Subgroups — #12266343

Order 1280.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10606041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10606040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10605975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10605925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10605868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10605764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10605761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#4041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10605311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10605150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4041	C₂²	1	4	yes	—
24	#65811	—	2	8	no	—
25	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#709	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#383	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#381	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#376	C₂²	1	2	yes	—
45	#65277	C₂²	1	4	yes	—
46	#65276	C₂²	1	4	yes	—
47	#65274	C₂²	1	4	yes	—
48	#65250	C₂²	1	8	yes	—
49	#65249	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄×#685	C₂²	1	8	yes	—
51	#64966	C₂²	1	4	yes	—
52	#64966	C₂²	1	4	yes	—
53	#64963	C₂²	1	4	yes	—
54	#64962	C₂²	1	4	yes	—
55	#64962	C₂²	1	4	yes	—
56	#64961	C₂²	1	4	yes	—
57	#64961	C₂²	1	4	yes	—
58	#64960	C₂²	1	4	yes	—
59	#64960	C₂²	1	4	yes	—
60	#64960	C₂²	1	4	yes	—
61	#64959	C₂²	1	8	yes	—
62	#64954	C₂²	1	8	yes	—
63	#64948	C₂²	1	4	yes	—
64	#64945	C₂²	1	4	yes	—
65	#34609	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#709	—	2	4	no	—
72	C₂×#709	—	2	8	no	—
73	C₂×#709	—	2	8	no	—
74	C₂×#709	—	4	8	no	—
75	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
95	#4076	—	2	8	no	—
96	#4076	—	2	8	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
99	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
107	#4072	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
118	#4041	—	2	16	no	—
119	#4021	—	2	8	no	—
120	#4020	—	2	4	no	—
121	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
122	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
123	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
124	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
125	C₄×D₂₀	—	4	16	no	—
126	#4018	—	2	8	no	—
127	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
128	#4015	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
131	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	#3963	C₂³	1	8	yes	—
136	#3963	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#532	—	5	1	no	—
138	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
139	#2635	—	5	4	no	—
140	#2632	—	5	2	no	—
141	#2631	—	5	2	no	—
142	#2628	—	5	2	no	—
143	#2624	—	5	2	no	—
144	#2619	—	5	2	no	—
145	#2615	—	5	2	no	—
146	#2398	—	5	2	no	—
147	#2397	—	5	2	no	—
148	#2388	—	5	4	no	—
149	C₄×#121	—	5	4	no	—
150	#2283	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#709	—	2	32	no	—
177	#709	—	4	32	no	—
178	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
179	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
181	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
182	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
185	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
186	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
187	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
188	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₅	#41	1	8	yes	complemented
198	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
202	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
205	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
210	#685	—	2	4	no	—
211	#685	—	2	4	no	—
212	#685	—	2	8	no	—
213	#685	—	2	8	no	—
214	#685	—	2	16	no	—
215	#685	—	4	8	no	—
216	#685	—	4	8	no	—
217	#685	—	4	8	no	—
218	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
223	#683	—	2	4	no	—
224	#683	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂²×#41	—	5	1	no	—
229	C₂²×#41	—	5	2	no	—
230	#532	—	10	8	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
232	C₂×#127	—	5	1	no	—
233	C₂×#124	—	5	2	no	—
234	C₂×#121	—	5	2	no	—
235	C₂×#121	—	5	2	no	—
236	C₂×#121	—	5	4	no	—
237	C₄×#41	—	10	8	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
247	C₂×#117	—	5	1	no	—
248	C₂×#117	—	5	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
251	#400	—	5	4	no	—
252	#399	—	5	4	no	—
253	#399	—	5	4	no	—
254	#397	—	5	4	no	—
255	#395	—	5	4	no	—
256	#394	—	5	8	no	—
257	#394	—	5	4	no	—
258	#394	—	5	4	no	—
259	#393	—	5	4	no	—
260	#393	—	5	4	no	—
261	#392	—	5	8	no	—
262	#392	—	5	4	no	—
263	#392	—	5	4	no	—
264	#392	—	5	4	no	—
265	#390	—	5	4	no	—
266	#389	—	5	4	no	—
267	#388	—	5	8	no	—
268	#386	—	5	8	no	—
269	#383	C₂×D₅	1	2	yes	—
270	#382	C₂×D₅	1	2	yes	—
271	#381	C₂×D₅	1	2	yes	—
272	#380	—	5	4	no	—
273	#380	C₂×D₅	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
277	#376	C₂×D₅	1	2	yes	—
278	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
313	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
322	D₂₀	—	2	8	no	—
323	D₂₀	—	4	8	no	—
324	D₂₀	—	4	8	no	—
325	D₂₀	—	4	32	no	—
326	D₂₀	—	4	8	no	—
327	C₄×D₅	—	2	16	no	—
328	C₄×D₅	—	4	8	no	—
329	C₄×D₅	—	4	8	no	—
330	C₄×D₅	—	4	16	no	—
331	Dic₁₀	—	2	8	no	—
332	Dic₁₀	—	4	8	no	—
333	C₂×#41	—	10	8	no	—
334	C₂×#41	—	10	4	no	—
335	C₂×#41	—	10	8	no	—
336	C₂×#41	—	20	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
354	#127	—	10	4	no	—
355	#124	—	10	8	no	—
356	#121	—	10	16	no	—
357	#121	—	10	8	no	—
358	#121	—	10	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
361	C₄×D₄	—	10	8	no	—
362	C₄×D₄	—	10	8	no	—
363	C₄×D₄	—	10	4	no	—
364	C₄×D₄	—	10	4	no	—
365	C₄×D₄	—	10	8	no	—
366	C₄×D₄	—	10	8	no	—
367	C₄×D₄	—	20	16	no	—
368	#117	—	10	4	no	—
369	#117	—	10	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
388	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
392	C₂×C₄²	D₂₀	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
398	#95	—	5	8	no	—
399	#95	—	5	8	no	—
400	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
401	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
402	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
403	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
404	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
412	C₂×D₅	—	2	4	no	—
413	C₂×D₅	—	2	8	no	—
414	C₂×D₅	—	4	2	no	—
415	C₂×D₅	—	4	2	no	—
416	C₂×D₅	—	4	4	no	—
417	C₂×D₅	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅	—	4	4	no	—
419	C₂×D₅	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅	—	4	8	no	—
421	C₂×D₅	—	4	8	no	—
422	C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅	—	4	8	no	—
427	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
428	C₄×C₅	#535	1	4	yes	—
429	Dic₅	—	2	4	no	—
430	Dic₅	—	4	4	no	—
431	Dic₅	—	4	2	no	—
432	Dic₅	—	4	2	no	—
433	C₂⁴	—	5	2	no	—
434	C₂⁴	—	5	4	no	—
435	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
436	#41	—	10	32	no	—
437	#41	—	20	32	no	—
438	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
442	C₂×D₄	—	10	4	no	—
443	C₂×D₄	—	10	16	no	—
444	C₂×D₄	—	10	4	no	—
445	C₂×D₄	—	10	4	no	—
446	C₂×D₄	—	10	4	no	—
447	C₂×D₄	—	10	8	no	—
448	C₂×D₄	—	10	2	no	—
449	C₂×D₄	—	10	4	no	—
450	C₂×D₄	—	10	4	no	—
451	C₂×D₄	—	10	4	no	—
452	C₂×D₄	—	10	8	no	—
453	C₂×D₄	—	20	8	no	—
454	C₂×D₄	—	20	4	no	—
455	C₂×D₄	—	20	4	no	—
456	C₂×D₄	—	20	8	no	—
457	C₂×D₄	—	20	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
502	C₄²	—	2	8	no	—
503	C₄²	—	10	4	no	—
504	C₄²	—	10	4	no	—
505	C₄²	—	10	4	no	—
506	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
507	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
508	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
509	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
510	C₂×C₅	—	4	2	no	—
511	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅	#3460	1	4	yes	—
515	D₅	—	4	4	no	—
516	D₅	—	8	4	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	5	4	no	—
521	C₂³	—	10	2	no	—
522	C₂³	—	10	2	no	—
523	C₂³	—	10	4	no	—
524	C₂³	—	10	4	no	—
525	C₂³	—	10	4	no	—
526	C₂³	—	10	8	no	—
527	C₂³	—	10	8	no	—
528	C₂³	—	10	4	no	—
529	C₂³	—	10	4	no	—
530	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	10	8	no	—
533	Q₈	—	20	8	no	—
534	D₄	—	10	8	no	—
535	D₄	—	10	16	no	—
536	D₄	—	20	8	no	—
537	D₄	—	20	8	no	—
538	D₄	—	20	32	no	—
539	D₄	—	20	16	no	—
540	D₄	—	20	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	5	4	no	—
552	C₂×C₄	—	10	2	no	—
553	C₂×C₄	—	10	2	no	—
554	C₂×C₄	—	10	16	no	—
555	C₂×C₄	—	10	2	no	—
556	C₂×C₄	—	10	2	no	—
557	C₂×C₄	—	10	4	no	—
558	C₂×C₄	—	10	4	no	—
559	C₂×C₄	—	10	8	no	—
560	C₂×C₄	—	10	4	no	—
561	C₂×C₄	—	20	8	no	—
562	C₂×C₄	—	20	16	no	—
563	C₂×C₄	—	20	8	no	—
564	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
572	C₅	#34609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	10	4	no	—
578	C₂²	—	10	8	no	—
579	C₂²	—	20	2	no	—
580	C₂²	—	20	2	no	—
581	C₂²	—	20	4	no	—
582	C₂²	—	20	4	no	—
583	C₂²	—	20	4	no	—
584	C₂²	—	20	4	no	—
585	C₂²	—	20	8	no	—
586	C₂²	—	20	8	no	—
587	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#4149	1	2	yes	—
590	C₂²	#66283	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	4	8	no	—
596	C₄	—	10	4	no	—
597	C₄	—	20	4	no	—
598	C₄	—	20	2	no	—
599	C₄	—	20	2	no	—
600	C₄	#65858	1	4	yes	—
601	C₄	#65859	1	4	yes	—
602	C₂	—	4	2	no	—
603	C₂	—	20	4	no	—
604	C₂	—	40	4	no	—
605	C₂	C₂×#65858	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#65859	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#10617636	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#10618049	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2283	C₂
hypercenter	#2283	D₅
hypocenter	C₅	#34609
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65811	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#709	C₂	semidirect
3. C₅×#2283	C₂	semidirect
4. #10606041	C₂	semidirect
5. #10606040	C₂	semidirect
6. #10605975	C₂	semidirect
7. #10605925	C₂	semidirect
8. #10605868	C₂	semidirect
9. #10605764	C₂	semidirect
10. #10605761	C₂	semidirect
11. C₄×#4041	C₂	semidirect
12. #10605311	C₂	semidirect
13. #10605150	C₂	semidirect
14. #10605149	C₂	semidirect
88. C₂×C₄²×C₅	D₄	semidirect
150. #2283	D₅	semidirect
197. C₂×C₄×D₅	#41	semidirect
392. C₂×C₄²	D₂₀	semidirect
572. C₅	#34609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65811	2
C₂×C₄×#709	2
C₅×#2283	2
#10606041	2
#10606040	2
#10605975	2
#10605925	2
#10605868	2
#10605764	2
#10605761	2
C₄×#4041	2
#10605311	2
#10605150	2
#10605149	2
#34609	5