Subgroups — #12266640

Order 1280.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10610094	C₂	1	4	yes	maximal
3	#10609864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10609696	C₂	1	4	yes	maximal
5	#10609472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10607836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10607835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607694	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10607694	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10606076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10606049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10605926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₅×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10605140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#400	C₂²	1	4	yes	—
22	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	—
23	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65278	C₂²	1	4	yes	—
29	#65278	C₂²	1	4	yes	—
30	#65276	C₂²	1	4	yes	—
31	#65275	C₂²	1	4	yes	—
32	#65274	C₂²	1	2	yes	—
33	#65274	C₂²	1	2	yes	—
34	#65273	C₂²	1	4	yes	—
35	#65273	C₂²	1	4	yes	—
36	#65272	C₂²	1	4	yes	—
37	#65271	C₂²	1	4	yes	—
38	#65269	C₂²	1	4	yes	—
39	#65266	C₂²	1	2	yes	—
40	#65265	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
44	#65262	C₂²	1	2	yes	—
45	#65262	C₂²	1	2	yes	—
46	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65217	C₂²	1	2	yes	—
52	#65217	C₂²	1	2	yes	—
53	#64957	C₂²	1	4	yes	—
54	#64957	C₂²	1	4	yes	—
55	#64956	C₂²	1	4	yes	—
56	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
57	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
58	#64950	C₂²	1	4	yes	—
59	#64949	C₂²	1	4	yes	—
60	#64949	C₂²	1	4	yes	—
61	#64948	C₂²	1	4	yes	—
62	#64947	C₂²	1	4	yes	—
63	#64947	C₂²	1	4	yes	—
64	#64946	C₂²	1	4	yes	—
65	#64946	C₂²	1	4	yes	—
66	#64938	C₂²	1	4	yes	—
67	#64938	C₂²	1	4	yes	—
68	#64938	C₂²	1	4	yes	—
69	#64937	C₂²	1	2	yes	—
70	#64937	C₂²	1	2	yes	—
71	#34638	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#4038	—	2	8	no	—
108	#4038	—	2	8	no	—
109	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
110	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
111	C₄²×D₅	Q₈	1	8	yes	—
112	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	#3963	C₂³	1	2	yes	—
118	#3963	C₂³	1	2	yes	—
119	#3963	C₂³	1	2	yes	—
120	#3963	C₂³	1	2	yes	—
121	#3963	C₂³	1	2	yes	—
122	#3963	C₂³	1	2	yes	—
123	#3963	C₂³	1	4	yes	—
124	#3963	C₂³	1	4	yes	—
125	#3963	C₂³	1	4	yes	—
126	#3963	C₂³	1	4	yes	—
127	#3963	C₂³	1	4	yes	—
128	#3963	C₂³	1	4	yes	—
129	#3963	C₂³	1	4	yes	—
130	#3963	C₂³	1	4	yes	—
131	#3963	C₂³	1	4	yes	—
132	#2647	—	5	2	no	—
133	#2647	—	5	2	no	—
134	#2647	—	5	1	no	—
135	#2647	—	5	1	no	—
136	#2647	—	5	1	no	—
137	#2647	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#2646	—	5	4	no	—
139	#2646	—	5	4	no	—
140	#2402	—	5	4	no	—
141	#2402	—	5	4	no	—
142	#2296	—	5	2	no	—
143	#2296	—	5	2	no	—
144	#2285	—	5	1	no	—
145	#2285	—	5	1	no	—
146	C₂×#376	—	5	1	no	—
147	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
175	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	#685	—	2	8	no	—
184	#685	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
188	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
190	#683	—	4	4	no	—
191	#683	—	4	4	no	—
192	#683	—	4	4	no	—
193	#683	—	4	4	no	—
194	#683	—	4	4	no	—
195	#683	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
205	C₂×#117	—	5	2	no	—
206	C₂×#117	—	5	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
208	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
209	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
210	#400	—	5	4	no	—
211	#400	—	5	4	no	—
212	#400	—	5	4	no	—
213	#400	—	5	4	no	—
214	#400	—	5	4	no	—
215	#400	—	5	4	no	—
216	#400	—	5	4	no	—
217	#400	C₂×D₅	1	4	yes	—
218	#398	—	5	4	no	—
219	#398	—	5	4	no	—
220	#398	—	5	4	no	—
221	#398	—	5	4	no	—
222	#398	—	5	4	no	—
223	#398	—	5	4	no	—
224	#398	—	5	4	no	—
225	#398	C₂×D₅	1	4	yes	—
226	#389	—	5	2	no	—
227	#389	—	5	2	no	—
228	#389	—	5	2	no	—
229	#389	—	5	2	no	—
230	#389	—	5	2	no	—
231	#389	—	5	2	no	—
232	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
233	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
234	#385	—	5	4	no	—
235	#385	—	5	4	no	—
236	#385	—	5	4	no	—
237	#385	—	5	4	no	—
238	#384	—	5	2	no	—
239	#384	—	5	1	no	—
240	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
241	#382	—	5	2	no	—
242	#382	—	5	1	no	—
243	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
244	#380	—	5	4	no	—
245	#380	—	5	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
252	#376	—	5	1	no	—
253	#376	—	5	1	no	—
254	#376	—	5	1	no	—
255	#376	—	5	2	no	—
256	#376	—	5	2	no	—
257	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#95	—	5	2	no	—
259	C₂×#95	—	5	2	no	—
260	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₄×D₅	—	4	8	no	—
305	C₄×D₅	—	4	4	no	—
306	C₄×D₅	—	4	4	no	—
307	C₄×D₅	—	4	8	no	—
308	C₄×D₅	#125	1	16	yes	—
309	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
314	#117	—	10	8	no	—
315	#117	—	10	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
349	#95	—	5	2	no	—
350	#95	—	5	2	no	—
351	#95	—	5	2	no	—
352	#95	—	5	2	no	—
353	#95	—	5	2	no	—
354	#95	—	5	2	no	—
355	#95	—	5	4	no	—
356	#95	—	5	4	no	—
357	#95	—	5	4	no	—
358	#95	—	5	4	no	—
359	#95	—	5	4	no	—
360	#95	—	5	4	no	—
361	#95	—	5	4	no	—
362	#95	—	5	4	no	—
363	#95	—	5	4	no	—
364	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
365	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
366	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
367	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
368	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
369	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
374	C₂×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅	—	2	4	no	—
377	C₂×D₅	—	2	4	no	—
378	C₂×D₅	C₂×#125	1	4	yes	—
379	C₄×C₅	—	2	4	no	—
380	C₄×C₅	—	4	1	no	—
381	C₄×C₅	—	4	1	no	—
382	C₄×C₅	—	4	2	no	—
383	C₄×C₅	—	4	4	no	—
384	C₄×C₅	—	4	4	no	—
385	C₄×C₅	C₂×#125	1	4	yes	—
386	Dic₅	—	2	4	no	—
387	Dic₅	—	4	1	no	—
388	Dic₅	—	4	1	no	—
389	Dic₅	—	4	2	no	—
390	Dic₅	—	4	4	no	—
391	Dic₅	—	4	4	no	—
392	Dic₅	C₂×#125	1	4	yes	—
393	C₂⁴	—	5	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	5	8	no	—
442	C₄²	—	5	4	no	—
443	C₄²	—	10	2	no	—
444	C₄²	—	10	2	no	—
445	C₄²	—	10	4	no	—
446	C₄²	—	10	8	no	—
447	C₄²	—	10	8	no	—
448	C₄²	—	10	2	no	—
449	C₄²	—	10	2	no	—
450	C₄²	Q₈×D₅	1	4	yes	—
451	C₂×C₅	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅	#3455	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅	#3455	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅	#3455	1	2	yes	—
455	C₂×C₅	#3458	1	2	yes	—
456	D₅	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	5	2	no	—
458	C₂³	—	5	2	no	—
459	C₂³	—	5	2	no	—
460	C₂³	—	10	2	no	—
461	C₂³	—	10	2	no	—
462	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	5	2	no	—
479	C₂×C₄	—	5	2	no	—
480	C₂×C₄	—	5	2	no	—
481	C₂×C₄	—	5	16	no	—
482	C₂×C₄	—	5	4	no	—
483	C₂×C₄	—	10	2	no	—
484	C₂×C₄	—	10	2	no	—
485	C₂×C₄	—	10	1	no	—
486	C₂×C₄	—	10	1	no	—
487	C₂×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂×C₄	—	10	4	no	—
489	C₂×C₄	—	10	4	no	—
490	C₂×C₄	—	10	4	no	—
491	C₂×C₄	—	10	2	no	—
492	C₂×C₄	—	10	2	no	—
493	C₂×C₄	—	10	4	no	—
494	C₂×C₄	—	10	4	no	—
495	C₂×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂×C₄	—	10	2	no	—
497	C₂×C₄	—	10	2	no	—
498	C₂×C₄	—	20	8	no	—
499	C₂×C₄	—	20	4	no	—
500	C₂×C₄	—	20	4	no	—
501	C₂×C₄	—	20	8	no	—
502	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
506	C₅	#34638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂²	—	5	4	no	—
508	C₂²	—	10	2	no	—
509	C₂²	—	10	2	no	—
510	C₂²	—	10	4	no	—
511	C₂²	—	10	4	no	—
512	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#66285	1	2	yes	—
516	C₂²	#66287	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	5	4	no	—
524	C₄	—	10	4	no	—
525	C₄	—	20	1	no	—
526	C₄	—	20	1	no	—
527	C₄	—	20	4	no	—
528	C₄	—	20	2	no	—
529	C₄	—	20	4	no	—
530	C₄	D₅×#125	1	4	yes	—
531	C₂	—	10	4	no	—
532	C₂	C₂×D₅×#125	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#10618368	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#10618396	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#10618424	1	2	yes	—
536	C₂	#10618482	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2647	C₂
prime radical	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#2647	D₅
hypocenter	C₅	#34638
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2647	C₂	semidirect
3. #10609864	C₂	semidirect
5. #10609472	C₂	semidirect
6. #10607836	C₂	semidirect
7. #10607835	C₂	semidirect
10. #10606076	C₂	semidirect
12. #10605926	C₂	semidirect
15. #10605140	C₂	semidirect
137. #2647	D₅	semidirect
506. C₅	#34638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2647	2
#10610094	2
#10609864	2
#10609696	2
#10609472	2
#10607836	2
#10607835	2
#10607694	2
#10606076	2
#10606049	2
#10605926	2
#10605879	2
D₅×#376	2
#10605140	2
#34638	5