Subgroups — C₂×#10614500 #12266884

Order 1280.

4946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614500	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#65282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4093	—	2	8	no	—
33	C₂×#4093	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#685	—	2	8	no	—
35	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#4028	—	2	8	no	—
53	C₂×#4028	C₂²	1	8	yes	—
54	#65520	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65502	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65282	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65280	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65280	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65279	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65279	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65277	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65247	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65244	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#2472	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×D₅	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
104	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
105	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
112	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
119	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
132	#4093	—	2	32	no	—
133	C₂×#685	—	2	4	no	—
134	C₂×#685	—	2	4	no	—
135	C₂×#685	—	2	4	no	—
136	C₂×#685	—	2	4	no	—
137	C₂×#685	—	2	4	no	—
138	C₂×#685	—	2	4	no	—
139	C₂×#685	—	2	4	no	—
140	C₂×#685	—	2	4	no	—
141	C₂×#685	—	2	4	no	—
142	C₂×#685	—	2	32	no	—
143	C₂×#685	—	4	2	no	—
144	C₂×#685	—	4	2	no	—
145	C₂×#685	—	4	2	no	—
146	C₂×#685	—	4	2	no	—
147	C₂×#685	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#4028	—	2	32	no	—
167	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂²×#124	—	5	1	no	—
174	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×#120	—	5	1	no	—
176	C₂³×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
177	#2472	—	5	16	no	—
178	C₂×#397	—	5	1	no	—
179	C₂×#394	—	5	1	no	—
180	C₂×#394	—	5	1	no	—
181	C₂×#393	—	5	1	no	—
182	C₂×#390	—	5	1	no	—
183	C₂×#388	—	5	1	no	—
184	C₂×#388	—	5	1	no	—
185	C₂×#386	—	5	1	no	—
186	C₂×#386	—	5	1	no	—
187	C₂×#379	—	5	1	no	—
188	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
199	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
203	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
213	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
214	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
217	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
221	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
224	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
226	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
227	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
228	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
229	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
230	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
231	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
233	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
288	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
289	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
290	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
299	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
300	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
301	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
302	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
303	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
309	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
310	#685	—	2	8	no	—
311	#685	—	2	8	no	—
312	#685	—	2	8	no	—
313	#685	—	2	8	no	—
314	#685	—	2	8	no	—
315	#685	—	2	8	no	—
316	#685	—	2	8	no	—
317	#685	—	2	8	no	—
318	#685	—	2	8	no	—
319	#685	—	4	4	no	—
320	#685	—	4	4	no	—
321	#685	—	4	4	no	—
322	#685	—	4	4	no	—
323	#685	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
324	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
325	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
326	C₂⁶	—	5	1	no	—
327	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
329	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
330	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#124	—	5	8	no	—
334	C₂×#124	—	10	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
337	C₂×#120	—	5	8	no	—
338	C₂×#120	—	10	8	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
363	#397	—	5	8	no	—
364	#394	—	5	8	no	—
365	#394	—	5	8	no	—
366	#393	—	5	8	no	—
367	#390	—	5	8	no	—
368	#388	—	5	8	no	—
369	#388	—	5	8	no	—
370	#386	—	5	8	no	—
371	#386	—	5	8	no	—
372	#379	—	5	8	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
374	C₂×#95	—	5	1	no	—
375	C₂×#95	—	5	1	no	—
376	C₂×#95	—	5	1	no	—
377	C₂×#95	—	5	1	no	—
378	C₂×#95	—	5	1	no	—
379	C₂×#95	—	5	1	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅	#124	1	16	yes	complemented
391	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
396	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
403	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
429	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
430	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
431	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
432	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
433	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
434	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
437	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
452	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
495	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
500	D₂₀	—	4	16	no	—
501	D₂₀	—	4	16	no	—
502	C₂⁵	—	5	1	no	—
503	C₂⁵	—	5	1	no	—
504	C₂⁵	—	5	1	no	—
505	C₂⁵	—	5	4	no	—
506	C₂⁵	—	10	4	no	—
507	C₂⁵	—	10	4	no	—
508	C₂⁵	—	10	4	no	—
509	C₂⁵	—	10	4	no	—
510	C₂⁵	—	10	4	no	—
511	C₂⁵	—	20	2	no	—
512	C₂⁵	—	20	2	no	—
513	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
518	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
549	#124	—	10	32	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
551	#120	—	10	32	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
593	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
597	#95	—	5	4	no	—
598	#95	—	5	4	no	—
599	#95	—	5	4	no	—
600	#95	—	5	4	no	—
601	#95	—	5	4	no	—
602	#95	—	5	4	no	—
603	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
610	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
611	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
612	C₂²×C₅	C₂×#124	1	8	yes	complemented
613	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
614	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
615	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
616	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
617	C₂²×C₅	#551	1	4	yes	—
618	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₅	—	2	4	no	—
626	C₂×D₅	—	2	4	no	—
627	C₂×D₅	—	2	4	no	—
628	C₂×D₅	—	2	4	no	—
629	C₂×D₅	—	2	4	no	—
630	C₂×D₅	—	2	4	no	—
631	C₂×D₅	—	4	64	no	—
632	C₂×D₅	—	4	2	no	—
633	C₂×D₅	—	4	2	no	—
634	C₂×D₅	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅	—	4	2	no	—
639	C₂×D₅	—	4	2	no	—
640	C₂×D₅	—	4	16	no	—
641	C₂×D₅	—	4	16	no	—
642	C₂×D₅	—	4	2	no	—
643	C₂×D₅	—	4	2	no	—
644	C₂×D₅	—	4	2	no	—
645	C₂×D₅	—	4	2	no	—
646	C₂×D₅	—	4	2	no	—
647	C₂×D₅	—	4	2	no	—
648	C₂×D₅	—	4	2	no	—
649	C₂×D₅	—	8	8	no	—
650	C₄×C₅	—	2	4	no	—
651	C₄×C₅	—	2	4	no	—
652	C₄×C₅	—	2	4	no	—
653	C₄×C₅	—	4	2	no	—
654	C₄×C₅	—	4	2	no	—
655	C₄×C₅	—	4	2	no	—
656	Dic₅	—	2	4	no	—
657	Dic₅	—	4	2	no	—
658	Dic₅	—	4	2	no	—
659	Dic₅	—	4	2	no	—
660	Dic₅	—	4	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	5	4	no	—
666	C₂⁴	—	5	4	no	—
667	C₂⁴	—	5	2	no	—
668	C₂⁴	—	5	2	no	—
669	C₂⁴	—	5	2	no	—
670	C₂⁴	—	10	8	no	—
671	C₂⁴	—	10	8	no	—
672	C₂⁴	—	10	32	no	—
673	C₂⁴	—	10	2	no	—
674	C₂⁴	—	10	2	no	—
675	C₂⁴	—	10	2	no	—
676	C₂⁴	—	10	8	no	—
677	C₂⁴	—	10	2	no	—
678	C₂⁴	—	10	2	no	—
679	C₂⁴	—	10	2	no	—
680	C₂⁴	—	10	2	no	—
681	C₂⁴	—	10	2	no	—
682	C₂⁴	—	10	2	no	—
683	C₂⁴	—	10	2	no	—
684	C₂⁴	—	10	2	no	—
685	C₂⁴	—	10	2	no	—
686	C₂⁴	—	10	2	no	—
687	C₂⁴	—	10	2	no	—
688	C₂⁴	—	10	2	no	—
689	C₂⁴	—	10	2	no	—
690	C₂⁴	—	10	8	no	—
691	C₂⁴	—	10	2	no	—
692	C₂⁴	—	10	2	no	—
693	C₂⁴	—	10	8	no	—
694	C₂⁴	—	10	2	no	—
695	C₂⁴	—	20	4	no	—
696	C₂⁴	—	20	4	no	—
697	C₂⁴	—	20	16	no	—
698	C₂⁴	—	20	16	no	—
699	C₂⁴	—	20	16	no	—
700	C₂⁴	—	20	16	no	—
701	C₂⁴	—	20	16	no	—
702	C₂⁴	—	20	16	no	—
703	C₂⁴	#713	1	4	yes	—
704	C₂⁴	#713	1	4	yes	—
705	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
706	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
707	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
712	C₂×D₄	—	10	8	no	—
713	C₂×D₄	—	10	8	no	—
714	C₂×D₄	—	10	8	no	—
715	C₂×D₄	—	10	8	no	—
716	C₂×D₄	—	10	8	no	—
717	C₂×D₄	—	10	8	no	—
718	C₂×D₄	—	10	8	no	—
719	C₂×D₄	—	20	4	no	—
720	C₂×D₄	—	20	4	no	—
721	C₂×D₄	—	20	16	no	—
722	C₂×D₄	—	20	16	no	—
723	C₂×D₄	—	20	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
767	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	—
796	C₄²	—	10	8	no	—
797	C₄²	—	20	4	no	—
798	C₂×C₅	—	2	8	no	—
799	C₂×C₅	#2472	1	8	yes	complemented
800	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₅	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₅	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
807	D₅	—	4	4	no	—
808	D₅	—	4	4	no	—
809	D₅	—	8	2	no	—
810	C₂³	—	2	8	no	—
811	C₂³	—	2	8	no	—
812	C₂³	—	2	8	no	—
813	C₂³	—	2	8	no	—
814	C₂³	—	2	8	no	—
815	C₂³	—	2	8	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	5	4	no	—
821	C₂³	—	5	4	no	—
822	C₂³	—	10	32	no	—
823	C₂³	—	10	8	no	—
824	C₂³	—	10	8	no	—
825	C₂³	—	10	8	no	—
826	C₂³	—	10	8	no	—
827	C₂³	—	10	8	no	—
828	C₂³	—	10	8	no	—
829	C₂³	—	10	2	no	—
830	C₂³	—	10	2	no	—
831	C₂³	—	10	2	no	—
832	C₂³	—	10	2	no	—
833	C₂³	—	10	2	no	—
834	C₂³	—	10	2	no	—
835	C₂³	—	10	2	no	—
836	C₂³	—	10	2	no	—
837	C₂³	—	10	2	no	—
838	C₂³	—	10	2	no	—
839	C₂³	—	10	2	no	—
840	C₂³	—	10	2	no	—
841	C₂³	—	10	2	no	—
842	C₂³	—	10	2	no	—
843	C₂³	—	10	2	no	—
844	C₂³	—	10	2	no	—
845	C₂³	—	10	2	no	—
846	C₂³	—	10	2	no	—
847	C₂³	—	10	2	no	—
848	C₂³	—	20	16	no	—
849	C₂³	—	20	16	no	—
850	C₂³	—	20	16	no	—
851	C₂³	—	20	16	no	—
852	C₂³	—	20	16	no	—
853	C₂³	—	20	128	no	—
854	C₂³	—	20	4	no	—
855	C₂³	—	20	4	no	—
856	C₂³	—	20	4	no	—
857	C₂³	—	20	16	no	—
858	C₂³	—	20	4	no	—
859	C₂³	—	20	4	no	—
860	C₂³	—	20	4	no	—
861	C₂³	—	20	4	no	—
862	C₂³	—	20	4	no	—
863	C₂³	—	20	4	no	—
864	C₂³	—	20	4	no	—
865	C₂³	—	20	4	no	—
866	C₂³	—	20	4	no	—
867	C₂³	—	20	4	no	—
868	C₂³	—	20	4	no	—
869	C₂³	—	20	4	no	—
870	C₂³	#4093	1	16	yes	complemented
871	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
872	C₂³	#4144	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂×#713	1	4	yes	—
874	C₂³	C₂×#713	1	4	yes	—
875	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
877	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
878	C₂³	#4149	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	4	16	no	—
883	D₄	—	20	16	no	—
884	D₄	—	20	16	no	—
885	D₄	—	20	16	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	16	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	5	4	no	—
909	C₂×C₄	—	10	8	no	—
910	C₂×C₄	—	10	2	no	—
911	C₂×C₄	—	10	2	no	—
912	C₂×C₄	—	10	2	no	—
913	C₂×C₄	—	10	2	no	—
914	C₂×C₄	—	10	2	no	—
915	C₂×C₄	—	10	2	no	—
916	C₂×C₄	—	10	2	no	—
917	C₂×C₄	—	10	2	no	—
918	C₂×C₄	—	10	2	no	—
919	C₂×C₄	—	10	2	no	—
920	C₂×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂×C₄	—	10	2	no	—
922	C₂×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂×C₄	—	10	2	no	—
924	C₂×C₄	—	20	16	no	—
925	C₂×C₄	—	20	4	no	—
926	C₂×C₄	—	20	4	no	—
927	C₂×C₄	—	20	4	no	—
928	C₂×C₄	—	20	4	no	—
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
932	C₅	C₂×#2472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
933	C₂²	—	2	4	no	—
934	C₂²	—	2	4	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	2	4	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	32	no	—
940	C₂²	—	10	4	no	—
941	C₂²	—	10	4	no	—
942	C₂²	—	10	4	no	—
943	C₂²	—	10	4	no	—
944	C₂²	—	10	4	no	—
945	C₂²	—	10	4	no	—
946	C₂²	—	20	64	no	—
947	C₂²	—	20	2	no	—
948	C₂²	—	20	2	no	—
949	C₂²	—	20	2	no	—
950	C₂²	—	20	2	no	—
951	C₂²	—	20	2	no	—
952	C₂²	—	20	2	no	—
953	C₂²	—	20	2	no	—
954	C₂²	—	20	2	no	—
955	C₂²	—	20	16	no	—
956	C₂²	—	20	16	no	—
957	C₂²	—	20	2	no	—
958	C₂²	—	20	2	no	—
959	C₂²	—	20	2	no	—
960	C₂²	—	20	2	no	—
961	C₂²	—	20	2	no	—
962	C₂²	—	20	2	no	—
963	C₂²	—	20	2	no	—
964	C₂²	—	40	8	no	—
965	C₂²	#65961	1	4	yes	—
966	C₂²	#65964	1	4	yes	—
967	C₂²	#65971	1	4	yes	—
968	C₂²	#65978	1	4	yes	—
969	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂×#4093	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂×#4093	1	8	yes	complemented
972	C₂²	#66163	1	4	yes	—
973	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	10	4	no	—
987	C₄	—	20	2	no	—
988	C₄	—	20	2	no	—
989	C₄	—	20	2	no	—
990	C₄	—	20	2	no	—
991	C₂	—	2	8	no	—
992	C₂	—	20	4	no	—
993	C₂	—	20	4	no	—
994	C₂	—	40	2	no	—
995	C₂	#10614500	1	8	yes	direct product factor
996	C₂	C₂×#65961	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#65978	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₂×#65964	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#65971	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂²×#4093	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#66163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×#4028	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2472
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#4093	C₂	semidirect
3. C₂³×#685	C₂	semidirect
5. C₂×#65520	C₂	semidirect
6. C₂×#65502	C₂	semidirect
7. #10614500	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65282	C₂	semidirect
9. C₂×#65280	C₂	semidirect
10. C₂×#65280	C₂	semidirect
11. C₂×#65277	C₂	semidirect
12. C₂×#65279	C₂	semidirect
13. C₂×#65279	C₂	semidirect
14. C₂×#65244	C₂	semidirect
15. C₂×#65247	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
18. C₂³×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#4093	C₂²	semidirect
45. C₂²×#685	C₂²	semidirect
46. C₂²×#685	C₂²	semidirect
47. C₂²×#685	C₂²	semidirect
48. C₂²×#685	C₂²	semidirect
49. C₂²×#685	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
54. #65520	C₂²	semidirect
55. #65502	C₂²	semidirect
56. C₂×#3963	C₂²	semidirect
57. C₂×#3963	C₂²	semidirect
58. C₂×#3963	C₂²	semidirect
59. C₂×#3963	C₂²	semidirect
60. C₂×#3963	C₂²	semidirect
61. C₂×#3963	C₂²	semidirect
62. #65282	C₂²	semidirect
63. #65280	C₂²	semidirect
64. #65280	C₂²	semidirect
65. #65279	C₂²	semidirect
66. #65279	C₂²	semidirect
67. #65277	C₂²	semidirect
68. #65247	C₂²	semidirect
69. #65244	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
87. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
123. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
124. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
125. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
147. C₂×#685	D₄	semidirect
158. C₂×#685	C₂³	semidirect
159. C₂×#685	C₂³	semidirect
160. C₂×#685	C₂³	semidirect
161. C₂×#685	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
165. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
167. #3963	C₂³	semidirect
168. #3963	C₂³	semidirect
169. #3963	C₂³	semidirect
170. #3963	C₂³	semidirect
171. #3963	C₂³	semidirect
172. #3963	C₂³	semidirect
174. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅	semidirect
323. #685	C₂×D₄	semidirect
327. C₂³×Q₈	C₂×D₅	semidirect
336. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
339. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
340. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
341. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
390. C₂³×C₅	#124	semidirect
517. C₂²×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
555. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
556. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
557. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
612. C₂²×C₅	C₂×#124	semidirect
799. C₂×C₅	#2472	semidirect
870. C₂³	#4093	semidirect
932. C₅	C₂×#2472	semidirect
971. C₂²	C₂×#4093	semidirect
995. C₂	#10614500	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#4093	2
C₂³×#685	2
C₂²×#4028	2
C₂×#65520	2
C₂×#65502	2
#10614500	2
C₂×#65282	2
C₂×#65280	2
C₂×#65277	2
C₂×#65279	2
C₂×#65244	2
C₂×#65247	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
C₂×#2472	5

Subgroups — C2×#10614500 #12266884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614500 #12266884