Subgroups — C₂×#10608647 #12266824

Order 1280.

3958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#65267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10608647	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
15	C₂×#64959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
34	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4043	—	2	8	no	—
47	C₂×#4043	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#4027	—	2	8	no	—
49	C₂×#4027	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#4024	—	2	8	no	—
51	C₂×#4024	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₅×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65512	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65267	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65248	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65247	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65245	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65240	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65239	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65236	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#64959	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#64943	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#2463	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
93	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
95	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
96	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
97	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
98	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₀	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₅	—	2	32	no	—
134	C₂×#685	—	2	4	no	—
135	C₂×#685	—	2	4	no	—
136	C₂×#685	—	2	4	no	—
137	C₂×#685	—	2	4	no	—
138	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#683	—	2	4	no	—
149	C₂×#683	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	#4043	—	2	32	no	—
157	#4027	—	2	32	no	—
158	#4024	—	2	32	no	—
159	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	#3963	C₂³	1	4	yes	—
161	#3963	C₂³	1	4	yes	—
162	#3963	C₂³	1	4	yes	—
163	#3963	C₂³	1	4	yes	—
164	#3963	C₂³	1	4	yes	—
165	#3963	C₂³	1	4	yes	—
166	#3963	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
168	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
170	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
171	#2463	—	5	16	no	—
172	C₂×#394	—	5	1	no	—
173	C₂×#394	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#393	—	5	1	no	—
175	C₂×#392	—	5	1	no	—
176	C₂×#388	—	5	1	no	—
177	C₂×#388	—	5	1	no	—
178	C₂×#387	—	5	1	no	—
179	C₂×#387	—	5	1	no	—
180	C₂×#386	—	5	1	no	—
181	C₂×#386	—	5	1	no	—
182	C₂×#385	—	5	1	no	—
183	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
197	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
207	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
263	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
264	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
265	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
280	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
293	#685	—	2	8	no	—
294	#685	—	2	8	no	—
295	#685	—	2	8	no	—
296	#685	—	2	8	no	—
297	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
298	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
299	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
300	#683	—	2	8	no	—
301	#683	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
302	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
303	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
304	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
305	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
306	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
307	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
339	#394	—	5	8	no	—
340	#394	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
341	#393	—	5	8	no	—
342	#392	—	5	8	no	—
343	#388	—	5	8	no	—
344	#388	—	5	8	no	—
345	#387	—	5	8	no	—
346	#387	—	5	8	no	—
347	#386	—	5	8	no	—
348	#386	—	5	8	no	—
349	#385	—	5	8	no	—
350	C₂×#95	—	5	1	no	—
351	C₂×#95	—	5	1	no	—
352	C₂×#95	—	5	1	no	—
353	C₂×#95	—	5	1	no	—
354	C₂×#95	—	5	1	no	—
355	C₂×#95	—	5	1	no	—
356	C₂×#95	—	5	1	no	—
357	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
363	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
381	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₅×D₄	—	2	32	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
430	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
453	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
454	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₄×D₅	—	4	16	no	—
462	Dic₁₀	—	4	16	no	—
463	C₂⁵	—	5	1	no	—
464	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
469	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
482	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊Q₈	—	10	32	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	10	32	no	—
508	C₄×D₄	—	10	32	no	—
509	C₄×D₄	—	10	32	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
546	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
550	#95	—	5	4	no	—
551	#95	—	5	4	no	—
552	#95	—	5	4	no	—
553	#95	—	5	4	no	—
554	#95	—	5	4	no	—
555	#95	—	5	4	no	—
556	#95	—	5	4	no	—
557	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
558	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
573	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
574	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
575	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
576	C₂²×C₅	#539	1	4	yes	—
577	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
578	C₂²×C₅	#548	1	4	yes	—
579	C₂²×C₅	#548	1	4	yes	—
580	C₂²×C₅	#551	1	4	yes	—
581	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅	—	2	4	no	—
589	C₂×D₅	—	2	4	no	—
590	C₂×D₅	—	2	4	no	—
591	C₂×D₅	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅	—	4	16	no	—
596	C₄×C₅	—	2	4	no	—
597	C₄×C₅	—	2	4	no	—
598	C₄×C₅	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅	—	4	2	no	—
600	C₄×C₅	—	4	2	no	—
601	Dic₅	—	2	4	no	—
602	Dic₅	—	2	4	no	—
603	Dic₅	—	2	4	no	—
604	Dic₅	—	2	4	no	—
605	Dic₅	—	4	2	no	—
606	Dic₅	—	4	2	no	—
607	Dic₅	—	4	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	5	4	no	—
621	C₂⁴	—	5	2	no	—
622	C₂⁴	—	10	2	no	—
623	C₂⁴	—	10	2	no	—
624	C₂⁴	—	10	2	no	—
625	C₂⁴	—	10	2	no	—
626	C₂⁴	—	10	2	no	—
627	C₂⁴	—	10	2	no	—
628	C₂⁴	#711	1	4	yes	—
629	C₂⁴	#711	1	4	yes	—
630	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
631	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
632	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
634	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
637	C₂×D₄	—	2	32	no	—
638	C₂×D₄	—	2	8	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	8	no	—
641	C₂×D₄	—	10	8	no	—
642	C₂×D₄	—	10	8	no	—
643	C₂×D₄	—	10	32	no	—
644	C₂×D₄	—	10	8	no	—
645	C₂×D₄	—	10	8	no	—
646	C₂×D₄	—	10	8	no	—
647	C₂×D₄	—	20	4	no	—
648	C₂×D₄	—	20	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
698	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
702	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
711	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
712	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
727	C₄²	—	10	8	no	—
728	C₄²	—	10	8	no	—
729	C₂×C₅	—	4	4	no	—
730	C₂×C₅	—	4	4	no	—
731	C₂×C₅	#2463	1	8	yes	complemented
732	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₅	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₅	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
739	D₅	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	2	8	no	—
741	C₂³	—	2	8	no	—
742	C₂³	—	2	8	no	—
743	C₂³	—	2	8	no	—
744	C₂³	—	2	8	no	—
745	C₂³	—	2	8	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	4	4	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	5	4	no	—
767	C₂³	—	10	8	no	—
768	C₂³	—	10	8	no	—
769	C₂³	—	10	8	no	—
770	C₂³	—	10	2	no	—
771	C₂³	—	10	2	no	—
772	C₂³	—	10	2	no	—
773	C₂³	—	10	2	no	—
774	C₂³	—	10	2	no	—
775	C₂³	—	10	2	no	—
776	C₂³	—	20	4	no	—
777	C₂³	—	20	4	no	—
778	C₂³	—	20	4	no	—
779	C₂³	—	20	4	no	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
786	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
787	C₂³	#4149	1	2	yes	—
788	C₂³	#4150	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	20	16	no	—
791	D₄	—	2	32	no	—
792	D₄	—	10	32	no	—
793	D₄	—	20	16	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	5	4	no	—
813	C₂×C₄	—	5	4	no	—
814	C₂×C₄	—	5	4	no	—
815	C₂×C₄	—	5	4	no	—
816	C₂×C₄	—	10	8	no	—
817	C₂×C₄	—	10	8	no	—
818	C₂×C₄	—	10	8	no	—
819	C₂×C₄	—	10	8	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	20	16	no	—
838	C₂×C₄	—	20	16	no	—
839	C₂×C₄	—	20	16	no	—
840	C₂×C₄	—	20	4	no	—
841	C₂×C₄	—	20	4	no	—
842	C₂×C₄	—	20	4	no	—
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
845	C₅	C₂×#2463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	4	16	no	—
853	C₂²	—	4	16	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	10	4	no	—
863	C₂²	—	10	4	no	—
864	C₂²	—	10	4	no	—
865	C₂²	—	20	16	no	—
866	C₂²	—	20	2	no	—
867	C₂²	—	20	2	no	—
868	C₂²	—	20	2	no	—
869	C₂²	—	20	2	no	—
870	C₂²	#65920	1	4	yes	—
871	C₂²	#65932	1	4	yes	—
872	C₂²	#65940	1	4	yes	—
873	C₂²	#65943	1	4	yes	—
874	C₂²	#65992	1	4	yes	—
875	C₂²	#65999	1	4	yes	—
876	C₂²	#66011	1	4	yes	—
877	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	10	4	no	—
890	C₄	—	10	4	no	—
891	C₄	—	10	4	no	—
892	C₄	—	10	4	no	—
893	C₄	—	20	2	no	—
894	C₄	—	20	2	no	—
895	C₄	—	20	2	no	—
896	C₂	—	4	4	no	—
897	C₂	—	4	4	no	—
898	C₂	—	20	4	no	—
899	C₂	#10608647	1	8	yes	direct product factor
900	C₂	C₂×#65920	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#65940	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#65932	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#65943	1	1	yes	characteristic
904	C₂	C₂×#65999	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#65992	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#66011	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂×#65512	C₂
hypercenter	C₂×#394	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2463
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Dic₅	C₂	semidirect
2. C₂²×#4043	C₂	semidirect
3. C₂²×#4024	C₂	semidirect
4. C₂²×#4027	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#394	C₂	semidirect
7. C₂×#65267	C₂	semidirect
8. C₂×#65248	C₂	semidirect
9. C₂×#65245	C₂	semidirect
10. C₂×#65236	C₂	semidirect
11. C₂×#65240	C₂	semidirect
12. C₂×#65247	C₂	semidirect
13. C₂×#65239	C₂	semidirect
14. #10608647	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#64959	C₂	semidirect
16. C₂×#64943	C₂	semidirect
34. C₂×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
47. C₂×#4043	C₂²	semidirect
49. C₂×#4027	C₂²	semidirect
51. C₂×#4024	C₂²	semidirect
52. C₅×#394	C₂²	semidirect
62. #65267	C₂²	semidirect
63. #65248	C₂²	semidirect
64. #65247	C₂²	semidirect
65. #65245	C₂²	semidirect
66. #65240	C₂²	semidirect
67. #65239	C₂²	semidirect
68. #65236	C₂²	semidirect
69. #64959	C₂²	semidirect
70. #64943	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	semidirect
149. C₂×#683	D₄	semidirect
173. C₂×#394	D₅	semidirect
299. C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	semidirect
301. #683	C₂×D₄	semidirect
340. #394	C₂×D₅	semidirect
731. C₂×C₅	#2463	semidirect
845. C₅	C₂×#2463	semidirect
899. C₂	#10608647	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₅	2
C₂²×#4043	2
C₂²×#4024	2
C₂²×#4027	2
C₂×C₅×#394	2
C₂×#65512	2
C₂×#65267	2
C₂×#65248	2
C₂×#65245	2
C₂×#65236	2
C₂×#65240	2
C₂×#65247	2
C₂×#65239	2
#10608647	2
C₂×#64959	2
C₂×#64943	2
C₂×#2463	5

Subgroups — C2×#10608647 #12266824

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10608647 #12266824