Subgroups — C₂×#10614335 #12266704

Order 1280.

11518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#4083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10614335	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
19	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
20	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₄×D₅	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₄×D₅	—	2	8	no	—
29	C₂²×D₄×D₅	—	2	8	no	—
30	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₅×#120	—	2	8	no	—
34	C₂×C₅×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#4099	—	2	8	no	—
38	C₂×#4099	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#4083	—	2	16	no	—
43	C₂×#4083	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65512	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65509	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65249	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65247	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65245	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65244	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#2403	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
57	C₂⁵×C₅	—	2	8	no	—
58	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
59	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
60	C₂⁵×C₅	—	4	4	no	—
61	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁵×C₅	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
73	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
74	C₂⁴×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	16	yes	complemented
107	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×D₄×D₅	—	2	128	no	—
120	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
121	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
122	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
123	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₅×#120	—	2	32	no	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#4099	—	2	32	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#4083	—	2	64	no	—
144	C₂×#685	—	2	8	no	—
145	C₂×#685	—	2	8	no	—
146	C₂×#685	—	4	4	no	—
147	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	complemented
148	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	complemented
150	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
153	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
154	C₂²×#120	—	5	1	no	—
155	C₂²×#120	—	5	2	no	—
156	C₂²×#120	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2403	—	5	16	no	—
158	C₂×#392	—	5	2	no	—
159	C₂×#392	—	5	2	no	—
160	C₂×#386	—	5	1	no	—
161	C₂×#386	—	5	1	no	—
162	C₂×#386	—	5	2	no	—
163	C₂×#379	—	5	1	no	—
164	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₅	—	2	32	no	—
167	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
182	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
185	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
186	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
191	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
199	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
200	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
205	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
209	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
212	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
213	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
214	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
215	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
216	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
217	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
218	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
219	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
220	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
221	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
222	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
223	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
224	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
225	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
229	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
230	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
240	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	256	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
270	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
281	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
285	D₄×D₅	—	2	256	no	—
286	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
287	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
288	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
298	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
299	#685	—	2	16	no	—
300	#685	—	2	16	no	—
301	#685	—	4	8	no	—
302	C₂⁶	—	5	1	no	—
303	C₂⁶	—	5	1	no	—
304	C₂⁶	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
307	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
308	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
309	C₂³×D₄	—	5	8	no	—
310	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
311	C₂³×D₄	—	5	8	no	—
312	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
313	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
314	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
315	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
316	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
317	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
318	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
320	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
322	C₂×#120	—	2	8	no	—
323	C₂×#120	—	5	8	no	—
324	C₂×#120	—	5	16	no	—
325	C₂×#120	—	10	16	no	—
326	C₂×#120	—	10	8	no	—
327	C₂×#120	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#392	—	5	16	no	—
337	#392	—	5	16	no	—
338	#386	—	5	8	no	—
339	#386	—	5	16	no	—
340	#386	—	5	8	no	—
341	#379	—	5	8	no	—
342	C₂×#95	—	5	2	no	—
343	C₂×#95	—	5	2	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
348	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
352	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
355	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
356	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
367	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
368	C₂³×C₅	—	4	128	no	—
369	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
370	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
372	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
373	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
374	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
375	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
378	C₂³×C₅	#120	1	16	yes	complemented
379	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
387	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
388	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
413	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
414	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
416	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
417	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
418	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
419	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
420	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
421	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
427	C₂²×D₅	#120	1	16	yes	complemented
428	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
430	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
432	C₅×D₄	—	2	32	no	—
433	C₅×D₄	—	4	32	no	—
434	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
442	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
443	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
444	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
445	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
446	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
459	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
460	D₂₀	—	2	32	no	—
461	C₄×D₅	—	2	32	no	—
462	C₂⁵	—	2	4	no	—
463	C₂⁵	—	2	8	no	—
464	C₂⁵	—	2	4	no	—
465	C₂⁵	—	2	4	no	—
466	C₂⁵	—	4	4	no	—
467	C₂⁵	—	5	1	no	—
468	C₂⁵	—	5	1	no	—
469	C₂⁵	—	5	1	no	—
470	C₂⁵	—	5	8	no	—
471	C₂⁵	—	5	4	no	—
472	C₂⁵	—	5	4	no	—
473	C₂⁵	—	10	8	no	—
474	C₂⁵	—	10	4	no	—
475	C₂⁵	—	10	4	no	—
476	C₂⁵	—	10	8	no	—
477	C₂⁵	—	10	4	no	—
478	C₂⁵	—	10	4	no	—
479	C₂⁵	—	10	4	no	—
480	C₂⁵	—	20	4	no	—
481	C₂⁵	—	20	4	no	—
482	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁵	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
486	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
493	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
504	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
505	C₂²×D₄	—	10	128	no	—
506	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
507	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
508	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
511	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
512	C₂²×D₄	—	10	128	no	—
513	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
515	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
518	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
519	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
522	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
523	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
525	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
533	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	#120	—	2	32	no	—
538	#120	—	10	64	no	—
539	#120	—	10	32	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
556	#95	—	5	8	no	—
557	#95	—	5	8	no	—
558	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
559	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
566	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₅	—	4	64	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
570	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
571	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
573	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
579	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
580	C₂²×C₅	C₂×#120	1	8	yes	complemented
581	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
582	C₂²×C₅	D₄²	1	8	yes	—
583	C₂²×C₅	D₄²	1	8	yes	—
584	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	C₂×D₅	—	2	32	no	—
590	C₂×D₅	—	2	4	no	—
591	C₂×D₅	—	2	4	no	—
592	C₂×D₅	—	2	8	no	—
593	C₂×D₅	—	2	8	no	—
594	C₂×D₅	—	2	4	no	—
595	C₂×D₅	—	2	4	no	—
596	C₂×D₅	—	2	4	no	—
597	C₂×D₅	—	2	4	no	—
598	C₂×D₅	—	2	8	no	—
599	C₂×D₅	—	4	64	no	—
600	C₂×D₅	—	4	64	no	—
601	C₂×D₅	—	4	16	no	—
602	C₂×D₅	—	4	16	no	—
603	C₂×D₅	—	4	2	no	—
604	C₂×D₅	—	4	2	no	—
605	C₂×D₅	—	4	4	no	—
606	C₂×D₅	—	4	4	no	—
607	C₂×D₅	—	4	4	no	—
608	C₂×D₅	C₂×#120	1	8	yes	complemented
609	C₄×C₅	—	2	4	no	—
610	C₄×C₅	—	4	4	no	—
611	Dic₅	—	2	4	no	—
612	Dic₅	—	2	8	no	—
613	Dic₅	—	4	4	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	2	4	no	—
616	C₂⁴	—	2	32	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	2	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	4	no	—
622	C₂⁴	—	2	4	no	—
623	C₂⁴	—	2	8	no	—
624	C₂⁴	—	2	16	no	—
625	C₂⁴	—	2	4	no	—
626	C₂⁴	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	2	4	no	—
628	C₂⁴	—	2	4	no	—
629	C₂⁴	—	2	8	no	—
630	C₂⁴	—	2	8	no	—
631	C₂⁴	—	4	8	no	—
632	C₂⁴	—	4	32	no	—
633	C₂⁴	—	4	32	no	—
634	C₂⁴	—	4	16	no	—
635	C₂⁴	—	4	16	no	—
636	C₂⁴	—	5	8	no	—
637	C₂⁴	—	5	4	no	—
638	C₂⁴	—	5	2	no	—
639	C₂⁴	—	5	4	no	—
640	C₂⁴	—	5	4	no	—
641	C₂⁴	—	5	2	no	—
642	C₂⁴	—	5	2	no	—
643	C₂⁴	—	5	16	no	—
644	C₂⁴	—	10	32	no	—
645	C₂⁴	—	10	16	no	—
646	C₂⁴	—	10	8	no	—
647	C₂⁴	—	10	8	no	—
648	C₂⁴	—	10	16	no	—
649	C₂⁴	—	10	32	no	—
650	C₂⁴	—	10	2	no	—
651	C₂⁴	—	10	4	no	—
652	C₂⁴	—	10	2	no	—
653	C₂⁴	—	10	4	no	—
654	C₂⁴	—	10	8	no	—
655	C₂⁴	—	10	2	no	—
656	C₂⁴	—	10	2	no	—
657	C₂⁴	—	10	4	no	—
658	C₂⁴	—	10	4	no	—
659	C₂⁴	—	10	4	no	—
660	C₂⁴	—	10	8	no	—
661	C₂⁴	—	10	2	no	—
662	C₂⁴	—	10	2	no	—
663	C₂⁴	—	10	8	no	—
664	C₂⁴	—	10	32	no	—
665	C₂⁴	—	20	16	no	—
666	C₂⁴	—	20	8	no	—
667	C₂⁴	—	20	8	no	—
668	C₂⁴	—	20	32	no	—
669	C₂⁴	—	20	32	no	—
670	C₂⁴	—	20	32	no	—
671	C₂⁴	—	20	16	no	—
672	C₂⁴	—	20	32	no	—
673	C₂⁴	—	20	16	no	—
674	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
675	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
676	C₂⁴	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
677	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
678	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
679	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
680	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
681	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
682	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	32	no	—
686	C₂×D₄	—	2	16	no	—
687	C₂×D₄	—	2	16	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	32	no	—
690	C₂×D₄	—	5	16	no	—
691	C₂×D₄	—	5	32	no	—
692	C₂×D₄	—	10	8	no	—
693	C₂×D₄	—	10	8	no	—
694	C₂×D₄	—	10	32	no	—
695	C₂×D₄	—	10	8	no	—
696	C₂×D₄	—	10	16	no	—
697	C₂×D₄	—	10	256	no	—
698	C₂×D₄	—	10	64	no	—
699	C₂×D₄	—	10	16	no	—
700	C₂×D₄	—	10	16	no	—
701	C₂×D₄	—	10	8	no	—
702	C₂×D₄	—	10	16	no	—
703	C₂×D₄	—	10	256	no	—
704	C₂×D₄	—	10	32	no	—
705	C₂×D₄	—	10	64	no	—
706	C₂×D₄	—	10	8	no	—
707	C₂×D₄	—	10	16	no	—
708	C₂×D₄	—	10	8	no	—
709	C₂×D₄	—	10	8	no	—
710	C₂×D₄	—	10	32	no	—
711	C₂×D₄	—	10	16	no	—
712	C₂×D₄	—	10	16	no	—
713	C₂×D₄	—	10	8	no	—
714	C₂×D₄	—	20	8	no	—
715	C₂×D₄	—	20	32	no	—
716	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
752	C₂×C₅	—	2	8	no	—
753	C₂×C₅	—	4	4	no	—
754	C₂×C₅	—	4	8	no	—
755	C₂×C₅	#2403	1	8	yes	complemented
756	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	2	yes	—
760	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	2	yes	—
761	D₅	—	2	8	no	—
762	D₅	—	4	4	no	—
763	D₅	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	2	16	no	—
765	C₂³	—	2	8	no	—
766	C₂³	—	2	8	no	—
767	C₂³	—	2	16	no	—
768	C₂³	—	2	4	no	—
769	C₂³	—	2	4	no	—
770	C₂³	—	2	32	no	—
771	C₂³	—	2	8	no	—
772	C₂³	—	2	16	no	—
773	C₂³	—	2	16	no	—
774	C₂³	—	2	16	no	—
775	C₂³	—	2	16	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	4	no	—
781	C₂³	—	2	4	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	4	32	no	—
787	C₂³	—	4	32	no	—
788	C₂³	—	4	128	no	—
789	C₂³	—	4	16	no	—
790	C₂³	—	4	8	no	—
791	C₂³	—	4	16	no	—
792	C₂³	—	4	8	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	8	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	8	no	—
797	C₂³	—	4	8	no	—
798	C₂³	—	5	16	no	—
799	C₂³	—	5	8	no	—
800	C₂³	—	5	4	no	—
801	C₂³	—	5	4	no	—
802	C₂³	—	5	4	no	—
803	C₂³	—	10	32	no	—
804	C₂³	—	10	32	no	—
805	C₂³	—	10	8	no	—
806	C₂³	—	10	16	no	—
807	C₂³	—	10	8	no	—
808	C₂³	—	10	16	no	—
809	C₂³	—	10	2	no	—
810	C₂³	—	10	4	no	—
811	C₂³	—	10	2	no	—
812	C₂³	—	10	8	no	—
813	C₂³	—	10	8	no	—
814	C₂³	—	10	32	no	—
815	C₂³	—	10	8	no	—
816	C₂³	—	10	8	no	—
817	C₂³	—	10	16	no	—
818	C₂³	—	10	4	no	—
819	C₂³	—	10	4	no	—
820	C₂³	—	10	2	no	—
821	C₂³	—	10	2	no	—
822	C₂³	—	10	4	no	—
823	C₂³	—	10	4	no	—
824	C₂³	—	10	2	no	—
825	C₂³	—	10	2	no	—
826	C₂³	—	20	16	no	—
827	C₂³	—	20	32	no	—
828	C₂³	—	20	128	no	—
829	C₂³	—	20	32	no	—
830	C₂³	—	20	32	no	—
831	C₂³	—	20	16	no	—
832	C₂³	—	20	32	no	—
833	C₂³	—	20	128	no	—
834	C₂³	—	20	16	no	—
835	C₂³	—	20	8	no	—
836	C₂³	—	20	8	no	—
837	C₂³	—	20	4	no	—
838	C₂³	—	20	4	no	—
839	C₂³	—	20	8	no	—
840	C₂³	#4083	1	16	yes	complemented
841	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
843	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
846	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	complemented
847	C₂³	#4144	1	4	yes	—
848	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
849	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
851	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
852	D₄	—	2	32	no	—
853	D₄	—	4	32	no	—
854	D₄	—	10	32	no	—
855	D₄	—	10	64	no	—
856	D₄	—	10	64	no	—
857	D₄	—	10	32	no	—
858	D₄	—	10	32	no	—
859	D₄	—	20	32	no	—
860	C₂×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	8	no	—
867	C₂×C₄	—	5	8	no	—
868	C₂×C₄	—	5	4	no	—
869	C₂×C₄	—	10	32	no	—
870	C₂×C₄	—	10	32	no	—
871	C₂×C₄	—	10	8	no	—
872	C₂×C₄	—	10	16	no	—
873	C₂×C₄	—	10	4	no	—
874	C₂×C₄	—	10	4	no	—
875	C₂×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	4	no	—
878	C₂×C₄	—	10	4	no	—
879	C₂×C₄	—	10	4	no	—
880	C₂×C₄	—	20	8	no	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
882	C₅	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂²	—	2	8	no	—
884	C₂²	—	2	32	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	2	8	no	—
888	C₂²	—	2	8	no	—
889	C₂²	—	2	8	no	—
890	C₂²	—	2	8	no	—
891	C₂²	—	2	8	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	4	64	no	—
894	C₂²	—	4	4	no	—
895	C₂²	—	4	32	no	—
896	C₂²	—	4	16	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	4	4	no	—
902	C₂²	—	4	4	no	—
903	C₂²	—	5	8	no	—
904	C₂²	—	10	8	no	—
905	C₂²	—	10	32	no	—
906	C₂²	—	10	4	no	—
907	C₂²	—	10	8	no	—
908	C₂²	—	10	4	no	—
909	C₂²	—	10	4	no	—
910	C₂²	—	10	4	no	—
911	C₂²	—	10	8	no	—
912	C₂²	—	10	4	no	—
913	C₂²	—	10	4	no	—
914	C₂²	—	20	64	no	—
915	C₂²	—	20	64	no	—
916	C₂²	—	20	4	no	—
917	C₂²	—	20	4	no	—
918	C₂²	—	20	16	no	—
919	C₂²	—	20	16	no	—
920	C₂²	—	20	2	no	—
921	C₂²	—	20	2	no	—
922	C₂²	—	20	4	no	—
923	C₂²	D₅×#120	1	4	yes	—
924	C₂²	#65923	1	4	yes	—
925	C₂²	#65924	1	8	yes	—
926	C₂²	C₂×#4083	1	4	yes	—
927	C₂²	C₂×#4083	1	8	yes	complemented
928	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
929	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	4	4	no	—
936	C₄	—	10	8	no	—
937	C₄	—	10	4	no	—
938	C₄	—	20	4	no	—
939	C₂	—	2	8	no	—
940	C₂	—	4	8	no	—
941	C₂	—	4	4	no	—
942	C₂	—	10	8	no	—
943	C₂	—	20	4	no	—
944	C₂	—	20	4	no	—
945	C₂	#10614335	1	8	yes	direct product factor
946	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×#65923	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂×#65924	1	2	yes	—
949	C₂	C₂²×#4083	1	1	yes	characteristic
950	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2403
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
2. C₂³×D₄×D₅	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×#120	C₂	semidirect
4. C₂²×#4099	C₂	semidirect
5. C₂²×#4083	C₂	semidirect
6. C₂×#65512	C₂	semidirect
7. C₂×#65509	C₂	semidirect
8. #10614335	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65249	C₂	semidirect
10. C₂×#65245	C₂	semidirect
11. C₂×#65244	C₂	semidirect
12. C₂×#65247	C₂	semidirect
13. C₂⁶×C₅	C₂²	semidirect
15. C₂⁵×D₅	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×Dic₅	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×D₅	C₂²	semidirect
31. C₂³×D₂₀	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
34. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#4099	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
43. C₂×#4083	C₂²	semidirect
44. C₂²×#685	C₂²	semidirect
45. C₂²×#685	C₂²	semidirect
46. C₂²×#685	C₂²	semidirect
47. #65512	C₂²	semidirect
48. #65509	C₂²	semidirect
49. C₂×#3963	C₂²	semidirect
50. C₂×#3963	C₂²	semidirect
51. #65249	C₂²	semidirect
52. #65247	C₂²	semidirect
53. #65245	C₂²	semidirect
54. #65244	C₂²	semidirect
64. C₂⁵×C₅	C₂³	semidirect
74. C₂⁴×D₅	D₄	semidirect
79. C₂⁴×D₅	C₂³	semidirect
85. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
87. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
106. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
110. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
111. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
112. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
118. C₂³×Dic₅	C₂³	semidirect
126. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
130. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
134. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
142. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
147. C₂×#685	C₂³	semidirect
148. C₂×#685	C₂³	semidirect
149. C₂×#685	C₂³	semidirect
150. #3963	C₂³	semidirect
151. #3963	C₂³	semidirect
156. C₂²×#120	D₅	semidirect
189. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
190. C₂⁴×C₅	C₂×D₄	semidirect
228. C₂³×D₅	C₂×D₄	semidirect
229. C₂³×D₅	C₂×D₄	semidirect
240. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
246. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
268. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
269. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
280. C₂²×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
281. C₂²×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
304. C₂⁶	C₂×D₅	semidirect
319. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
327. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
334. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
335. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
378. C₂³×C₅	#120	semidirect
386. C₂³×C₅	C₂²×D₄	semidirect
387. C₂³×C₅	C₂²×D₄	semidirect
427. C₂²×D₅	#120	semidirect
431. C₂²×D₅	C₂²×D₄	semidirect
441. C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	semidirect
458. C₂×Dic₅	C₂²×D₄	semidirect
459. C₂×Dic₅	C₂²×D₄	semidirect
485. C₂⁵	C₂²×D₅	semidirect
522. C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	semidirect
524. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
554. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
555. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
580. C₂²×C₅	C₂×#120	semidirect
608. C₂×D₅	C₂×#120	semidirect
676. C₂⁴	D₄×D₅	semidirect
678. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
716. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
741. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
755. C₂×C₅	#2403	semidirect
840. C₂³	#4083	semidirect
846. C₂³	C₂×D₄×D₅	semidirect
850. C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	semidirect
881. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	semidirect
882. C₅	C₂×#2403	semidirect
927. C₂²	C₂×#4083	semidirect
945. C₂	#10614335	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₅	2
C₂³×D₄×D₅	2
C₂²×C₅×#120	2
C₂²×#4099	2
C₂²×#4083	2
C₂×#65512	2
C₂×#65509	2
#10614335	2
C₂×#65249	2
C₂×#65245	2
C₂×#65244	2
C₂×#65247	2
C₂×#2403	5

Subgroups — C2×#10614335 #12266704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614335 #12266704