Subgroups — D₅×#2647 #12266403

Order 1280.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₅×#400	C₂	1	4	yes	maximal
3	#10609947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₅×#398	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10609558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₅×#389	C₂	1	2	yes	maximal
7	D₅×#389	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10607836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10607835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10606076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10605926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₅×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10605140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#400	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65275	C₂²	1	4	yes	—
32	#65274	C₂²	1	2	yes	—
33	#65274	C₂²	1	2	yes	—
34	#65273	C₂²	1	4	yes	—
35	#65273	C₂²	1	4	yes	—
36	#65272	C₂²	1	4	yes	—
37	#65271	C₂²	1	4	yes	—
38	#65269	C₂²	1	4	yes	—
39	#65266	C₂²	1	2	yes	—
40	#65265	C₂²	1	4	yes	—
41	#65265	C₂²	1	2	yes	—
42	#65262	C₂²	1	2	yes	—
43	#65262	C₂²	1	2	yes	—
44	#65261	C₂²	1	4	yes	—
45	#65261	C₂²	1	4	yes	—
46	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65217	C₂²	1	2	yes	—
52	#65217	C₂²	1	2	yes	—
53	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
54	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
55	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
56	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
57	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
58	#64950	C₂²	1	4	yes	—
59	#64949	C₂²	1	4	yes	—
60	#64949	C₂²	1	4	yes	—
61	#64948	C₂²	1	4	yes	—
62	#64947	C₂²	1	4	yes	—
63	#64947	C₂²	1	4	yes	—
64	#64946	C₂²	1	4	yes	—
65	#64946	C₂²	1	4	yes	—
66	#64939	C₂²	1	4	yes	—
67	#64937	C₂²	1	2	yes	—
68	#64937	C₂²	1	2	yes	—
69	#64936	C₂²	1	4	yes	—
70	#64936	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#2647	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
108	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
109	D₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
110	D₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
111	D₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
112	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
113	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
114	C₄²×D₅	Q₈	1	8	yes	—
115	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	#3963	C₂³	1	4	yes	—
121	#3963	C₂³	1	4	yes	—
122	#3963	C₂³	1	2	yes	—
123	#3963	C₂³	1	2	yes	—
124	#3963	C₂³	1	2	yes	—
125	#3963	C₂³	1	2	yes	—
126	#3963	C₂³	1	2	yes	—
127	#3963	C₂³	1	2	yes	—
128	#3963	C₂³	1	4	yes	—
129	#3963	C₂³	1	4	yes	—
130	#3963	C₂³	1	4	yes	—
131	#3963	C₂³	1	4	yes	—
132	#3963	C₂³	1	4	yes	—
133	#3963	C₂³	1	4	yes	—
134	#3963	C₂³	1	4	yes	—
135	#2647	—	5	4	no	—
136	#2647	—	5	4	no	—
137	#2647	—	5	2	no	—
138	#2647	—	5	2	no	—
139	#2647	—	5	1	no	—
140	#2647	—	5	1	no	—
141	#2647	—	5	1	no	—
142	#2647	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
143	C₂×#400	—	5	4	no	—
144	C₂×#398	—	5	4	no	—
145	C₂×#389	—	5	2	no	—
146	C₂×#389	—	5	2	no	—
147	C₂×#384	—	5	1	no	—
148	C₂×#382	—	5	1	no	—
149	C₂×#376	—	5	1	no	—
150	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
184	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
196	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
197	#683	—	2	8	no	—
198	#683	—	2	8	no	—
199	#683	—	4	4	no	—
200	#683	—	4	4	no	—
201	#683	—	4	4	no	—
202	#683	—	4	4	no	—
203	#683	—	4	4	no	—
204	#683	—	4	4	no	—
205	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
217	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
220	#400	—	5	4	no	—
221	#400	—	5	4	no	—
222	#400	—	5	4	no	—
223	#400	—	5	4	no	—
224	#400	—	5	4	no	—
225	#400	—	5	4	no	—
226	#400	—	5	4	no	—
227	#400	C₂×D₅	1	4	yes	—
228	#398	—	5	4	no	—
229	#398	—	5	4	no	—
230	#398	—	5	4	no	—
231	#398	—	5	4	no	—
232	#398	—	5	4	no	—
233	#398	—	5	4	no	—
234	#398	—	5	4	no	—
235	#398	C₂×D₅	1	4	yes	—
236	#389	—	5	4	no	—
237	#389	—	5	4	no	—
238	#389	—	5	2	no	—
239	#389	—	5	2	no	—
240	#389	—	5	2	no	—
241	#389	—	5	2	no	—
242	#389	—	5	2	no	—
243	#389	—	5	2	no	—
244	#389	—	5	4	no	—
245	#389	—	5	4	no	—
246	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
247	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
248	#384	—	5	4	no	—
249	#384	—	5	2	no	—
250	#384	—	5	1	no	—
251	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
252	#382	—	5	2	no	—
253	#382	—	5	1	no	—
254	#382	—	5	4	no	—
255	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
256	#376	—	5	1	no	—
257	#376	—	5	1	no	—
258	#376	—	5	1	no	—
259	#376	—	5	2	no	—
260	#376	—	5	2	no	—
261	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#95	—	5	2	no	—
263	C₂×#95	—	5	4	no	—
264	C₂×#95	—	5	4	no	—
265	C₂×#95	—	5	2	no	—
266	C₂×#95	—	5	4	no	—
267	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
269	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
272	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
296	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₄×D₅	—	2	16	no	—
312	C₄×D₅	—	4	4	no	—
313	C₄×D₅	—	4	16	no	—
314	C₄×D₅	—	4	4	no	—
315	C₄×D₅	—	4	8	no	—
316	C₄×D₅	—	4	16	no	—
317	C₄×D₅	#125	1	16	yes	—
318	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
351	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
361	#95	—	5	2	no	—
362	#95	—	5	2	no	—
363	#95	—	5	2	no	—
364	#95	—	5	2	no	—
365	#95	—	5	2	no	—
366	#95	—	5	2	no	—
367	#95	—	5	4	no	—
368	#95	—	5	4	no	—
369	#95	—	5	4	no	—
370	#95	—	5	4	no	—
371	#95	—	5	4	no	—
372	#95	—	5	4	no	—
373	#95	—	5	4	no	—
374	#95	—	5	4	no	—
375	#95	—	5	4	no	—
376	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
377	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
378	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
379	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
380	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
381	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×D₅	C₂×#125	1	4	yes	—
387	C₂×D₅	#540	1	4	yes	—
388	C₂×D₅	#541	1	4	yes	—
389	C₂×D₅	#542	1	8	yes	—
390	C₂×D₅	#544	1	8	yes	—
391	C₄×C₅	—	2	4	no	—
392	C₄×C₅	—	4	1	no	—
393	C₄×C₅	—	4	4	no	—
394	C₄×C₅	—	4	1	no	—
395	C₄×C₅	—	4	2	no	—
396	C₄×C₅	—	4	4	no	—
397	C₄×C₅	C₂×#125	1	4	yes	—
398	Dic₅	—	2	4	no	—
399	Dic₅	—	4	1	no	—
400	Dic₅	—	4	4	no	—
401	Dic₅	—	4	1	no	—
402	Dic₅	—	4	2	no	—
403	Dic₅	—	4	4	no	—
404	Dic₅	C₂×#125	1	4	yes	—
405	C₂⁴	—	5	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	5	8	no	—
460	C₄²	—	5	4	no	—
461	C₄²	—	10	2	no	—
462	C₄²	—	10	2	no	—
463	C₄²	—	10	4	no	—
464	C₄²	—	10	2	no	—
465	C₄²	—	10	2	no	—
466	C₄²	Q₈×D₅	1	4	yes	—
467	C₂×C₅	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅	C₂×#542	1	2	yes	—
471	C₂×C₅	C₂×#544	1	2	yes	—
472	D₅	#2647	1	8	yes	direct product factor
473	C₂³	—	5	2	no	—
474	C₂³	—	5	2	no	—
475	C₂³	—	5	2	no	—
476	C₂³	—	5	4	no	—
477	C₂³	—	5	4	no	—
478	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	5	2	no	—
495	C₂×C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄	—	5	16	no	—
498	C₂×C₄	—	5	4	no	—
499	C₂×C₄	—	10	16	no	—
500	C₂×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂×C₄	—	10	2	no	—
502	C₂×C₄	—	10	1	no	—
503	C₂×C₄	—	10	1	no	—
504	C₂×C₄	—	10	2	no	—
505	C₂×C₄	—	10	4	no	—
506	C₂×C₄	—	10	4	no	—
507	C₂×C₄	—	10	4	no	—
508	C₂×C₄	—	10	2	no	—
509	C₂×C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄	—	10	2	no	—
512	C₂×C₄	—	10	2	no	—
513	C₂×C₄	—	10	2	no	—
514	C₂×C₄	—	10	4	no	—
515	C₂×C₄	—	20	4	no	—
516	C₂×C₄	—	20	16	no	—
517	C₂×C₄	—	20	4	no	—
518	C₂×C₄	—	20	8	no	—
519	C₂×C₄	—	20	16	no	—
520	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
524	C₅	C₂×#2647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂²	—	5	4	no	—
526	C₂²	—	5	4	no	—
527	C₂²	—	5	8	no	—
528	C₂²	—	5	8	no	—
529	C₂²	—	5	4	no	—
530	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	5	4	no	—
542	C₄	—	10	4	no	—
543	C₄	—	20	1	no	—
544	C₄	—	20	4	no	—
545	C₄	—	20	1	no	—
546	C₄	—	20	2	no	—
547	C₄	—	20	4	no	—
548	C₄	D₅×#125	1	4	yes	—
549	C₂	—	5	8	no	—
550	C₂	C₂×D₅×#125	1	1	yes	characteristic
551	C₂	D₅×#540	1	1	yes	characteristic
552	C₂	D₅×#541	1	1	yes	characteristic
553	C₂	D₅×#542	1	2	yes	—
554	C₂	D₅×#544	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2647	C₂
prime radical	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#2647	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2647
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2647	C₂	semidirect
3. #10609947	C₂	semidirect
5. #10609558	C₂	semidirect
8. #10607836	C₂	semidirect
9. #10607835	C₂	semidirect
11. #10606076	C₂	semidirect
13. #10605926	C₂	semidirect
15. #10605140	C₂	semidirect
142. #2647	D₅	direct (N × H)
472. D₅	#2647	direct (N × H)
524. C₅	C₂×#2647	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2647	2
D₅×#400	2
#10609947	2
D₅×#398	2
#10609558	2
D₅×#389	2
#10607836	2
#10607835	2
D₅×#384	2
#10606076	2
D₅×#382	2
#10605926	2
D₅×#376	2
#10605140	2
C₂×#2647	5

Subgroups — D5×#2647 #12266403

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2647 #12266403