Subgroups — #12266678

Order 1280.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10609697	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10609471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10608989	C₂	1	4	yes	maximal
9	#10608902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10606077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606049	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10605927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10605879	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₅×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10605141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	#66062	—	2	8	no	—
21	#66022	—	2	8	no	—
22	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#398	C₂²	1	4	yes	—
39	C₅×#395	C₂²	1	4	yes	—
40	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65518	C₂²	1	4	yes	—
44	#65276	C₂²	1	8	yes	—
45	#65273	C₂²	1	8	yes	—
46	#65272	C₂²	1	4	yes	—
47	#65269	C₂²	1	4	yes	—
48	#65268	C₂²	1	4	yes	—
49	#65268	C₂²	1	8	yes	—
50	#65266	C₂²	1	2	yes	—
51	#65266	C₂²	1	2	yes	—
52	#65265	C₂²	1	2	yes	—
53	#65265	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	8	yes	—
55	#65225	C₂²	1	2	yes	—
56	#65224	C₂²	1	2	yes	—
57	#65221	C₂²	1	2	yes	—
58	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#64956	C₂²	1	8	yes	—
60	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
61	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
62	#64950	C₂²	1	4	yes	—
63	#64946	C₂²	1	8	yes	—
64	#64945	C₂²	1	8	yes	—
65	#64945	C₂²	1	4	yes	—
66	#64938	C₂²	1	8	yes	—
67	#64937	C₂²	1	2	yes	—
68	#64937	C₂²	1	2	yes	—
69	#34642	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
78	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₅×#125	—	2	4	no	—
80	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
89	#4092	—	2	8	no	—
90	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
91	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	#4043	—	2	8	no	—
116	#4042	—	2	8	no	—
117	#4042	—	2	8	no	—
118	#4038	—	2	8	no	—
119	#4038	—	2	4	no	—
120	#4038	—	2	4	no	—
121	#4036	—	2	8	no	—
122	#4034	—	2	4	no	—
123	#4034	—	2	4	no	—
124	#4033	—	2	8	no	—
125	#4033	—	2	8	no	—
126	#4033	—	2	8	no	—
127	C₄²×D₅	D₄	1	8	yes	—
128	C₄²×D₅	Q₈	1	16	yes	complemented
129	#4016	—	2	4	no	—
130	#4015	—	2	4	no	—
131	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
134	#3963	C₂³	1	4	yes	—
135	#3963	C₂³	1	4	yes	—
136	#3963	C₂³	1	2	yes	—
137	#3963	C₂³	1	2	yes	—
138	#3963	C₂³	1	8	yes	—
139	#3963	C₂³	1	8	yes	—
140	#3963	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#533	—	5	1	no	—
142	C₂×#533	—	5	1	no	—
143	#2660	—	5	2	no	—
144	#2660	—	5	2	no	—
145	#2660	—	5	1	no	—
146	#2660	—	5	1	no	—
147	#2660	—	5	1	no	—
148	#2660	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#2659	—	5	4	no	—
150	#2659	—	5	4	no	—
151	#2399	—	5	4	no	—
152	#2399	—	5	4	no	—
153	#2285	—	5	2	no	—
154	#2285	—	5	2	no	—
155	C₂×#376	—	5	1	no	—
156	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
197	#685	—	2	4	no	—
198	#685	—	2	4	no	—
199	#685	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
206	#683	—	2	4	no	—
207	#683	—	2	4	no	—
208	#683	—	2	4	no	—
209	#683	—	2	4	no	—
210	#683	—	2	8	no	—
211	#683	—	4	8	no	—
212	#683	—	4	8	no	—
213	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
220	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	16	yes	—
221	#533	—	10	8	no	—
222	#533	—	10	8	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#125	—	5	2	no	—
228	C₂×#125	—	5	1	no	—
229	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
238	C₂×#117	—	5	2	no	—
239	C₂×#117	—	5	1	no	—
240	C₂×#117	—	5	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
243	#398	—	5	4	no	—
244	#398	—	5	4	no	—
245	#398	—	5	8	no	—
246	#398	—	5	8	no	—
247	#398	—	5	4	no	—
248	#398	C₂×D₅	1	4	yes	—
249	#395	—	5	4	no	—
250	#395	—	5	8	no	—
251	#395	—	5	4	no	—
252	#395	—	5	8	no	—
253	#395	—	5	4	no	—
254	#395	C₂×D₅	1	4	yes	—
255	#384	—	5	2	no	—
256	#384	—	5	2	no	—
257	#384	—	5	2	no	—
258	#384	C₂×D₅	1	2	yes	—
259	#382	—	5	2	no	—
260	#382	—	5	2	no	—
261	#382	—	5	2	no	—
262	#382	C₂×D₅	1	2	yes	—
263	#380	—	5	8	no	—
264	#380	—	5	8	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
267	#376	—	5	2	no	—
268	#376	—	5	1	no	—
269	#376	—	5	2	no	—
270	#376	—	5	2	no	—
271	#376	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	—	5	2	no	—
273	C₂×#95	—	5	2	no	—
274	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
279	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
309	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
310	C₄×D₅	—	4	4	no	—
311	C₄×D₅	—	4	4	no	—
312	C₄×D₅	—	4	16	no	—
313	C₄×D₅	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
314	Dic₁₀	—	4	8	no	—
315	Dic₁₀	—	4	8	no	—
316	Dic₁₀	—	4	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
329	#125	—	2	4	no	—
330	#125	—	10	8	no	—
331	#125	—	10	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
336	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
337	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
338	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
339	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
340	#117	—	10	4	no	—
341	#117	—	10	4	no	—
342	#117	—	10	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
372	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
373	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
378	#95	—	5	2	no	—
379	#95	—	5	2	no	—
380	#95	—	5	4	no	—
381	#95	—	5	4	no	—
382	#95	—	5	8	no	—
383	#95	—	5	8	no	—
384	#95	—	5	8	no	—
385	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
386	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
387	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
388	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
391	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
392	C₂×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅	—	2	2	no	—
394	C₂×D₅	—	2	8	no	—
395	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
396	C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₄×C₅	—	2	8	no	—
399	C₄×C₅	—	4	2	no	—
400	C₄×C₅	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅	—	4	4	no	—
402	C₄×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
403	Dic₅	—	2	2	no	—
404	Dic₅	—	2	2	no	—
405	Dic₅	—	2	8	no	—
406	Dic₅	—	4	2	no	—
407	Dic₅	—	4	2	no	—
408	Dic₅	—	4	4	no	—
409	Dic₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
410	C₂⁴	—	5	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
465	C₄²	—	5	4	no	—
466	C₄²	—	5	4	no	—
467	C₄²	—	5	4	no	—
468	C₄²	—	5	16	no	—
469	C₄²	—	5	8	no	—
470	C₄²	—	10	4	no	—
471	C₄²	—	10	4	no	—
472	C₄²	—	10	8	no	—
473	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
474	C₄²	Q₈×D₅	1	8	yes	—
475	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅	#3458	1	4	yes	—
479	D₅	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	5	2	no	—
481	C₂³	—	5	4	no	—
482	C₂³	—	10	2	no	—
483	C₂³	—	10	2	no	—
484	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	4	8	no	—
486	Q₈	—	20	8	no	—
487	Q₈	—	20	8	no	—
488	Q₈	—	20	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄	—	5	4	no	—
501	C₂×C₄	—	5	16	no	—
502	C₂×C₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄	—	5	8	no	—
505	C₂×C₄	—	10	4	no	—
506	C₂×C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄	—	10	4	no	—
508	C₂×C₄	—	10	2	no	—
509	C₂×C₄	—	10	2	no	—
510	C₂×C₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₄	—	10	2	no	—
512	C₂×C₄	—	10	4	no	—
513	C₂×C₄	—	10	8	no	—
514	C₂×C₄	—	10	4	no	—
515	C₂×C₄	—	20	4	no	—
516	C₂×C₄	—	20	16	no	—
517	C₂×C₄	—	20	4	no	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	8	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
523	C₅	#34642	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂²	—	5	4	no	—
525	C₂²	—	10	2	no	—
526	C₂²	—	10	8	no	—
527	C₂²	—	10	2	no	—
528	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	2	yes	—
530	C₂²	#66285	1	2	yes	—
531	C₂²	#66287	1	2	yes	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	2	8	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	5	4	no	—
539	C₄	—	10	2	no	—
540	C₄	—	10	8	no	—
541	C₄	—	10	2	no	—
542	C₄	—	20	2	no	—
543	C₄	—	20	4	no	—
544	C₄	—	20	2	no	—
545	C₄	D₅×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
546	C₂	—	10	4	no	—
547	C₂	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#10618214	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#10618239	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#10618482	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2660	C₂
prime radical	C₂³×D₅	C₂⁴
hypercenter	#2660	D₅
hypocenter	C₅	#34642
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#2660	C₂	semidirect
4. #10614977	C₂	semidirect
5. #10614775	C₂	semidirect
7. #10609471	C₂	semidirect
9. #10608902	C₂	semidirect
10. #10606077	C₂	semidirect
12. #10605927	C₂	semidirect
15. #10605141	C₂	semidirect
128. C₄²×D₅	Q₈	semidirect
148. #2660	D₅	semidirect
523. C₅	#34642	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66062	2
C₂×#66022	2
C₅×#2660	2
#10614977	2
#10614775	2
#10609697	2
#10609471	2
#10608989	2
#10608902	2
#10606077	2
#10606049	2
#10605927	2
#10605879	2
D₅×#376	2
#10605141	2
#34642	5