Finite Group Databasebeta

← C2×#10607054 #12266811

Subgroups — C2×#10607054 #12266811

Order 1280.

4282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C4×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10607054C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#64960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#64960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#64960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64959C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C23×D20C2211yescharacteristic
21C23×D20C2211yescharacteristic
22C23×D20C2211yescharacteristic
23C23×C4×D5C2211yescharacteristic
24C23×C4×D5C2211yescharacteristic
25C23×C4×D5C2211yescharacteristic
26C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C42×C5C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×#685C2211yescharacteristic
39C22×#685C2211yescharacteristic
40C22×#685C2211yescharacteristic
41C22×#685C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
44C22×#683C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
46C2×#4041—28no—
47C2×#4041C2218yescomplemented
48C2×#4040—28no—
49C2×#4040C2218yescomplemented
50C2×#4039—28no—
51C2×#4039C2218yescomplemented
52C2×C4×D20—28no—
53C2×C4×D20C2218yescomplemented
54C5×#387C2218yescomplemented
55C2×C5×#95C2211yescharacteristic
56C2×C5×#95C2211yescharacteristic
57C2×C5×#95C2211yescharacteristic
58C2×C5×#95C2211yescharacteristic
59C2×#3963C2211yescharacteristic
60C2×#3963C2211yescharacteristic
61#65283C2218yescomplemented
62#65228C2218yescomplemented
63#64960C2218yescomplemented
64#64960C2218yescomplemented
65#64960C2218yescomplemented
66#64959C2218yescomplemented
67#64959C2218yescomplemented
68#64957C2218yescomplemented
69#64954C2218yescomplemented
70#64954C2218yescomplemented
71C2×#2456—51nomaximal, Sylow
72C24×D5C2311yescharacteristic
73C24×D5C2311yescharacteristic
74C24×D5C2311yescharacteristic
75C24×D5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C22×D20—24no—
88C22×D20—24no—
89C22×D20—24no—
90C22×D20—24no—
91C22×D20—24no—
92C22×D20—24no—
93C22×D20—24no—
94C22×D20—24no—
95C22×D20—24no—
96C22×D20—24no—
97C22×D20—24no—
98C22×D20—24no—
99C22×D20—24no—
100C22×D20—42no—
101C22×D20—42no—
102C22×D20—42no—
103C22×D20—42no—
104C22×D20—42no—
105C22×D20C2314yes—
106C22×D20C2314yes—
107C22×D20C2314yes—
108C22×D20C2314yes—
109C22×D20C2314yes—
110C22×D20C2314yes—
111C22×C4×D5—24no—
112C22×C4×D5—24no—
113C22×C4×D5—24no—
114C22×C4×D5—24no—
115C22×C4×D5—24no—
116C22×C4×D5—24no—
117C22×C4×D5—42no—
118C22×C4×D5—42no—
119C22×C4×D5—42no—
120C22×C4×D5C2314yes—
121C22×C4×D5C2314yes—
122C22×C4×D5C2314yes—
123C2×C5×C4⋊C4—24no—
124C2×C5×C4⋊C4D418yescomplemented
125C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
126C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
127C2×C42×C5—24no—
128C2×C42×C5C2314yes—
129C2×#685—24no—
130C2×#685—24no—
131C2×#685—24no—
132C2×#685—24no—
133C2×#685—24no—
134C2×#685—24no—
135C2×#685—24no—
136C2×#685—24no—
137C2×#685—24no—
138C2×#685—42no—
139C2×#685—42no—
140C2×#685—42no—
141C2×#685D418yescomplemented
142C2×#685C2314yes—
143C2×#685C2314yes—
144C2×#685C2314yes—
145C2×#685C2314yes—
146C2×#685C2314yes—
147C2×#685C2314yes—
148C2×#685C2314yes—
149C2×#685C2314yes—
150C2×#685C2314yes—
151C2×#685C2314yes—
152C2×#685C2314yes—
153C2×#685C2314yes—
154C2×#685C2314yes—
155C2×C4⋊Dic5—24no—
156C2×C4⋊Dic5—42no—
157C2×C4⋊Dic5C2314yes—
158C2×C4⋊Dic5C2314yes—
159C2×#683—24no—
160C2×#683C2314yes—
161C2×C4×Dic5—24no—
162C2×C4×Dic5C2314yes—
163#4041—232no—
164#4040—232no—
165#4039—232no—
166C4×D20—232no—
167C5×#95C2314yes—
168C5×#95C2314yes—
169C5×#95C2314yes—
170C5×#95C2314yes—
171#3963C2314yes—
172#3963C2314yes—
173C22×#123—51no—
174C22×#121—51no—
175C22×C4×D4—51no—
176C22×C4×D4—51no—
177#2456—516no—
178C2×#396—51no—
179C2×#392—51no—
180C2×#392—51no—
181C2×#392—51no—
182C2×#390—51no—
183C2×#388—51no—
184C2×#388—51no—
185C2×#387D511yescharacteristic, complemented
186C2×#386—51no—
187C2×#386—51no—
188C2×#385—51no—
189C24×C5C2411yescharacteristic
190C23×D5—22no—
191C23×D5—22no—
192C23×D5—22no—
193C23×D5—22no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C23×D5—22no—
198C23×D5—22no—
199C23×D5—22no—
200C23×D5—22no—
201C23×D5—22no—
202C23×D5—22no—
203C23×D5—22no—
204C23×D5—22no—
205C23×D5—22no—
206C23×D5—22no—
207C23×D5—22no—
208C23×D5—22no—
209C23×D5—22no—
210C23×D5—22no—
211C23×D5—22no—
212C23×D5—22no—
213C23×D5—22no—
214C23×D5—22no—
215C23×D5C2×D414yes—
216C23×D5#4114yes—
217C23×D5#4114yes—
218C23×D5C2412yes—
219C23×D5C2412yes—
220C23×D5C2412yes—
221C23×D5C2412yes—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5—22no—
224C22×C4×C5—22no—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—22no—
229C22×C4×C5—22no—
230C22×C4×C5—22no—
231C22×C4×C5—22no—
232C22×C4×C5—22no—
233C22×C4×C5—22no—
234C22×C4×C5—22no—
235C22×C4×C5—22no—
236C22×C4×C5—22no—
237C22×C4×C5—22no—
238C22×C4×C5C2×D414yes—
239C22×C4×C5C2×D414yes—
240C22×C4×C5C2×D414yes—
241C22×C4×C5C2×D414yes—
242C22×C4×C5#4114yes—
243C22×C4×C5C2412yes—
244C22×C4×C5C2412yes—
245C22×C4×C5C2412yes—
246C22×C4×C5C2412yes—
247C22×C4×C5C2412yes—
248C22×C4×C5C2412yes—
249C22×C4×C5C2412yes—
250C22×Dic5—22no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5—22no—
253C22×Dic5—22no—
254C22×Dic5—22no—
255C22×Dic5—22no—
256C22×Dic5—22no—
257C22×Dic5—22no—
258C22×Dic5—22no—
259C22×Dic5—22no—
260C22×Dic5—22no—
261C22×Dic5C2×D414yes—
262C22×Dic5C2412yes—
263C22×Dic5C2412yes—
264C22×Dic5C2412yes—
265C22×Dic5C2412yes—
266C2×D20—232no—
267C2×D20—232no—
268C2×D20—28no—
269C2×D20—28no—
270C2×D20—28no—
271C2×D20—28no—
272C2×D20—28no—
273C2×D20—28no—
274C2×D20—28no—
275C2×D20—28no—
276C2×D20—28no—
277C2×D20—28no—
278C2×D20—28no—
279C2×D20—28no—
280C2×D20—28no—
281C2×D20—44no—
282C2×D20—44no—
283C2×D20—44no—
284C2×D20—44no—
285C2×D20—44no—
286C2×D20—416no—
287C2×D20—416no—
288C2×D20—416no—
289C2×D20—416no—
290C2×C4×D5—28no—
291C2×C4×D5—28no—
292C2×C4×D5—28no—
293C2×C4×D5—28no—
294C2×C4×D5—28no—
295C2×C4×D5—28no—
296C2×C4×D5—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—416no—
300C2×C4×D5—416no—
301C2×C4×D5—416no—
302C5×C4⋊C4—28no—
303C5×C4⋊C4C2×D4116yescomplemented
304C42×C5—28no—
305#685—28no—
306#685—28no—
307#685—28no—
308#685—28no—
309#685—28no—
310#685—28no—
311#685—28no—
312#685—28no—
313#685—28no—
314#685—44no—
315#685—44no—
316#685—44no—
317#685C2×D4116yescomplemented
318C4⋊Dic5—28no—
319C4⋊Dic5—44no—
320#683—28no—
321C4×Dic5—28no—
322C23×D4—51no—
323C23×D4—51no—
324C23×D4—51no—
325C23×D4—51no—
326C23×D4—51no—
327C23×D4—51no—
328C24×C4—51no—
329C24×C4—51no—
330C24×C4—51no—
331C2×#123—58no—
332C2×#123—108no—
333C2×#121—58no—
334C2×#121—108no—
335C2×C4×D4—58no—
336C2×C4×D4—58no—
337C2×C4×D4—108no—
338C2×C4×D4—108no—
339C22×C4⋊C4—51no—
340C22×C4⋊C4—51no—
341C22×C4⋊C4—51no—
342C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
343C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C42—51no—
358C22×C42C2×D511yescharacteristic
359#396—58no—
360#392—58no—
361#392—58no—
362#392—58no—
363#390—58no—
364#388—58no—
365#388—58no—
366#387C2×D518yescomplemented
367#386—58no—
368#386—58no—
369#385—58no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95C2×D511yescharacteristic
373C2×#95C2×D511yescharacteristic
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C23×C5C22×D412yes—
377C23×C5C22×D412yes—
378C23×C5C2×#4112yes—
379C23×C5C2×#4112yes—
380C23×C5C2×#4112yes—
381C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
382C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
383C23×C5C2511yescharacteristic
384C22×D5—28no—
385C22×D5—28no—
386C22×D5—28no—
387C22×D5—28no—
388C22×D5—28no—
389C22×D5—28no—
390C22×D5—28no—
391C22×D5—28no—
392C22×D5—28no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—44no—
419C22×D5—44no—
420C22×D5—44no—
421C22×D5—44no—
422C22×D5—44no—
423C22×D5—44no—
424C22×D5—44no—
425C22×D5—44no—
426C22×D5—44no—
427C22×D5—44no—
428C22×D5—44no—
429C22×D5—44no—
430C22×D5—44no—
431C22×D5—44no—
432C22×D5—44no—
433C22×D5—44no—
434C22×D5—44no—
435C22×D5—44no—
436C22×D5—44no—
437C22×D5C22×D414yes—
438C22×D5C2×#4114yes—
439C22×D5C2×#4114yes—
440C2×C4×C5—28no—
441C2×C4×C5—28no—
442C2×C4×C5—28no—
443C2×C4×C5—28no—
444C2×C4×C5—28no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—44no—
462C2×C4×C5—44no—
463C2×C4×C5C22×D414yes—
464C2×C4×C5C22×D414yes—
465C2×C4×C5C22×D414yes—
466C2×C4×C5C22×D414yes—
467C2×C4×C5C2×#4114yes—
468C2×Dic5—28no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—44no—
481C2×Dic5—44no—
482C2×Dic5—44no—
483C2×Dic5C22×D414yes—
484D20—232no—
485D20—232no—
486D20—416no—
487D20—416no—
488D20—416no—
489D20—416no—
490C4×D5—416no—
491C4×D5—416no—
492C4×D5—416no—
493C25—51no—
494C25—51no—
495C25—51no—
496C25—51no—
497C22×D4—54no—
498C22×D4—54no—
499C22×D4—54no—
500C22×D4—54no—
501C22×D4—54no—
502C22×D4—54no—
503C22×D4—104no—
504C22×D4—104no—
505C22×D4—104no—
506C22×D4—104no—
507C22×D4—104no—
508C22×D4—104no—
509C22×D4—104no—
510C22×D4—104no—
511C22×D4—104no—
512C22×D4—104no—
513C22×D4—104no—
514C22×D4—104no—
515C22×D4—104no—
516C22×D4—202no—
517C22×D4—202no—
518C22×D4—202no—
519C22×D4—202no—
520C22×D4—202no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—51no—
523C23×C4—51no—
524C23×C4—51no—
525C23×C4—54no—
526C23×C4—54no—
527C23×C4—54no—
528C23×C4—104no—
529C23×C4—104no—
530C23×C4—104no—
531C23×C4—104no—
532C23×C4—104no—
533C23×C4—104no—
534C23×C4—202no—
535C23×C4—202no—
536C23×C4—202no—
537C23×C4C22×D511yescharacteristic
538C23×C4C22×D511yescharacteristic
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C23×C4C22×D511yescharacteristic
541C23×C4C22×D511yescharacteristic
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543C23×C4C22×D511yescharacteristic
544#123—1032no—
545#121—1032no—
546C4×D4—1032no—
547C4×D4—1032no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—54no—
550C2×C4⋊C4—54no—
551C2×C4⋊C4—54no—
552C2×C4⋊C4—104no—
553C2×C4⋊C4—104no—
554C2×C4⋊C4—202no—
555C2×C4⋊C4D2018yescomplemented
556C2×C4⋊C4C22×D514yes—
557C2×C4⋊C4C22×D514yes—
558C2×C22⋊C4—58no—
559C2×C22⋊C4—54no—
560C2×C22⋊C4—54no—
561C2×C22⋊C4—54no—
562C2×C22⋊C4—54no—
563C2×C22⋊C4—54no—
564C2×C22⋊C4—54no—
565C2×C22⋊C4—54no—
566C2×C22⋊C4—54no—
567C2×C22⋊C4—54no—
568C2×C22⋊C4—54no—
569C2×C22⋊C4—54no—
570C2×C22⋊C4—54no—
571C2×C22⋊C4—54no—
572C2×C22⋊C4—104no—
573C2×C22⋊C4—104no—
574C2×C22⋊C4—104no—
575C2×C22⋊C4—104no—
576C2×C22⋊C4—104no—
577C2×C22⋊C4—104no—
578C2×C22⋊C4—104no—
579C2×C22⋊C4—104no—
580C2×C22⋊C4—104no—
581C2×C22⋊C4—202no—
582C2×C22⋊C4—202no—
583C2×C22⋊C4—202no—
584C2×C42—24no—
585C2×C42—54no—
586C2×C42—104no—
587C2×C42C22×D514yes—
588#95—54no—
589#95—54no—
590#95C22×D514yes—
591#95C22×D514yes—
592#95C22×D514yes—
593#95C22×D514yes—
594C22×C5#52514yes—
595C22×C5#52514yes—
596C22×C5#53814yes—
597C22×C5D4214yes—
598C22×C5#54614yes—
599C22×C5#55014yes—
600C22×C5#55314yes—
601C22×C5C23×D411yescharacteristic
602C22×C5C23×D411yescharacteristic
603C22×C5C22×#4111yescharacteristic
604C22×C5C22×#4111yescharacteristic
605C22×C5C22×#4111yescharacteristic
606C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C2×D5—24no—
609C2×D5—24no—
610C2×D5—24no—
611C2×D5—24no—
612C2×D5—24no—
613C2×D5—24no—
614C2×D5—24no—
615C2×D5—24no—
616C2×D5—24no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—416no—
630C2×D5—416no—
631C2×D5—416no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—88no—
640C4×C5—24no—
641C4×C5—24no—
642C4×C5—24no—
643C4×C5—24no—
644C4×C5—24no—
645C4×C5—42no—
646C4×C5—42no—
647Dic5—24no—
648Dic5—42no—
649Dic5—42no—
650Dic5—42no—
651C24—54no—
652C24—54no—
653C24—54no—
654C24—52no—
655C24—52no—
656C24—52no—
657C24—52no—
658C24—102no—
659C24—102no—
660C24—102no—
661C24—102no—
662C24—102no—
663C24—102no—
664C24—102no—
665C24—102no—
666C24—102no—
667C24—102no—
668C24—102no—
669C24—102no—
670C24—102no—
671C24—102no—
672C24—102no—
673C24—102no—
674C24—102no—
675C24—102no—
676C24—102no—
677C24—102no—
678C24—102no—
679C24—102no—
680C24—102no—
681C24—102no—
682C24—102no—
683C24C23×D511yescharacteristic
684C2×D4—108no—
685C2×D4—108no—
686C2×D4—108no—
687C2×D4—108no—
688C2×D4—1032no—
689C2×D4—1032no—
690C2×D4—108no—
691C2×D4—108no—
692C2×D4—108no—
693C2×D4—108no—
694C2×D4—108no—
695C2×D4—108no—
696C2×D4—108no—
697C2×D4—108no—
698C2×D4—108no—
699C2×D4—204no—
700C2×D4—204no—
701C2×D4—204no—
702C2×D4—204no—
703C2×D4—204no—
704C2×D4—2016no—
705C2×D4—2016no—
706C2×D4—2016no—
707C2×D4—2016no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—54no—
725C22×C4—52no—
726C22×C4—52no—
727C22×C4—52no—
728C22×C4—52no—
729C22×C4—108no—
730C22×C4—108no—
731C22×C4—108no—
732C22×C4—102no—
733C22×C4—102no—
734C22×C4—102no—
735C22×C4—102no—
736C22×C4—102no—
737C22×C4—102no—
738C22×C4—102no—
739C22×C4—102no—
740C22×C4—102no—
741C22×C4—102no—
742C22×C4—102no—
743C22×C4—108no—
744C22×C4—108no—
745C22×C4—108no—
746C22×C4—204no—
747C22×C4—204no—
748C22×C4—204no—
749C22×C4—2016no—
750C22×C4—2016no—
751C22×C4—2016no—
752C22×C4C2×D2014yes—
753C22×C4C2×D2014yes—
754C22×C4C2×D2014yes—
755C22×C4D4×D514yes—
756C22×C4#71314yes—
757C22×C4C23×D512yes—
758C22×C4C23×D512yes—
759C22×C4C23×D512yes—
760C22×C4C23×D512yes—
761C22×C4C23×D512yes—
762C22×C4C23×D512yes—
763C22×C4C23×D512yes—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—108no—
766C4⋊C4—108no—
767C4⋊C4—204no—
768C4⋊C4C2×D20116yescomplemented
769C22⋊C4—516no—
770C22⋊C4—108no—
771C22⋊C4—108no—
772C22⋊C4—108no—
773C22⋊C4—108no—
774C22⋊C4—108no—
775C22⋊C4—108no—
776C22⋊C4—108no—
777C22⋊C4—108no—
778C22⋊C4—108no—
779C22⋊C4—204no—
780C22⋊C4—204no—
781C22⋊C4—204no—
782C42—28no—
783C42—108no—
784C2×C5#245618yescomplemented
785C2×C5C2×#52511yescharacteristic
786C2×C5C2×#52511yescharacteristic
787C2×C5C2×#53811yescharacteristic
788C2×C5C2×D4211yescharacteristic
789C2×C5C2×#54611yescharacteristic
790C2×C5C2×#55011yescharacteristic
791C2×C5C2×#55311yescharacteristic
792D5—44no—
793D5—44no—
794D5—44no—
795D5—82no—
796C23—54no—
797C23—54no—
798C23—54no—
799C23—108no—
800C23—108no—
801C23—108no—
802C23—108no—
803C23—108no—
804C23—108no—
805C23—108no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—108no—
825C23—108no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—102no—
829C23—102no—
830C23—102no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—204no—
834C23—204no—
835C23—204no—
836C23—204no—
837C23—204no—
838C23—204no—
839C23—204no—
840C23—204no—
841C23—204no—
842C23—204no—
843C23—204no—
844C23—204no—
845C23—204no—
846C23—204no—
847C23—204no—
848C23—204no—
849C23—204no—
850C23—204no—
851C23—204no—
852C23C22×D2012yes—
853C23C2×D4×D512yes—
854C23C2×#71312yes—
855C23D5×#4112yes—
856C23D5×#4112yes—
857C23#414912yes—
858C23#414912yes—
859C23C24×D511yescharacteristic
860D4—1032no—
861D4—1032no—
862D4—2016no—
863D4—2016no—
864D4—2016no—
865D4—2016no—
866C2×C4—28no—
867C2×C4—28no—
868C2×C4—28no—
869C2×C4—28no—
870C2×C4—28no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—54no—
890C2×C4—108no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—2016no—
903C2×C4—2016no—
904C2×C4—2016no—
905C2×C4—204no—
906C2×C4—204no—
907C2×C4—204no—
908C2×C4C22×D2014yes—
909C2×C4C22×D2014yes—
910C2×C4C22×D2014yes—
911C2×C4C2×D4×D514yes—
912C2×C4C2×#71314yes—
913C5C2×#245611yescharacteristic, complemented, Sylow
914C22—104no—
915C22—104no—
916C22—104no—
917C22—104no—
918C22—104no—
919C22—104no—
920C22—104no—
921C22—104no—
922C22—104no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—202no—
935C22—2016no—
936C22—2016no—
937C22—2016no—
938C22—202no—
939C22—202no—
940C22—202no—
941C22—202no—
942C22—202no—
943C22—202no—
944C22—202no—
945C22—408no—
946C22#6585814yes—
947C22D4×D2014yes—
948C22#6591114yes—
949C22#6596114yes—
950C22#6598814yes—
951C22#6602914yes—
952C22#6603814yes—
953C22C23×D2011yescharacteristic
954C22C22×D4×D511yescharacteristic
955C22C22×#71311yescharacteristic
956C22C2×D5×#4111yescharacteristic
957C22C2×D5×#4111yescharacteristic
958C22C2×#414911yescharacteristic
959C22C2×#414911yescharacteristic
960C4—24no—
961C4—24no—
962C4—24no—
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—104no—
968C4—202no—
969C4—202no—
970C4—202no—
971C2—204no—
972C2—204no—
973C2—204no—
974C2—402no—
975C2#1060705418yesdirect product factor
976C2C2×#6585811yescharacteristic
977C2C2×D4×D2011yescharacteristic
978C2C2×#6591111yescharacteristic
979C2C2×#6596111yescharacteristic
980C2C2×#6598811yescharacteristic
981C2C2×#6602911yescharacteristic
982C2C2×#6603811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D5
commutator, cosocleC23×C5C25
FrattiniC23C24×D5
FittingC2×C5×#387C2
socleC24×C5C24
hypercenterC2×#387D5
hypocenterC5C2×#2456
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4040C2semidirect
2. C22×#4041C2semidirect
3. C22×#4039C2semidirect
4. C22×C4×D20C2semidirect
5. C2×C5×#387C2semidirect
6. C2×#65283C2semidirect
7. C2×#65228C2semidirect
8. #10607054C2direct (N × H)
9. C2×#64960C2semidirect
10. C2×#64960C2semidirect
11. C2×#64960C2semidirect
12. C2×#64954C2semidirect
13. C2×#64954C2semidirect
14. C2×#64957C2semidirect
15. C2×#64959C2semidirect
16. C2×#64959C2semidirect
47. C2×#4041C22semidirect
49. C2×#4040C22semidirect
51. C2×#4039C22semidirect
53. C2×C4×D20C22semidirect
54. C5×#387C22semidirect
61. #65283C22semidirect
62. #65228C22semidirect
63. #64960C22semidirect
64. #64960C22semidirect
65. #64960C22semidirect
66. #64959C22semidirect
67. #64959C22semidirect
68. #64957C22semidirect
69. #64954C22semidirect
70. #64954C22semidirect
124. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
141. C2×#685D4semidirect
185. C2×#387D5semidirect
303. C5×C4⋊C4C2×D4semidirect
317. #685C2×D4semidirect
366. #387C2×D5semidirect
555. C2×C4⋊C4D20semidirect
768. C4⋊C4C2×D20semidirect
784. C2×C5#2456semidirect
913. C5C2×#2456semidirect
975. C2#10607054direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40402
C22×#40412
C22×#40392
C22×C4×D202
C2×C5×#3872
C2×#652832
C2×#652282
#106070542
C2×#649602
C2×#649542
C2×#649572
C2×#649592
C2×#24565