Subgroups — #12266664

Order 1280.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10614005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10614004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10613976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10605546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10605545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10605477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10605476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10605341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10605340	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10605287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10605286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10605150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65502	C₂²	1	2	yes	—
36	#65502	C₂²	1	2	yes	—
37	#65499	C₂²	1	2	yes	—
38	#65499	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
40	#65283	C₂²	1	2	yes	—
41	#65282	C₂²	1	2	yes	—
42	#65281	C₂²	1	2	yes	—
43	#65280	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65275	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65273	C₂²	1	2	yes	—
46	#65272	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65271	C₂²	1	2	yes	—
48	#65269	C₂²	1	2	yes	—
49	#65268	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65250	C₂²	1	2	yes	—
51	#65249	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65248	C₂²	1	2	yes	—
53	#65248	C₂²	1	2	yes	—
54	#65242	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65241	C₂²	1	2	yes	—
56	#65241	C₂²	1	2	yes	—
57	#65238	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65237	C₂²	1	2	yes	—
59	#65236	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65229	C₂²	1	2	yes	—
61	#65229	C₂²	1	2	yes	—
62	#65229	C₂²	1	2	yes	—
63	#65229	C₂²	1	2	yes	—
64	#65229	C₂²	1	2	yes	—
65	#65229	C₂²	1	2	yes	—
66	#65229	C₂²	1	2	yes	—
67	#65229	C₂²	1	2	yes	—
68	#65228	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65222	C₂²	1	2	yes	—
76	#65222	C₂²	1	2	yes	—
77	#65222	C₂²	1	2	yes	—
78	#65222	C₂²	1	2	yes	—
79	#65222	C₂²	1	2	yes	—
80	#65222	C₂²	1	2	yes	—
81	#65222	C₂²	1	2	yes	—
82	#65222	C₂²	1	2	yes	—
83	#65221	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
88	#65218	C₂²	1	2	yes	—
89	#65217	C₂²	1	2	yes	—
90	#65217	C₂²	1	2	yes	—
91	#64965	C₂²	1	2	yes	—
92	#64964	C₂²	1	2	yes	—
93	#64964	C₂²	1	2	yes	—
94	#64964	C₂²	1	2	yes	—
95	#64963	C₂²	1	2	yes	—
96	#64962	C₂²	1	2	yes	—
97	#64961	C₂²	1	2	yes	—
98	C₅⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
99	#64949	C₂²	1	2	yes	—
100	#64949	C₂²	1	2	yes	—
101	#64948	C₂²	1	2	yes	—
102	#64947	C₂²	1	2	yes	—
103	#64947	C₂²	1	2	yes	—
104	#64947	C₂²	1	2	yes	—
105	#64946	C₂²	1	2	yes	—
106	#64946	C₂²	1	2	yes	—
107	#34640	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#117	—	2	4	no	—
115	C₅×#117	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
138	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
170	#4018	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
172	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#3963	C₂³	1	2	yes	—
178	#3963	C₂³	1	2	yes	—
179	#3963	C₂³	1	2	yes	—
180	#3963	C₂³	1	2	yes	—
181	#3963	C₂³	1	2	yes	—
182	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#3963	C₂³	1	2	yes	—
184	#3963	C₂³	1	2	yes	—
185	#3963	C₂³	1	2	yes	—
186	#3963	C₂³	1	2	yes	—
187	#3963	C₂³	1	2	yes	—
188	#3963	C₂³	1	2	yes	—
189	#3963	C₂³	1	2	yes	—
190	#3963	C₂³	1	2	yes	—
191	#3963	C₂³	1	2	yes	—
192	#3963	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#2655	—	5	2	no	—
203	#2654	—	5	2	no	—
204	#2653	—	5	2	no	—
205	#2652	—	5	2	no	—
206	#2651	—	5	2	no	—
207	#2650	—	5	2	no	—
208	#2649	—	5	2	no	—
209	#2648	—	5	2	no	—
210	#2402	—	5	1	no	—
211	#2401	—	5	2	no	—
212	#2398	—	5	1	no	—
213	#2396	—	5	1	no	—
214	#2395	—	5	2	no	—
215	#2392	—	5	1	no	—
216	#2298	—	5	2	no	—
217	#2295	—	5	1	no	—
218	#2293	—	5	1	no	—
219	#2290	—	5	2	no	—
220	C₄×#117	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
256	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
268	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
269	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
270	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
271	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
272	C₄²×C₅	#41	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
276	#685	—	2	4	no	—
277	#685	—	2	4	no	—
278	#685	—	2	4	no	—
279	#685	—	2	4	no	—
280	#685	—	4	2	no	—
281	#685	—	4	2	no	—
282	#685	—	4	2	no	—
283	#685	—	4	2	no	—
284	#685	—	4	2	no	—
285	#685	—	4	2	no	—
286	#685	—	4	2	no	—
287	#685	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
292	#683	—	2	4	no	—
293	#683	—	2	4	no	—
294	#683	—	2	4	no	—
295	#683	—	2	4	no	—
296	#683	—	4	2	no	—
297	#683	—	4	2	no	—
298	#683	—	4	2	no	—
299	#683	—	4	2	no	—
300	#683	—	4	2	no	—
301	#683	—	4	2	no	—
302	#683	—	4	2	no	—
303	#683	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
310	C₂×#117	—	5	2	no	—
311	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
314	#401	—	5	2	no	—
315	#400	—	5	2	no	—
316	#400	—	5	1	no	—
317	#400	—	5	2	no	—
318	#400	—	5	2	no	—
319	#400	—	5	2	no	—
320	#400	—	5	2	no	—
321	#400	—	5	2	no	—
322	#400	—	5	2	no	—
323	#399	—	5	2	no	—
324	#399	—	5	1	no	—
325	#398	—	5	1	no	—
326	#398	—	5	2	no	—
327	#398	—	5	2	no	—
328	#398	—	5	2	no	—
329	#398	—	5	2	no	—
330	#397	—	5	2	no	—
331	#397	—	5	1	no	—
332	#397	—	5	2	no	—
333	#397	—	5	2	no	—
334	#397	—	5	2	no	—
335	#397	—	5	2	no	—
336	#397	—	5	2	no	—
337	#397	—	5	2	no	—
338	#396	—	5	2	no	—
339	#396	—	5	2	no	—
340	#396	—	5	2	no	—
341	#395	—	5	1	no	—
342	#394	—	5	1	no	—
343	#394	—	5	2	no	—
344	#394	—	5	2	no	—
345	#394	—	5	2	no	—
346	#394	—	5	2	no	—
347	#393	—	5	1	no	—
348	#393	—	5	2	no	—
349	#392	—	5	1	no	—
350	#391	—	5	2	no	—
351	#390	—	5	2	no	—
352	#389	—	5	2	no	—
353	#389	—	5	2	no	—
354	#388	—	5	2	no	—
355	#388	—	5	2	no	—
356	#388	—	5	2	no	—
357	#388	—	5	2	no	—
358	#388	—	5	2	no	—
359	#388	—	5	2	no	—
360	#388	—	5	2	no	—
361	#388	—	5	2	no	—
362	#387	—	5	2	no	—
363	#387	—	5	2	no	—
364	#387	—	5	2	no	—
365	#387	—	5	2	no	—
366	#387	—	5	2	no	—
367	#387	—	5	2	no	—
368	#387	—	5	2	no	—
369	#387	—	5	2	no	—
370	#386	—	5	2	no	—
371	#386	—	5	2	no	—
372	#385	—	5	2	no	—
373	#385	—	5	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
381	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
389	#376	—	5	2	no	—
390	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
391	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	D₂₀	—	4	4	no	—
458	C₄×D₅	—	4	8	no	—
459	Dic₁₀	—	4	4	no	—
460	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
466	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
467	C₄×D₄	—	10	8	no	—
468	C₄×D₄	—	10	4	no	—
469	#117	—	2	4	no	—
470	#117	—	2	4	no	—
471	#117	—	10	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
524	#95	—	5	2	no	—
525	#95	—	5	2	no	—
526	#95	—	5	2	no	—
527	#95	—	5	2	no	—
528	#95	—	5	2	no	—
529	#95	—	5	2	no	—
530	#95	—	5	2	no	—
531	#95	—	5	2	no	—
532	#95	—	5	2	no	—
533	#95	—	5	2	no	—
534	#95	—	5	2	no	—
535	#95	—	5	2	no	—
536	#95	—	5	2	no	—
537	#95	—	5	2	no	—
538	#95	—	5	2	no	—
539	#95	—	5	2	no	—
540	#95	—	5	1	no	—
541	#95	—	5	1	no	—
542	#95	—	5	2	no	—
543	#95	—	5	2	no	—
544	#95	—	5	2	no	—
545	#95	—	5	2	no	—
546	#95	—	5	2	no	—
547	#95	—	5	2	no	—
548	#95	—	5	1	no	—
549	#95	—	5	1	no	—
550	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
551	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
554	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
564	C₂×D₅	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅	—	4	2	no	—
571	C₄×C₅	—	2	2	no	—
572	C₄×C₅	—	2	2	no	—
573	C₄×C₅	—	2	2	no	—
574	C₄×C₅	—	2	4	no	—
575	C₄×C₅	—	4	1	no	—
576	C₄×C₅	—	4	1	no	—
577	C₄×C₅	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅	—	4	2	no	—
579	C₄×C₅	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅	#529	1	4	yes	—
581	Dic₅	—	4	2	no	—
582	Dic₅	—	4	2	no	—
583	Dic₅	—	4	2	no	—
584	Dic₅	—	4	2	no	—
585	Dic₅	—	4	2	no	—
586	Dic₅	—	4	2	no	—
587	Dic₅	—	4	2	no	—
588	C₂⁴	—	5	2	no	—
589	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
592	C₂×D₄	—	10	4	no	—
593	C₂×D₄	—	10	2	no	—
594	C₂×D₄	—	20	2	no	—
595	C₂×D₄	—	20	2	no	—
596	C₂×D₄	—	20	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
612	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	4	2	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	10	4	no	—
670	C₄²	—	10	4	no	—
671	C₄²	—	10	4	no	—
672	C₄²	#709	1	4	yes	—
673	C₄²	#709	1	4	yes	—
674	C₂×C₅	—	4	2	no	—
675	C₂×C₅	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₅	#3455	1	2	yes	—
677	C₂×C₅	#3455	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅	#3455	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅	#3455	1	2	yes	—
680	D₅	—	8	2	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	10	2	no	—
686	C₂³	—	10	2	no	—
687	C₂³	—	10	2	no	—
688	C₂³	—	10	2	no	—
689	C₂³	—	10	2	no	—
690	C₂³	—	10	2	no	—
691	C₂³	—	10	2	no	—
692	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	20	4	no	—
695	D₄	—	20	4	no	—
696	D₄	—	20	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂×C₄	—	10	2	no	—
720	C₂×C₄	—	10	2	no	—
721	C₂×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂×C₄	—	10	2	no	—
723	C₂×C₄	—	10	2	no	—
724	C₂×C₄	—	10	2	no	—
725	C₂×C₄	—	10	2	no	—
726	C₂×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂×C₄	—	10	2	no	—
728	C₂×C₄	—	10	2	no	—
729	C₂×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂×C₄	—	10	2	no	—
731	C₂×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂×C₄	—	20	8	no	—
740	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
747	C₅	#34640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	1	no	—
752	C₂²	—	4	1	no	—
753	C₂²	—	20	2	no	—
754	C₂²	—	20	2	no	—
755	C₂²	—	20	2	no	—
756	C₂²	—	20	2	no	—
757	C₂²	—	20	2	no	—
758	C₂²	—	20	2	no	—
759	C₂²	—	20	2	no	—
760	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#66283	1	2	yes	—
764	C₂²	#66283	1	2	yes	—
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	1	no	—
771	C₄	—	4	1	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	20	2	no	—
775	C₄	—	20	2	no	—
776	C₄	—	20	2	no	—
777	C₄	—	20	2	no	—
778	C₄	—	20	2	no	—
779	C₄	—	20	2	no	—
780	C₄	—	20	2	no	—
781	C₄	#65813	1	4	yes	—
782	C₂	—	4	2	no	—
783	C₂	—	40	2	no	—
784	C₂	C₂×#65813	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#10617639	1	2	yes	—
786	C₂	#10617738	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#10617738	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#10617738	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#117	C₂
prime radical	#65249	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₅
hypocenter	C₅	#34640
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×C₅×#117	C₂	semidirect
2. #10614005	C₂	semidirect
4. #10613976	C₂	semidirect
5. #10613796	C₂	semidirect
6. #10605546	C₂	semidirect
7. #10605545	C₂	semidirect
8. #10605477	C₂	semidirect
9. #10605476	C₂	semidirect
10. #10605341	C₂	semidirect
12. #10605287	C₂	semidirect
13. #10605286	C₂	semidirect
14. #10605151	C₂	semidirect
15. #10605150	C₂	semidirect
16. #10605129	C₂	semidirect
17. #10605032	C₂	semidirect
18. #10605031	C₂	semidirect
19. #10605030	C₂	semidirect
220. C₄×#117	D₅	semidirect
747. C₅	#34640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₅×#117	2
#10614005	2
#10614004	2
#10613976	2
#10613796	2
#10605546	2
#10605545	2
#10605477	2
#10605476	2
#10605341	2
#10605340	2
#10605287	2
#10605286	2
#10605151	2
#10605150	2
#10605129	2
#10605032	2
#10605031	2
#10605030	2
#34640	5