Subgroups — C₂×#10608837 #12266850

Order 1280.

7822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10608837	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
15	C₂×#64954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅	—	2	8	no	—
23	C₂²×D₄×D₅	—	2	8	no	—
24	C₂²×D₄×D₅	—	2	8	no	—
25	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#4040	—	2	8	no	—
53	C₂×#4040	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#4029	—	2	8	no	—
55	C₂×#4029	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₅×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#65511	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65278	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65250	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65248	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65245	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65244	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65244	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65244	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#64957	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#64954	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#2405	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×D₅	D₄	1	8	yes	—
90	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×D₅	—	2	128	no	—
118	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
119	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
120	C₂×D₄×D₅	—	2	32	no	—
121	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₂₀	D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#685	—	2	4	no	—
156	C₂×#685	—	2	4	no	—
157	C₂×#685	—	2	4	no	—
158	C₂×#685	—	2	4	no	—
159	C₂×#685	—	2	4	no	—
160	C₂×#685	—	2	4	no	—
161	C₂×#685	—	2	4	no	—
162	C₂×#685	—	2	4	no	—
163	C₂×#685	—	4	2	no	—
164	C₂×#685	—	4	2	no	—
165	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×#683	—	2	4	no	—
178	C₂×#683	—	2	4	no	—
179	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#4040	—	2	32	no	—
182	#4029	—	2	32	no	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
184	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
189	C₂²×#123	—	5	1	no	—
190	C₂²×#123	—	5	1	no	—
191	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
192	#2405	—	5	16	no	—
193	C₂×#394	—	5	1	no	—
194	C₂×#394	—	5	1	no	—
195	C₂×#394	—	5	1	no	—
196	C₂×#394	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#386	—	5	1	no	—
198	C₂×#386	—	5	1	no	—
199	C₂×#385	—	5	1	no	—
200	C₂×#385	—	5	1	no	—
201	C₂×#379	—	5	1	no	—
202	C₂×#379	—	5	1	no	—
203	C₂×#379	—	5	1	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
230	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
233	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
238	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
239	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
240	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
241	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
242	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
243	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
244	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
245	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
246	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
247	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
248	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
249	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
250	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
251	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
252	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
253	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
254	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
255	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
256	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
257	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
258	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
259	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
260	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
261	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
262	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
264	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
269	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
270	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
305	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	D₄×D₅	—	2	256	no	—
326	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
327	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
328	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
329	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	16	yes	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
342	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
351	#685	—	2	8	no	—
352	#685	—	2	8	no	—
353	#685	—	2	8	no	—
354	#685	—	2	8	no	—
355	#685	—	2	8	no	—
356	#685	—	2	8	no	—
357	#685	—	2	8	no	—
358	#685	—	2	8	no	—
359	#685	—	4	4	no	—
360	#685	—	4	4	no	—
361	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
362	#683	—	2	8	no	—
363	#683	—	2	8	no	—
364	C₂⁶	—	5	1	no	—
365	C₂⁶	—	5	1	no	—
366	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
367	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
368	C₂³×D₄	—	5	8	no	—
369	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
370	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
371	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
372	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
373	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
377	C₂×#123	—	5	8	no	—
378	C₂×#123	—	5	8	no	—
379	C₂×#123	—	10	8	no	—
380	C₂×#123	—	10	8	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#394	—	5	8	no	—
406	#394	—	5	8	no	—
407	#394	—	5	8	no	—
408	#394	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
409	#386	—	5	8	no	—
410	#386	—	5	8	no	—
411	#385	—	5	8	no	—
412	#385	—	5	8	no	—
413	#379	—	5	8	no	—
414	#379	—	5	8	no	—
415	#379	—	5	8	no	—
416	C₂×#95	—	5	1	no	—
417	C₂×#95	—	5	1	no	—
418	C₂×#95	—	5	1	no	—
419	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
421	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
422	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
423	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
424	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
425	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
426	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
439	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
444	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
445	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
457	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
459	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
468	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
477	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
479	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
480	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
487	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
488	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
489	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
490	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
491	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
492	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
493	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
494	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
495	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
496	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
497	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
498	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
499	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
500	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
501	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
502	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
503	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
504	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
505	C₂²×D₅	#120	1	16	yes	—
506	C₂²×D₅	#123	1	16	yes	complemented
507	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
509	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
511	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
513	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
514	C₅×D₄	—	2	32	no	—
515	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
535	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
536	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
537	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
538	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
553	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
554	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
555	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
556	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
557	D₂₀	—	2	32	no	—
558	C₄×D₅	—	2	32	no	—
559	C₄×D₅	—	4	16	no	—
560	C₄×D₅	—	4	16	no	—
561	C₂⁵	—	5	1	no	—
562	C₂⁵	—	5	1	no	—
563	C₂⁵	—	5	1	no	—
564	C₂⁵	—	5	8	no	—
565	C₂⁵	—	5	4	no	—
566	C₂⁵	—	5	4	no	—
567	C₂⁵	—	10	4	no	—
568	C₂⁵	—	10	4	no	—
569	C₂⁵	—	10	4	no	—
570	C₂⁵	—	10	4	no	—
571	C₂⁵	—	10	4	no	—
572	C₂⁵	—	10	4	no	—
573	C₂⁵	—	10	4	no	—
574	C₂⁵	—	10	4	no	—
575	C₂⁵	—	10	4	no	—
576	C₂⁵	—	20	2	no	—
577	C₂⁵	—	20	2	no	—
578	C₂⁵	—	20	2	no	—
579	C₂⁵	—	20	2	no	—
580	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
586	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
589	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
592	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
594	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
595	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
596	C₂²×D₄	—	10	128	no	—
597	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
600	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
601	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
602	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
608	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
609	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
610	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
611	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
615	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
617	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	#123	—	10	32	no	—
625	#123	—	10	32	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
671	#95	—	5	4	no	—
672	#95	—	5	4	no	—
673	#95	—	5	4	no	—
674	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
675	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
682	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
683	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
692	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
693	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
694	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
695	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
696	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
697	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
698	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₅	—	2	32	no	—
706	C₂×D₅	—	2	32	no	—
707	C₂×D₅	—	2	4	no	—
708	C₂×D₅	—	2	4	no	—
709	C₂×D₅	—	2	4	no	—
710	C₂×D₅	—	2	4	no	—
711	C₂×D₅	—	2	4	no	—
712	C₂×D₅	—	2	4	no	—
713	C₂×D₅	—	2	4	no	—
714	C₂×D₅	—	2	4	no	—
715	C₂×D₅	—	2	4	no	—
716	C₂×D₅	—	2	4	no	—
717	C₂×D₅	—	2	4	no	—
718	C₂×D₅	—	2	4	no	—
719	C₂×D₅	—	2	4	no	—
720	C₂×D₅	—	2	4	no	—
721	C₂×D₅	—	2	4	no	—
722	C₂×D₅	—	4	64	no	—
723	C₂×D₅	—	4	64	no	—
724	C₂×D₅	—	4	16	no	—
725	C₂×D₅	—	4	2	no	—
726	C₂×D₅	—	4	2	no	—
727	C₂×D₅	—	4	2	no	—
728	C₂×D₅	—	4	2	no	—
729	C₂×D₅	C₂×#120	1	8	yes	—
730	C₂×D₅	C₂×#123	1	8	yes	complemented
731	C₄×C₅	—	2	4	no	—
732	C₄×C₅	—	4	2	no	—
733	C₄×C₅	—	4	2	no	—
734	C₄×C₅	—	4	2	no	—
735	C₄×C₅	—	4	2	no	—
736	Dic₅	—	2	4	no	—
737	Dic₅	—	4	2	no	—
738	Dic₅	—	4	2	no	—
739	Dic₅	—	4	2	no	—
740	Dic₅	—	4	2	no	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	2	2	no	—
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	2	2	no	—
745	C₂⁴	—	2	2	no	—
746	C₂⁴	—	2	2	no	—
747	C₂⁴	—	2	2	no	—
748	C₂⁴	—	2	2	no	—
749	C₂⁴	—	2	2	no	—
750	C₂⁴	—	2	2	no	—
751	C₂⁴	—	2	2	no	—
752	C₂⁴	—	2	2	no	—
753	C₂⁴	—	5	4	no	—
754	C₂⁴	—	5	4	no	—
755	C₂⁴	—	5	4	no	—
756	C₂⁴	—	5	4	no	—
757	C₂⁴	—	5	4	no	—
758	C₂⁴	—	5	4	no	—
759	C₂⁴	—	5	2	no	—
760	C₂⁴	—	5	2	no	—
761	C₂⁴	—	5	4	no	—
762	C₂⁴	—	5	2	no	—
763	C₂⁴	—	5	16	no	—
764	C₂⁴	—	10	32	no	—
765	C₂⁴	—	10	8	no	—
766	C₂⁴	—	10	8	no	—
767	C₂⁴	—	10	8	no	—
768	C₂⁴	—	10	8	no	—
769	C₂⁴	—	10	32	no	—
770	C₂⁴	—	10	8	no	—
771	C₂⁴	—	10	8	no	—
772	C₂⁴	—	10	8	no	—
773	C₂⁴	—	10	8	no	—
774	C₂⁴	—	10	32	no	—
775	C₂⁴	—	10	2	no	—
776	C₂⁴	—	10	2	no	—
777	C₂⁴	—	10	2	no	—
778	C₂⁴	—	10	2	no	—
779	C₂⁴	—	10	2	no	—
780	C₂⁴	—	10	2	no	—
781	C₂⁴	—	10	2	no	—
782	C₂⁴	—	10	2	no	—
783	C₂⁴	—	10	8	no	—
784	C₂⁴	—	10	2	no	—
785	C₂⁴	—	10	2	no	—
786	C₂⁴	—	10	2	no	—
787	C₂⁴	—	10	2	no	—
788	C₂⁴	—	10	2	no	—
789	C₂⁴	—	10	2	no	—
790	C₂⁴	—	20	16	no	—
791	C₂⁴	—	20	4	no	—
792	C₂⁴	—	20	4	no	—
793	C₂⁴	—	20	4	no	—
794	C₂⁴	—	20	4	no	—
795	C₂⁴	—	20	16	no	—
796	C₂⁴	—	20	16	no	—
797	C₂⁴	—	20	16	no	—
798	C₂⁴	—	20	16	no	—
799	C₂⁴	—	20	16	no	—
800	C₂⁴	—	20	16	no	—
801	C₂⁴	—	20	16	no	—
802	C₂⁴	—	20	16	no	—
803	C₂⁴	—	20	16	no	—
804	C₂⁴	—	20	16	no	—
805	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
806	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
807	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
808	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
809	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₄	—	2	32	no	—
811	C₂×D₄	—	2	8	no	—
812	C₂×D₄	—	2	8	no	—
813	C₂×D₄	—	2	8	no	—
814	C₂×D₄	—	5	16	no	—
815	C₂×D₄	—	5	16	no	—
816	C₂×D₄	—	10	32	no	—
817	C₂×D₄	—	10	8	no	—
818	C₂×D₄	—	10	8	no	—
819	C₂×D₄	—	10	8	no	—
820	C₂×D₄	—	10	256	no	—
821	C₂×D₄	—	10	32	no	—
822	C₂×D₄	—	10	8	no	—
823	C₂×D₄	—	10	8	no	—
824	C₂×D₄	—	10	8	no	—
825	C₂×D₄	—	10	32	no	—
826	C₂×D₄	—	10	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
850	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
854	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
872	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
873	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
901	C₂×C₅	—	4	4	no	—
902	C₂×C₅	—	4	4	no	—
903	C₂×C₅	#2405	1	8	yes	complemented
904	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
911	D₅	—	2	8	no	—
912	D₅	—	2	8	no	—
913	D₅	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	2	8	no	—
915	C₂³	—	2	8	no	—
916	C₂³	—	2	8	no	—
917	C₂³	—	2	8	no	—
918	C₂³	—	2	8	no	—
919	C₂³	—	2	8	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	4	4	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	4	4	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	4	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	5	16	no	—
941	C₂³	—	5	16	no	—
942	C₂³	—	5	4	no	—
943	C₂³	—	5	4	no	—
944	C₂³	—	5	4	no	—
945	C₂³	—	5	4	no	—
946	C₂³	—	5	4	no	—
947	C₂³	—	5	4	no	—
948	C₂³	—	5	4	no	—
949	C₂³	—	10	32	no	—
950	C₂³	—	10	32	no	—
951	C₂³	—	10	32	no	—
952	C₂³	—	10	8	no	—
953	C₂³	—	10	8	no	—
954	C₂³	—	10	8	no	—
955	C₂³	—	10	8	no	—
956	C₂³	—	10	8	no	—
957	C₂³	—	10	8	no	—
958	C₂³	—	10	8	no	—
959	C₂³	—	10	8	no	—
960	C₂³	—	10	8	no	—
961	C₂³	—	10	8	no	—
962	C₂³	—	10	8	no	—
963	C₂³	—	10	8	no	—
964	C₂³	—	10	2	no	—
965	C₂³	—	10	2	no	—
966	C₂³	—	10	2	no	—
967	C₂³	—	10	2	no	—
968	C₂³	—	10	2	no	—
969	C₂³	—	10	2	no	—
970	C₂³	—	10	2	no	—
971	C₂³	—	10	2	no	—
972	C₂³	—	10	8	no	—
973	C₂³	—	10	8	no	—
974	C₂³	—	10	8	no	—
975	C₂³	—	10	2	no	—
976	C₂³	—	10	2	no	—
977	C₂³	—	10	2	no	—
978	C₂³	—	10	2	no	—
979	C₂³	—	10	2	no	—
980	C₂³	—	10	2	no	—
981	C₂³	—	20	16	no	—
982	C₂³	—	20	16	no	—
983	C₂³	—	20	16	no	—
984	C₂³	—	20	16	no	—
985	C₂³	—	20	16	no	—
986	C₂³	—	20	16	no	—
987	C₂³	—	20	16	no	—
988	C₂³	—	20	128	no	—
989	C₂³	—	20	16	no	—
990	C₂³	—	20	16	no	—
991	C₂³	—	20	16	no	—
992	C₂³	—	20	128	no	—
993	C₂³	—	20	16	no	—
994	C₂³	—	20	4	no	—
995	C₂³	—	20	4	no	—
996	C₂³	—	20	4	no	—
997	C₂³	—	20	4	no	—
998	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
999	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1000	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1001	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1002	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1003	C₂³	#4144	1	2	yes	—
1004	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
1005	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
1006	C₂³	#4149	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1008	D₄	—	2	32	no	—
1009	D₄	—	10	32	no	—
1010	D₄	—	10	32	no	—
1011	D₄	—	10	32	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	10	32	no	—
1033	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	20	16	no	—
1049	C₂×C₄	—	20	16	no	—
1050	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1055	C₅	C₂×#2405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	16	no	—
1067	C₂²	—	4	16	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	5	8	no	—
1073	C₂²	—	5	8	no	—
1074	C₂²	—	10	4	no	—
1075	C₂²	—	10	4	no	—
1076	C₂²	—	10	4	no	—
1077	C₂²	—	10	4	no	—
1078	C₂²	—	10	4	no	—
1079	C₂²	—	10	32	no	—
1080	C₂²	—	10	32	no	—
1081	C₂²	—	10	4	no	—
1082	C₂²	—	10	4	no	—
1083	C₂²	—	10	4	no	—
1084	C₂²	—	10	4	no	—
1085	C₂²	—	10	4	no	—
1086	C₂²	—	10	4	no	—
1087	C₂²	—	10	4	no	—
1088	C₂²	—	10	4	no	—
1089	C₂²	—	10	4	no	—
1090	C₂²	—	10	4	no	—
1091	C₂²	—	20	64	no	—
1092	C₂²	—	20	64	no	—
1093	C₂²	—	20	2	no	—
1094	C₂²	—	20	2	no	—
1095	C₂²	—	20	16	no	—
1096	C₂²	—	20	2	no	—
1097	C₂²	—	20	2	no	—
1098	C₂²	D₅×#120	1	4	yes	—
1099	C₂²	#65939	1	4	yes	—
1100	C₂²	#65944	1	4	yes	—
1101	C₂²	#65946	1	4	yes	—
1102	C₂²	D₅×#123	1	4	yes	—
1103	C₂²	#65988	1	4	yes	—
1104	C₂²	#66010	1	4	yes	—
1105	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	4	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	10	4	no	—
1118	C₄	—	20	2	no	—
1119	C₄	—	20	2	no	—
1120	C₄	—	20	2	no	—
1121	C₄	—	20	2	no	—
1122	C₂	—	4	4	no	—
1123	C₂	—	4	4	no	—
1124	C₂	—	10	8	no	—
1125	C₂	—	10	8	no	—
1126	C₂	—	20	4	no	—
1127	C₂	#10608837	1	8	yes	direct product factor
1128	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#65939	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#65944	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂×#65946	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	C₂×D₅×#123	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#65988	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂×#66010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₅	C₂
hypercenter	C₂×#394	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2405
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4040	C₂	semidirect
3. C₂²×#4029	C₂	semidirect
4. C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#394	C₂	semidirect
6. C₂×#65511	C₂	semidirect
7. C₂×#65278	C₂	semidirect
8. C₂×#65248	C₂	semidirect
9. C₂×#65245	C₂	semidirect
10. C₂×#65244	C₂	semidirect
11. C₂×#65244	C₂	semidirect
12. C₂×#65244	C₂	semidirect
13. C₂×#65250	C₂	semidirect
14. #10608837	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#64954	C₂	semidirect
16. C₂×#64957	C₂	semidirect
28. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×D₅	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
43. C₂²×#685	C₂²	semidirect
44. C₂²×#685	C₂²	semidirect
45. C₂²×#685	C₂²	semidirect
46. C₂²×#685	C₂²	semidirect
47. C₂²×#685	C₂²	semidirect
48. C₂²×#685	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
50. C₂²×#683	C₂²	semidirect
51. C₂²×#683	C₂²	semidirect
53. C₂×#4040	C₂²	semidirect
55. C₂×#4029	C₂²	semidirect
57. C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₅×#394	C₂²	semidirect
59. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
60. #65511	C₂²	semidirect
61. C₂×#3963	C₂²	semidirect
62. C₂×#3963	C₂²	semidirect
63. C₂×#3963	C₂²	semidirect
64. #65278	C₂²	semidirect
65. #65250	C₂²	semidirect
66. #65248	C₂²	semidirect
67. #65245	C₂²	semidirect
68. #65244	C₂²	semidirect
69. #65244	C₂²	semidirect
70. #65244	C₂²	semidirect
71. #64957	C₂²	semidirect
72. #64954	C₂²	semidirect
135. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
136. C₂²×C₄×D₅	C₂³	semidirect
138. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
143. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
144. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
145. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
146. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
151. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
152. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
153. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
169. C₂×#685	C₂³	semidirect
170. C₂×#685	C₂³	semidirect
171. C₂×#685	C₂³	semidirect
172. C₂×#685	C₂³	semidirect
173. C₂×#685	C₂³	semidirect
174. C₂×#685	C₂³	semidirect
176. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
179. C₂×#683	C₂³	semidirect
180. C₂×#683	C₂³	semidirect
184. C₅×#95	C₂³	semidirect
185. #3963	C₂³	semidirect
186. #3963	C₂³	semidirect
187. #3963	C₂³	semidirect
196. C₂×#394	D₅	semidirect
384. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
401. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
402. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
403. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
404. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
408. #394	C₂×D₅	semidirect
419. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
506. C₂²×D₅	#123	semidirect
633. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
667. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
668. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
669. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
670. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
674. #95	C₂²×D₅	semidirect
730. C₂×D₅	C₂×#123	semidirect
903. C₂×C₅	#2405	semidirect
1055. C₅	C₂×#2405	semidirect
1127. C₂	#10608837	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₅	2
C₂²×#4040	2
C₂²×#4029	2
C₂²×D₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×C₅×#394	2
C₂×#65511	2
C₂×#65278	2
C₂×#65248	2
C₂×#65245	2
C₂×#65244	2
C₂×#65250	2
#10608837	2
C₂×#64954	2
C₂×#64957	2
C₂×#2405	5

Subgroups — C2×#10608837 #12266850

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10608837 #12266850