Subgroups — C₂×#10614389 #12267138

Order 1280.

4218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10614389	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
12	C₂×#65278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#65240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#121	—	2	8	no	—
27	C₂×C₅×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4084	—	2	8	no	—
40	C₂×#4084	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#4081	—	2	8	no	—
42	C₂×#4081	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4027	—	2	8	no	—
53	C₂×#4027	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65512	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65512	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65511	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65509	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65502	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65278	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65273	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65246	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65240	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65233	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#2464	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
111	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅×#121	—	2	32	no	—
124	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
146	#4084	—	2	32	no	—
147	#4081	—	2	32	no	—
148	C₂×#685	—	2	4	no	—
149	C₂×#685	—	2	4	no	—
150	C₂×#685	—	4	2	no	—
151	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#683	—	2	4	no	—
157	C₂×#683	—	2	4	no	—
158	C₂×#683	—	2	4	no	—
159	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	#4027	—	2	32	no	—
167	#3963	C₂³	1	4	yes	—
168	#3963	C₂³	1	4	yes	—
169	#3963	C₂³	1	4	yes	—
170	#3963	C₂³	1	4	yes	—
171	#3963	C₂³	1	4	yes	—
172	#3963	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×#123	—	5	1	no	—
174	C₂²×#121	—	5	1	no	—
175	C₂²×#121	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
177	#2464	—	5	16	no	—
178	C₂×#398	—	5	1	no	—
179	C₂×#394	—	5	1	no	—
180	C₂×#392	—	5	1	no	—
181	C₂×#392	—	5	1	no	—
182	C₂×#390	—	5	1	no	—
183	C₂×#388	—	5	1	no	—
184	C₂×#388	—	5	1	no	—
185	C₂×#386	—	5	1	no	—
186	C₂×#386	—	5	1	no	—
187	C₂×#385	—	5	1	no	—
188	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
221	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
286	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
287	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
288	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
305	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
313	#685	—	2	8	no	—
314	#685	—	2	8	no	—
315	#685	—	4	4	no	—
316	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
317	#683	—	2	8	no	—
318	#683	—	2	8	no	—
319	#683	—	2	8	no	—
320	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
321	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
322	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
323	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
325	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#123	—	5	8	no	—
332	C₂×#123	—	10	8	no	—
333	C₂×#121	—	2	8	no	—
334	C₂×#121	—	5	8	no	—
335	C₂×#121	—	10	8	no	—
336	C₂×#121	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
359	#398	—	5	8	no	—
360	#394	—	5	8	no	—
361	#392	—	5	8	no	—
362	#392	—	5	8	no	—
363	#390	—	5	8	no	—
364	#388	—	5	8	no	—
365	#388	—	5	8	no	—
366	#386	—	5	8	no	—
367	#386	—	5	8	no	—
368	#385	—	5	8	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
370	C₂×#95	—	5	1	no	—
371	C₂×#95	—	5	1	no	—
372	C₂×#95	—	5	1	no	—
373	C₂×#95	—	5	1	no	—
374	C₂×#95	—	5	1	no	—
375	C₂×#95	—	5	1	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
408	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
439	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₅×D₄	—	4	16	no	—
441	C₅×D₄	—	4	16	no	—
442	C₅×D₄	—	4	16	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
461	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
462	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
485	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
492	C₄×D₅	—	4	16	no	—
493	C₂⁵	—	5	1	no	—
494	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
521	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	#123	—	10	32	no	—
545	#121	—	2	32	no	—
546	#121	—	10	32	no	—
547	C₄×D₄	—	10	32	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
584	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
588	#95	—	5	4	no	—
589	#95	—	5	4	no	—
590	#95	—	5	4	no	—
591	#95	—	5	4	no	—
592	#95	—	5	4	no	—
593	#95	—	5	4	no	—
594	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
609	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
610	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
618	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
619	C₂²×C₅	#532	1	4	yes	—
620	C₂²×C₅	#540	1	4	yes	—
621	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
622	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
623	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
624	C₂²×C₅	#553	1	4	yes	—
625	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₅	—	2	4	no	—
633	C₂×D₅	—	2	4	no	—
634	C₂×D₅	—	2	4	no	—
635	C₂×D₅	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅	—	4	2	no	—
639	C₂×D₅	—	4	16	no	—
640	C₄×C₅	—	2	4	no	—
641	C₄×C₅	—	2	4	no	—
642	C₄×C₅	—	2	4	no	—
643	C₄×C₅	—	4	2	no	—
644	Dic₅	—	2	4	no	—
645	Dic₅	—	2	4	no	—
646	Dic₅	—	2	4	no	—
647	Dic₅	—	4	2	no	—
648	Dic₅	—	4	2	no	—
649	Dic₅	—	4	2	no	—
650	Dic₅	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	2	2	no	—
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	2	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	2	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	2	no	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	2	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	2	no	—
670	C₂⁴	—	5	4	no	—
671	C₂⁴	—	5	2	no	—
672	C₂⁴	—	10	2	no	—
673	C₂⁴	—	10	2	no	—
674	C₂⁴	—	10	2	no	—
675	C₂⁴	—	10	2	no	—
676	C₂⁴	—	10	2	no	—
677	C₂⁴	—	10	2	no	—
678	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
679	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
680	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
681	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
682	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
683	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	16	no	—
694	C₂×D₄	—	4	16	no	—
695	C₂×D₄	—	4	16	no	—
696	C₂×D₄	—	10	8	no	—
697	C₂×D₄	—	10	8	no	—
698	C₂×D₄	—	10	8	no	—
699	C₂×D₄	—	10	32	no	—
700	C₂×D₄	—	10	8	no	—
701	C₂×D₄	—	10	8	no	—
702	C₂×D₄	—	10	8	no	—
703	C₂×D₄	—	10	8	no	—
704	C₂×D₄	—	20	4	no	—
705	C₂×D₄	—	20	4	no	—
706	C₂×D₄	—	20	16	no	—
707	C₂×D₄	—	20	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
755	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
757	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
782	C₄²	—	10	8	no	—
783	C₄²	—	20	4	no	—
784	C₂×C₅	—	4	4	no	—
785	C₂×C₅	—	4	4	no	—
786	C₂×C₅	—	8	2	no	—
787	C₂×C₅	#2464	1	8	yes	complemented
788	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₅	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₅	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
795	D₅	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	2	8	no	—
797	C₂³	—	2	8	no	—
798	C₂³	—	2	8	no	—
799	C₂³	—	2	8	no	—
800	C₂³	—	2	8	no	—
801	C₂³	—	2	8	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	4	4	no	—
822	C₂³	—	4	4	no	—
823	C₂³	—	4	4	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	4	4	no	—
827	C₂³	—	4	4	no	—
828	C₂³	—	4	4	no	—
829	C₂³	—	4	4	no	—
830	C₂³	—	4	4	no	—
831	C₂³	—	4	4	no	—
832	C₂³	—	4	4	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	4	4	no	—
835	C₂³	—	4	4	no	—
836	C₂³	—	5	4	no	—
837	C₂³	—	10	8	no	—
838	C₂³	—	10	8	no	—
839	C₂³	—	10	8	no	—
840	C₂³	—	10	2	no	—
841	C₂³	—	10	2	no	—
842	C₂³	—	10	2	no	—
843	C₂³	—	10	2	no	—
844	C₂³	—	10	2	no	—
845	C₂³	—	10	2	no	—
846	C₂³	—	20	4	no	—
847	C₂³	—	20	4	no	—
848	C₂³	—	20	4	no	—
849	C₂³	—	20	4	no	—
850	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
851	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
853	C₂³	#4144	1	2	yes	—
854	C₂³	#4144	1	2	yes	—
855	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
856	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
858	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
860	D₄	—	4	16	no	—
861	D₄	—	4	16	no	—
862	D₄	—	4	16	no	—
863	D₄	—	10	32	no	—
864	D₄	—	20	16	no	—
865	D₄	—	20	16	no	—
866	C₂×C₄	—	2	8	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	16	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	5	4	no	—
881	C₂×C₄	—	5	4	no	—
882	C₂×C₄	—	5	4	no	—
883	C₂×C₄	—	10	8	no	—
884	C₂×C₄	—	10	8	no	—
885	C₂×C₄	—	10	8	no	—
886	C₂×C₄	—	10	2	no	—
887	C₂×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	2	no	—
889	C₂×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂×C₄	—	10	2	no	—
894	C₂×C₄	—	10	2	no	—
895	C₂×C₄	—	10	2	no	—
896	C₂×C₄	—	10	2	no	—
897	C₂×C₄	—	10	2	no	—
898	C₂×C₄	—	10	2	no	—
899	C₂×C₄	—	10	2	no	—
900	C₂×C₄	—	10	2	no	—
901	C₂×C₄	—	10	2	no	—
902	C₂×C₄	—	10	2	no	—
903	C₂×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂×C₄	—	20	16	no	—
905	C₂×C₄	—	20	16	no	—
906	C₂×C₄	—	20	4	no	—
907	C₂×C₄	—	20	4	no	—
908	C₂×C₄	—	20	4	no	—
909	C₂×C₄	—	20	4	no	—
910	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
913	C₅	C₂×#2464	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	16	no	—
922	C₂²	—	4	16	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	8	8	no	—
938	C₂²	—	10	4	no	—
939	C₂²	—	10	4	no	—
940	C₂²	—	10	4	no	—
941	C₂²	—	20	2	no	—
942	C₂²	—	20	16	no	—
943	C₂²	—	20	2	no	—
944	C₂²	—	20	2	no	—
945	C₂²	—	20	2	no	—
946	C₂²	#65930	1	4	yes	—
947	C₂²	#65944	1	4	yes	—
948	C₂²	#65948	1	4	yes	—
949	C₂²	#65949	1	4	yes	—
950	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
951	C₂²	#66140	1	4	yes	—
952	C₂²	#66162	1	4	yes	—
953	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	4	no	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	2	4	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	10	4	no	—
965	C₄	—	10	4	no	—
966	C₄	—	10	4	no	—
967	C₄	—	20	2	no	—
968	C₄	—	20	2	no	—
969	C₄	—	20	2	no	—
970	C₄	—	20	2	no	—
971	C₂	—	4	4	no	—
972	C₂	—	4	4	no	—
973	C₂	—	8	2	no	—
974	C₂	—	20	4	no	—
975	C₂	#10614389	1	8	yes	direct product factor
976	C₂	C₂×#65930	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#65949	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂×#65944	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#65948	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₂×#66140	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂×#66162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2464
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#121	C₂	semidirect
2. C₂²×#4084	C₂	semidirect
3. C₂²×#4081	C₂	semidirect
4. C₂²×#4027	C₂	semidirect
5. C₂×#65512	C₂	semidirect
6. C₂×#65512	C₂	semidirect
7. C₂×#65511	C₂	semidirect
8. C₂×#65509	C₂	semidirect
9. C₂×#65502	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
11. #10614389	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#65278	C₂	semidirect
13. C₂×#65273	C₂	semidirect
14. C₂×#65246	C₂	semidirect
15. C₂×#65233	C₂	semidirect
16. C₂×#65240	C₂	semidirect
27. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
40. C₂×#4084	C₂²	semidirect
42. C₂×#4081	C₂²	semidirect
53. C₂×#4027	C₂²	semidirect
54. #65512	C₂²	semidirect
55. #65512	C₂²	semidirect
56. #65511	C₂²	semidirect
57. #65509	C₂²	semidirect
58. #65502	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
66. #65278	C₂²	semidirect
67. #65273	C₂²	semidirect
68. #65246	C₂²	semidirect
69. #65240	C₂²	semidirect
70. #65233	C₂²	semidirect
127. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
137. C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	semidirect
175. C₂²×#121	D₅	semidirect
304. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
312. C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	semidirect
336. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
581. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
781. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
787. C₂×C₅	#2464	semidirect
913. C₅	C₂×#2464	semidirect
975. C₂	#10614389	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#121	2
C₂²×#4084	2
C₂²×#4081	2
C₂²×#4027	2
C₂×#65512	2
C₂×#65511	2
C₂×#65509	2
C₂×#65502	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
#10614389	2
C₂×#65278	2
C₂×#65273	2
C₂×#65246	2
C₂×#65233	2
C₂×#65240	2
C₂×#2464	5

Subgroups — C2×#10614389 #12267138

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614389 #12267138