Subgroups — C₂×#10615778 #12266853

Order 1280.

7822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615778	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×D₄	—	2	8	no	—
13	C₂³×C₅×D₄	—	2	16	no	—
14	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4081	—	2	16	no	—
30	C₂×#4081	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×#683	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65536	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#65536	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65511	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#65509	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#65499	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#2405	—	5	1	no	maximal, Sylow
39	C₂⁵×C₅	—	2	8	no	—
40	C₂⁵×C₅	—	2	8	no	—
41	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
42	C₂⁵×C₅	—	2	8	no	—
43	C₂⁵×C₅	—	2	8	no	—
44	C₂⁵×C₅	—	4	4	no	—
45	C₂⁵×C₅	—	4	4	no	—
46	C₂⁵×C₅	D₄	1	8	yes	—
47	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁵×C₅	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁵×C₅	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×D₄	—	2	128	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₅×D₄	—	2	32	no	—
57	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	—	2	64	no	—
60	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	16	yes	—
62	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
69	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
70	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
71	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
72	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	32	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#4081	—	2	64	no	—
93	C₂×#683	—	2	16	no	—
94	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	complemented
95	#3963	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂⁴×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#123	—	5	2	no	—
98	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
99	#2405	—	5	16	no	—
100	C₂×#394	—	5	4	no	—
101	C₂×#386	—	5	2	no	—
102	C₂×#385	—	5	2	no	—
103	C₂×#379	—	5	2	no	—
104	C₂×#379	—	5	1	no	—
105	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	2	32	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	2	32	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	2	32	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
114	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
123	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
124	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	4	64	no	—
128	C₂⁴×C₅	—	4	64	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
130	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
131	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
134	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₅	#41	1	8	yes	—
138	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×D₄	—	2	256	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	2	64	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
166	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
172	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
176	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊Dic₅	—	2	32	no	—
179	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₅	—	4	16	no	—
182	#683	—	2	32	no	—
183	C₂⁶	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁶	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
187	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
188	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	8	yes	—
189	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
190	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
192	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#123	—	5	16	no	—
194	C₂×#123	—	10	16	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
205	#394	—	5	32	no	—
206	#386	—	5	16	no	—
207	#385	—	5	16	no	—
208	#379	—	5	16	no	—
209	#379	—	5	8	no	—
210	C₂×#95	—	5	4	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
237	C₂³×C₅	—	4	128	no	—
238	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	128	no	—
241	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
244	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
246	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
247	C₂³×C₅	#120	1	16	yes	—
248	C₂³×C₅	#123	1	16	yes	complemented
249	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
251	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
252	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
257	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
258	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
259	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₅×D₄	—	2	64	no	—
261	C₅×D₄	—	2	64	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
275	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
276	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
279	C₂⁵	—	2	8	no	—
280	C₂⁵	—	2	8	no	—
281	C₂⁵	—	2	8	no	—
282	C₂⁵	—	2	4	no	—
283	C₂⁵	—	2	8	no	—
284	C₂⁵	—	4	4	no	—
285	C₂⁵	—	4	4	no	—
286	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
287	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
289	C₂⁵	C₂²×D₅	1	4	yes	—
290	C₂⁵	C₂²×D₅	1	4	yes	—
291	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	16	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
317	#123	—	10	64	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
335	#95	—	5	16	no	—
336	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
337	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
338	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₅	—	4	64	no	—
350	C₂²×C₅	—	4	64	no	—
351	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
352	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
353	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₅	C₂×#120	1	8	yes	—
358	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
359	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
360	C₂²×C₅	C₂×#123	1	8	yes	complemented
361	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
362	C₂²×C₅	#546	1	16	yes	—
363	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₄×C₅	—	2	8	no	—
368	Dic₅	—	4	4	no	—
369	Dic₅	—	4	4	no	—
370	Dic₅	—	4	8	no	—
371	C₂⁴	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	32	no	—
376	C₂⁴	—	2	32	no	—
377	C₂⁴	—	2	16	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	8	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	8	no	—
382	C₂⁴	—	2	16	no	—
383	C₂⁴	—	2	16	no	—
384	C₂⁴	—	2	8	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	32	no	—
389	C₂⁴	—	2	16	no	—
390	C₂⁴	—	4	16	no	—
391	C₂⁴	—	4	8	no	—
392	C₂⁴	—	4	8	no	—
393	C₂⁴	—	4	64	no	—
394	C₂⁴	—	4	64	no	—
395	C₂⁴	—	4	16	no	—
396	C₂⁴	—	4	16	no	—
397	C₂⁴	#711	1	8	yes	—
398	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
399	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
400	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	—
401	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
402	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
403	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
404	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
405	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
407	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	2	256	no	—
410	C₂×D₄	—	2	64	no	—
411	C₂×D₄	—	2	64	no	—
412	C₂×D₄	—	2	16	no	—
413	C₂×D₄	—	2	16	no	—
414	C₂×D₄	—	2	16	no	—
415	C₂×D₄	—	2	16	no	—
416	C₂×D₄	—	2	16	no	—
417	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	32	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
449	C₂×C₅	—	2	8	no	—
450	C₂×C₅	—	2	8	no	—
451	C₂×C₅	—	4	4	no	—
452	C₂×C₅	—	4	8	no	—
453	C₂×C₅	#2405	1	8	yes	complemented
454	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅	C₂×#546	1	4	yes	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	32	no	—
462	C₂³	—	2	32	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	32	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	32	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	32	no	—
473	C₂³	—	2	32	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	16	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	4	128	no	—
485	C₂³	—	4	64	no	—
486	C₂³	—	4	64	no	—
487	C₂³	—	4	16	no	—
488	C₂³	—	4	128	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	4	16	no	—
491	C₂³	—	4	8	no	—
492	C₂³	—	4	16	no	—
493	C₂³	—	4	16	no	—
494	C₂³	#4081	1	16	yes	complemented
495	C₂³	#4099	1	16	yes	—
496	C₂³	C₂×#711	1	8	yes	—
497	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
498	C₂³	#4144	1	4	yes	—
499	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
502	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
503	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
504	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
507	D₄	—	2	64	no	—
508	D₄	—	2	64	no	—
509	C₂×C₄	—	2	32	no	—
510	C₂×C₄	—	2	16	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	10	8	no	—
514	C₂×C₄	—	10	8	no	—
515	C₂×C₄	—	10	8	no	—
516	C₂×C₄	—	10	8	no	—
517	C₂×C₄	—	10	4	no	—
518	C₂×C₄	—	10	4	no	—
519	C₂×C₄	—	10	8	no	—
520	C₂×C₄	—	20	16	no	—
521	C₂×C₄	—	20	8	no	—
522	C₂×C₄	—	20	16	no	—
523	C₂×C₄	—	20	16	no	—
524	C₂×C₄	—	20	8	no	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
526	C₅	C₂×#2405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	32	no	—
531	C₂²	—	2	32	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	16	no	—
534	C₂²	—	2	16	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	16	no	—
540	C₂²	—	4	64	no	—
541	C₂²	—	4	64	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	16	no	—
544	C₂²	—	4	32	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	8	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	C₂×#4081	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂×#4081	1	8	yes	complemented
550	C₂²	#66138	1	4	yes	—
551	C₂²	#66140	1	16	yes	—
552	C₂²	C₂×#4099	1	8	yes	—
553	C₂²	C₂×#4099	1	4	yes	—
554	C₂²	C₂²×#711	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
558	C₄	—	2	8	no	—
559	C₄	—	20	4	no	—
560	C₄	—	20	4	no	—
561	C₄	—	20	8	no	—
562	C₂	—	2	8	no	—
563	C₂	—	2	8	no	—
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	—	4	8	no	—
566	C₂	#10615778	1	8	yes	direct product factor
567	C₂	C₂²×#4081	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#66140	1	4	yes	—
569	C₂	C₂×#66138	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂²×#4099	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting, prime radical	C₂⁴×C₅×D₄	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2405
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
3. C₂²×#4081	C₂	semidirect
4. C₂×#65536	C₂	semidirect
5. C₂×#65536	C₂	semidirect
6. #10615778	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65511	C₂	semidirect
8. C₂×#65509	C₂	semidirect
9. C₂×#65499	C₂	semidirect
18. C₂⁴×Dic₅	C₂²	semidirect
19. C₂⁴×Dic₅	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
30. C₂×#4081	C₂²	semidirect
31. C₂²×#683	C₂²	semidirect
32. #65536	C₂²	semidirect
33. #65536	C₂²	semidirect
34. #65511	C₂²	semidirect
35. #65509	C₂²	semidirect
36. #65499	C₂²	semidirect
37. C₂×#3963	C₂²	semidirect
75. C₂³×Dic₅	C₂³	semidirect
76. C₂³×Dic₅	C₂³	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
88. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
89. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
90. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
94. C₂×#683	C₂³	semidirect
95. #3963	C₂³	semidirect
248. C₂³×C₅	#123	semidirect
360. C₂²×C₅	C₂×#123	semidirect
453. C₂×C₅	#2405	semidirect
494. C₂³	#4081	semidirect
526. C₅	C₂×#2405	semidirect
549. C₂²	C₂×#4081	semidirect
566. C₂	#10615778	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₅×D₄	2
C₂³×C₂²⋊Dic₅	2
C₂²×#4081	2
C₂×#65536	2
#10615778	2
C₂×#65511	2
C₂×#65509	2
C₂×#65499	2
C₂×#2405	5

Subgroups — C2×#10615778 #12266853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615778 #12266853