Finite Group Databasebeta

← C2×#10606354 #12266019

Subgroups — C2×#10606354 #12266019

Order 1280.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65249C211yesmaximal, characteristic
11C2×#65237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10606354C2116yesmaximal, direct product factor
13C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#64947C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64939C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C23×D20C2211yescharacteristic
21C23×C4×D5C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5—28no—
29C2×C4×C22⋊D5C2218yescomplemented
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×#685C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
40C22×#683C2211yescharacteristic
41C22×#683C2211yescharacteristic
42C22×#683C2211yescharacteristic
43C22×#683C2211yescharacteristic
44C22×#683C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
46C2×#4044—28no—
47C2×#4044C2218yescomplemented
48C5×#385C2218yescomplemented
49C2×C5×#95C2211yescharacteristic
50C2×C5×#95C2211yescharacteristic
51#65502C2218yescomplemented
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57C2×#3963C2211yescharacteristic
58#65283C2218yescomplemented
59#65281C2218yescomplemented
60#65278C2218yescomplemented
61#65249C2218yes—
62#65248C2218yescomplemented
63#65248C2218yescomplemented
64#65237C2218yescomplemented
65#64961C2218yescomplemented
66#64954C2218yescomplemented
67#64947C2218yescomplemented
68#64939C2218yescomplemented
69C2×#2636—51nomaximal, Sylow
70C25×C5C2311yescharacteristic
71C24×D5C2311yescharacteristic
72C24×D5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—24no—
74C23×C4×C5—42no—
75C23×C4×C5—42no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2314yes—
83C22×C22⋊D5—24no—
84C22×C22⋊D5—24no—
85C22×C22⋊D5—24no—
86C22×C22⋊D5—24no—
87C22×C22⋊D5—42no—
88C22×C22⋊D5—42no—
89C22×C22⋊D5C2314yes—
90C22×C22⋊D5C2314yes—
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C22×D20—24no—
98C22×D20—42no—
99C22×D20—42no—
100C22×D20C2314yes—
101C22×C4×D5—24no—
102C22×C4×D5—42no—
103C22×C4×D5—42no—
104C22×C4×D5C2314yes—
105C2×C5×C4⋊C4—24no—
106C2×C5×C4⋊C4—42no—
107C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
108C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
109C2×C5×C22⋊C4—24no—
110C2×C5×C22⋊C4—42no—
111C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
112C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
113C2×C22⋊Dic5—24no—
114C2×C22⋊Dic5—42no—
115C2×C22⋊Dic5C2314yes—
116C2×C22⋊Dic5C2314yes—
117C4×C22⋊D5—232no—
118C2×#685—24no—
119C2×#685—24no—
120C2×#685—24no—
121C2×#685—24no—
122C2×#685—24no—
123C2×#685—42no—
124C2×#685—42no—
125C2×#685—42no—
126C2×#685—42no—
127C2×#685C2314yes—
128C2×#685C2314yes—
129C2×#685C2314yes—
130C2×#685C2314yes—
131C2×#685C2314yes—
132C2×#685C2314yes—
133C2×#685C2314yes—
134C2×#685C2314yes—
135C2×#685C2314yes—
136C2×C4⋊Dic5—24no—
137C2×C4⋊Dic5C2314yes—
138C2×#683—24no—
139C2×#683—24no—
140C2×#683—42no—
141C2×#683—42no—
142C2×#683—42no—
143C2×#683C2314yes—
144C2×#683C2314yes—
145C2×#683C2314yes—
146C2×#683C2314yes—
147C2×#683C2314yes—
148C2×C4×Dic5D418yescomplemented
149C2×C4×Dic5C2314yes—
150#4044—232no—
151C5×#95C2314yes—
152C5×#95C2314yes—
153#3963C2314yes—
154#3963C2314yes—
155#3963C2314yes—
156#3963C2314yes—
157#3963C2314yes—
158#3963C2314yes—
159C22×#126—51no—
160C22×C4×D4—51no—
161#2636—516no—
162C2×#400—51no—
163C2×#399—51no—
164C2×#396—51no—
165C2×#396—51no—
166C2×#394—51no—
167C2×#394—51no—
168C2×#394—51no—
169C2×#392—51no—
170C2×#386—51no—
171C2×#386—51no—
172C2×#385—51no—
173C2×#385D511yescharacteristic, complemented
174C2×#382—51no—
175C24×C5—22no—
176C24×C5—22no—
177C24×C5—22no—
178C24×C5—22no—
179C24×C5—22no—
180C24×C5—22no—
181C24×C5#4114yes—
182C24×C5C2412yes—
183C24×C5C2411yescharacteristic
184C23×D5—22no—
185C23×D5—22no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—22no—
188C23×D5—22no—
189C23×D5—22no—
190C23×D5—22no—
191C23×D5—22no—
192C23×D5—22no—
193C23×D5—22no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C23×D5#4114yes—
198C23×D5C2412yes—
199C23×D5C2412yes—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5—28no—
218C22×C4×C5—44no—
219C22×C4×C5—44no—
220C22×C4×C5—416no—
221C22×C4×C5C2×D414yes—
222C22×C4×C5C2412yes—
223C22×C4×C5C2412yes—
224C22×C4×C5C2412yes—
225C22×C4×C5C2412yes—
226C22×C4×C5C2412yes—
227C22×C4×C5C2412yes—
228C2×C22⋊D5—232no—
229C2×C22⋊D5—28no—
230C2×C22⋊D5—28no—
231C2×C22⋊D5—28no—
232C2×C22⋊D5—28no—
233C2×C22⋊D5—44no—
234C2×C22⋊D5—44no—
235C2×C22⋊D5—416no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5—22no—
245C22×Dic5—22no—
246C22×Dic5—22no—
247C22×Dic5—22no—
248C22×Dic5—22no—
249C22×Dic5—22no—
250C22×Dic5—22no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5C2×D414yes—
253C22×Dic5C2×D414yes—
254C22×Dic5C2412yes—
255C22×Dic5C2412yes—
256C22×Dic5C2412yes—
257C22×Dic5C2412yes—
258C22×Dic5C2412yes—
259C22×Dic5C2412yes—
260C2×D20—28no—
261C2×D20—44no—
262C2×D20—44no—
263C2×D20—416no—
264C2×C4×D5—28no—
265C2×C4×D5—44no—
266C2×C4×D5—44no—
267C2×C4×D5—416no—
268C5×C4⋊C4—28no—
269C5×C4⋊C4—44no—
270C5×C22⋊C4—28no—
271C5×C22⋊C4—44no—
272C22⋊Dic5—28no—
273C22⋊Dic5—44no—
274#685—28no—
275#685—28no—
276#685—28no—
277#685—28no—
278#685—28no—
279#685—44no—
280#685—44no—
281#685—44no—
282#685—44no—
283C4⋊Dic5—28no—
284#683—28no—
285#683—28no—
286#683—44no—
287#683—44no—
288#683—44no—
289C4×Dic5C2×D4116yescomplemented
290C23×D4—51no—
291C23×D4—51no—
292C23×D4—51no—
293C24×C4—51no—
294C24×C4C2×D511yescharacteristic
295C2×#126—58no—
296C2×#126—108no—
297C2×C4×D4—58no—
298C2×C4×D4—108no—
299C22×C4⋊C4—51no—
300C22×C4⋊C4—51no—
301C22×C4⋊C4—51no—
302C22×C4⋊C4—51no—
303C22×C4⋊C4—51no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
306C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
319C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
320C22×C42—51no—
321#400—58no—
322#399—58no—
323#396—58no—
324#396—58no—
325#394—58no—
326#394—58no—
327#394—58no—
328#392—58no—
329#386—58no—
330#386—58no—
331#385—58no—
332#385C2×D518yescomplemented
333#382—58no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C2×#95C2×D511yescharacteristic
342C23×C5—28no—
343C23×C5—28no—
344C23×C5—28no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—44no—
352C23×C5—44no—
353C23×C5—44no—
354C23×C5—44no—
355C23×C5C22×D412yes—
356C23×C5C2×#4114yes—
357C23×C5C2×#4112yes—
358C23×C5C2×#4112yes—
359C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
360C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
361C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
362C23×C52−1+412yes—
363C23×C5C2511yescharacteristic
364C22×D5—28no—
365C22×D5—28no—
366C22×D5—28no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—44no—
381C22×D5—44no—
382C22×D5—44no—
383C22×D5—44no—
384C22×D5—44no—
385C22×D5—44no—
386C22×D5—44no—
387C22×D5—44no—
388C22×D5—44no—
389C22×D5—44no—
390C22×D5—44no—
391C22×D5C2×#4114yes—
392C2×C4×C5—28no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—416no—
411C2×C4×C5—44no—
412C2×C4×C5—44no—
413C2×C4×C5—44no—
414C2×C4×C5—44no—
415C2×C4×C5—44no—
416C2×C4×C5C22×D414yes—
417C22⋊D5—232no—
418C22⋊D5—416no—
419C2×Dic5—28no—
420C2×Dic5—28no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—44no—
438C2×Dic5—44no—
439C2×Dic5—44no—
440C2×Dic5—44no—
441C2×Dic5C22×D414yes—
442C2×Dic5C22×D414yes—
443D20—416no—
444C4×D5—416no—
445C25—51no—
446C25—51no—
447C25C22×D511yescharacteristic
448C22×D4—54no—
449C22×D4—54no—
450C22×D4—54no—
451C22×D4—104no—
452C22×D4—104no—
453C22×D4—104no—
454C22×D4—104no—
455C22×D4—104no—
456C22×D4—202no—
457C22×D4—202no—
458C22×D4—202no—
459C22×D4—202no—
460C23×C4—24no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—54no—
470C23×C4—104no—
471C23×C4—202no—
472C23×C4—202no—
473C23×C4C22×D511yescharacteristic
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D514yes—
480#126—1032no—
481C4×D4—1032no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4—54no—
485C2×C4⋊C4—54no—
486C2×C4⋊C4—54no—
487C2×C4⋊C4—54no—
488C2×C4⋊C4—54no—
489C2×C4⋊C4—54no—
490C2×C4⋊C4—104no—
491C2×C4⋊C4—104no—
492C2×C4⋊C4—104no—
493C2×C4⋊C4—202no—
494C2×C4⋊C4—202no—
495C2×C4⋊C4—202no—
496C2×C4⋊C4C22×D514yes—
497C2×C4⋊C4C22×D514yes—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—54no—
502C2×C22⋊C4—54no—
503C2×C22⋊C4—54no—
504C2×C22⋊C4—54no—
505C2×C22⋊C4—54no—
506C2×C22⋊C4—54no—
507C2×C22⋊C4—54no—
508C2×C22⋊C4—54no—
509C2×C22⋊C4—54no—
510C2×C22⋊C4—54no—
511C2×C22⋊C4—104no—
512C2×C22⋊C4—104no—
513C2×C22⋊C4—104no—
514C2×C22⋊C4—104no—
515C2×C22⋊C4—104no—
516C2×C22⋊C4—104no—
517C2×C22⋊C4—202no—
518C2×C22⋊C4—202no—
519C2×C22⋊C4—202no—
520C2×C22⋊C4—202no—
521C2×C22⋊C4—202no—
522C2×C22⋊C4C22×D514yes—
523C2×C22⋊C4C22×D514yes—
524C2×C42—58no—
525C2×C42—54no—
526#95—54no—
527#95—54no—
528#95—54no—
529#95—54no—
530#95—54no—
531#95—54no—
532#95C22×D514yes—
533#95C22×D514yes—
534C22×C5—24no—
535C22×C5—24no—
536C22×C5—24no—
537C22×C5—416no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5#52514yes—
543C22×C5#53514yes—
544C22×C5#53714yes—
545C22×C5#53814yes—
546C22×C5#53814yes—
547C22×C5#53914yes—
548C22×C5#53914yes—
549C22×C5C23×D411yescharacteristic
550C22×C5C22×#4111yescharacteristic
551C22×C5C22×#4111yescharacteristic
552C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
556C2×D5—24no—
557C2×D5—24no—
558C2×D5—24no—
559C2×D5—416no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—88no—
572C4×C5—24no—
573C4×C5—42no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5—42no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5—42no—
578Dic5—24no—
579Dic5—24no—
580Dic5—42no—
581Dic5—42no—
582Dic5—42no—
583Dic5—42no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—54no—
591C24—52no—
592C24—52no—
593C24—102no—
594C24—102no—
595C24—102no—
596C24—102no—
597C24—102no—
598C24—102no—
599C24—102no—
600C24—102no—
601C24—102no—
602C24—102no—
603C24—102no—
604C24—102no—
605C24—102no—
606C24#70914yes—
607C24C23×D512yes—
608C24C23×D511yescharacteristic
609C2×D4—108no—
610C2×D4—108no—
611C2×D4—108no—
612C2×D4—1032no—
613C2×D4—108no—
614C2×D4—108no—
615C2×D4—204no—
616C2×D4—204no—
617C2×D4—2016no—
618C2×D4—204no—
619C2×D4—204no—
620C2×D4—2016no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—28no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—416no—
642C22×C4—54no—
643C22×C4—54no—
644C22×C4—52no—
645C22×C4—52no—
646C22×C4—52no—
647C22×C4—52no—
648C22×C4—52no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—108no—
667C22×C4—204no—
668C22×C4—204no—
669C22×C4—2016no—
670C22×C4D4×D514yes—
671C22×C4C23×D512yes—
672C22×C4C23×D512yes—
673C22×C4C23×D512yes—
674C22×C4C23×D512yes—
675C22×C4C23×D512yes—
676C22×C4C23×D512yes—
677C4⋊C4—28no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—108no—
680C4⋊C4—108no—
681C4⋊C4—108no—
682C4⋊C4—204no—
683C4⋊C4—204no—
684C4⋊C4—204no—
685C22⋊C4—28no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—108no—
688C22⋊C4—108no—
689C22⋊C4—108no—
690C22⋊C4—108no—
691C22⋊C4—108no—
692C22⋊C4—108no—
693C22⋊C4—204no—
694C22⋊C4—204no—
695C22⋊C4—204no—
696C22⋊C4—204no—
697C22⋊C4—204no—
698C42—516no—
699C2×C5—44no—
700C2×C5#263618yescomplemented
701C2×C5C2×#52511yescharacteristic
702C2×C5C2×#53511yescharacteristic
703C2×C5C2×#53711yescharacteristic
704C2×C5C2×#53811yescharacteristic
705C2×C5C2×#53811yescharacteristic
706C2×C5C2×#53911yescharacteristic
707C2×C5C2×#53911yescharacteristic
708D5—44no—
709D5—82no—
710C23—28no—
711C23—28no—
712C23—28no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—54no—
724C23—108no—
725C23—108no—
726C23—108no—
727C23—102no—
728C23—102no—
729C23—102no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—102no—
733C23—102no—
734C23—102no—
735C23—102no—
736C23—102no—
737C23—102no—
738C23—102no—
739C23—102no—
740C23—204no—
741C23—204no—
742C23—204no—
743C23—204no—
744C23—204no—
745C23—204no—
746C23—204no—
747C23—204no—
748C23—204no—
749C23—204no—
750C23—204no—
751C23C2×#70914yes—
752C23C2×#70912yes—
753C23C2×D4×D512yes—
754C23#414412yes—
755C23#414412yes—
756C23#414712yes—
757C23D5×#4112yes—
758C23#414912yes—
759C23C24×D511yescharacteristic
760D4—1032no—
761D4—2016no—
762D4—2016no—
763C2×C4—28no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—416no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—54no—
788C2×C4—54no—
789C2×C4—108no—
790C2×C4—108no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—2016no—
808C2×C4—204no—
809C2×C4—204no—
810C2×C4—204no—
811C2×C4—204no—
812C2×C4C2×D4×D514yes—
813C5C2×#263611yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—416no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—104no—
823C22—104no—
824C22—104no—
825C22—202no—
826C22—2016no—
827C22—202no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—202no—
831C22—202no—
832C22—202no—
833C22—202no—
834C22—202no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22—408no—
838C22#6584914yes—
839C22#6588114yes—
840C22#6589414yes—
841C22#6592614yes—
842C22#6596314yes—
843C22#6597214yes—
844C22#6599114yes—
845C22C22×#70911yescharacteristic
846C22C22×D4×D511yescharacteristic
847C22C2×#414411yescharacteristic
848C22C2×#414411yescharacteristic
849C22C2×#414711yescharacteristic
850C22C2×D5×#4111yescharacteristic
851C22C2×#414911yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—104no—
859C4—104no—
860C4—202no—
861C4—202no—
862C4—202no—
863C4—202no—
864C2—44no—
865C2—204no—
866C2—402no—
867C2#1060635418yesdirect product factor
868C2C2×#6584911yescharacteristic
869C2C2×#6588111yescharacteristic
870C2C2×#6589411yescharacteristic
871C2C2×#6592611yescharacteristic
872C2C2×#6596311yescharacteristic
873C2C2×#6597211yescharacteristic
874C2C2×#6599111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D5
commutator, cosocleC23×C5C25
FrattiniC23C24×D5
FittingC2×C5×#385C2
socleC24×C5C24
prime radicalC2×#65249C2
hypercenterC2×#385D5
hypocenterC5C2×#2636
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D5C2semidirect
2. C22×#4044C2semidirect
3. C2×C5×#385C2semidirect
4. C2×#65502C2semidirect
5. C2×#65281C2semidirect
6. C2×#65283C2semidirect
7. C2×#65278C2semidirect
8. C2×#65248C2semidirect
9. C2×#65248C2semidirect
11. C2×#65237C2semidirect
12. #10606354C2direct (N × H)
13. C2×#64954C2semidirect
14. C2×#64947C2semidirect
15. C2×#64961C2semidirect
16. C2×#64939C2semidirect
29. C2×C4×C22⋊D5C22semidirect
47. C2×#4044C22semidirect
48. C5×#385C22semidirect
51. #65502C22semidirect
58. #65283C22semidirect
59. #65281C22semidirect
60. #65278C22semidirect
62. #65248C22semidirect
63. #65248C22semidirect
64. #65237C22semidirect
65. #64961C22semidirect
66. #64954C22semidirect
67. #64947C22semidirect
68. #64939C22semidirect
148. C2×C4×Dic5D4semidirect
173. C2×#385D5semidirect
289. C4×Dic5C2×D4semidirect
332. #385C2×D5semidirect
700. C2×C5#2636semidirect
813. C5C2×#2636semidirect
867. C2#10606354direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D52
C22×#40442
C2×C5×#3852
C2×#655022
C2×#652812
C2×#652832
C2×#652782
C2×#652482
C2×#652492
C2×#652372
#106063542
C2×#649542
C2×#649472
C2×#649612
C2×#649392
C2×#26365