Subgroups — C₂×#10614319 #12267117

Order 1280.

9422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#4086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#4085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#4028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10614319	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#65249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
18	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₅×#120	—	2	8	no	—
29	C₂×C₅×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4099	—	2	8	no	—
33	C₂×#4099	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#4086	—	2	16	no	—
38	C₂×#4086	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#4085	—	2	8	no	—
40	C₂×#4085	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#4083	—	2	8	no	—
42	C₂×#4083	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#4028	—	2	8	no	—
49	C₂×#4028	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65512	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65249	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65246	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#2433	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁵×C₅	—	2	8	no	—
57	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
58	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
59	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
60	C₂⁵×C₅	—	4	4	no	—
61	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁵×C₅	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
70	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	128	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	16	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
110	C₂³×Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₂₀	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₅×#120	—	2	32	no	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#4099	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#4086	—	2	64	no	—
133	#4085	—	2	32	no	—
134	#4083	—	2	32	no	—
135	C₂×#685	—	2	8	no	—
136	C₂×#685	—	2	4	no	—
137	C₂×#685	—	2	8	no	—
138	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#683	—	2	4	no	—
142	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#4028	—	2	32	no	—
146	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
147	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
148	C₂²×#127	—	5	2	no	—
149	C₂²×#121	—	5	1	no	—
150	C₂²×#120	—	5	1	no	—
151	C₂²×#120	—	5	1	no	—
152	C₂²×#120	—	5	1	no	—
153	C₂²×#120	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#2433	—	5	16	no	—
155	C₂×#392	—	5	2	no	—
156	C₂×#392	—	5	2	no	—
157	C₂×#390	—	5	2	no	—
158	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
159	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂⁴×C₅	—	2	32	no	—
162	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
165	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
166	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
172	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	4	32	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
181	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
182	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
191	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
199	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
204	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
205	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
207	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
208	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
209	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
210	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
211	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
218	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₅×D₄	—	4	32	no	—
221	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	256	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
254	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
266	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
267	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
272	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
273	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
274	C₂×D₂₀	—	4	32	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
277	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
279	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
280	#685	—	2	16	no	—
281	#685	—	2	8	no	—
282	#685	—	2	16	no	—
283	#683	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
285	C₂⁶	—	5	1	no	—
286	C₂⁶	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
288	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
289	C₂³×D₄	—	5	8	no	—
290	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
291	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
292	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
293	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
294	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
295	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
296	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
297	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
299	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
300	C₂×#127	—	5	16	no	—
301	C₂×#127	—	10	16	no	—
302	C₂×#121	—	5	8	no	—
303	C₂×#121	—	10	8	no	—
304	C₂×#120	—	2	8	no	—
305	C₂×#120	—	5	8	no	—
306	C₂×#120	—	5	8	no	—
307	C₂×#120	—	5	8	no	—
308	C₂×#120	—	10	8	no	—
309	C₂×#120	—	10	8	no	—
310	C₂×#120	—	10	8	no	—
311	C₂×#120	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
321	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
322	#392	—	5	16	no	—
323	#392	—	5	16	no	—
324	#390	—	5	16	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
326	C₂×#95	—	5	2	no	—
327	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
329	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
330	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
331	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
334	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
335	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
336	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
337	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
349	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
350	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
351	C₂³×C₅	—	4	128	no	—
352	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
353	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
354	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
355	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
356	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
357	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
361	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₅	#127	1	16	yes	complemented
363	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
372	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
389	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
390	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
391	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
392	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
394	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
403	C₅×D₄	—	4	32	no	—
404	C₅×D₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
413	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
414	C₂²⋊D₅	—	2	64	no	—
415	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
416	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
417	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
418	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
419	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
421	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
425	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₅	#120	1	16	yes	complemented
430	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
432	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
434	D₂₀	—	4	32	no	—
435	C₂⁵	—	2	8	no	—
436	C₂⁵	—	2	4	no	—
437	C₂⁵	—	2	4	no	—
438	C₂⁵	—	2	4	no	—
439	C₂⁵	—	4	4	no	—
440	C₂⁵	—	5	2	no	—
441	C₂⁵	—	5	1	no	—
442	C₂⁵	—	5	4	no	—
443	C₂⁵	—	10	8	no	—
444	C₂⁵	—	10	4	no	—
445	C₂⁵	—	10	4	no	—
446	C₂⁵	—	10	4	no	—
447	C₂⁵	—	20	4	no	—
448	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
450	C₂⁵	C₂²×D₅	1	4	yes	—
451	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
459	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
471	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
472	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
476	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	10	128	no	—
478	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
483	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
490	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	#127	—	10	64	no	—
500	#121	—	10	32	no	—
501	#120	—	2	32	no	—
502	#120	—	10	32	no	—
503	#120	—	10	32	no	—
504	#120	—	10	32	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
523	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
524	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
525	#95	—	5	8	no	—
526	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
529	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
531	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₅	—	4	64	no	—
535	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₅	—	4	32	no	—
538	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
544	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
546	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
547	C₂²×C₅	C₂×#127	1	4	yes	—
548	C₂²×C₅	C₂×#127	1	8	yes	complemented
549	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
550	C₂²×C₅	D₄²	1	8	yes	—
551	C₂²×C₅	D₄²	1	8	yes	—
552	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₂×D₅	—	2	8	no	—
558	C₂×D₅	—	2	8	no	—
559	C₂×D₅	—	2	8	no	—
560	C₂×D₅	—	4	64	no	—
561	C₂×D₅	—	4	4	no	—
562	C₂×D₅	—	4	4	no	—
563	C₂×D₅	—	4	32	no	—
564	C₂×D₅	—	4	4	no	—
565	C₂×D₅	—	4	4	no	—
566	C₂×D₅	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅	—	4	4	no	—
570	C₂×D₅	—	4	4	no	—
571	C₂×D₅	—	8	8	no	—
572	C₄×C₅	—	2	8	no	—
573	C₄×C₅	—	4	2	no	—
574	Dic₅	—	2	4	no	—
575	Dic₅	—	2	8	no	—
576	Dic₅	—	4	2	no	—
577	Dic₅	C₂×#120	1	8	yes	complemented
578	C₂⁴	—	2	4	no	—
579	C₂⁴	—	2	4	no	—
580	C₂⁴	—	2	32	no	—
581	C₂⁴	—	2	4	no	—
582	C₂⁴	—	2	16	no	—
583	C₂⁴	—	2	8	no	—
584	C₂⁴	—	2	4	no	—
585	C₂⁴	—	2	4	no	—
586	C₂⁴	—	2	4	no	—
587	C₂⁴	—	2	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	4	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	8	no	—
591	C₂⁴	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	8	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	4	8	no	—
597	C₂⁴	—	4	32	no	—
598	C₂⁴	—	4	32	no	—
599	C₂⁴	—	4	16	no	—
600	C₂⁴	—	4	16	no	—
601	C₂⁴	—	5	8	no	—
602	C₂⁴	—	5	4	no	—
603	C₂⁴	—	5	2	no	—
604	C₂⁴	—	10	16	no	—
605	C₂⁴	—	10	32	no	—
606	C₂⁴	—	10	4	no	—
607	C₂⁴	—	10	8	no	—
608	C₂⁴	—	10	4	no	—
609	C₂⁴	—	10	4	no	—
610	C₂⁴	—	10	4	no	—
611	C₂⁴	—	10	4	no	—
612	C₂⁴	—	10	4	no	—
613	C₂⁴	—	10	2	no	—
614	C₂⁴	—	10	8	no	—
615	C₂⁴	—	10	4	no	—
616	C₂⁴	—	10	2	no	—
617	C₂⁴	—	10	4	no	—
618	C₂⁴	—	10	8	no	—
619	C₂⁴	—	10	2	no	—
620	C₂⁴	—	20	8	no	—
621	C₂⁴	—	20	32	no	—
622	C₂⁴	—	20	32	no	—
623	C₂⁴	—	20	16	no	—
624	C₂⁴	—	20	16	no	—
625	C₂⁴	D₄×D₅	1	8	yes	—
626	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
627	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
628	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
629	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
630	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
631	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
632	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₄	—	2	8	no	—
634	C₂×D₄	—	2	8	no	—
635	C₂×D₄	—	2	16	no	—
636	C₂×D₄	—	2	8	no	—
637	C₂×D₄	—	2	16	no	—
638	C₂×D₄	—	4	8	no	—
639	C₂×D₄	—	4	32	no	—
640	C₂×D₄	—	4	16	no	—
641	C₂×D₄	—	5	32	no	—
642	C₂×D₄	—	10	16	no	—
643	C₂×D₄	—	10	64	no	—
644	C₂×D₄	—	10	16	no	—
645	C₂×D₄	—	10	16	no	—
646	C₂×D₄	—	10	16	no	—
647	C₂×D₄	—	10	16	no	—
648	C₂×D₄	—	10	16	no	—
649	C₂×D₄	—	10	8	no	—
650	C₂×D₄	—	10	16	no	—
651	C₂×D₄	—	10	16	no	—
652	C₂×D₄	—	10	256	no	—
653	C₂×D₄	—	10	64	no	—
654	C₂×D₄	—	10	16	no	—
655	C₂×D₄	—	10	16	no	—
656	C₂×D₄	—	10	8	no	—
657	C₂×D₄	—	10	8	no	—
658	C₂×D₄	—	10	16	no	—
659	C₂×D₄	—	10	8	no	—
660	C₂×D₄	—	10	16	no	—
661	C₂×D₄	—	20	8	no	—
662	C₂×D₄	—	20	32	no	—
663	C₂×D₄	—	20	16	no	—
664	C₂×D₄	—	20	8	no	—
665	C₂×D₄	—	20	8	no	—
666	C₂×D₄	—	20	32	no	—
667	C₂×D₄	—	20	32	no	—
668	C₂×D₄	—	20	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
702	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
703	C₄²	—	10	16	no	—
704	C₂×C₅	—	2	8	no	—
705	C₂×C₅	—	4	8	no	—
706	C₂×C₅	—	8	2	no	—
707	C₂×C₅	#2433	1	8	yes	complemented
708	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	2	yes	—
712	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	2	yes	—
713	D₅	—	4	8	no	—
714	D₅	—	8	2	no	—
715	C₂³	—	2	16	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	16	no	—
718	C₂³	—	2	8	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	32	no	—
722	C₂³	—	2	16	no	—
723	C₂³	—	2	16	no	—
724	C₂³	—	2	16	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	4	32	no	—
737	C₂³	—	4	32	no	—
738	C₂³	—	4	128	no	—
739	C₂³	—	4	16	no	—
740	C₂³	—	4	8	no	—
741	C₂³	—	4	8	no	—
742	C₂³	—	4	16	no	—
743	C₂³	—	4	8	no	—
744	C₂³	—	4	8	no	—
745	C₂³	—	4	8	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	4	4	no	—
748	C₂³	—	4	8	no	—
749	C₂³	—	4	4	no	—
750	C₂³	—	5	8	no	—
751	C₂³	—	10	32	no	—
752	C₂³	—	10	16	no	—
753	C₂³	—	10	16	no	—
754	C₂³	—	10	16	no	—
755	C₂³	—	10	4	no	—
756	C₂³	—	10	4	no	—
757	C₂³	—	10	4	no	—
758	C₂³	—	10	4	no	—
759	C₂³	—	10	4	no	—
760	C₂³	—	10	4	no	—
761	C₂³	—	10	2	no	—
762	C₂³	—	10	4	no	—
763	C₂³	—	10	2	no	—
764	C₂³	—	10	4	no	—
765	C₂³	—	10	2	no	—
766	C₂³	—	20	32	no	—
767	C₂³	—	20	32	no	—
768	C₂³	—	20	128	no	—
769	C₂³	—	20	16	no	—
770	C₂³	—	20	8	no	—
771	C₂³	—	20	8	no	—
772	C₂³	—	20	16	no	—
773	C₂³	—	20	8	no	—
774	C₂³	—	20	8	no	—
775	C₂³	—	20	8	no	—
776	C₂³	—	20	4	no	—
777	C₂³	—	20	4	no	—
778	C₂³	—	20	8	no	—
779	C₂³	—	20	4	no	—
780	C₂³	#4086	1	16	yes	complemented
781	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
783	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
787	C₂³	#4144	1	4	yes	—
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
791	D₄	—	4	32	no	—
792	D₄	—	4	16	no	—
793	D₄	—	10	64	no	—
794	D₄	—	10	64	no	—
795	D₄	—	20	32	no	—
796	D₄	—	20	16	no	—
797	D₄	—	20	32	no	—
798	D₄	—	20	32	no	—
799	D₄	—	20	16	no	—
800	C₂×C₄	—	2	16	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	5	16	no	—
808	C₂×C₄	—	5	8	no	—
809	C₂×C₄	—	5	4	no	—
810	C₂×C₄	—	5	8	no	—
811	C₂×C₄	—	5	4	no	—
812	C₂×C₄	—	10	32	no	—
813	C₂×C₄	—	10	8	no	—
814	C₂×C₄	—	10	16	no	—
815	C₂×C₄	—	10	4	no	—
816	C₂×C₄	—	10	4	no	—
817	C₂×C₄	—	10	4	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	20	4	no	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
823	C₅	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	2	32	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	2	8	no	—
832	C₂²	—	4	64	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	32	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	4	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	8	8	no	—
844	C₂²	—	10	8	no	—
845	C₂²	—	10	8	no	—
846	C₂²	—	10	8	no	—
847	C₂²	—	20	64	no	—
848	C₂²	—	20	4	no	—
849	C₂²	—	20	32	no	—
850	C₂²	—	20	4	no	—
851	C₂²	—	20	4	no	—
852	C₂²	—	20	4	no	—
853	C₂²	—	20	4	no	—
854	C₂²	—	20	2	no	—
855	C₂²	—	20	2	no	—
856	C₂²	—	20	4	no	—
857	C₂²	—	20	2	no	—
858	C₂²	—	40	8	no	—
859	C₂²	D₅×#120	1	4	yes	—
860	C₂²	#65924	1	8	yes	—
861	C₂²	#65926	1	4	yes	—
862	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
863	C₂²	C₂×#4086	1	4	yes	—
864	C₂²	C₂×#4086	1	8	yes	complemented
865	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
869	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₄	—	2	8	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	5	8	no	—
873	C₄	—	10	4	no	—
874	C₄	—	10	8	no	—
875	C₄	—	20	2	no	—
876	C₂	—	2	8	no	—
877	C₂	—	4	8	no	—
878	C₂	—	8	2	no	—
879	C₂	—	20	8	no	—
880	C₂	—	40	2	no	—
881	C₂	#10614319	1	8	yes	direct product factor
882	C₂	C₂×#65926	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
884	C₂	C₂×#65924	1	2	yes	—
885	C₂	C₂²×#4086	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#120	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#120	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2433
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
2. C₂²×C₅×#120	C₂	semidirect
3. C₂²×#4099	C₂	semidirect
4. C₂²×#4083	C₂	semidirect
5. C₂²×#4086	C₂	semidirect
6. C₂²×#4085	C₂	semidirect
7. C₂²×#4028	C₂	semidirect
8. C₂×#65512	C₂	semidirect
9. #10614319	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#65249	C₂	semidirect
11. C₂×#65246	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
16. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
27. C₂³×D₂₀	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#4099	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
38. C₂×#4086	C₂²	semidirect
40. C₂×#4085	C₂²	semidirect
42. C₂×#4083	C₂²	semidirect
43. C₂²×#685	C₂²	semidirect
44. C₂²×#685	C₂²	semidirect
45. C₂²×#685	C₂²	semidirect
46. C₂²×#683	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
49. C₂×#4028	C₂²	semidirect
50. #65512	C₂²	semidirect
51. C₂×#3963	C₂²	semidirect
52. #65249	C₂²	semidirect
53. #65246	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
102. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
106. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
110. C₂³×Dic₅	D₄	semidirect
119. C₂²×D₂₀	C₂³	semidirect
122. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
124. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
128. C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
138. C₂×#685	C₂³	semidirect
139. C₂×#685	C₂³	semidirect
140. C₂×#685	C₂³	semidirect
142. C₂×#683	C₂³	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
146. #3963	C₂³	semidirect
153. C₂²×#120	D₅	semidirect
227. C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	semidirect
253. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
265. C₂²×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
266. C₂²×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
276. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
279. C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	semidirect
298. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
311. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
320. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
362. C₂³×C₅	#127	semidirect
412. C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	semidirect
429. C₂×Dic₅	#120	semidirect
433. C₂×Dic₅	C₂²×D₄	semidirect
489. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
520. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
522. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
548. C₂²×C₅	C₂×#127	semidirect
577. Dic₅	C₂×#120	semidirect
691. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
702. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
707. C₂×C₅	#2433	semidirect
780. C₂³	#4086	semidirect
822. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	semidirect
823. C₅	C₂×#2433	semidirect
864. C₂²	C₂×#4086	semidirect
881. C₂	#10614319	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₅	2
C₂²×C₅×#120	2
C₂²×#4099	2
C₂²×#4083	2
C₂²×#4086	2
C₂²×#4085	2
C₂²×#4028	2
C₂×#65512	2
#10614319	2
C₂×#65249	2
C₂×#65246	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
C₂×#2433	5

Subgroups — C2×#10614319 #12267117

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614319 #12267117