Subgroups — D₅×#2405 #12266849

Order 1280.

7822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10608837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₅×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₅×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10606330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₅×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₅×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×D₅	—	2	8	no	—
24	C₂²×D₄×D₅	—	2	16	no	—
25	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₅×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₅×#123	—	2	16	no	—
41	C₂×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#4029	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65536	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65511	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65499	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65280	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65278	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65250	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65250	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65248	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65248	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65247	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65245	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65244	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65244	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65239	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65235	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#64961	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#64957	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#64954	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#2405	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×D₅	D₄	1	8	yes	—
98	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×D₄×D₅	—	2	128	no	—
126	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
138	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₅×#123	—	2	8	no	—
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#4081	—	2	8	no	—
174	#4075	—	2	8	no	—
175	C₂×#685	—	2	4	no	—
176	C₂×#685	—	2	4	no	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#4040	—	2	16	no	—
192	D₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
193	#4032	—	2	8	no	—
194	#4029	—	2	16	no	—
195	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
209	C₂²×#123	—	5	2	no	—
210	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
211	#2405	—	5	4	no	—
212	#2405	—	5	2	no	—
213	#2405	—	5	2	no	—
214	#2405	—	5	2	no	—
215	#2405	—	5	1	no	—
216	#2405	—	5	1	no	—
217	#2405	—	5	2	no	—
218	#2405	—	5	1	no	—
219	#2405	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
220	C₂×#394	—	5	4	no	—
221	C₂×#386	—	5	2	no	—
222	C₂×#385	—	5	2	no	—
223	C₂×#379	—	5	2	no	—
224	C₂×#379	—	5	1	no	—
225	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
242	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
247	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
248	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
262	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
264	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
265	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
266	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
268	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
269	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
270	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
271	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
272	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
273	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
274	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
276	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×D₅	#41	1	8	yes	—
283	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
289	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
324	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	D₄×D₅	—	2	64	no	—
330	D₄×D₅	—	2	64	no	—
331	D₄×D₅	—	2	64	no	—
332	D₄×D₅	—	2	64	no	—
333	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
334	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
335	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
336	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
338	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
339	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
359	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
360	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
375	#685	—	2	4	no	—
376	#685	—	2	4	no	—
377	#685	—	2	4	no	—
378	#685	—	2	4	no	—
379	#685	—	2	8	no	—
380	#685	—	2	8	no	—
381	#685	—	2	8	no	—
382	#685	—	2	8	no	—
383	#685	—	4	4	no	—
384	#685	—	4	4	no	—
385	#685	—	4	4	no	—
386	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
387	#683	—	2	8	no	—
388	#683	—	2	8	no	—
389	C₂⁶	—	5	1	no	—
390	C₂⁶	—	5	1	no	—
391	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
392	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
393	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
394	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
395	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
396	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
397	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
398	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
399	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
400	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
404	C₂×#123	—	5	2	no	—
405	C₂×#123	—	5	2	no	—
406	C₂×#123	—	5	4	no	—
407	C₂×#123	—	5	4	no	—
408	C₂×#123	—	5	2	no	—
409	C₂×#123	—	10	16	no	—
410	C₂×#123	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#394	—	5	4	no	—
427	#394	—	5	4	no	—
428	#394	—	5	4	no	—
429	#394	—	5	4	no	—
430	#394	—	5	4	no	—
431	#394	—	5	4	no	—
432	#394	—	5	4	no	—
433	#394	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
434	#386	—	5	2	no	—
435	#386	—	5	2	no	—
436	#386	—	5	4	no	—
437	#386	—	5	2	no	—
438	#386	—	5	4	no	—
439	#386	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
440	#385	—	5	2	no	—
441	#385	—	5	4	no	—
442	#385	—	5	2	no	—
443	#385	—	5	2	no	—
444	#385	—	5	4	no	—
445	#385	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
446	#379	—	5	2	no	—
447	#379	—	5	1	no	—
448	#379	—	5	2	no	—
449	#379	—	5	2	no	—
450	#379	—	5	2	no	—
451	#379	—	5	2	no	—
452	#379	—	5	4	no	—
453	#379	—	5	4	no	—
454	#379	—	5	2	no	—
455	#379	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
456	#379	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×#95	—	5	4	no	—
458	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
464	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
465	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
473	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
474	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
475	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
476	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
477	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
489	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
490	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
491	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
492	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
493	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
494	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
495	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
496	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
497	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
498	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
500	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
505	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
506	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
507	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
508	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
509	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
510	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
511	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
512	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
513	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
514	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
515	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
516	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
517	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
518	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
519	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
520	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
521	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
522	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
523	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
524	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
525	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
526	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
527	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
528	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
530	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
531	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
532	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
533	C₂²×D₅	#120	1	16	yes	—
534	C₂²×D₅	#123	1	16	yes	complemented
535	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
537	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
538	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
542	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
544	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
545	C₅×D₄	—	2	16	no	—
546	C₅×D₄	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
561	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
562	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
563	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
568	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
574	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
575	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
576	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
577	D₂₀	—	2	16	no	—
578	D₂₀	—	2	16	no	—
579	C₄×D₅	—	2	16	no	—
580	C₄×D₅	—	2	16	no	—
581	C₄×D₅	—	4	8	no	—
582	C₄×D₅	—	4	8	no	—
583	C₄×D₅	—	4	8	no	—
584	C₄×D₅	—	4	8	no	—
585	C₄×D₅	—	4	16	no	—
586	C₂⁵	—	5	1	no	—
587	C₂⁵	—	5	1	no	—
588	C₂⁵	—	5	2	no	—
589	C₂⁵	—	5	1	no	—
590	C₂⁵	—	5	8	no	—
591	C₂⁵	—	5	1	no	—
592	C₂⁵	—	5	1	no	—
593	C₂⁵	—	5	1	no	—
594	C₂⁵	—	5	2	no	—
595	C₂⁵	—	5	1	no	—
596	C₂⁵	—	10	4	no	—
597	C₂⁵	—	10	8	no	—
598	C₂⁵	—	10	8	no	—
599	C₂⁵	—	10	8	no	—
600	C₂⁵	—	10	8	no	—
601	C₂⁵	—	20	4	no	—
602	C₂⁵	—	20	4	no	—
603	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
607	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
610	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
615	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
616	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
618	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
619	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
620	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
621	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
622	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
623	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
625	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
626	C₂²×D₄	—	10	128	no	—
627	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
628	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
629	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
632	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
633	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
634	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
639	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
645	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
646	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
647	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
648	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
649	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
650	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#123	—	2	8	no	—
654	#123	—	10	16	no	—
655	#123	—	10	8	no	—
656	#123	—	10	16	no	—
657	#123	—	10	8	no	—
658	#123	—	10	8	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
702	#95	—	5	4	no	—
703	#95	—	5	4	no	—
704	#95	—	5	4	no	—
705	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
706	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
718	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
719	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
724	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	complemented
725	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
728	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	C₂×D₅	—	2	2	no	—
730	C₂×D₅	—	2	2	no	—
731	C₂×D₅	—	2	2	no	—
732	C₂×D₅	—	2	2	no	—
733	C₂×D₅	—	2	8	no	—
734	C₂×D₅	—	2	8	no	—
735	C₂×D₅	—	2	32	no	—
736	C₂×D₅	—	2	32	no	—
737	C₂×D₅	—	2	2	no	—
738	C₂×D₅	—	2	4	no	—
739	C₂×D₅	—	2	2	no	—
740	C₂×D₅	—	2	2	no	—
741	C₂×D₅	—	2	8	no	—
742	C₂×D₅	—	4	16	no	—
743	C₂×D₅	—	4	16	no	—
744	C₂×D₅	—	4	16	no	—
745	C₂×D₅	—	4	32	no	—
746	C₂×D₅	—	4	16	no	—
747	C₂×D₅	—	4	2	no	—
748	C₂×D₅	—	4	2	no	—
749	C₂×D₅	—	4	4	no	—
750	C₂×D₅	—	4	4	no	—
751	C₂×D₅	—	4	16	no	—
752	C₂×D₅	—	4	32	no	—
753	C₂×D₅	C₂×#120	1	4	yes	—
754	C₂×D₅	C₂×#120	1	4	yes	—
755	C₂×D₅	C₂×#123	1	4	yes	—
756	C₂×D₅	C₂×#123	1	4	yes	complemented
757	C₂×D₅	#534	1	4	yes	—
758	C₂×D₅	#546	1	16	yes	—
759	C₄×C₅	—	2	4	no	—
760	C₄×C₅	—	4	2	no	—
761	C₄×C₅	—	4	2	no	—
762	C₄×C₅	—	4	4	no	—
763	Dic₅	—	2	4	no	—
764	Dic₅	—	4	2	no	—
765	Dic₅	—	4	2	no	—
766	Dic₅	—	4	4	no	—
767	C₂⁴	—	2	4	no	—
768	C₂⁴	—	2	4	no	—
769	C₂⁴	—	2	2	no	—
770	C₂⁴	—	2	4	no	—
771	C₂⁴	—	2	4	no	—
772	C₂⁴	—	4	2	no	—
773	C₂⁴	—	4	2	no	—
774	C₂⁴	—	5	1	no	—
775	C₂⁴	—	5	4	no	—
776	C₂⁴	—	5	8	no	—
777	C₂⁴	—	5	4	no	—
778	C₂⁴	—	5	8	no	—
779	C₂⁴	—	5	1	no	—
780	C₂⁴	—	5	1	no	—
781	C₂⁴	—	5	8	no	—
782	C₂⁴	—	5	4	no	—
783	C₂⁴	—	5	2	no	—
784	C₂⁴	—	5	1	no	—
785	C₂⁴	—	5	4	no	—
786	C₂⁴	—	5	4	no	—
787	C₂⁴	—	5	4	no	—
788	C₂⁴	—	10	4	no	—
789	C₂⁴	—	10	4	no	—
790	C₂⁴	—	10	4	no	—
791	C₂⁴	—	10	4	no	—
792	C₂⁴	—	10	4	no	—
793	C₂⁴	—	10	8	no	—
794	C₂⁴	—	10	4	no	—
795	C₂⁴	—	10	4	no	—
796	C₂⁴	—	10	32	no	—
797	C₂⁴	—	10	4	no	—
798	C₂⁴	—	10	4	no	—
799	C₂⁴	—	10	4	no	—
800	C₂⁴	—	10	4	no	—
801	C₂⁴	—	10	4	no	—
802	C₂⁴	—	10	4	no	—
803	C₂⁴	—	10	4	no	—
804	C₂⁴	—	10	32	no	—
805	C₂⁴	—	10	4	no	—
806	C₂⁴	—	10	8	no	—
807	C₂⁴	—	10	4	no	—
808	C₂⁴	—	10	8	no	—
809	C₂⁴	—	10	32	no	—
810	C₂⁴	—	10	4	no	—
811	C₂⁴	—	10	2	no	—
812	C₂⁴	—	10	4	no	—
813	C₂⁴	—	10	4	no	—
814	C₂⁴	—	10	4	no	—
815	C₂⁴	—	20	2	no	—
816	C₂⁴	—	20	2	no	—
817	C₂⁴	—	20	2	no	—
818	C₂⁴	—	20	2	no	—
819	C₂⁴	—	20	4	no	—
820	C₂⁴	—	20	16	no	—
821	C₂⁴	—	20	16	no	—
822	C₂⁴	—	20	64	no	—
823	C₂⁴	—	20	64	no	—
824	C₂⁴	—	20	16	no	—
825	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
826	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
828	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₂×D₄	—	2	32	no	—
831	C₂×D₄	—	2	4	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	4	no	—
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	5	8	no	—
837	C₂×D₄	—	5	8	no	—
838	C₂×D₄	—	5	8	no	—
839	C₂×D₄	—	10	4	no	—
840	C₂×D₄	—	10	4	no	—
841	C₂×D₄	—	10	4	no	—
842	C₂×D₄	—	10	4	no	—
843	C₂×D₄	—	10	32	no	—
844	C₂×D₄	—	10	4	no	—
845	C₂×D₄	—	10	4	no	—
846	C₂×D₄	—	10	64	no	—
847	C₂×D₄	—	10	64	no	—
848	C₂×D₄	—	10	64	no	—
849	C₂×D₄	—	10	64	no	—
850	C₂×D₄	—	10	4	no	—
851	C₂×D₄	—	10	4	no	—
852	C₂×D₄	—	10	4	no	—
853	C₂×D₄	—	10	4	no	—
854	C₂×D₄	—	10	32	no	—
855	C₂×D₄	—	10	32	no	—
856	C₂×D₄	—	10	4	no	—
857	C₂×D₄	—	10	4	no	—
858	C₂×D₄	—	10	4	no	—
859	C₂×D₄	—	10	4	no	—
860	C₂×D₄	—	10	4	no	—
861	C₂×D₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
878	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
885	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
888	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
896	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
897	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
931	C₂×C₅	—	2	4	no	—
932	C₂×C₅	—	2	4	no	—
933	C₂×C₅	—	4	2	no	—
934	C₂×C₅	—	4	4	no	—
935	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₅	C₂×#546	1	4	yes	—
939	D₅	—	2	4	no	—
940	D₅	—	2	4	no	—
941	D₅	—	4	2	no	—
942	D₅	—	4	4	no	—
943	D₅	#2405	1	8	yes	direct product factor
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	8	no	—
949	C₂³	—	2	8	no	—
950	C₂³	—	2	8	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	4	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	4	no	—
958	C₂³	—	4	4	no	—
959	C₂³	—	4	16	no	—
960	C₂³	—	4	16	no	—
961	C₂³	—	4	4	no	—
962	C₂³	—	4	4	no	—
963	C₂³	—	5	4	no	—
964	C₂³	—	5	2	no	—
965	C₂³	—	5	4	no	—
966	C₂³	—	5	4	no	—
967	C₂³	—	5	16	no	—
968	C₂³	—	5	16	no	—
969	C₂³	—	5	2	no	—
970	C₂³	—	5	4	no	—
971	C₂³	—	5	2	no	—
972	C₂³	—	5	4	no	—
973	C₂³	—	5	4	no	—
974	C₂³	—	5	2	no	—
975	C₂³	—	10	8	no	—
976	C₂³	—	10	8	no	—
977	C₂³	—	10	8	no	—
978	C₂³	—	10	8	no	—
979	C₂³	—	10	32	no	—
980	C₂³	—	10	32	no	—
981	C₂³	—	10	8	no	—
982	C₂³	—	10	16	no	—
983	C₂³	—	10	8	no	—
984	C₂³	—	10	8	no	—
985	C₂³	—	10	8	no	—
986	C₂³	—	10	8	no	—
987	C₂³	—	10	8	no	—
988	C₂³	—	10	8	no	—
989	C₂³	—	10	32	no	—
990	C₂³	—	10	8	no	—
991	C₂³	—	10	16	no	—
992	C₂³	—	10	2	no	—
993	C₂³	—	10	2	no	—
994	C₂³	—	10	2	no	—
995	C₂³	—	10	2	no	—
996	C₂³	—	10	8	no	—
997	C₂³	—	10	8	no	—
998	C₂³	—	10	2	no	—
999	C₂³	—	10	2	no	—
1000	C₂³	—	10	2	no	—
1001	C₂³	—	10	2	no	—
1002	C₂³	—	10	4	no	—
1003	C₂³	—	10	2	no	—
1004	C₂³	—	10	4	no	—
1005	C₂³	—	20	4	no	—
1006	C₂³	—	20	4	no	—
1007	C₂³	—	20	4	no	—
1008	C₂³	—	20	16	no	—
1009	C₂³	—	20	16	no	—
1010	C₂³	—	20	16	no	—
1011	C₂³	—	20	16	no	—
1012	C₂³	—	20	4	no	—
1013	C₂³	—	20	8	no	—
1014	C₂³	—	20	8	no	—
1015	C₂³	—	20	8	no	—
1016	C₂³	—	20	16	no	—
1017	C₂³	—	20	16	no	—
1018	C₂³	—	20	128	no	—
1019	C₂³	—	20	16	no	—
1020	C₂³	—	20	16	no	—
1021	C₂³	—	20	128	no	—
1022	C₂³	—	20	8	no	—
1023	C₂³	—	20	4	no	—
1024	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1025	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1026	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1027	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1028	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1029	C₂³	D₅×#41	1	4	yes	—
1030	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1031	D₄	—	2	16	no	—
1032	D₄	—	2	16	no	—
1033	D₄	—	10	16	no	—
1034	D₄	—	10	16	no	—
1035	D₄	—	10	16	no	—
1036	D₄	—	10	16	no	—
1037	D₄	—	10	16	no	—
1038	D₄	—	10	16	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1053	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1054	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	20	16	no	—
1068	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1072	C₅	C₂×#2405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	8	no	—
1077	C₂²	—	2	8	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	8	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	4	no	—
1084	C₂²	—	4	16	no	—
1085	C₂²	—	4	16	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	4	no	—
1089	C₂²	—	4	4	no	—
1090	C₂²	—	5	4	no	—
1091	C₂²	—	5	4	no	—
1092	C₂²	—	5	16	no	—
1093	C₂²	—	5	4	no	—
1094	C₂²	—	5	4	no	—
1095	C₂²	—	5	4	no	—
1096	C₂²	—	10	32	no	—
1097	C₂²	—	10	32	no	—
1098	C₂²	—	10	2	no	—
1099	C₂²	—	10	2	no	—
1100	C₂²	—	10	2	no	—
1101	C₂²	—	10	8	no	—
1102	C₂²	—	10	8	no	—
1103	C₂²	—	10	2	no	—
1104	C₂²	—	10	2	no	—
1105	C₂²	—	10	2	no	—
1106	C₂²	—	10	8	no	—
1107	C₂²	—	10	4	no	—
1108	C₂²	—	10	2	no	—
1109	C₂²	—	20	16	no	—
1110	C₂²	—	20	16	no	—
1111	C₂²	—	20	16	no	—
1112	C₂²	—	20	16	no	—
1113	C₂²	—	20	32	no	—
1114	C₂²	—	20	16	no	—
1115	C₂²	—	20	32	no	—
1116	C₂²	—	20	2	no	—
1117	C₂²	—	20	2	no	—
1118	C₂²	—	20	4	no	—
1119	C₂²	—	20	4	no	—
1120	C₂²	D₅×#120	1	4	yes	—
1121	C₂²	D₅×#123	1	4	yes	complemented
1122	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
1124	C₂²	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
1125	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1126	C₄	—	2	4	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	4	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	10	4	no	—
1131	C₄	—	20	2	no	—
1132	C₄	—	20	4	no	—
1133	C₄	—	20	2	no	—
1134	C₂	—	2	4	no	—
1135	C₂	—	2	4	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	4	4	no	—
1138	C₂	—	5	8	no	—
1139	C₂	—	10	4	no	—
1140	C₂	—	10	4	no	—
1141	C₂	—	20	2	no	—
1142	C₂	—	20	4	no	—
1143	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	C₂×D₅×#123	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	D₅×#534	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	D₅×#546	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2405	C₂
prime radical	C₂³×D₄×D₅	C₂
hypercenter	#2405	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2405
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×#123	C₂	semidirect
3. C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₅×#2405	C₂	semidirect
5. #10615778	C₂	semidirect
6. #10614624	C₂	semidirect
7. #10613857	C₂	semidirect
8. #10608837	C₂	semidirect
9. D₅×#394	C₂	semidirect
10. D₅×#386	C₂	semidirect
11. #10606417	C₂	semidirect
12. #10606330	C₂	semidirect
13. D₅×#385	C₂	semidirect
14. #10605584	C₂	semidirect
15. D₅×#379	C₂	semidirect
16. D₅×#379	C₂	semidirect
17. #10605554	C₂	semidirect
31. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#123	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
36. C₂×#4081	C₂²	semidirect
37. C₂×#4075	C₂²	semidirect
38. C₂²×#685	C₂²	semidirect
39. C₂²×#685	C₂²	semidirect
41. C₂×#4040	C₂²	semidirect
42. C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×#4032	C₂²	semidirect
44. C₂×#4029	C₂²	semidirect
48. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₅×#394	C₂²	semidirect
56. C₅×#386	C₂²	semidirect
57. C₅×#385	C₂²	semidirect
58. C₅×#379	C₂²	semidirect
59. C₅×#379	C₂²	semidirect
60. #65536	C₂²	semidirect
61. #65536	C₂²	semidirect
62. #65511	C₂²	semidirect
63. #65509	C₂²	semidirect
64. #65502	C₂²	semidirect
65. #65499	C₂²	semidirect
66. #65280	C₂²	semidirect
67. #65278	C₂²	semidirect
68. #65250	C₂²	semidirect
69. #65250	C₂²	semidirect
70. #65248	C₂²	semidirect
71. #65248	C₂²	semidirect
72. #65247	C₂²	semidirect
73. #65245	C₂²	semidirect
74. #65244	C₂²	semidirect
75. #65244	C₂²	semidirect
76. #65244	C₂²	semidirect
77. #65244	C₂²	semidirect
78. #65244	C₂²	semidirect
79. #65244	C₂²	semidirect
80. #65244	C₂²	semidirect
81. #65239	C₂²	semidirect
82. #65235	C₂²	semidirect
83. #64961	C₂²	semidirect
84. #64957	C₂²	semidirect
85. #64954	C₂²	semidirect
86. D₅×#95	C₂²	semidirect
112. C₂³×C₄×C₅	C₂³	semidirect
113. C₂³×C₄×C₅	C₂³	semidirect
123. C₂³×Dic₅	C₂³	semidirect
124. C₂³×Dic₅	C₂³	semidirect
153. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
154. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
156. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
160. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
161. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
162. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
163. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
164. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
168. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
169. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
170. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
171. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
172. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
180. C₂×#685	C₂³	semidirect
181. C₂×#685	C₂³	semidirect
182. C₂×#685	C₂³	semidirect
183. C₂×#685	C₂³	semidirect
184. C₂×#685	C₂³	semidirect
185. C₂×#685	C₂³	semidirect
186. C₂×#685	C₂³	semidirect
187. C₂×#685	C₂³	semidirect
188. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
189. C₂×#683	C₂³	semidirect
190. C₂×#683	C₂³	semidirect
204. C₅×#95	C₂³	semidirect
205. #3963	C₂³	semidirect
206. #3963	C₂³	semidirect
207. #3963	C₂³	semidirect
219. #2405	D₅	direct (N × H)
410. C₂×#123	C₂×D₅	semidirect
425. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
433. #394	C₂×D₅	semidirect
439. #386	C₂×D₅	semidirect
445. #385	C₂×D₅	semidirect
455. #379	C₂×D₅	semidirect
456. #379	C₂×D₅	semidirect
534. C₂²×D₅	#123	semidirect
651. C₂³×C₄	C₂²×D₅	semidirect
652. C₂³×C₄	C₂²×D₅	semidirect
663. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
697. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
698. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
699. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
700. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
701. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
705. #95	C₂²×D₅	semidirect
724. C₂²×C₅	C₂×#123	semidirect
756. C₂×D₅	C₂×#123	semidirect
943. D₅	#2405	direct (N × H)
1072. C₅	C₂×#2405	semidirect
1121. C₂²	D₅×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅	2
C₂×D₅×#123	2
C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₅×#2405	2
#10615778	2
#10614624	2
#10613857	2
#10608837	2
D₅×#394	2
D₅×#386	2
#10606417	2
#10606330	2
D₅×#385	2
#10605584	2
D₅×#379	2
#10605554	2
C₂×#2405	5

Subgroups — D5×#2405 #12266849

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2405 #12266849