Subgroups — C₂×#10614381 #12267181

Order 1280.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#4030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10614381	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
12	C₂×#65280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#121	—	2	8	no	—
31	C₂×C₅×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4086	—	2	8	no	—
41	C₂×#4086	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#4085	—	2	8	no	—
43	C₂×#4085	—	2	8	no	—
44	C₂×#4085	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#4085	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4030	—	2	8	no	—
59	C₂×#4030	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65512	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65512	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65511	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65502	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65280	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65261	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#65246	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65245	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#2428	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
141	C₅×#121	—	2	32	no	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
158	#4086	—	2	32	no	—
159	#4085	—	2	32	no	—
160	#4085	—	2	32	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
162	C₂×#685	—	2	4	no	—
163	C₂×#685	—	2	4	no	—
164	C₂×#685	—	2	4	no	—
165	C₂×#685	—	2	4	no	—
166	C₂×#685	—	4	2	no	—
167	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#683	—	2	4	no	—
173	C₂×#683	—	2	4	no	—
174	C₂×#683	D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
182	#4030	—	2	32	no	—
183	#3963	C₂³	1	4	yes	—
184	#3963	C₂³	1	4	yes	—
185	#3963	C₂³	1	4	yes	—
186	#3963	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×#127	—	5	1	no	—
188	C₂²×#121	—	5	1	no	—
189	C₂²×#121	—	5	1	no	—
190	C₂²×#121	—	5	1	no	—
191	C₂²×#121	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
193	#2428	—	5	16	no	—
194	C₂×#394	—	5	1	no	—
195	C₂×#394	—	5	1	no	—
196	C₂×#392	—	5	1	no	—
197	C₂×#392	—	5	1	no	—
198	C₂×#390	—	5	1	no	—
199	C₂×#389	—	5	1	no	—
200	C₂×#386	—	5	1	no	—
201	C₂×#386	—	5	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
203	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	4	16	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
300	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
314	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
315	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
316	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
317	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
321	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
329	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
330	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
331	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
336	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
339	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
344	#685	—	2	8	no	—
345	#685	—	2	8	no	—
346	#685	—	2	8	no	—
347	#685	—	2	8	no	—
348	#685	—	4	4	no	—
349	#683	—	2	8	no	—
350	#683	—	2	8	no	—
351	#683	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
352	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
353	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
354	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
355	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
356	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
357	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
358	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
359	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
360	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
361	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#127	—	5	8	no	—
368	C₂×#127	—	10	8	no	—
369	C₂×#121	—	2	8	no	—
370	C₂×#121	—	5	8	no	—
371	C₂×#121	—	5	8	no	—
372	C₂×#121	—	5	8	no	—
373	C₂×#121	—	10	8	no	—
374	C₂×#121	—	10	8	no	—
375	C₂×#121	—	10	8	no	—
376	C₂×#121	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
377	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
397	#394	—	5	8	no	—
398	#394	—	5	8	no	—
399	#392	—	5	8	no	—
400	#392	—	5	8	no	—
401	#390	—	5	8	no	—
402	#389	—	5	8	no	—
403	#386	—	5	8	no	—
404	#386	—	5	8	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
406	C₂×#95	—	5	1	no	—
407	C₂×#95	—	5	1	no	—
408	C₂×#95	—	5	1	no	—
409	C₂×#95	—	5	1	no	—
410	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
411	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
412	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
413	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
414	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
436	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
438	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
439	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
444	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
445	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
449	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₅×D₄	—	4	16	no	—
489	C₅×D₄	—	4	16	no	—
490	C₅×D₄	—	4	16	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
509	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
510	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
511	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
512	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
513	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
514	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
515	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
516	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
530	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
531	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
533	C₂×Dic₅	#121	1	16	yes	complemented
534	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
535	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
536	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
538	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
539	D₂₀	—	4	16	no	—
540	C₄×D₅	—	4	16	no	—
541	C₂⁵	—	5	1	no	—
542	C₂⁵	—	5	1	no	—
543	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
556	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
586	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
597	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
599	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
600	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
602	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
608	#127	—	10	32	no	—
609	#121	—	2	32	no	—
610	#121	—	10	32	no	—
611	#121	—	10	32	no	—
612	#121	—	10	32	no	—
613	C₄×D₄	—	10	32	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
646	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
650	#95	—	5	4	no	—
651	#95	—	5	4	no	—
652	#95	—	5	4	no	—
653	#95	—	5	4	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
663	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
664	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
678	C₂²×C₅	C₂×#121	1	4	yes	—
679	C₂²×C₅	#532	1	4	yes	—
680	C₂²×C₅	#540	1	4	yes	—
681	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
682	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
683	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
684	C₂²×C₅	#550	1	4	yes	—
685	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₅	—	2	4	no	—
693	C₂×D₅	—	2	4	no	—
694	C₂×D₅	—	2	4	no	—
695	C₂×D₅	—	4	2	no	—
696	C₂×D₅	—	4	16	no	—
697	C₂×D₅	—	4	2	no	—
698	C₂×D₅	—	4	2	no	—
699	C₂×D₅	—	4	2	no	—
700	C₂×D₅	—	4	2	no	—
701	C₂×D₅	—	4	2	no	—
702	C₂×D₅	—	4	2	no	—
703	C₂×D₅	—	4	2	no	—
704	C₂×D₅	—	4	2	no	—
705	C₂×D₅	—	4	2	no	—
706	C₂×D₅	—	4	2	no	—
707	C₂×D₅	—	8	8	no	—
708	C₄×C₅	—	2	4	no	—
709	C₄×C₅	—	2	4	no	—
710	C₄×C₅	—	2	4	no	—
711	C₄×C₅	—	4	2	no	—
712	Dic₅	—	2	4	no	—
713	Dic₅	—	2	4	no	—
714	Dic₅	—	4	2	no	—
715	Dic₅	—	4	2	no	—
716	Dic₅	—	4	2	no	—
717	Dic₅	C₂×#121	1	8	yes	complemented
718	C₂⁴	—	2	2	no	—
719	C₂⁴	—	2	2	no	—
720	C₂⁴	—	2	2	no	—
721	C₂⁴	—	2	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	2	no	—
723	C₂⁴	—	2	2	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	2	2	no	—
726	C₂⁴	—	2	2	no	—
727	C₂⁴	—	2	2	no	—
728	C₂⁴	—	2	2	no	—
729	C₂⁴	—	2	2	no	—
730	C₂⁴	—	2	2	no	—
731	C₂⁴	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	2	2	no	—
733	C₂⁴	—	2	2	no	—
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	2	2	no	—
736	C₂⁴	—	2	2	no	—
737	C₂⁴	—	5	4	no	—
738	C₂⁴	—	5	2	no	—
739	C₂⁴	—	5	2	no	—
740	C₂⁴	—	10	2	no	—
741	C₂⁴	—	10	2	no	—
742	C₂⁴	—	10	2	no	—
743	C₂⁴	—	10	2	no	—
744	C₂⁴	—	10	2	no	—
745	C₂⁴	—	10	2	no	—
746	C₂⁴	—	10	2	no	—
747	C₂⁴	—	10	2	no	—
748	C₂⁴	—	10	2	no	—
749	C₂⁴	—	10	2	no	—
750	C₂⁴	—	10	2	no	—
751	C₂⁴	—	10	2	no	—
752	C₂⁴	—	10	2	no	—
753	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
754	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
755	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
756	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
757	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
758	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₄	—	2	8	no	—
760	C₂×D₄	—	2	8	no	—
761	C₂×D₄	—	2	8	no	—
762	C₂×D₄	—	2	8	no	—
763	C₂×D₄	—	2	8	no	—
764	C₂×D₄	—	2	8	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	16	no	—
769	C₂×D₄	—	4	16	no	—
770	C₂×D₄	—	4	16	no	—
771	C₂×D₄	—	5	16	no	—
772	C₂×D₄	—	10	8	no	—
773	C₂×D₄	—	10	8	no	—
774	C₂×D₄	—	10	32	no	—
775	C₂×D₄	—	10	8	no	—
776	C₂×D₄	—	10	8	no	—
777	C₂×D₄	—	10	8	no	—
778	C₂×D₄	—	10	8	no	—
779	C₂×D₄	—	10	8	no	—
780	C₂×D₄	—	10	8	no	—
781	C₂×D₄	—	10	8	no	—
782	C₂×D₄	—	10	8	no	—
783	C₂×D₄	—	10	8	no	—
784	C₂×D₄	—	10	8	no	—
785	C₂×D₄	—	10	8	no	—
786	C₂×D₄	—	10	8	no	—
787	C₂×D₄	—	10	8	no	—
788	C₂×D₄	—	20	4	no	—
789	C₂×D₄	—	20	16	no	—
790	C₂×D₄	—	20	16	no	—
791	C₂×D₄	—	20	4	no	—
792	C₂×D₄	—	20	4	no	—
793	C₂×D₄	—	20	4	no	—
794	C₂×D₄	—	20	4	no	—
795	C₂×D₄	—	20	16	no	—
796	C₂×D₄	—	20	16	no	—
797	C₂×D₄	—	20	16	no	—
798	C₂×D₄	—	20	16	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
826	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
843	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
844	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
853	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	complemented
867	C₄²	—	10	8	no	—
868	C₄²	—	10	8	no	—
869	C₂×C₅	—	4	4	no	—
870	C₂×C₅	—	4	4	no	—
871	C₂×C₅	—	8	2	no	—
872	C₂×C₅	#2428	1	8	yes	complemented
873	C₂×C₅	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₅	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
880	D₅	—	4	4	no	—
881	D₅	—	8	2	no	—
882	C₂³	—	2	8	no	—
883	C₂³	—	2	8	no	—
884	C₂³	—	2	8	no	—
885	C₂³	—	2	8	no	—
886	C₂³	—	2	8	no	—
887	C₂³	—	2	8	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	4	4	no	—
908	C₂³	—	4	4	no	—
909	C₂³	—	4	4	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	4	4	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	5	4	no	—
923	C₂³	—	10	8	no	—
924	C₂³	—	10	8	no	—
925	C₂³	—	10	8	no	—
926	C₂³	—	10	2	no	—
927	C₂³	—	10	2	no	—
928	C₂³	—	10	2	no	—
929	C₂³	—	10	2	no	—
930	C₂³	—	10	2	no	—
931	C₂³	—	10	2	no	—
932	C₂³	—	10	2	no	—
933	C₂³	—	10	2	no	—
934	C₂³	—	10	2	no	—
935	C₂³	—	10	2	no	—
936	C₂³	—	10	2	no	—
937	C₂³	—	10	2	no	—
938	C₂³	—	10	2	no	—
939	C₂³	—	20	4	no	—
940	C₂³	—	20	4	no	—
941	C₂³	—	20	4	no	—
942	C₂³	—	20	4	no	—
943	C₂³	—	20	4	no	—
944	C₂³	—	20	4	no	—
945	C₂³	—	20	4	no	—
946	C₂³	—	20	4	no	—
947	C₂³	—	20	4	no	—
948	C₂³	—	20	4	no	—
949	C₂³	—	20	4	no	—
950	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
951	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
953	C₂³	#4144	1	2	yes	—
954	C₂³	#4144	1	2	yes	—
955	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
956	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
958	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
960	D₄	—	4	16	no	—
961	D₄	—	4	16	no	—
962	D₄	—	4	16	no	—
963	D₄	—	10	32	no	—
964	D₄	—	20	16	no	—
965	D₄	—	20	16	no	—
966	D₄	—	20	16	no	—
967	D₄	—	20	16	no	—
968	D₄	—	20	16	no	—
969	D₄	—	20	16	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	8	no	—
972	C₂×C₄	—	2	8	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	16	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	5	16	no	—
985	C₂×C₄	—	5	4	no	—
986	C₂×C₄	—	5	4	no	—
987	C₂×C₄	—	5	4	no	—
988	C₂×C₄	—	5	4	no	—
989	C₂×C₄	—	5	4	no	—
990	C₂×C₄	—	10	8	no	—
991	C₂×C₄	—	10	8	no	—
992	C₂×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂×C₄	—	10	2	no	—
994	C₂×C₄	—	10	2	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	10	2	no	—
998	C₂×C₄	—	10	2	no	—
999	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	20	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	20	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
1013	C₅	C₂×#2428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	4	no	—
1019	C₂²	—	2	4	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	16	no	—
1023	C₂²	—	4	16	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	8	8	no	—
1038	C₂²	—	10	4	no	—
1039	C₂²	—	10	4	no	—
1040	C₂²	—	10	4	no	—
1041	C₂²	—	20	2	no	—
1042	C₂²	—	20	2	no	—
1043	C₂²	—	20	16	no	—
1044	C₂²	—	20	2	no	—
1045	C₂²	—	20	2	no	—
1046	C₂²	—	20	2	no	—
1047	C₂²	—	20	2	no	—
1048	C₂²	—	20	2	no	—
1049	C₂²	—	20	2	no	—
1050	C₂²	—	20	2	no	—
1051	C₂²	—	20	2	no	—
1052	C₂²	—	20	2	no	—
1053	C₂²	—	40	8	no	—
1054	C₂²	#65933	1	4	yes	—
1055	C₂²	D₅×#121	1	4	yes	—
1056	C₂²	#65944	1	4	yes	—
1057	C₂²	#65949	1	4	yes	—
1058	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
1059	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
1060	C₂²	#66166	1	4	yes	—
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	5	8	no	—
1073	C₄	—	10	4	no	—
1074	C₄	—	10	4	no	—
1075	C₄	—	20	2	no	—
1076	C₄	—	20	2	no	—
1077	C₄	—	20	2	no	—
1078	C₂	—	4	4	no	—
1079	C₂	—	4	4	no	—
1080	C₂	—	8	2	no	—
1081	C₂	—	20	4	no	—
1082	C₂	—	40	2	no	—
1083	C₂	#10614381	1	8	yes	direct product factor
1084	C₂	C₂×#65949	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×#65933	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₂×D₅×#121	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	C₂×#65944	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#66166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2428
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#121	C₂	semidirect
2. C₂²×#4086	C₂	semidirect
3. C₂²×#4085	C₂	semidirect
4. C₂²×#4085	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
6. C₂²×#4030	C₂	semidirect
7. C₂×#65512	C₂	semidirect
8. C₂×#65512	C₂	semidirect
9. C₂×#65511	C₂	semidirect
10. C₂×#65502	C₂	semidirect
11. #10614381	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#65280	C₂	semidirect
13. C₂×#65261	C₂	semidirect
14. C₂×#65245	C₂	semidirect
15. C₂×#65246	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
31. C₂×C₅×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×#4086	C₂²	semidirect
44. C₂×#4085	C₂²	semidirect
45. C₂×#4085	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
59. C₂×#4030	C₂²	semidirect
60. #65512	C₂²	semidirect
61. #65512	C₂²	semidirect
62. #65511	C₂²	semidirect
63. #65502	C₂²	semidirect
68. #65280	C₂²	semidirect
69. #65261	C₂²	semidirect
70. #65246	C₂²	semidirect
71. #65245	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
116. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
145. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
174. C₂×#683	D₄	semidirect
191. C₂²×#121	D₅	semidirect
299. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
338. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
351. #683	C₂×D₄	semidirect
376. C₂×#121	C₂×D₅	semidirect
533. C₂×Dic₅	#121	semidirect
643. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	semidirect
717. Dic₅	C₂×#121	semidirect
866. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	semidirect
872. C₂×C₅	#2428	semidirect
1013. C₅	C₂×#2428	semidirect
1083. C₂	#10614381	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#121	2
C₂²×#4086	2
C₂²×#4085	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	2
C₂²×#4030	2
C₂×#65512	2
C₂×#65511	2
C₂×#65502	2
#10614381	2
C₂×#65280	2
C₂×#65261	2
C₂×#65245	2
C₂×#65246	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
C₂×#2428	5

Subgroups — C2×#10614381 #12267181

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614381 #12267181