Finite Group Databasebeta

← C2×#10609484 #12267148

Subgroups — C2×#10609484 #12267148

Order 1280.

4218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#4039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#398C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10609484C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#64960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#64960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C23×D20C2211yescharacteristic
21C23×D20C2211yescharacteristic
22C23×D20C2211yescharacteristic
23C23×C4×D5C2211yescharacteristic
24C23×C4×D5C2211yescharacteristic
25C23×C4×D5C2211yescharacteristic
26C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×#685C2211yescharacteristic
39C22×#685C2211yescharacteristic
40C22×#685C2211yescharacteristic
41C22×#685C2211yescharacteristic
42C22×#685C2211yescharacteristic
43C22×#683C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
46C2×#4041—28no—
47C2×#4041—28no—
48C2×#4041C2218yescomplemented
49C2×#4041C2218yescomplemented
50C2×#4040—28no—
51C2×#4040C2218yescomplemented
52C2×#4039—28no—
53C2×#4039C2218yescomplemented
54C5×#398C2218yescomplemented
55C2×C5×#95C2211yescharacteristic
56C2×C5×#95C2211yescharacteristic
57C2×C5×#95C2211yescharacteristic
58C2×#3963C2211yescharacteristic
59C2×#3963C2211yescharacteristic
60C2×#3963C2211yescharacteristic
61#65280C2218yescomplemented
62#65279C2218yescomplemented
63#65278C2218yescomplemented
64#65277C2218yescomplemented
65#64960C2218yescomplemented
66#64960C2218yescomplemented
67#64958C2218yescomplemented
68#64955C2218yescomplemented
69#64954C2218yescomplemented
70#64954C2218yescomplemented
71C2×#2464—51nomaximal, Sylow
72C24×D5C2311yescharacteristic
73C24×D5C2311yescharacteristic
74C24×D5C2311yescharacteristic
75C24×D5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C22×D20—24no—
88C22×D20—24no—
89C22×D20—24no—
90C22×D20—24no—
91C22×D20—24no—
92C22×D20—24no—
93C22×D20—24no—
94C22×D20—24no—
95C22×D20—24no—
96C22×D20—24no—
97C22×D20—24no—
98C22×D20—24no—
99C22×D20—24no—
100C22×D20—42no—
101C22×D20—42no—
102C22×D20—42no—
103C22×D20—42no—
104C22×D20—42no—
105C22×D20C2314yes—
106C22×D20C2314yes—
107C22×D20C2314yes—
108C22×D20C2314yes—
109C22×D20C2314yes—
110C22×D20C2314yes—
111C22×C4×D5—24no—
112C22×C4×D5—24no—
113C22×C4×D5—24no—
114C22×C4×D5—24no—
115C22×C4×D5—24no—
116C22×C4×D5—24no—
117C22×C4×D5—42no—
118C22×C4×D5—42no—
119C22×C4×D5—42no—
120C22×C4×D5C2314yes—
121C22×C4×D5C2314yes—
122C22×C4×D5C2314yes—
123C2×C5×C4⋊C4—24no—
124C2×C5×C4⋊C4—24no—
125C2×C5×C4⋊C4—24no—
126C2×C5×C4⋊C4—24no—
127C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
128C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
129C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
130C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
131C2×#685—24no—
132C2×#685—24no—
133C2×#685—24no—
134C2×#685—24no—
135C2×#685—24no—
136C2×#685—24no—
137C2×#685—24no—
138C2×#685—24no—
139C2×#685—42no—
140C2×#685—42no—
141C2×#685—42no—
142C2×#685D418yescomplemented
143C2×#685D418yescomplemented
144C2×#685C2314yes—
145C2×#685C2314yes—
146C2×#685C2314yes—
147C2×#685C2314yes—
148C2×#685C2314yes—
149C2×#685C2314yes—
150C2×#685C2314yes—
151C2×#685C2314yes—
152C2×#685C2314yes—
153C2×#685C2314yes—
154C2×#685C2314yes—
155C2×#685C2314yes—
156C2×#685C2314yes—
157C2×#683—24no—
158C2×#683C2314yes—
159C2×C4×Dic5—24no—
160C2×C4×Dic5—42no—
161C2×C4×Dic5C2314yes—
162C2×C4×Dic5C2314yes—
163#4041—232no—
164#4041—232no—
165#4040—232no—
166#4039—232no—
167C5×#95C2314yes—
168C5×#95C2314yes—
169C5×#95C2314yes—
170#3963C2314yes—
171#3963C2314yes—
172#3963C2314yes—
173C22×#123—51no—
174C22×#121—51no—
175C22×#121—51no—
176C22×C4×D4—51no—
177#2464—516no—
178C2×#398D511yescharacteristic, complemented
179C2×#394—51no—
180C2×#392—51no—
181C2×#392—51no—
182C2×#390—51no—
183C2×#388—51no—
184C2×#388—51no—
185C2×#386—51no—
186C2×#386—51no—
187C2×#385—51no—
188C2×C4×C22⋊C4—51no—
189C24×C5C2411yescharacteristic
190C23×D5—22no—
191C23×D5—22no—
192C23×D5—22no—
193C23×D5—22no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C23×D5—22no—
198C23×D5—22no—
199C23×D5—22no—
200C23×D5—22no—
201C23×D5—22no—
202C23×D5—22no—
203C23×D5—22no—
204C23×D5—22no—
205C23×D5—22no—
206C23×D5—22no—
207C23×D5—22no—
208C23×D5—22no—
209C23×D5—22no—
210C23×D5—22no—
211C23×D5—22no—
212C23×D5—22no—
213C23×D5—22no—
214C23×D5—22no—
215C23×D5C2×D414yes—
216C23×D5C2×D414yes—
217C23×D5#4114yes—
218C23×D5C2412yes—
219C23×D5C2412yes—
220C23×D5C2412yes—
221C23×D5C2412yes—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5—22no—
224C22×C4×C5—22no—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—22no—
229C22×C4×C5—22no—
230C22×C4×C5—22no—
231C22×C4×C5—22no—
232C22×C4×C5—22no—
233C22×C4×C5—22no—
234C22×C4×C5—22no—
235C22×C4×C5—22no—
236C22×C4×C5—22no—
237C22×C4×C5—22no—
238C22×C4×C5—22no—
239C22×C4×C5C2×D414yes—
240C22×C4×C5C2×D414yes—
241C22×C4×C5#4114yes—
242C22×C4×C5#4114yes—
243C22×C4×C5C2412yes—
244C22×C4×C5C2412yes—
245C22×C4×C5C2412yes—
246C22×C4×C5C2412yes—
247C22×C4×C5C2412yes—
248C22×C4×C5C2412yes—
249C22×C4×C5C2412yes—
250C22×Dic5—22no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5—22no—
253C22×Dic5—22no—
254C22×Dic5—22no—
255C22×Dic5—22no—
256C22×Dic5—22no—
257C22×Dic5—22no—
258C22×Dic5—22no—
259C22×Dic5—22no—
260C22×Dic5C2×D414yes—
261C22×Dic5C2×D414yes—
262C22×Dic5C2412yes—
263C22×Dic5C2412yes—
264C22×Dic5C2412yes—
265C22×Dic5C2412yes—
266C2×D20—232no—
267C2×D20—28no—
268C2×D20—28no—
269C2×D20—28no—
270C2×D20—28no—
271C2×D20—28no—
272C2×D20—28no—
273C2×D20—28no—
274C2×D20—28no—
275C2×D20—28no—
276C2×D20—28no—
277C2×D20—28no—
278C2×D20—28no—
279C2×D20—28no—
280C2×D20—44no—
281C2×D20—44no—
282C2×D20—44no—
283C2×D20—44no—
284C2×D20—44no—
285C2×D20—416no—
286C2×D20—416no—
287C2×D20—416no—
288C2×D20—416no—
289C2×D20—416no—
290C2×C4×D5—28no—
291C2×C4×D5—28no—
292C2×C4×D5—28no—
293C2×C4×D5—28no—
294C2×C4×D5—28no—
295C2×C4×D5—28no—
296C2×C4×D5—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—416no—
300C2×C4×D5—416no—
301C2×C4×D5—416no—
302C5×C4⋊C4—28no—
303C5×C4⋊C4—28no—
304C5×C4⋊C4—28no—
305C5×C4⋊C4—28no—
306#685—28no—
307#685—28no—
308#685—28no—
309#685—28no—
310#685—28no—
311#685—28no—
312#685—28no—
313#685—28no—
314#685—44no—
315#685—44no—
316#685—44no—
317#685C2×D4116yescomplemented
318#685C2×D4116yescomplemented
319#683—28no—
320C4×Dic5—28no—
321C4×Dic5—44no—
322C23×D4—51no—
323C23×D4—51no—
324C23×D4—51no—
325C23×D4—51no—
326C23×D4—51no—
327C23×D4—51no—
328C24×C4—51no—
329C24×C4—51no—
330C24×C4—51no—
331C2×#123—58no—
332C2×#123—108no—
333C2×#121—58no—
334C2×#121—58no—
335C2×#121—108no—
336C2×#121—108no—
337C2×C4×D4—58no—
338C2×C4×D4—108no—
339C22×C4⋊C4—51no—
340C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
341C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
342C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
343C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
344C22×C22⋊C4—51no—
345C22×C22⋊C4—51no—
346C22×C22⋊C4—51no—
347C22×C22⋊C4—51no—
348C22×C22⋊C4—51no—
349C22×C22⋊C4—51no—
350C22×C22⋊C4—51no—
351C22×C22⋊C4—51no—
352C22×C22⋊C4—51no—
353C22×C22⋊C4—51no—
354C22×C22⋊C4—51no—
355C22×C22⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C42—51no—
358C22×C42—51no—
359#398C2×D518yescomplemented
360#394—58no—
361#392—58no—
362#392—58no—
363#390—58no—
364#388—58no—
365#388—58no—
366#386—58no—
367#386—58no—
368#385—58no—
369C4×C22⋊C4—58no—
370C2×#95—51no—
371C2×#95—51no—
372C2×#95—51no—
373C2×#95C2×D511yescharacteristic
374C2×#95C2×D511yescharacteristic
375C2×#95C2×D511yescharacteristic
376C23×C5C22×D412yes—
377C23×C5C22×D412yes—
378C23×C5C2×#4112yes—
379C23×C5C2×#4112yes—
380C23×C5C2×#4112yes—
381C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
382C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
383C23×C5C2511yescharacteristic
384C22×D5—28no—
385C22×D5—28no—
386C22×D5—28no—
387C22×D5—28no—
388C22×D5—28no—
389C22×D5—28no—
390C22×D5—28no—
391C22×D5—28no—
392C22×D5—28no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—44no—
419C22×D5—44no—
420C22×D5—44no—
421C22×D5—44no—
422C22×D5—44no—
423C22×D5—44no—
424C22×D5—44no—
425C22×D5—44no—
426C22×D5—44no—
427C22×D5—44no—
428C22×D5—44no—
429C22×D5—44no—
430C22×D5—44no—
431C22×D5—44no—
432C22×D5—44no—
433C22×D5—44no—
434C22×D5—44no—
435C22×D5—44no—
436C22×D5—44no—
437C22×D5C22×D414yes—
438C22×D5C22×D414yes—
439C22×D5C2×#4114yes—
440C2×C4×C5—28no—
441C2×C4×C5—28no—
442C2×C4×C5—28no—
443C2×C4×C5—28no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—44no—
462C2×C4×C5—44no—
463C2×C4×C5—44no—
464C2×C4×C5C22×D414yes—
465C2×C4×C5C22×D414yes—
466C2×C4×C5C2×#4114yes—
467C2×C4×C5C2×#4114yes—
468C2×Dic5—28no—
469C2×Dic5—28no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—44no—
481C2×Dic5—44no—
482C2×Dic5C22×D414yes—
483C2×Dic5C22×D414yes—
484D20—232no—
485D20—416no—
486D20—416no—
487D20—416no—
488D20—416no—
489D20—416no—
490C4×D5—416no—
491C4×D5—416no—
492C4×D5—416no—
493C25—51no—
494C25—51no—
495C25—51no—
496C25—51no—
497C22×D4—54no—
498C22×D4—54no—
499C22×D4—54no—
500C22×D4—54no—
501C22×D4—54no—
502C22×D4—54no—
503C22×D4—104no—
504C22×D4—104no—
505C22×D4—104no—
506C22×D4—104no—
507C22×D4—104no—
508C22×D4—104no—
509C22×D4—104no—
510C22×D4—104no—
511C22×D4—104no—
512C22×D4—104no—
513C22×D4—104no—
514C22×D4—104no—
515C22×D4—104no—
516C22×D4—202no—
517C22×D4—202no—
518C22×D4—202no—
519C22×D4—202no—
520C22×D4—202no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—51no—
523C23×C4—51no—
524C23×C4—51no—
525C23×C4—54no—
526C23×C4—54no—
527C23×C4—54no—
528C23×C4—104no—
529C23×C4—104no—
530C23×C4—104no—
531C23×C4—104no—
532C23×C4—104no—
533C23×C4—104no—
534C23×C4—202no—
535C23×C4—202no—
536C23×C4—202no—
537C23×C4C22×D511yescharacteristic
538C23×C4C22×D511yescharacteristic
539C23×C4C22×D511yescharacteristic
540C23×C4C22×D511yescharacteristic
541C23×C4C22×D511yescharacteristic
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543C23×C4C22×D511yescharacteristic
544#123—1032no—
545#121—1032no—
546#121—1032no—
547C4×D4—1032no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—24no—
550C2×C4⋊C4—24no—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—54no—
553C2×C4⋊C4—104no—
554C2×C4⋊C4C22×D514yes—
555C2×C4⋊C4C22×D514yes—
556C2×C4⋊C4C22×D514yes—
557C2×C4⋊C4C22×D514yes—
558C2×C22⋊C4—58no—
559C2×C22⋊C4—58no—
560C2×C22⋊C4—54no—
561C2×C22⋊C4—54no—
562C2×C22⋊C4—54no—
563C2×C22⋊C4—54no—
564C2×C22⋊C4—54no—
565C2×C22⋊C4—54no—
566C2×C22⋊C4—54no—
567C2×C22⋊C4—54no—
568C2×C22⋊C4—54no—
569C2×C22⋊C4—54no—
570C2×C22⋊C4—54no—
571C2×C22⋊C4—54no—
572C2×C22⋊C4—54no—
573C2×C22⋊C4—104no—
574C2×C22⋊C4—104no—
575C2×C22⋊C4—104no—
576C2×C22⋊C4—104no—
577C2×C22⋊C4—104no—
578C2×C22⋊C4—104no—
579C2×C22⋊C4—104no—
580C2×C22⋊C4—104no—
581C2×C22⋊C4—202no—
582C2×C22⋊C4—202no—
583C2×C22⋊C4—202no—
584C2×C42—54no—
585C2×C42—54no—
586C2×C42—104no—
587C2×C42—202no—
588#95—54no—
589#95—54no—
590#95—54no—
591#95C22×D514yes—
592#95C22×D514yes—
593#95C22×D514yes—
594C22×C5#52514yes—
595C22×C5#53214yes—
596C22×C5#54014yes—
597C22×C5D4214yes—
598C22×C5#54614yes—
599C22×C5#54614yes—
600C22×C5#55314yes—
601C22×C5C23×D411yescharacteristic
602C22×C5C23×D411yescharacteristic
603C22×C5C22×#4111yescharacteristic
604C22×C5C22×#4111yescharacteristic
605C22×C5C22×#4111yescharacteristic
606C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C2×D5—24no—
609C2×D5—24no—
610C2×D5—24no—
611C2×D5—24no—
612C2×D5—24no—
613C2×D5—24no—
614C2×D5—24no—
615C2×D5—24no—
616C2×D5—24no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—416no—
630C2×D5—416no—
631C2×D5—416no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—88no—
640C4×C5—24no—
641C4×C5—24no—
642C4×C5—24no—
643C4×C5—24no—
644C4×C5—42no—
645C4×C5—42no—
646C4×C5—42no—
647Dic5—24no—
648Dic5—24no—
649Dic5—42no—
650Dic5—42no—
651C24—54no—
652C24—54no—
653C24—54no—
654C24—52no—
655C24—52no—
656C24—52no—
657C24—52no—
658C24—102no—
659C24—102no—
660C24—102no—
661C24—102no—
662C24—102no—
663C24—102no—
664C24—102no—
665C24—102no—
666C24—102no—
667C24—102no—
668C24—102no—
669C24—102no—
670C24—102no—
671C24—102no—
672C24—102no—
673C24—102no—
674C24—102no—
675C24—102no—
676C24—102no—
677C24—102no—
678C24—102no—
679C24—102no—
680C24—102no—
681C24—102no—
682C24—102no—
683C24C23×D511yescharacteristic
684C2×D4—108no—
685C2×D4—108no—
686C2×D4—1032no—
687C2×D4—108no—
688C2×D4—108no—
689C2×D4—108no—
690C2×D4—108no—
691C2×D4—108no—
692C2×D4—108no—
693C2×D4—108no—
694C2×D4—108no—
695C2×D4—108no—
696C2×D4—108no—
697C2×D4—108no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—204no—
700C2×D4—204no—
701C2×D4—204no—
702C2×D4—204no—
703C2×D4—2016no—
704C2×D4—2016no—
705C2×D4—2016no—
706C2×D4—2016no—
707C2×D4—2016no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—54no—
726C22×C4—54no—
727C22×C4—52no—
728C22×C4—52no—
729C22×C4—52no—
730C22×C4—52no—
731C22×C4—108no—
732C22×C4—108no—
733C22×C4—108no—
734C22×C4—108no—
735C22×C4—102no—
736C22×C4—102no—
737C22×C4—102no—
738C22×C4—102no—
739C22×C4—102no—
740C22×C4—102no—
741C22×C4—102no—
742C22×C4—102no—
743C22×C4—102no—
744C22×C4—102no—
745C22×C4—108no—
746C22×C4—108no—
747C22×C4—204no—
748C22×C4—204no—
749C22×C4—204no—
750C22×C4—2016no—
751C22×C4—2016no—
752C22×C4—2016no—
753C22×C4D4×D514yes—
754C22×C4D4×D514yes—
755C22×C4#71314yes—
756C22×C4#71314yes—
757C22×C4C23×D512yes—
758C22×C4C23×D512yes—
759C22×C4C23×D512yes—
760C22×C4C23×D512yes—
761C22×C4C23×D512yes—
762C22×C4C23×D512yes—
763C22×C4C23×D512yes—
764C4⋊C4—28no—
765C4⋊C4—28no—
766C4⋊C4—28no—
767C4⋊C4—28no—
768C4⋊C4—108no—
769C22⋊C4—516no—
770C22⋊C4—516no—
771C22⋊C4—108no—
772C22⋊C4—108no—
773C22⋊C4—108no—
774C22⋊C4—108no—
775C22⋊C4—108no—
776C22⋊C4—108no—
777C22⋊C4—108no—
778C22⋊C4—108no—
779C22⋊C4—204no—
780C22⋊C4—204no—
781C22⋊C4—204no—
782C42—108no—
783C42—204no—
784C2×C5#246418yescomplemented
785C2×C5C2×#52511yescharacteristic
786C2×C5C2×#53211yescharacteristic
787C2×C5C2×#54011yescharacteristic
788C2×C5C2×D4211yescharacteristic
789C2×C5C2×#54611yescharacteristic
790C2×C5C2×#54611yescharacteristic
791C2×C5C2×#55311yescharacteristic
792D5—44no—
793D5—44no—
794D5—44no—
795D5—82no—
796C23—54no—
797C23—54no—
798C23—54no—
799C23—108no—
800C23—108no—
801C23—108no—
802C23—108no—
803C23—108no—
804C23—108no—
805C23—108no—
806C23—108no—
807C23—102no—
808C23—102no—
809C23—102no—
810C23—102no—
811C23—102no—
812C23—102no—
813C23—102no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—102no—
819C23—102no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—102no—
824C23—102no—
825C23—108no—
826C23—102no—
827C23—102no—
828C23—102no—
829C23—102no—
830C23—102no—
831C23—102no—
832C23—102no—
833C23—204no—
834C23—204no—
835C23—204no—
836C23—204no—
837C23—204no—
838C23—204no—
839C23—204no—
840C23—204no—
841C23—204no—
842C23—204no—
843C23—204no—
844C23—204no—
845C23—204no—
846C23—204no—
847C23—204no—
848C23—204no—
849C23—204no—
850C23—204no—
851C23—204no—
852C23C2×D4×D512yes—
853C23C2×D4×D512yes—
854C23C2×#71312yes—
855C23C2×#71312yes—
856C23D5×#4112yes—
857C23#414912yes—
858C23#414912yes—
859C23C24×D511yescharacteristic
860D4—1032no—
861D4—2016no—
862D4—2016no—
863D4—2016no—
864D4—2016no—
865D4—2016no—
866C2×C4—28no—
867C2×C4—28no—
868C2×C4—28no—
869C2×C4—28no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—54no—
891C2×C4—54no—
892C2×C4—108no—
893C2×C4—108no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—102no—
902C2×C4—102no—
903C2×C4—102no—
904C2×C4—2016no—
905C2×C4—2016no—
906C2×C4—2016no—
907C2×C4—204no—
908C2×C4—204no—
909C2×C4C2×D4×D514yes—
910C2×C4C2×D4×D514yes—
911C2×C4C2×#71314yes—
912C2×C4C2×#71314yes—
913C5C2×#246411yescharacteristic, complemented, Sylow
914C22—104no—
915C22—104no—
916C22—104no—
917C22—104no—
918C22—104no—
919C22—104no—
920C22—104no—
921C22—104no—
922C22—104no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—2016no—
928C22—2016no—
929C22—2016no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—202no—
935C22—202no—
936C22—202no—
937C22—202no—
938C22—202no—
939C22—202no—
940C22—202no—
941C22—202no—
942C22—202no—
943C22—202no—
944C22—202no—
945C22—408no—
946C22#6594314yes—
947C22#6596114yes—
948C22#6596414yes—
949C22#6598814yes—
950C22#6602914yes—
951C22#6603214yes—
952C22#6605914yes—
953C22C22×D4×D511yescharacteristic
954C22C22×D4×D511yescharacteristic
955C22C22×#71311yescharacteristic
956C22C22×#71311yescharacteristic
957C22C2×D5×#4111yescharacteristic
958C22C2×#414911yescharacteristic
959C22C2×#414911yescharacteristic
960C4—24no—
961C4—24no—
962C4—24no—
963C4—24no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—104no—
968C4—104no—
969C4—202no—
970C4—202no—
971C2—204no—
972C2—204no—
973C2—204no—
974C2—402no—
975C2#1060948418yesdirect product factor
976C2C2×#6594311yescharacteristic
977C2C2×#6596111yescharacteristic
978C2C2×#6596411yescharacteristic
979C2C2×#6598811yescharacteristic
980C2C2×#6603211yescharacteristic
981C2C2×#6602911yescharacteristic
982C2C2×#6605911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D5
commutator, cosocleC23×C5C25
FrattiniC23C24×D5
FittingC2×C5×#398C2
socleC24×C5C24
hypercenterC2×#398D5
hypocenterC5C2×#2464
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4040C2semidirect
2. C22×#4041C2semidirect
3. C22×#4041C2semidirect
4. C22×#4039C2semidirect
5. C2×C5×#398C2semidirect
6. C2×#65280C2semidirect
7. C2×#65278C2semidirect
8. C2×#65277C2semidirect
9. C2×#65279C2semidirect
10. #10609484C2direct (N × H)
11. C2×#64960C2semidirect
12. C2×#64960C2semidirect
13. C2×#64954C2semidirect
14. C2×#64954C2semidirect
15. C2×#64958C2semidirect
16. C2×#64955C2semidirect
48. C2×#4041C22semidirect
49. C2×#4041C22semidirect
51. C2×#4040C22semidirect
53. C2×#4039C22semidirect
54. C5×#398C22semidirect
61. #65280C22semidirect
62. #65279C22semidirect
63. #65278C22semidirect
64. #65277C22semidirect
65. #64960C22semidirect
66. #64960C22semidirect
67. #64958C22semidirect
68. #64955C22semidirect
69. #64954C22semidirect
70. #64954C22semidirect
142. C2×#685D4semidirect
143. C2×#685D4semidirect
178. C2×#398D5semidirect
317. #685C2×D4semidirect
318. #685C2×D4semidirect
359. #398C2×D5semidirect
784. C2×C5#2464semidirect
913. C5C2×#2464semidirect
975. C2#10609484direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40402
C22×#40412
C22×#40392
C2×C5×#3982
C2×#652802
C2×#652782
C2×#652772
C2×#652792
#106094842
C2×#649602
C2×#649542
C2×#649582
C2×#649552
C2×#24645