C22semidirect
62. #65276C22semidirect
63. #64964C22semidirect
64. #64961C22semidirect
66. #64958C22semidirect
67. #64954C22semidirect
68. #64941C22semidirect
102. C22×C4×D5D4semidirect
162. C2×#398D5semidirect
267. C2×C4×D5C2×D4semidirect
321. #398C2×D5semidirect
699. C2×C5#2630semidirect
813. C5C2×#2630semidirect
867. C2#10609552direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40402
C22×#40392
C2×C5×#3982
C2×#652832
C2×#652802
C2×#652782
C2×#652762
#106095522
C2×#649642
C2×#649602
C2×#649542
C2×#649612
C2×#649582
C2×#649412
C2×#26305