Subgroups — C₂×#10614438 #12266765

Order 1280.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10614438	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
12	C₂×#65283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×#121	—	2	8	no	—
29	C₂×C₅×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#4084	—	2	8	no	—
41	C₂×#4084	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#4083	—	2	8	no	—
43	C₂×#4083	—	2	8	no	—
44	C₂×#4083	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#4083	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65512	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65511	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65511	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65502	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65283	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65278	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65246	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65245	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65240	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#2424	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
137	C₅×#121	—	2	32	no	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#4084	—	2	32	no	—
159	#4083	—	2	32	no	—
160	#4083	—	2	32	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
162	C₂×#685	—	2	4	no	—
163	C₂×#685	—	2	4	no	—
164	C₂×#685	—	2	4	no	—
165	C₂×#685	—	2	4	no	—
166	C₂×#685	—	2	4	no	—
167	C₂×#685	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×#683	—	2	4	no	—
177	C₂×#683	—	4	2	no	—
178	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
182	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
183	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂²×#121	—	5	1	no	—
188	C₂²×#121	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×#120	—	5	1	no	—
190	C₂²×#120	—	5	1	no	—
191	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
192	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
193	#2424	—	5	16	no	—
194	C₂×#396	—	5	1	no	—
195	C₂×#394	—	5	1	no	—
196	C₂×#394	—	5	1	no	—
197	C₂×#392	—	5	1	no	—
198	C₂×#390	—	5	1	no	—
199	C₂×#388	—	5	1	no	—
200	C₂×#386	—	5	1	no	—
201	C₂×#386	—	5	1	no	—
202	C₂×#385	—	5	1	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
233	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
236	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
241	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
242	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
243	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
244	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
245	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
246	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
247	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
248	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
249	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
250	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
251	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
252	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
255	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
256	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
306	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
338	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
341	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
344	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
348	#685	—	2	8	no	—
349	#685	—	2	8	no	—
350	#685	—	2	8	no	—
351	#685	—	2	8	no	—
352	#685	—	2	8	no	—
353	#685	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
354	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
355	#683	—	2	8	no	—
356	#683	—	4	4	no	—
357	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
358	C₂⁶	—	5	1	no	—
359	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
360	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
361	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
362	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
363	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
368	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#121	—	2	8	no	—
370	C₂×#121	—	5	8	no	—
371	C₂×#121	—	10	8	no	—
372	C₂×#121	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
373	C₂×#120	—	5	8	no	—
374	C₂×#120	—	5	8	no	—
375	C₂×#120	—	10	8	no	—
376	C₂×#120	—	10	8	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
401	#396	—	5	8	no	—
402	#394	—	5	8	no	—
403	#394	—	5	8	no	—
404	#392	—	5	8	no	—
405	#390	—	5	8	no	—
406	#388	—	5	8	no	—
407	#386	—	5	8	no	—
408	#386	—	5	8	no	—
409	#385	—	5	8	no	—
410	C₂×#95	—	5	1	no	—
411	C₂×#95	—	5	1	no	—
412	C₂×#95	—	5	1	no	—
413	C₂×#95	—	5	1	no	—
414	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
419	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
420	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
444	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
445	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
449	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
452	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
454	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
468	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
475	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
476	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
485	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
486	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
487	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
488	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
489	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
490	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
491	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
492	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
494	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
495	C₂²×D₅	#121	1	16	yes	complemented
496	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
497	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
500	C₅×D₄	—	4	16	no	—
501	C₅×D₄	—	4	16	no	—
502	C₅×D₄	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
521	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
522	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
523	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
524	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
525	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
526	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
543	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
544	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
545	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
546	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₄×D₅	—	4	16	no	—
549	C₄×D₅	—	4	16	no	—
550	C₂⁵	—	5	1	no	—
551	C₂⁵	—	5	1	no	—
552	C₂⁵	—	5	4	no	—
553	C₂⁵	—	10	4	no	—
554	C₂⁵	—	10	4	no	—
555	C₂⁵	—	10	4	no	—
556	C₂⁵	—	10	4	no	—
557	C₂⁵	—	10	4	no	—
558	C₂⁵	—	20	2	no	—
559	C₂⁵	—	20	2	no	—
560	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
588	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
589	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
591	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
602	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
604	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
613	#121	—	2	32	no	—
614	#121	—	10	32	no	—
615	#120	—	10	32	no	—
616	#120	—	10	32	no	—
617	C₄×D₄	—	10	32	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
657	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
658	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
659	#95	—	5	4	no	—
660	#95	—	5	4	no	—
661	#95	—	5	4	no	—
662	#95	—	5	4	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
672	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
673	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
687	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
688	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
689	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
690	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
691	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
692	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
693	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
694	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₅	—	2	4	no	—
702	C₂×D₅	—	2	32	no	—
703	C₂×D₅	—	2	4	no	—
704	C₂×D₅	—	2	4	no	—
705	C₂×D₅	—	2	4	no	—
706	C₂×D₅	—	2	4	no	—
707	C₂×D₅	—	2	4	no	—
708	C₂×D₅	—	2	4	no	—
709	C₂×D₅	—	2	4	no	—
710	C₂×D₅	—	2	4	no	—
711	C₂×D₅	—	4	64	no	—
712	C₂×D₅	—	4	2	no	—
713	C₂×D₅	—	4	16	no	—
714	C₂×D₅	—	4	2	no	—
715	C₂×D₅	—	4	2	no	—
716	C₂×D₅	—	4	2	no	—
717	C₂×D₅	C₂×#121	1	8	yes	complemented
718	C₄×C₅	—	2	4	no	—
719	C₄×C₅	—	2	4	no	—
720	C₄×C₅	—	2	4	no	—
721	C₄×C₅	—	4	2	no	—
722	Dic₅	—	2	4	no	—
723	Dic₅	—	2	4	no	—
724	Dic₅	—	4	2	no	—
725	Dic₅	—	4	2	no	—
726	Dic₅	—	4	2	no	—
727	Dic₅	—	4	2	no	—
728	C₂⁴	—	2	2	no	—
729	C₂⁴	—	2	2	no	—
730	C₂⁴	—	2	2	no	—
731	C₂⁴	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	2	2	no	—
733	C₂⁴	—	2	2	no	—
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	2	2	no	—
736	C₂⁴	—	2	2	no	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	2	no	—
740	C₂⁴	—	2	2	no	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	2	2	no	—
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	2	2	no	—
745	C₂⁴	—	2	2	no	—
746	C₂⁴	—	2	2	no	—
747	C₂⁴	—	5	4	no	—
748	C₂⁴	—	5	4	no	—
749	C₂⁴	—	5	4	no	—
750	C₂⁴	—	5	2	no	—
751	C₂⁴	—	5	4	no	—
752	C₂⁴	—	5	2	no	—
753	C₂⁴	—	10	8	no	—
754	C₂⁴	—	10	8	no	—
755	C₂⁴	—	10	8	no	—
756	C₂⁴	—	10	8	no	—
757	C₂⁴	—	10	32	no	—
758	C₂⁴	—	10	2	no	—
759	C₂⁴	—	10	2	no	—
760	C₂⁴	—	10	2	no	—
761	C₂⁴	—	10	2	no	—
762	C₂⁴	—	10	2	no	—
763	C₂⁴	—	10	2	no	—
764	C₂⁴	—	10	2	no	—
765	C₂⁴	—	10	2	no	—
766	C₂⁴	—	10	2	no	—
767	C₂⁴	—	10	8	no	—
768	C₂⁴	—	10	2	no	—
769	C₂⁴	—	20	4	no	—
770	C₂⁴	—	20	4	no	—
771	C₂⁴	—	20	16	no	—
772	C₂⁴	—	20	16	no	—
773	C₂⁴	—	20	16	no	—
774	C₂⁴	—	20	16	no	—
775	C₂⁴	—	20	16	no	—
776	C₂⁴	—	20	16	no	—
777	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
778	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
779	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
780	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
781	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
782	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	—	2	8	no	—
784	C₂×D₄	—	2	8	no	—
785	C₂×D₄	—	2	8	no	—
786	C₂×D₄	—	2	8	no	—
787	C₂×D₄	—	2	8	no	—
788	C₂×D₄	—	2	8	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	16	no	—
793	C₂×D₄	—	4	16	no	—
794	C₂×D₄	—	4	16	no	—
795	C₂×D₄	—	5	16	no	—
796	C₂×D₄	—	10	8	no	—
797	C₂×D₄	—	10	8	no	—
798	C₂×D₄	—	10	32	no	—
799	C₂×D₄	—	10	8	no	—
800	C₂×D₄	—	10	8	no	—
801	C₂×D₄	—	10	8	no	—
802	C₂×D₄	—	10	8	no	—
803	C₂×D₄	—	10	8	no	—
804	C₂×D₄	—	10	8	no	—
805	C₂×D₄	—	10	8	no	—
806	C₂×D₄	—	20	4	no	—
807	C₂×D₄	—	20	4	no	—
808	C₂×D₄	—	20	16	no	—
809	C₂×D₄	—	20	16	no	—
810	C₂×D₄	—	20	16	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
855	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
856	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
865	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
882	C₄²	—	10	8	no	—
883	C₂×C₅	—	4	4	no	—
884	C₂×C₅	—	4	4	no	—
885	C₂×C₅	—	8	2	no	—
886	C₂×C₅	#2424	1	8	yes	complemented
887	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
894	D₅	—	2	8	no	—
895	D₅	—	4	4	no	—
896	C₂³	—	2	8	no	—
897	C₂³	—	2	8	no	—
898	C₂³	—	2	8	no	—
899	C₂³	—	2	8	no	—
900	C₂³	—	2	8	no	—
901	C₂³	—	2	8	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	4	no	—
925	C₂³	—	4	4	no	—
926	C₂³	—	4	4	no	—
927	C₂³	—	4	4	no	—
928	C₂³	—	4	4	no	—
929	C₂³	—	4	4	no	—
930	C₂³	—	4	4	no	—
931	C₂³	—	4	4	no	—
932	C₂³	—	4	4	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	4	4	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	5	16	no	—
937	C₂³	—	5	4	no	—
938	C₂³	—	5	4	no	—
939	C₂³	—	5	4	no	—
940	C₂³	—	5	4	no	—
941	C₂³	—	10	32	no	—
942	C₂³	—	10	8	no	—
943	C₂³	—	10	8	no	—
944	C₂³	—	10	8	no	—
945	C₂³	—	10	8	no	—
946	C₂³	—	10	8	no	—
947	C₂³	—	10	8	no	—
948	C₂³	—	10	2	no	—
949	C₂³	—	10	2	no	—
950	C₂³	—	10	2	no	—
951	C₂³	—	10	2	no	—
952	C₂³	—	10	8	no	—
953	C₂³	—	10	8	no	—
954	C₂³	—	10	8	no	—
955	C₂³	—	10	2	no	—
956	C₂³	—	10	2	no	—
957	C₂³	—	10	2	no	—
958	C₂³	—	10	2	no	—
959	C₂³	—	10	2	no	—
960	C₂³	—	10	2	no	—
961	C₂³	—	20	16	no	—
962	C₂³	—	20	16	no	—
963	C₂³	—	20	16	no	—
964	C₂³	—	20	16	no	—
965	C₂³	—	20	16	no	—
966	C₂³	—	20	128	no	—
967	C₂³	—	20	16	no	—
968	C₂³	—	20	4	no	—
969	C₂³	—	20	4	no	—
970	C₂³	—	20	4	no	—
971	C₂³	—	20	4	no	—
972	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
975	C₂³	#4144	1	2	yes	—
976	C₂³	#4144	1	2	yes	—
977	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
978	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
980	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
981	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
982	D₄	—	4	16	no	—
983	D₄	—	4	16	no	—
984	D₄	—	4	16	no	—
985	D₄	—	10	32	no	—
986	D₄	—	20	16	no	—
987	D₄	—	20	16	no	—
988	D₄	—	20	16	no	—
989	C₂×C₄	—	2	8	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	20	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	20	16	no	—
1025	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
1032	C₅	C₂×#2424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	4	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	16	no	—
1042	C₂²	—	4	16	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	5	8	no	—
1057	C₂²	—	8	8	no	—
1058	C₂²	—	10	4	no	—
1059	C₂²	—	10	4	no	—
1060	C₂²	—	10	4	no	—
1061	C₂²	—	10	32	no	—
1062	C₂²	—	10	4	no	—
1063	C₂²	—	10	4	no	—
1064	C₂²	—	10	4	no	—
1065	C₂²	—	10	4	no	—
1066	C₂²	—	10	4	no	—
1067	C₂²	—	10	4	no	—
1068	C₂²	—	20	64	no	—
1069	C₂²	—	20	2	no	—
1070	C₂²	—	20	2	no	—
1071	C₂²	—	20	16	no	—
1072	C₂²	—	20	2	no	—
1073	C₂²	—	20	2	no	—
1074	C₂²	D₅×#121	1	4	yes	—
1075	C₂²	#65944	1	4	yes	—
1076	C₂²	#65946	1	4	yes	—
1077	C₂²	#65947	1	4	yes	—
1078	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
1079	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
1080	C₂²	#66162	1	4	yes	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	4	no	—
1089	C₄	—	2	4	no	—
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	10	4	no	—
1093	C₄	—	10	4	no	—
1094	C₄	—	20	2	no	—
1095	C₄	—	20	2	no	—
1096	C₄	—	20	2	no	—
1097	C₄	—	20	2	no	—
1098	C₂	—	4	4	no	—
1099	C₂	—	4	4	no	—
1100	C₂	—	8	2	no	—
1101	C₂	—	10	8	no	—
1102	C₂	—	20	4	no	—
1103	C₂	#10614438	1	8	yes	direct product factor
1104	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#65947	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	C₂×#65944	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	C₂×#65946	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	C₂×#66162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2424
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#121	C₂	semidirect
2. C₂²×#4084	C₂	semidirect
3. C₂²×#4083	C₂	semidirect
4. C₂²×#4083	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
6. C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂×#65512	C₂	semidirect
8. C₂×#65511	C₂	semidirect
9. C₂×#65511	C₂	semidirect
10. C₂×#65502	C₂	semidirect
11. #10614438	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#65283	C₂	semidirect
13. C₂×#65278	C₂	semidirect
14. C₂×#65245	C₂	semidirect
15. C₂×#65246	C₂	semidirect
16. C₂×#65240	C₂	semidirect
20. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
41. C₂×#4084	C₂²	semidirect
44. C₂×#4083	C₂²	semidirect
45. C₂×#4083	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
55. C₂²×#683	C₂²	semidirect
56. C₂²×#683	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
59. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #65512	C₂²	semidirect
61. #65511	C₂²	semidirect
62. #65511	C₂²	semidirect
63. #65502	C₂²	semidirect
64. C₂×#3963	C₂²	semidirect
65. C₂×#3963	C₂²	semidirect
66. C₂×#3963	C₂²	semidirect
67. C₂×#3963	C₂²	semidirect
68. #65283	C₂²	semidirect
69. #65278	C₂²	semidirect
70. #65246	C₂²	semidirect
71. #65245	C₂²	semidirect
72. #65240	C₂²	semidirect
98. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
106. C₂³×C₄×C₅	C₂³	semidirect
118. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
139. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
141. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
143. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
155. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
156. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
157. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
167. C₂×#685	D₄	semidirect
175. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
178. C₂×#683	C₂³	semidirect
179. C₂×#683	C₂³	semidirect
181. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
183. #3963	C₂³	semidirect
184. #3963	C₂³	semidirect
185. #3963	C₂³	semidirect
186. #3963	C₂³	semidirect
188. C₂²×#121	D₅	semidirect
305. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
340. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
353. #685	C₂×D₄	semidirect
365. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
368. C₂⁴×C₄	C₂×D₅	semidirect
372. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
382. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
399. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
495. C₂²×D₅	#121	semidirect
590. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
612. C₂³×C₄	C₂²×D₅	semidirect
625. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
654. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
656. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
717. C₂×D₅	C₂×#121	semidirect
881. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
886. C₂×C₅	#2424	semidirect
1032. C₅	C₂×#2424	semidirect
1103. C₂	#10614438	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#121	2
C₂²×#4084	2
C₂²×#4083	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	2
C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×#65512	2
C₂×#65511	2
C₂×#65502	2
#10614438	2
C₂×#65283	2
C₂×#65278	2
C₂×#65245	2
C₂×#65246	2
C₂×#65240	2
C₂×#2424	5

Subgroups — C2×#10614438 #12266765

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614438 #12266765