Finite Group Databasebeta

← #12266344

Subgroups — #12266344

Order 1280.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10609943C212yesmaximal, complemented
7#10609862C212yesmaximal, complemented
8#10609783C212yesmaximal, complemented
9#10609750C212yesmaximal, complemented
10#10608934C212yesmaximal, complemented
11#10608900C212yesmaximal, complemented
12#10608542C212yesmaximal, complemented
13#10608508C212yesmaximal, complemented
14#10607980C212yesmaximal, complemented
15#10607695C212yesmaximal, complemented
16#10605975C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10605878C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10605761C212yesmaximal, complemented
19#10605596C212yesmaximal, complemented
20C22×#713C2212yes—
21C22×#709C2211yescharacteristic
22C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C5×#117C2211yescharacteristic
24C2×#4093C2212yes—
25C2×#4076C2212yes—
26C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
27#66059—28no—
28#65856—28no—
29C2×#4041C2212yes—
30C2×#4041C2212yes—
31C2×#4041C2212yes—
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4039C2212yes—
35C2×#4039C2212yes—
36C2×#4039C2214yes—
37C2×#4033C2211yescharacteristic
38C2×#4033C2211yescharacteristic
39C2×#4027C2211yescharacteristic
40C2×#4027C2211yescharacteristic
41C2×#4027C2211yescharacteristic
42C2×#4027C2211yescharacteristic
43C2×#4027C2214yes—
44C2×#4020C2211yescharacteristic
45C2×#4018C2211yescharacteristic
46C2×#4018C2211yescharacteristic
47C2×C42×D5C2211yescharacteristic
48C2×C42×D5C2211yescharacteristic
49C5×#400C2212yes—
50C5×#399C2212yes—
51C5×#395C2212yes—
52C5×#393C2212yes—
53C5×#389C2212yes—
54C5×#382C2211yescharacteristic
55C5×#380C2212yes—
56#65520C2212yes—
57#65518C2212yes—
58#65281C2212yes—
59#65281C2214yes—
60#65280C2212yes—
61#65280C2212yes—
62#65280C2214yes—
63#65279C2214yes—
64#65277C2212yes—
65#65276C2212yes—
66#65276C2212yes—
67#65271C2212yes—
68C4⋊C4×Dic5C2212yes—
69#65262C2212yes—
70#65249C2212yes—
71#65249C2212yes—
72#65249C2214yes—
73#65249C2214yes—
74#65247C2214yes—
75#65228C2212yes—
76#65225C2211yescharacteristic
77#64964C2214yes—
78#64962C2214yes—
79#64961C2214yes—
80#64961C2212yes—
81#64961C2212yes—
82#64960C2214yes—
83#64960C2212yes—
84#64960C2212yes—
85#64958C2214yes—
86#64955C2214yes—
87#64955C2212yes—
88#64955C2214yes—
89#64954C2214yes—
90#64953C2212yes—
91#64940C2212yes—
92#64937C2212yes—
93#34609—51nomaximal, Sylow
94C22×C5×Q8C2312yes—
95C23×C4×C5C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D5C2314yes—
99C23×Dic5C2311yescharacteristic
100C23×Dic5C2311yescharacteristic
101C2×#713—28no—
102C2×#713—48no—
103C2×#709—24no—
104C2×#709—24no—
105C2×#709—24no—
106C22×D20C2312yes—
107C22×D20C2311yescharacteristic
108C22×D20C2312yes—
109C22×D20C2312yes—
110C22×D20C2314yes—
111C22×D20C2314yes—
112C22×C4×D5C2311yescharacteristic
113C22×C4×D5C2314yes—
114C22×C4×D5C2311yescharacteristic
115C22×C4×D5C2311yescharacteristic
116C22×C4×D5C2311yescharacteristic
117C22×C4×D5C2311yescharacteristic
118C22×C4×D5C2311yescharacteristic
119C22×Dic10C2311yescharacteristic
120C5×C4⋊Q8—24no—
121C5×#117—24no—
122C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
125C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
126C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
127C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
128C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
131C2×C42×C5C2311yescharacteristic
132C2×C42×C5C2311yescharacteristic
133#4093—28no—
134#4076—28no—
135C2×#685C2311yescharacteristic
136C2×#685C2314yes—
137C2×#685C2311yescharacteristic
138C2×#685C2314yes—
139C2×#685C2311yescharacteristic
140C2×#685C2311yescharacteristic
141C2×#685C2314yes—
142C2×#685C2314yes—
143C2×#685C2314yes—
144C2×#685C2314yes—
145C2×#685C2314yes—
146C2×#685C2314yes—
147C2×#685C2314yes—
148C2×#685C2314yes—
149C2×C4⋊Dic5C2312yes—
150C2×#683C2311yescharacteristic
151C2×#683C2311yescharacteristic
152C2×#683C2311yescharacteristic
153C2×#683C2311yescharacteristic
154C2×#683C2314yes—
155C2×C4×Dic5—24no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic5C2314yes—
160C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
165#4041—28no—
166#4041—28no—
167#4041—28no—
168#4039—24no—
169#4039—24no—
170#4039—28no—
171#4039—28no—
172#4039—48no—
173#4033—24no—
174#4033—24no—
175#4027—24no—
176#4027—24no—
177#4027—24no—
178#4027—24no—
179#4027—48no—
180#4020—24no—
181#4018—24no—
182#4018—24no—
183C42×D5—24no—
184C42×D5D418yescomplemented
185C5×#95C2314yes—
186C5×#95C2312yes—
187C5×#95C2312yes—
188C5×#95C2314yes—
189#3963C2312yes—
190#3963C2312yes—
191#3963C2314yes—
192#3963C2314yes—
193#3963C2314yes—
194#3963C2314yes—
195C2×#532—51no—
196C2×C4×#41—51no—
197#2635—52no—
198#2635—52no—
199#2632—52no—
200#2631—52no—
201#2628—51no—
202#2628D511yescharacteristic, complemented
203#2624—52no—
204#2619—51no—
205#2619—51no—
206#2615—52no—
207#2398—52no—
208#2397—52no—
209#2388—52no—
210#2388—52no—
211C4×#121—52no—
212C4×#121—52no—
213#2283—51no—
214C24×C5C2411yescharacteristic
215C23×D5C2414yes—
216C23×D5C2411yescharacteristic
217C23×D5C2411yescharacteristic
218C2×C5×Q8—24no—
219C2×C5×Q8—44no—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5#4114yescomplemented
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2414yes—
226C22×C4×C5C2414yes—
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—28no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—44no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—24no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5C2411yescharacteristic
245C22×Dic5C2411yescharacteristic
246C22×Dic5C2414yes—
247C22×Dic5C2411yescharacteristic
248C22×Dic5C2411yescharacteristic
249C22×Dic5C2411yescharacteristic
250C22×Dic5C2411yescharacteristic
251#713—432no—
252#709—232no—
253C2×D20—22no—
254C2×D20—22no—
255C2×D20—22no—
256C2×D20—28no—
257C2×D20—28no—
258C2×D20—24no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—24no—
261C2×D20—24no—
262C2×D20—24no—
263C2×D20—44no—
264C2×D20—44no—
265C2×D20—44no—
266C2×D20—44no—
267C2×D20—44no—
268C2×D20—44no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—22no—
271C2×C4×D5—22no—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—24no—
274C2×C4×D5—28no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—28no—
278C2×C4×D5—28no—
279C2×C4×D5—24no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5C2×D414yes—
283C2×C4×D5C2×D414yes—
284C2×C4×D5C2×D414yes—
285C2×C4×D5#4114yescomplemented
286C2×Dic10—22no—
287C2×Dic10—22no—
288C2×Dic10—22no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—24no—
292C5×C4⋊C4—24no—
293C5×C4⋊C4—24no—
294C5×C4⋊C4—44no—
295C5×C22⋊C4—22no—
296C5×C22⋊C4—22no—
297C5×C22⋊C4—44no—
298C42×C5—22no—
299C42×C5C2×D414yes—
300#685—22no—
301#685—22no—
302#685—22no—
303#685—22no—
304#685—28no—
305#685—28no—
306#685—28no—
307#685—28no—
308#685—44no—
309#685—44no—
310#685—44no—
311#685—44no—
312#685—44no—
313#685—44no—
314C4⋊Dic5—24no—
315#683—22no—
316#683—22no—
317#683—22no—
318#683—22no—
319#683—44no—
320C4×Dic5—22no—
321C4×Dic5—22no—
322C4×Dic5—22no—
323C4×Dic5—22no—
324C4×Dic5—22no—
325C4×Dic5—28no—
326C4×Dic5C2×D414yes—
327C4×Dic5C2×D414yes—
328C4×Dic5C2×D414yes—
329C22×#41—52no—
330C22×#41—51no—
331#532—108no—
332C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
333C2×#127—51no—
334C2×#124—52no—
335C2×#121—52no—
336C2×#121—52no—
337C2×#121—52no—
338C2×#121—52no—
339C4×#41—108no—
340C2×C4×Q8—51no—
341C2×C4×Q8—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C2×C4×D4—51no—
344C2×C4×D4—52no—
345C2×C4×D4—52no—
346C2×C4×D4—54no—
347C2×C4×D4—51no—
348C2×C4×D4—51no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4—51no—
351C2×C4×D4—54no—
352C2×#117—51no—
353C2×#117—51no—
354C2×#117C2×D511yescharacteristic
355C22×C42—51no—
356C22×C42—51no—
357C22×C42—51no—
358#400—52no—
359#400C2×D512yes—
360#399—54no—
361#399—52no—
362#399C2×D512yes—
363#397—54no—
364#395—52no—
365#395C2×D512yes—
366#394—52no—
367#394—52no—
368#394—54no—
369#394—52no—
370#394—52no—
371#394—54no—
372#393—52no—
373#393—54no—
374#393C2×D512yes—
375#392—54no—
376#392—54no—
377#392—52no—
378#392—52no—
379#392—54no—
380#392—52no—
381#392—52no—
382#390—52no—
383#390—52no—
384#389—52no—
385#389C2×D512yes—
386#388—54no—
387#388—54no—
388#386—54no—
389#386—54no—
390#383—52no—
391#382—51no—
392#382C2×D511yescharacteristic
393#381—52no—
394#380—52no—
395#380—52no—
396#380C2×D512yes—
397C4×C4⋊C4—52no—
398C4×C22⋊C4—52no—
399C4×C22⋊C4—54no—
400C4×C22⋊C4—54no—
401#376—52no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5C2×#4112yes—
407C23×C5C2511yescharacteristic
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—24no—
417C22×D5—24no—
418C22×D5—24no—
419C22×D5—24no—
420C22×D5—24no—
421C22×D5—24no—
422C22×D5—24no—
423C22×D5C22×D412yes—
424C22×D5C2×#4112yes—
425C5×Q8—48no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—28no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—24no—
434C2×C4×C5—24no—
435C2×C4×C5—24no—
436C2×C4×C5—24no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—24no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—24no—
441C2×C4×C5C22×D412yes—
442C2×C4×C5C22×D412yes—
443C2×C4×C5C22×D412yes—
444C2×C4×C5C2×#4112yes—
445C2×C4×C5C2×#4112yes—
446C2×C4×C5C2×#4112yes—
447C22⋊D5—28no—
448C22⋊D5—28no—
449C22⋊D5—416no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—24no—
458C2×Dic5—24no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—24no—
462C2×Dic5—44no—
463C2×Dic5—44no—
464C2×Dic5C22×D412yes—
465C2×Dic5C22×D412yes—
466C2×Dic5C22×D412yes—
467C2×Dic5C2×#4112yes—
468C2×Dic5H(5,𝔽2)14yes—
469D20—28no—
470D20—48no—
471D20—48no—
472D20—416no—
473D20—416no—
474D20—48no—
475C4×D5—28no—
476C4×D5—28no—
477C4×D5—28no—
478C4×D5—44no—
479C4×D5—44no—
480C4×D5—44no—
481C4×D5—416no—
482Dic10—28no—
483C2×#41—104no—
484C2×#41—104no—
485C2×#41—108no—
486C2×#41—104no—
487C2×#41—208no—
488C22×Q8—51no—
489C22×Q8C22×D512yes—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—54no—
493C22×D4—51no—
494C22×D4—52no—
495C22×D4—52no—
496C22×D4—54no—
497C22×D4—54no—
498C22×D4—52no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—54no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4C22×D511yescharacteristic
509C4⋊Q8—24no—
510#127—104no—
511#124—108no—
512#121—108no—
513#121—108no—
514#121—108no—
515#121—108no—
516C4×Q8—104no—
517C4×Q8—104no—
518C4×D4—104no—
519C4×D4—104no—
520C4×D4—108no—
521C4×D4—108no—
522C4×D4—104no—
523C4×D4—104no—
524C4×D4—104no—
525C4×D4—104no—
526C4×D4—208no—
527C4×D4—208no—
528#117—24no—
529#117—104no—
530#117—104no—
531C2×C4⋊C4—51no—
532C2×C4⋊C4—51no—
533C2×C4⋊C4—51no—
534C2×C4⋊C4—51no—
535C2×C4⋊C4—52no—
536C2×C4⋊C4—54no—
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D512yes—
540C2×C4⋊C4C22×D512yes—
541C2×C4⋊C4C22×D512yes—
542C2×C4⋊C4C22×D514yes—
543C2×C22⋊C4—51no—
544C2×C22⋊C4—51no—
545C2×C22⋊C4—51no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—54no—
548C2×C22⋊C4—54no—
549C2×C22⋊C4—54no—
550C2×C22⋊C4—54no—
551C2×C22⋊C4—54no—
552C2×C22⋊C4—54no—
553C2×C22⋊C4—54no—
554C2×C22⋊C4—54no—
555C2×C22⋊C4—54no—
556C2×C22⋊C4—54no—
557C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D514yes—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—51no—
562C2×C42—51no—
563C2×C42—58no—
564C2×C42—51no—
565C2×C42—54no—
566C2×C42—51no—
567C2×C42—51no—
568C2×C42—51no—
569C2×C42—51no—
570C2×C42—104no—
571C2×C42—104no—
572C2×C42C22×D511yescharacteristic
573C2×C42C22×D511yescharacteristic
574#95—54no—
575#95—52no—
576#95—54no—
577#95—52no—
578#95—54no—
579#95—54no—
580#95C22×D512yes—
581#95C22×D514yes—
582#95C22×D512yes—
583#95C22×D514yes—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—24no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5C23×D411yescharacteristic
590C22×C5C22×#4111yescharacteristic
591C22×C5C22×#4111yescharacteristic
592C22×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
593C22×C5#58512yes—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—22no—
596C2×D5—22no—
597C2×D5—22no—
598C2×D5—24no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—44no—
605C2×D5—44no—
606C2×D5—44no—
607C2×D5—44no—
608C2×D5—44no—
609C2×D5—44no—
610C2×D5—44no—
611C4×C5—22no—
612C4×C5—22no—
613C4×C5—22no—
614C4×C5—44no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—44no—
618C4×C5#52514yes—
619Dic5—22no—
620Dic5—22no—
621Dic5—22no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5—44no—
625Dic5#53514yes—
626C24—51no—
627C24—51no—
628C24—54no—
629C24C23×D511yescharacteristic
630#41—1032no—
631#41—2032no—
632C2×Q8—24no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—102no—
635C2×Q8—102no—
636C2×Q8—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—108no—
640C2×D4—108no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—108no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4—204no—
659C2×D4—204no—
660C2×D4—204no—
661C2×D4—204no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—54no—
669C22×C4—54no—
670C22×C4—54no—
671C22×C4—54no—
672C22×C4—54no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—108no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—108no—
681C22×C4—108no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4#71314yescomplemented
693C22×C4C23×D514yes—
694C22×C4C23×D514yes—
695C22×C4C23×D511yescharacteristic
696C22×C4C23×D511yescharacteristic
697C22×C4C23×D511yescharacteristic
698C22×C4C23×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700C22×C4C23×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—102no—
708C4⋊C4—102no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—104no—
712C4⋊C4—204no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—108no—
717C22⋊C4—108no—
718C22⋊C4—108no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—108no—
724C22⋊C4—204no—
725C22⋊C4—204no—
726C22⋊C4—204no—
727C22⋊C4—204no—
728C22⋊C4—204no—
729C22⋊C4—204no—
730C42—22no—
731C42—54no—
732C42—54no—
733C42—54no—
734C42—102no—
735C42—102no—
736C42—102no—
737C42—102no—
738C42—108no—
739C42—102no—
740C42D4×D514yes—
741C2×C5—42no—
742C2×C5C2×#52511yescharacteristic
743C2×C5C2×#53511yescharacteristic
744C2×C5#344911yescharacteristic
745C2×C5#346012yes—
746C2×C5#346012yes—
747D5—42no—
748D5—42no—
749D5—84no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—52no—
755C23—52no—
756C23—101no—
757C23—101no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—102no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—104no—
765C23—104no—
766C23—104no—
767C23—104no—
768C23—104no—
769C23—104no—
770C23—104no—
771C23C2×#71312yes—
772C23C24×D511yescharacteristic
773Q8—48no—
774Q8—108no—
775D4—108no—
776D4—108no—
777D4—108no—
778D4—208no—
779D4—208no—
780D4—2016no—
781D4—2016no—
782D4—2016no—
783D4—208no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—28no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—52no—
800C2×C4—54no—
801C2×C4—52no—
802C2×C4—52no—
803C2×C4—52no—
804C2×C4—108no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—108no—
811C2×C4—108no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—104no—
815C2×C4—104no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—104no—
819C2×C4—204no—
820C2×C4—2016no—
821C2×C4—204no—
822C2×C4—204no—
823C2×C4—204no—
824C2×C4—204no—
825C2×C4C2×D4×D512yes—
826C2×C4C2×D4×D512yes—
827C2×C4C2×D4×D512yes—
828C2×C4C2×#71312yes—
829C2×C4C2×#71312yes—
830C2×C4D5×#4112yes—
831C5#3460911yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—102no—
838C22—102no—
839C22—104no—
840C22—102no—
841C22—102no—
842C22—202no—
843C22—202no—
844C22—202no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—204no—
848C22—204no—
849C22—204no—
850C22—204no—
851C22—204no—
852C22—204no—
853C22—204no—
854C22C22×D4×D511yescharacteristic
855C22C22×#71311yescharacteristic
856C22C2×D5×#4111yescharacteristic
857C22D5×H(5,𝔽2)12yes—
858C22#6628712yes—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—22no—
862C4—44no—
863C4—44no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—54no—
867C4—102no—
868C4—102no—
869C4—102no—
870C4—204no—
871C4—201no—
872C4—201no—
873C4#6596114yes—
874C2—42no—
875C2—202no—
876C2—202no—
877C2—404no—
878C2C2×#6596111yescharacteristic
879C2D5×#53511yescharacteristic
880C2#1061823911yescharacteristic
881C2#1061842512yes—
882C2#1061848312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D5
commutator, socle, cosocleC23×C5C25
FittingC5×#2628C2
hypercenter#2628D5
hypocenterC5#34609
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66059C2semidirect
2. C2×#65856C2semidirect
3. C5×#2628C2semidirect
4. #10614993C2semidirect
5. #10614017C2semidirect
6. #10609943C2semidirect
7. #10609862C2semidirect
8. #10609783C2semidirect
9. #10609750C2semidirect
10. #10608934C2semidirect
11. #10608900C2semidirect
12. #10608542C2semidirect
13. #10608508C2semidirect
14. #10607980C2semidirect
15. #10607695C2semidirect
16. #10605975C2semidirect
17. #10605878C2semidirect
18. #10605761C2semidirect
19. #10605596C2semidirect
184. C42×D5D4semidirect
202. #2628D5semidirect
222. C22×C4×C5#41semidirect
285. C2×C4×D5#41semidirect
692. C22×C4#713semidirect
831. C5#34609semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660592
C2×#658562
C5×#26282
#106149932
#106140172
#106099432
#106098622
#106097832
#106097502
#106089342
#106089002
#106085422
#106085082
#106079802
#106076952
#106059752
#106058782
#106057612
#106055962
#346095