Subgroups — #12265873

Order 1280.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Dic₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10609296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10609190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10608729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10608725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10608623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10608620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10608438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10608396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10606516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10606391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65920	—	2	16	no	—
38	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#392	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65512	C₂²	1	2	yes	—
53	#65512	C₂²	1	2	yes	—
54	#65512	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65511	C₂²	1	2	yes	—
56	#65511	C₂²	1	2	yes	—
57	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65509	C₂²	1	2	yes	—
59	#65502	C₂²	1	2	yes	—
60	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65281	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65273	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65268	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65250	C₂²	1	2	yes	—
72	#65250	C₂²	1	2	yes	—
73	#65250	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65249	C₂²	1	2	yes	—
75	#65249	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65248	C₂²	1	2	yes	—
77	#65248	C₂²	1	2	yes	—
78	#65248	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65247	C₂²	1	2	yes	—
80	#65246	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65242	C₂²	1	2	yes	—
82	#65241	C₂²	1	2	yes	—
83	#65241	C₂²	1	2	yes	—
84	#65241	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65240	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65238	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65236	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65233	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65231	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#64962	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#64959	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#64955	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#64955	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#64947	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64945	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#64938	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#34575	—	5	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
122	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
123	C₂³×Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#711	—	2	8	no	—
132	C₂×#711	—	4	4	no	—
133	C₂×#711	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
137	C₅×#121	—	2	4	no	—
138	C₅×#120	—	2	8	no	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	#4099	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	#4085	—	2	8	no	—
164	#4085	—	2	8	no	—
165	#4085	—	2	8	no	—
166	#4081	—	2	8	no	—
167	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
168	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
169	D₄×Dic₅	—	4	2	no	—
170	#4076	—	2	4	no	—
171	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#4039	—	4	2	no	—
202	#4032	—	2	8	no	—
203	#4027	—	2	8	no	—
204	#4027	—	2	8	no	—
205	#4027	—	4	4	no	—
206	#4024	—	2	8	no	—
207	#4024	—	2	8	no	—
208	#4023	—	2	8	no	—
209	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#3963	C₂³	1	2	yes	—
213	#3963	C₂³	1	2	yes	—
214	#3963	C₂³	1	2	yes	—
215	#3963	C₂³	1	2	yes	—
216	#3963	C₂³	1	2	yes	—
217	#3963	C₂³	1	2	yes	—
218	#3963	C₂³	1	2	yes	—
219	#3963	C₂³	1	2	yes	—
220	#3963	C₂³	1	2	yes	—
221	#3963	C₂³	1	2	yes	—
222	#3963	C₂³	1	2	yes	—
223	#3963	C₂³	1	2	yes	—
224	#3963	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#525	—	5	2	no	—
226	#2663	—	5	2	no	—
227	#2663	—	5	2	no	—
228	#2661	—	5	2	no	—
229	#2661	—	5	2	no	—
230	#2659	—	5	1	no	—
231	#2656	—	5	1	no	—
232	#2639	—	5	2	no	—
233	#2617	—	5	2	no	—
234	#2617	—	5	1	no	—
235	#2617	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2395	—	5	2	no	—
237	#2395	—	5	2	no	—
238	#2388	—	5	2	no	—
239	#2388	—	5	2	no	—
240	C₄×#121	—	5	2	no	—
241	C₄×#121	—	5	1	no	—
242	C₄×#121	—	5	1	no	—
243	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
244	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
247	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
248	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
249	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
250	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
303	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
311	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
315	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	complemented
316	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#711	—	4	32	no	—
326	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
328	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
335	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
356	#685	—	2	4	no	—
357	#685	—	2	4	no	—
358	#685	—	2	4	no	—
359	#685	—	2	4	no	—
360	#685	—	4	2	no	—
361	#685	—	4	2	no	—
362	#685	—	4	2	no	—
363	#685	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
368	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
369	#683	—	2	4	no	—
370	#683	—	2	4	no	—
371	#683	—	2	4	no	—
372	#683	—	2	4	no	—
373	#683	—	2	4	no	—
374	#683	—	4	2	no	—
375	#683	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
377	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
383	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
384	C₂²×#41	—	5	2	no	—
385	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
386	#525	—	10	16	no	—
387	C₂×#123	—	5	2	no	—
388	C₂×#123	—	5	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
391	C₂×#121	—	5	2	no	—
392	C₂×#121	—	5	2	no	—
393	C₂×#121	—	5	2	no	—
394	C₂×#121	—	5	1	no	—
395	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#120	—	5	2	no	—
397	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
405	C₂×#117	—	5	2	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
409	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
410	#400	—	5	2	no	—
411	#400	—	5	2	no	—
412	#399	—	5	2	no	—
413	#399	—	5	2	no	—
414	#398	—	5	2	no	—
415	#398	—	5	2	no	—
416	#397	—	5	2	no	—
417	#397	—	5	2	no	—
418	#397	—	5	2	no	—
419	#397	—	5	2	no	—
420	#397	—	5	2	no	—
421	#397	C₂×D₅	1	2	yes	—
422	#395	—	5	2	no	—
423	#395	—	5	2	no	—
424	#394	—	5	2	no	—
425	#394	—	5	2	no	—
426	#394	—	5	2	no	—
427	#394	—	5	2	no	—
428	#394	—	5	2	no	—
429	#394	—	5	2	no	—
430	#394	—	5	2	no	—
431	#394	—	5	2	no	—
432	#394	C₂×D₅	1	2	yes	—
433	#394	C₂×D₅	1	2	yes	—
434	#393	—	5	2	no	—
435	#393	—	5	2	no	—
436	#392	—	5	2	no	—
437	#392	—	5	2	no	—
438	#392	—	5	2	no	—
439	#392	—	5	2	no	—
440	#392	—	5	2	no	—
441	#392	C₂×D₅	1	2	yes	—
442	#390	—	5	1	no	—
443	#390	—	5	1	no	—
444	#390	—	5	2	no	—
445	#389	—	5	1	no	—
446	#389	—	5	1	no	—
447	#389	—	5	2	no	—
448	#388	—	5	2	no	—
449	#388	—	5	2	no	—
450	#388	—	5	2	no	—
451	#388	—	5	2	no	—
452	#386	—	5	2	no	—
453	#386	—	5	2	no	—
454	#386	—	5	2	no	—
455	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
456	#380	—	5	1	no	—
457	#380	—	5	2	no	—
458	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
470	C₂×#95	—	5	1	no	—
471	C₂×#95	—	5	1	no	—
472	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
477	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
491	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
492	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
493	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
494	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
495	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
496	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
508	C₅×D₄	—	4	4	no	—
509	C₅×D₄	—	4	8	no	—
510	C₅×D₄	—	4	8	no	—
511	C₅×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
533	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
534	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
535	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
536	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
537	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
561	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
562	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
563	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
565	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
566	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
569	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	D₂₀	—	4	4	no	—
572	C₄×D₅	—	4	8	no	—
573	Dic₁₀	—	4	8	no	—
574	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#41	—	10	8	no	—
576	C₂×#41	—	20	4	no	—
577	C₂×#41	—	20	4	no	—
578	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
589	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
592	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
602	#123	—	10	8	no	—
603	#123	—	10	8	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
606	#121	—	2	4	no	—
607	#121	—	10	8	no	—
608	#121	—	10	8	no	—
609	#121	—	10	8	no	—
610	#121	—	10	4	no	—
611	#120	—	2	8	no	—
612	#120	—	10	8	no	—
613	C₄×D₄	—	10	8	no	—
614	C₄×D₄	—	10	8	no	—
615	C₄×D₄	—	10	8	no	—
616	C₄×D₄	—	10	8	no	—
617	C₄×D₄	—	20	4	no	—
618	C₄×D₄	—	20	2	no	—
619	C₄×D₄	—	20	2	no	—
620	#117	—	10	8	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
674	#95	—	5	2	no	—
675	#95	—	5	2	no	—
676	#95	—	5	2	no	—
677	#95	—	5	2	no	—
678	#95	—	5	2	no	—
679	#95	—	5	2	no	—
680	#95	—	5	2	no	—
681	#95	—	5	2	no	—
682	#95	—	5	2	no	—
683	#95	—	5	2	no	—
684	#95	—	5	2	no	—
685	#95	—	5	2	no	—
686	#95	—	5	2	no	—
687	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
700	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₅	#532	1	4	yes	—
712	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₅	—	4	2	no	—
720	C₂×D₅	—	4	2	no	—
721	C₂×D₅	—	4	2	no	—
722	C₂×D₅	—	4	2	no	—
723	C₂×D₅	—	4	2	no	—
724	C₂×D₅	—	4	2	no	—
725	C₂×D₅	—	4	2	no	—
726	C₄×C₅	—	2	2	no	—
727	C₄×C₅	—	2	2	no	—
728	C₄×C₅	—	4	2	no	—
729	C₄×C₅	—	4	2	no	—
730	C₄×C₅	—	4	2	no	—
731	C₄×C₅	—	4	2	no	—
732	Dic₅	—	2	4	no	—
733	Dic₅	—	2	2	no	—
734	Dic₅	—	2	4	no	—
735	Dic₅	—	4	2	no	—
736	Dic₅	—	4	2	no	—
737	Dic₅	—	4	2	no	—
738	Dic₅	—	4	1	no	—
739	Dic₅	—	4	1	no	—
740	Dic₅	#534	1	4	yes	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	2	2	no	—
743	C₂⁴	—	4	1	no	—
744	C₂⁴	—	4	1	no	—
745	C₂⁴	—	4	1	no	—
746	C₂⁴	—	4	1	no	—
747	C₂⁴	—	5	2	no	—
748	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
749	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
750	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
751	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
752	#41	—	20	32	no	—
753	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	10	4	no	—
769	C₂×D₄	—	10	4	no	—
770	C₂×D₄	—	10	4	no	—
771	C₂×D₄	—	10	4	no	—
772	C₂×D₄	—	10	4	no	—
773	C₂×D₄	—	10	4	no	—
774	C₂×D₄	—	10	4	no	—
775	C₂×D₄	—	10	2	no	—
776	C₂×D₄	—	20	1	no	—
777	C₂×D₄	—	20	1	no	—
778	C₂×D₄	—	20	2	no	—
779	C₂×D₄	—	20	2	no	—
780	C₂×D₄	—	20	2	no	—
781	C₂×D₄	—	20	2	no	—
782	C₂×D₄	—	20	2	no	—
783	C₂×D₄	—	20	2	no	—
784	C₂×D₄	—	20	2	no	—
785	C₂×D₄	—	20	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
817	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
825	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	complemented
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
873	C₄²	—	10	2	no	—
874	C₄²	—	10	2	no	—
875	C₄²	—	10	4	no	—
876	C₄²	—	10	4	no	—
877	C₄²	—	10	4	no	—
878	C₄²	—	20	1	no	—
879	C₄²	—	20	1	no	—
880	C₄²	—	20	2	no	—
881	C₂×C₅	—	2	4	no	—
882	C₂×C₅	—	4	4	no	—
883	C₂×C₅	—	8	2	no	—
884	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₅	#3459	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₅	#3459	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
891	D₅	—	8	2	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	8	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	4	4	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	10	2	no	—
917	C₂³	—	10	2	no	—
918	C₂³	—	10	2	no	—
919	C₂³	—	10	2	no	—
920	C₂³	—	10	2	no	—
921	C₂³	—	10	2	no	—
922	C₂³	—	10	2	no	—
923	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
924	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
926	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	20	8	no	—
929	D₄	—	4	4	no	—
930	D₄	—	4	8	no	—
931	D₄	—	4	8	no	—
932	D₄	—	4	8	no	—
933	D₄	—	20	4	no	—
934	D₄	—	20	8	no	—
935	D₄	—	20	8	no	—
936	D₄	—	20	8	no	—
937	D₄	—	20	8	no	—
938	D₄	—	20	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	5	2	no	—
958	C₂×C₄	—	5	2	no	—
959	C₂×C₄	—	5	2	no	—
960	C₂×C₄	—	5	2	no	—
961	C₂×C₄	—	5	4	no	—
962	C₂×C₄	—	5	4	no	—
963	C₂×C₄	—	10	16	no	—
964	C₂×C₄	—	10	8	no	—
965	C₂×C₄	—	10	2	no	—
966	C₂×C₄	—	10	1	no	—
967	C₂×C₄	—	10	1	no	—
968	C₂×C₄	—	10	2	no	—
969	C₂×C₄	—	10	2	no	—
970	C₂×C₄	—	10	2	no	—
971	C₂×C₄	—	10	2	no	—
972	C₂×C₄	—	10	2	no	—
973	C₂×C₄	—	10	2	no	—
974	C₂×C₄	—	10	2	no	—
975	C₂×C₄	—	10	1	no	—
976	C₂×C₄	—	10	1	no	—
977	C₂×C₄	—	10	2	no	—
978	C₂×C₄	—	10	1	no	—
979	C₂×C₄	—	10	1	no	—
980	C₂×C₄	—	10	2	no	—
981	C₂×C₄	—	10	2	no	—
982	C₂×C₄	—	10	1	no	—
983	C₂×C₄	—	10	1	no	—
984	C₂×C₄	—	10	2	no	—
985	C₂×C₄	—	10	2	no	—
986	C₂×C₄	—	20	8	no	—
987	C₂×C₄	—	20	8	no	—
988	C₂×C₄	—	20	4	no	—
989	C₂×C₄	—	20	8	no	—
990	C₂×C₄	—	20	4	no	—
991	C₂×C₄	—	20	4	no	—
992	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
994	C₅	#34575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	4	16	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	20	2	no	—
1017	C₂²	—	20	2	no	—
1018	C₂²	—	20	2	no	—
1019	C₂²	—	20	2	no	—
1020	C₂²	—	20	2	no	—
1021	C₂²	—	20	2	no	—
1022	C₂²	—	20	2	no	—
1023	C₂²	#65930	1	4	yes	—
1024	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	5	4	no	—
1038	C₄	—	10	4	no	—
1039	C₄	—	10	2	no	—
1040	C₄	—	10	4	no	—
1041	C₄	—	20	2	no	—
1042	C₄	—	20	2	no	—
1043	C₄	—	20	1	no	—
1044	C₄	—	20	1	no	—
1045	C₄	—	20	2	no	—
1046	C₂	—	2	4	no	—
1047	C₂	—	4	4	no	—
1048	C₂	—	8	2	no	—
1049	C₂	—	40	2	no	—
1050	C₂	C₂×#65930	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#10618195	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#10618196	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	D₅×#534	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#10618215	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#10618289	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#10618290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2617	C₂
hypercenter	#2617	D₅
hypocenter	C₅	#34575
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65920	C₂	semidirect
2. C₅×#2617	C₂	semidirect
3. #10614411	C₂	semidirect
4. Dic₅×#121	C₂	semidirect
5. #10614323	C₂	semidirect
6. #10613861	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
8. #10609296	C₂	semidirect
9. #10609190	C₂	semidirect
10. #10608729	C₂	semidirect
11. #10608725	C₂	semidirect
12. #10608623	C₂	semidirect
13. #10608620	C₂	semidirect
14. #10608438	C₂	semidirect
15. #10608396	C₂	semidirect
16. #10606516	C₂	semidirect
17. #10606391	C₂	semidirect
18. #10605688	C₂	semidirect
19. #10605596	C₂	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
38. C₂×#4039	C₂²	semidirect
42. C₂×#4027	C₂²	semidirect
54. #65512	C₂²	semidirect
57. #65510	C₂²	semidirect
63. #65281	C₂²	semidirect
64. #65277	C₂²	semidirect
65. #65274	C₂²	semidirect
66. #65273	C₂²	semidirect
67. #65268	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
70. #65262	C₂²	semidirect
73. #65250	C₂²	semidirect
75. #65249	C₂²	semidirect
78. #65248	C₂²	semidirect
80. #65246	C₂²	semidirect
84. #65241	C₂²	semidirect
85. #65240	C₂²	semidirect
86. #65238	C₂²	semidirect
87. #65236	C₂²	semidirect
88. #65233	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
96. #64964	C₂²	semidirect
97. #64962	C₂²	semidirect
98. #64959	C₂²	semidirect
99. #64958	C₂²	semidirect
100. #64955	C₂²	semidirect
101. #64955	C₂²	semidirect
102. #64949	C₂²	semidirect
103. #64947	C₂²	semidirect
104. #64946	C₂²	semidirect
105. #64945	C₂²	semidirect
106. #64938	C₂²	semidirect
107. #64936	C₂²	semidirect
123. C₂³×Dic₅	D₄	semidirect
235. #2617	D₅	semidirect
272. C₂²×C₄×C₅	#41	semidirect
315. C₂²×Dic₅	#41	semidirect
825. C₂²×C₄	#711	semidirect
994. C₅	#34575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65920	2
C₅×#2617	2
#10614411	2
Dic₅×#121	2
#10614323	2
#10613861	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
#10609296	2
#10609190	2
#10608729	2
#10608725	2
#10608623	2
#10608620	2
#10608438	2
#10608396	2
#10606516	2
#10606391	2
#10605688	2
#10605596	2
#34575	5