Subgroups — D₅×#2634 #12266225

Order 1280.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#400	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₅×#400	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10609942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10609941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#398	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10609554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#395	C₂	1	2	yes	maximal
13	#10608935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₅×#387	C₂	1	4	yes	maximal
15	#10606866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₅×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10606009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₅×#125	—	2	8	no	—
23	C₄×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
24	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#387	C₂²	1	4	yes	—
47	C₅×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65518	C₂²	1	2	yes	—
49	#65275	C₂²	1	2	yes	—
50	#65275	C₂²	1	2	yes	—
51	#65273	C₂²	1	4	yes	—
52	#65272	C₂²	1	2	yes	—
53	#65271	C₂²	1	2	yes	—
54	#65271	C₂²	1	2	yes	—
55	#65270	C₂²	1	4	yes	—
56	#65269	C₂²	1	2	yes	—
57	#65268	C₂²	1	4	yes	—
58	#65268	C₂²	1	2	yes	—
59	#65267	C₂²	1	4	yes	—
60	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65222	C₂²	1	4	yes	—
62	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
63	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
64	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
65	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
66	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
67	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
68	#64950	C₂²	1	2	yes	—
69	#64949	C₂²	1	4	yes	—
70	#64949	C₂²	1	4	yes	—
71	#64948	C₂²	1	2	yes	—
72	#64948	C₂²	1	2	yes	—
73	#64947	C₂²	1	4	yes	—
74	#64947	C₂²	1	4	yes	—
75	#64946	C₂²	1	4	yes	—
76	#64945	C₂²	1	4	yes	—
77	#64945	C₂²	1	2	yes	—
78	#64944	C₂²	1	4	yes	—
79	#64943	C₂²	1	4	yes	—
80	#64942	C₂²	1	4	yes	—
81	#64941	C₂²	1	4	yes	—
82	#64940	C₂²	1	2	yes	—
83	#64940	C₂²	1	2	yes	—
84	#64940	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#2634	—	5	1	no	maximal, Sylow
86	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
99	C₅×#125	—	2	4	no	—
100	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	D₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
142	#4036	—	2	4	no	—
143	#4036	—	2	4	no	—
144	#4035	—	2	8	no	—
145	#4035	—	2	8	no	—
146	#4033	—	2	4	no	—
147	#4033	—	2	8	no	—
148	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
149	C₄²×D₅	D₄	1	8	yes	—
150	#4016	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
153	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	#3963	C₂³	1	4	yes	—
160	#3963	C₂³	1	4	yes	—
161	#3963	C₂³	1	4	yes	—
162	#3963	C₂³	1	2	yes	—
163	#3963	C₂³	1	2	yes	—
164	#3963	C₂³	1	2	yes	—
165	#3963	C₂³	1	4	yes	—
166	#3963	C₂³	1	4	yes	—
167	#3963	C₂³	1	4	yes	—
168	#3963	C₂³	1	4	yes	—
169	#3963	C₂³	1	4	yes	—
170	#3963	C₂³	1	4	yes	—
171	#3963	C₂³	1	4	yes	—
172	#3963	C₂³	1	4	yes	—
173	#3963	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×#125	—	5	1	no	—
175	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
176	#2634	—	5	2	no	—
177	#2634	—	5	2	no	—
178	#2634	—	5	2	no	—
179	#2634	—	5	2	no	—
180	#2634	—	5	4	no	—
181	#2634	—	5	1	no	—
182	#2634	—	5	1	no	—
183	#2634	—	5	1	no	—
184	#2634	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
185	C₂×#400	—	5	2	no	—
186	C₂×#400	—	5	2	no	—
187	C₂×#398	—	5	2	no	—
188	C₂×#395	—	5	2	no	—
189	C₂×#387	—	5	4	no	—
190	C₂×#383	—	5	1	no	—
191	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
210	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	—
229	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
234	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
250	#683	—	2	4	no	—
251	#683	—	2	4	no	—
252	#683	—	2	4	no	—
253	#683	—	2	8	no	—
254	#683	—	2	4	no	—
255	#683	—	2	4	no	—
256	#683	—	2	4	no	—
257	#683	—	2	4	no	—
258	#683	—	2	4	no	—
259	#683	—	2	4	no	—
260	#683	—	2	8	no	—
261	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
268	C₂×#125	—	5	2	no	—
269	C₂×#125	—	5	2	no	—
270	C₂×#125	—	5	1	no	—
271	C₂×#125	—	5	1	no	—
272	C₂×#125	—	5	1	no	—
273	C₂×#125	—	10	8	no	—
274	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	10	8	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
290	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
291	#400	—	5	2	no	—
292	#400	—	5	2	no	—
293	#400	—	5	2	no	—
294	#400	—	5	2	no	—
295	#400	—	5	4	no	—
296	#400	—	5	4	no	—
297	#400	—	5	2	no	—
298	#400	—	5	2	no	—
299	#400	—	5	4	no	—
300	#400	—	5	4	no	—
301	#400	C₂×D₅	1	2	yes	—
302	#400	C₂×D₅	1	2	yes	—
303	#398	—	5	2	no	—
304	#398	—	5	2	no	—
305	#398	—	5	4	no	—
306	#398	—	5	4	no	—
307	#398	—	5	2	no	—
308	#398	C₂×D₅	1	2	yes	—
309	#395	—	5	2	no	—
310	#395	—	5	4	no	—
311	#395	—	5	2	no	—
312	#395	—	5	4	no	—
313	#395	—	5	2	no	—
314	#395	C₂×D₅	1	2	yes	—
315	#387	—	5	4	no	—
316	#387	—	5	4	no	—
317	#387	—	5	4	no	—
318	#387	—	5	4	no	—
319	#387	—	5	4	no	—
320	#387	—	5	4	no	—
321	#387	—	5	4	no	—
322	#387	C₂×D₅	1	4	yes	—
323	#383	—	5	1	no	—
324	#383	—	5	2	no	—
325	#383	—	5	2	no	—
326	#383	—	5	2	no	—
327	#383	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#95	—	5	2	no	—
329	C₂×#95	—	5	4	no	—
330	C₂×#95	—	5	2	no	—
331	C₂×#95	—	5	4	no	—
332	C₂×#95	—	5	4	no	—
333	C₂×#95	—	5	2	no	—
334	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
339	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₄×D₅	—	2	8	no	—
377	C₄×D₅	—	2	16	no	—
378	C₄×D₅	—	2	8	no	—
379	C₄×D₅	—	2	8	no	—
380	C₄×D₅	—	4	8	no	—
381	C₄×D₅	—	4	8	no	—
382	C₄×D₅	—	4	8	no	—
383	C₄×D₅	—	4	16	no	—
384	Dic₁₀	—	2	16	no	—
385	Dic₁₀	—	2	8	no	—
386	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
389	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
390	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
399	#125	—	2	4	no	—
400	#125	—	10	8	no	—
401	#125	—	10	8	no	—
402	#125	—	10	4	no	—
403	#125	—	10	4	no	—
404	#125	—	10	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
407	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
408	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
409	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
443	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
447	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
453	#95	—	5	4	no	—
454	#95	—	5	2	no	—
455	#95	—	5	4	no	—
456	#95	—	5	2	no	—
457	#95	—	5	4	no	—
458	#95	—	5	2	no	—
459	#95	—	5	4	no	—
460	#95	—	5	4	no	—
461	#95	—	5	4	no	—
462	#95	—	5	4	no	—
463	#95	—	5	4	no	—
464	#95	—	5	4	no	—
465	#95	—	5	4	no	—
466	#95	—	5	4	no	—
467	#95	—	5	4	no	—
468	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
469	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
470	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
471	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
472	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
473	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
474	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
476	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₂×D₅	#525	1	4	yes	—
479	C₂×D₅	#536	1	4	yes	—
480	C₂×D₅	#536	1	4	yes	—
481	C₂×D₅	#541	1	16	yes	—
482	C₄×C₅	—	2	2	no	—
483	C₄×C₅	—	2	4	no	—
484	C₄×C₅	—	2	2	no	—
485	C₄×C₅	—	2	2	no	—
486	C₄×C₅	—	4	2	no	—
487	C₄×C₅	—	4	2	no	—
488	C₄×C₅	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅	—	4	4	no	—
490	Dic₅	—	2	2	no	—
491	Dic₅	—	2	4	no	—
492	Dic₅	—	2	2	no	—
493	Dic₅	—	2	2	no	—
494	Dic₅	—	4	2	no	—
495	Dic₅	—	4	2	no	—
496	Dic₅	—	4	2	no	—
497	Dic₅	—	4	4	no	—
498	C₂⁴	—	5	1	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
505	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
566	C₄²	—	2	4	no	—
567	C₄²	—	5	4	no	—
568	C₄²	—	5	4	no	—
569	C₄²	—	5	4	no	—
570	C₄²	—	10	4	no	—
571	C₄²	—	10	4	no	—
572	C₄²	—	10	4	no	—
573	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
574	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅	C₂×#541	1	4	yes	—
578	D₅	#2634	1	8	yes	direct product factor
579	C₂³	—	5	2	no	—
580	C₂³	—	5	4	no	—
581	C₂³	—	5	4	no	—
582	C₂³	—	5	4	no	—
583	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
584	Q₈	—	2	8	no	—
585	Q₈	—	10	8	no	—
586	Q₈	—	10	16	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄	—	5	4	no	—
605	C₂×C₄	—	10	8	no	—
606	C₂×C₄	—	10	16	no	—
607	C₂×C₄	—	10	8	no	—
608	C₂×C₄	—	10	8	no	—
609	C₂×C₄	—	10	2	no	—
610	C₂×C₄	—	10	2	no	—
611	C₂×C₄	—	10	2	no	—
612	C₂×C₄	—	10	2	no	—
613	C₂×C₄	—	10	2	no	—
614	C₂×C₄	—	10	2	no	—
615	C₂×C₄	—	10	2	no	—
616	C₂×C₄	—	10	2	no	—
617	C₂×C₄	—	10	4	no	—
618	C₂×C₄	—	10	4	no	—
619	C₂×C₄	—	10	4	no	—
620	C₂×C₄	—	10	4	no	—
621	C₂×C₄	—	10	4	no	—
622	C₂×C₄	—	10	4	no	—
623	C₂×C₄	—	20	16	no	—
624	C₂×C₄	—	20	8	no	—
625	C₂×C₄	—	20	8	no	—
626	C₂×C₄	—	20	8	no	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
631	C₅	C₂×#2634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂²	—	5	16	no	—
633	C₂²	—	5	4	no	—
634	C₂²	—	5	4	no	—
635	C₂²	—	5	4	no	—
636	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
638	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
639	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	4	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	4	4	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	10	2	no	—
649	C₄	—	10	4	no	—
650	C₄	—	10	2	no	—
651	C₄	—	10	2	no	—
652	C₄	—	20	4	no	—
653	C₄	—	20	2	no	—
654	C₄	—	20	2	no	—
655	C₄	—	20	2	no	—
656	C₂	—	5	8	no	—
657	C₂	D₅×#525	1	1	yes	characteristic
658	C₂	D₅×#536	1	1	yes	characteristic
659	C₂	D₅×#536	1	1	yes	characteristic
660	C₂	D₅×#541	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2634	C₂
prime radical	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#2634	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2634
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#2634	C₂	semidirect
4. #10614773	C₂	semidirect
5. #10614217	C₂	semidirect
8. #10609942	C₂	semidirect
9. #10609941	C₂	semidirect
11. #10609554	C₂	semidirect
13. #10608935	C₂	semidirect
15. #10606866	C₂	semidirect
17. #10606009	C₂	semidirect
184. #2634	D₅	direct (N × H)
578. D₅	#2634	direct (N × H)
631. C₅	C₂×#2634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#125	2
C₂×C₄×Q₈×D₅	2
C₅×#2634	2
#10614773	2
#10614217	2
D₅×#400	2
#10609942	2
#10609941	2
D₅×#398	2
#10609554	2
D₅×#395	2
#10608935	2
D₅×#387	2
#10606866	2
D₅×#383	2
#10606009	2
C₂×#2634	5

Subgroups — D5×#2634 #12266225

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2634 #12266225