Finite Group Databasebeta

← C2×#10608634 #12267184

Subgroups — C2×#10608634 #12267184

Order 1280.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4086C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#4030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#4030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#4027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C5×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65246C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65247C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10608634C2116yesmaximal, direct product factor
15C2×#64961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64955C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C24×Dic5C2211yescharacteristic
25C23×D20C2211yescharacteristic
26C23×D20C2211yescharacteristic
27C23×D20C2211yescharacteristic
28C23×C4×D5C2211yescharacteristic
29C23×C4×D5C2211yescharacteristic
30C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C2×#4086—28no—
37C2×#4086C2218yescomplemented
38C2×#4085—28no—
39C2×#4085C2218yescomplemented
40C22×#685C2211yescharacteristic
41C22×#685C2211yescharacteristic
42C22×#685C2211yescharacteristic
43C22×#685C2211yescharacteristic
44C22×#685C2211yescharacteristic
45C22×#685C2211yescharacteristic
46C22×#685C2211yescharacteristic
47C22×#683C2211yescharacteristic
48C22×#683C2211yescharacteristic
49C22×#683C2211yescharacteristic
50C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
51C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#4041—28no—
53C2×#4041C2218yescomplemented
54C2×#4030—28no—
55C2×#4030—28no—
56C2×#4030C2218yescomplemented
57C2×#4030C2218yescomplemented
58C2×#4027—28no—
59C2×#4027C2218yescomplemented
60C5×#394C2218yescomplemented
61C2×C5×#95C2211yescharacteristic
62C2×#3963C2211yescharacteristic
63C2×#3963C2211yescharacteristic
64C2×#3963C2211yescharacteristic
65#65261C2218yescomplemented
66#65249C2218yescomplemented
67#65249C2218yescomplemented
68#65247C2218yescomplemented
69#65246C2218yescomplemented
70#65245C2218yescomplemented
71#64961C2218yescomplemented
72#64955C2218yescomplemented
73C2×#2428—51nomaximal, Sylow
74C25×C5C2311yescharacteristic
75C25×C5C2311yescharacteristic
76C24×D5C2311yescharacteristic
77C24×D5C2311yescharacteristic
78C24×D5C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4—24no—
80C22×C5×D4—24no—
81C22×C5×D4—42no—
82C22×C5×D4C2314yes—
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5C2311yescharacteristic
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D5—24no—
89C22×C22⋊D5—24no—
90C22×C22⋊D5—24no—
91C22×C22⋊D5—24no—
92C22×C22⋊D5—24no—
93C22×C22⋊D5—24no—
94C22×C22⋊D5—24no—
95C22×C22⋊D5—24no—
96C22×C22⋊D5—24no—
97C22×C22⋊D5—24no—
98C22×C22⋊D5—24no—
99C22×C22⋊D5—24no—
100C22×C22⋊D5—24no—
101C22×C22⋊D5—42no—
102C22×C22⋊D5—42no—
103C22×C22⋊D5—42no—
104C22×C22⋊D5—42no—
105C22×C22⋊D5D418yescomplemented
106C22×C22⋊D5C2314yes—
107C22×C22⋊D5C2314yes—
108C22×C22⋊D5C2314yes—
109C22×C22⋊D5C2314yes—
110C22×C22⋊D5C2314yes—
111C22×C22⋊D5C2314yes—
112C23×Dic5—24no—
113C23×Dic5—24no—
114C23×Dic5—42no—
115C23×Dic5C2311yescharacteristic
116C23×Dic5C2314yes—
117C23×Dic5C2311yescharacteristic
118C23×Dic5C2311yescharacteristic
119C23×Dic5C2311yescharacteristic
120C23×Dic5C2311yescharacteristic
121C22×D20—24no—
122C22×D20—24no—
123C22×D20—24no—
124C22×D20—24no—
125C22×D20—24no—
126C22×D20—24no—
127C22×D20—42no—
128C22×D20—42no—
129C22×D20—42no—
130C22×D20C2314yes—
131C22×D20C2314yes—
132C22×D20C2314yes—
133C22×C4×D5—24no—
134C22×C4×D5—24no—
135C22×C4×D5—24no—
136C22×C4×D5—24no—
137C22×C4×D5—24no—
138C22×C4×D5—42no—
139C22×C4×D5C2314yes—
140C22×C4×D5C2314yes—
141C2×C5×C4⋊C4—24no—
142C2×C5×C4⋊C4C2314yes—
143C2×C5×C22⋊C4—24no—
144C2×C5×C22⋊C4—24no—
145C2×C5×C22⋊C4—24no—
146C2×C5×C22⋊C4—42no—
147C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
148C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
149C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
150C2×C5×C22⋊C4C2314yes—
151C2×C22⋊Dic5—24no—
152C2×C22⋊Dic5C2314yes—
153#4086—232no—
154#4085—232no—
155C2×#685—24no—
156C2×#685—24no—
157C2×#685—24no—
158C2×#685—24no—
159C2×#685—24no—
160C2×#685—42no—
161C2×#685D418yescomplemented
162C2×#685C2314yes—
163C2×#685C2314yes—
164C2×#685C2314yes—
165C2×#685C2314yes—
166C2×#685C2314yes—
167C2×#685C2314yes—
168C2×#685C2314yes—
169C2×#683—24no—
170C2×#683—24no—
171C2×#683D418yescomplemented
172C2×#683C2314yes—
173C2×#683C2314yes—
174C2×#683C2314yes—
175C2×C4×Dic5—24no—
176C2×C4×Dic5—24no—
177C2×C4×Dic5C2314yes—
178C2×C4×Dic5C2314yes—
179#4041—232no—
180#4030—232no—
181#4030—232no—
182#4027—232no—
183C5×#95C2314yes—
184#3963C2314yes—
185#3963C2314yes—
186#3963C2314yes—
187C22×#127—51no—
188C22×#121—51no—
189C22×#121—51no—
190C22×#121—51no—
191C22×#121—51no—
192C22×C4×D4—51no—
193#2428—516no—
194C2×#394—51no—
195C2×#394D511yescharacteristic, complemented
196C2×#392—51no—
197C2×#392—51no—
198C2×#390—51no—
199C2×#389—51no—
200C2×#386—51no—
201C2×#386—51no—
202C2×C4×C22⋊C4—51no—
203C24×C5—22no—
204C24×C5—22no—
205C24×C5—22no—
206C24×C5—22no—
207C24×C5—22no—
208C24×C5—22no—
209C24×C5—22no—
210C24×C5—22no—
211C24×C5—22no—
212C24×C5—22no—
213C24×C5—22no—
214C24×C5—22no—
215C24×C5—22no—
216C24×C5C2×D414yes—
217C24×C5C2412yes—
218C24×C5C2412yes—
219C24×C5C2411yescharacteristic
220C23×D5—22no—
221C23×D5—22no—
222C23×D5—22no—
223C23×D5—22no—
224C23×D5—22no—
225C23×D5—22no—
226C23×D5—22no—
227C23×D5—22no—
228C23×D5—22no—
229C23×D5—22no—
230C23×D5—22no—
231C23×D5—22no—
232C23×D5—22no—
233C23×D5—22no—
234C23×D5—22no—
235C23×D5—22no—
236C23×D5—22no—
237C23×D5—22no—
238C23×D5—22no—
239C23×D5C2×D414yes—
240C23×D5C2×D414yes—
241C23×D5C2412yes—
242C23×D5C2412yes—
243C23×D5C2412yes—
244C2×C5×D4—28no—
245C2×C5×D4—28no—
246C2×C5×D4—44no—
247C2×C5×D4—416no—
248C22×C4×C5—22no—
249C22×C4×C5—22no—
250C22×C4×C5—22no—
251C22×C4×C5—22no—
252C22×C4×C5—22no—
253C22×C4×C5—22no—
254C22×C4×C5—22no—
255C22×C4×C5—22no—
256C22×C4×C5—22no—
257C22×C4×C5—22no—
258C22×C4×C5—22no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5—22no—
261C22×C4×C5C2×D414yes—
262C22×C4×C5C2×D414yes—
263C22×C4×C5C2412yes—
264C22×C4×C5C2412yes—
265C22×C4×C5C2412yes—
266C22×C4×C5C2412yes—
267C22×C4×C5C2412yes—
268C2×C22⋊D5—28no—
269C2×C22⋊D5—28no—
270C2×C22⋊D5—28no—
271C2×C22⋊D5—28no—
272C2×C22⋊D5—28no—
273C2×C22⋊D5—232no—
274C2×C22⋊D5—28no—
275C2×C22⋊D5—28no—
276C2×C22⋊D5—28no—
277C2×C22⋊D5—28no—
278C2×C22⋊D5—28no—
279C2×C22⋊D5—28no—
280C2×C22⋊D5—28no—
281C2×C22⋊D5—28no—
282C2×C22⋊D5—44no—
283C2×C22⋊D5—44no—
284C2×C22⋊D5—44no—
285C2×C22⋊D5—44no—
286C2×C22⋊D5—416no—
287C2×C22⋊D5—416no—
288C2×C22⋊D5—416no—
289C2×C22⋊D5—416no—
290C2×C22⋊D5—416no—
291C2×C22⋊D5C2×D4116yescomplemented
292C22×Dic5—22no—
293C22×Dic5—22no—
294C22×Dic5—22no—
295C22×Dic5—22no—
296C22×Dic5—22no—
297C22×Dic5—22no—
298C22×Dic5—22no—
299C22×Dic5—22no—
300C22×Dic5—22no—
301C22×Dic5—28no—
302C22×Dic5—28no—
303C22×Dic5—44no—
304C22×Dic5—416no—
305C22×Dic5C2×D414yes—
306C22×Dic5C2×D414yes—
307C22×Dic5C2×D414yes—
308C22×Dic5C2×D414yes—
309C22×Dic5#4114yes—
310C22×Dic5#4114yes—
311C22×Dic5C2412yes—
312C22×Dic5C2412yes—
313C22×Dic5C2412yes—
314C22×Dic5C2412yes—
315C22×Dic5C2412yes—
316C2×D20—28no—
317C2×D20—28no—
318C2×D20—28no—
319C2×D20—28no—
320C2×D20—28no—
321C2×D20—28no—
322C2×D20—44no—
323C2×D20—44no—
324C2×D20—44no—
325C2×D20—416no—
326C2×D20—416no—
327C2×D20—416no—
328C2×C4×D5—28no—
329C2×C4×D5—28no—
330C2×C4×D5—28no—
331C2×C4×D5—28no—
332C2×C4×D5—28no—
333C2×C4×D5—44no—
334C2×C4×D5—416no—
335C2×C4×D5—416no—
336C5×C4⋊C4—28no—
337C5×C22⋊C4—28no—
338C5×C22⋊C4—28no—
339C5×C22⋊C4—28no—
340C5×C22⋊C4—44no—
341C22⋊Dic5—28no—
342#685—28no—
343#685—28no—
344#685—28no—
345#685—28no—
346#685—28no—
347#685—44no—
348#685C2×D4116yescomplemented
349#683—28no—
350#683—28no—
351#683C2×D4116yescomplemented
352C4×Dic5—28no—
353C4×Dic5—28no—
354C23×D4—51no—
355C23×D4—51no—
356C23×D4—51no—
357C23×D4—51no—
358C23×D4—51no—
359C23×D4—51no—
360C23×D4—51no—
361C23×D4—51no—
362C23×D4—51no—
363C23×D4C2×D511yescharacteristic
364C24×C4—51no—
365C24×C4—51no—
366C24×C4—51no—
367C2×#127—58no—
368C2×#127—108no—
369C2×#121—58no—
370C2×#121—58no—
371C2×#121—58no—
372C2×#121—58no—
373C2×#121—108no—
374C2×#121—108no—
375C2×#121—108no—
376C2×#121—108no—
377C2×C4×D4—58no—
378C2×C4×D4—108no—
379C22×C4⋊C4—51no—
380C22×C4⋊C4—51no—
381C22×C4⋊C4—51no—
382C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
383C22×C22⋊C4—51no—
384C22×C22⋊C4—51no—
385C22×C22⋊C4—51no—
386C22×C22⋊C4—51no—
387C22×C22⋊C4—51no—
388C22×C22⋊C4—51no—
389C22×C22⋊C4—51no—
390C22×C22⋊C4—51no—
391C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
392C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
393C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
394C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
395C22×C42—51no—
396C22×C42—51no—
397#394—58no—
398#394C2×D518yescomplemented
399#392—58no—
400#392—58no—
401#390—58no—
402#389—58no—
403#386—58no—
404#386—58no—
405C4×C22⋊C4—58no—
406C2×#95—51no—
407C2×#95—51no—
408C2×#95—51no—
409C2×#95C2×D511yescharacteristic
410C23×C5—28no—
411C23×C5—28no—
412C23×C5—28no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—44no—
427C23×C5—44no—
428C23×C5—44no—
429C23×C5—44no—
430C23×C5—44no—
431C23×C5—44no—
432C23×C5—44no—
433C23×C5—44no—
434C23×C5—44no—
435C23×C5—44no—
436C23×C5—44no—
437C23×C5C22×D414yes—
438C23×C5C22×D412yes—
439C23×C5C22×D412yes—
440C23×C5C22×D412yes—
441C23×C5C2×#4112yes—
442C23×C5C2×#4112yes—
443C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
444C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
445C23×C5C2511yescharacteristic
446C22×D5—28no—
447C22×D5—28no—
448C22×D5—28no—
449C22×D5—28no—
450C22×D5—28no—
451C22×D5—28no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—44no—
472C22×D5—44no—
473C22×D5—44no—
474C22×D5—44no—
475C22×D5—44no—
476C22×D5—44no—
477C22×D5—44no—
478C22×D5—44no—
479C22×D5—44no—
480C22×D5—44no—
481C22×D5—44no—
482C22×D5—44no—
483C22×D5—44no—
484C22×D5—44no—
485C22×D5—44no—
486C22×D5C22×D414yes—
487C22×D5C22×D414yes—
488C5×D4—416no—
489C2×C4×C5—28no—
490C2×C4×C5—28no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—22no—
497C2×C4×C5—22no—
498C2×C4×C5—22no—
499C2×C4×C5—22no—
500C2×C4×C5—22no—
501C2×C4×C5—22no—
502C2×C4×C5—22no—
503C2×C4×C5—22no—
504C2×C4×C5—44no—
505C2×C4×C5—44no—
506C2×C4×C5—44no—
507C2×C4×C5C22×D414yes—
508C2×C4×C5C22×D414yes—
509C22⋊D5—232no—
510C22⋊D5—416no—
511C22⋊D5—416no—
512C22⋊D5—416no—
513C22⋊D5—416no—
514C22⋊D5—416no—
515C2×Dic5—28no—
516C2×Dic5—28no—
517C2×Dic5—28no—
518C2×Dic5—22no—
519C2×Dic5—22no—
520C2×Dic5—22no—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—416no—
528C2×Dic5—44no—
529C2×Dic5#121116yescomplemented
530C2×Dic5C22×D414yes—
531C2×Dic5C22×D414yes—
532C2×Dic5C22×D414yes—
533C2×Dic5C22×D414yes—
534C2×Dic5C2×#4114yes—
535C2×Dic5C2×#4114yes—
536D20—416no—
537D20—416no—
538D20—416no—
539C4×D5—416no—
540C4×D5—416no—
541C25—51no—
542C25—51no—
543C25—51no—
544C25C22×D511yescharacteristic
545C25C22×D511yescharacteristic
546C22×D4—24no—
547C22×D4—24no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—58no—
550C22×D4—54no—
551C22×D4—54no—
552C22×D4—54no—
553C22×D4—54no—
554C22×D4—54no—
555C22×D4—54no—
556C22×D4—54no—
557C22×D4—54no—
558C22×D4—54no—
559C22×D4—104no—
560C22×D4—104no—
561C22×D4—104no—
562C22×D4—104no—
563C22×D4—104no—
564C22×D4—104no—
565C22×D4—104no—
566C22×D4—104no—
567C22×D4—104no—
568C22×D4—104no—
569C22×D4—104no—
570C22×D4—104no—
571C22×D4—104no—
572C22×D4—104no—
573C22×D4—104no—
574C22×D4—104no—
575C22×D4—104no—
576C22×D4—104no—
577C22×D4—104no—
578C22×D4—202no—
579C22×D4—202no—
580C22×D4—202no—
581C22×D4—202no—
582C22×D4—202no—
583C22×D4—202no—
584C22×D4—202no—
585C22×D4C22×D514yes—
586C23×C4—51no—
587C23×C4—51no—
588C23×C4—51no—
589C23×C4—51no—
590C23×C4—51no—
591C23×C4—54no—
592C23×C4—54no—
593C23×C4—54no—
594C23×C4—104no—
595C23×C4—104no—
596C23×C4—104no—
597C23×C4—104no—
598C23×C4—104no—
599C23×C4—104no—
600C23×C4—104no—
601C23×C4—202no—
602C23×C4—202no—
603C23×C4C22×D511yescharacteristic
604C23×C4C22×D511yescharacteristic
605C23×C4C22×D511yescharacteristic
606C23×C4C22×D511yescharacteristic
607C23×C4C22×D511yescharacteristic
608#127—1032no—
609#121—1032no—
610#121—1032no—
611#121—1032no—
612#121—1032no—
613C4×D4—1032no—
614C2×C4⋊C4—24no—
615C2×C4⋊C4—58no—
616C2×C4⋊C4—54no—
617C2×C4⋊C4—54no—
618C2×C4⋊C4—54no—
619C2×C4⋊C4—104no—
620C2×C4⋊C4—104no—
621C2×C4⋊C4C22×D514yes—
622C2×C22⋊C4—24no—
623C2×C22⋊C4—24no—
624C2×C22⋊C4—24no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—58no—
627C2×C22⋊C4—54no—
628C2×C22⋊C4—54no—
629C2×C22⋊C4—54no—
630C2×C22⋊C4—54no—
631C2×C22⋊C4—54no—
632C2×C22⋊C4—54no—
633C2×C22⋊C4—54no—
634C2×C22⋊C4—54no—
635C2×C22⋊C4—104no—
636C2×C22⋊C4—104no—
637C2×C22⋊C4—104no—
638C2×C22⋊C4—104no—
639C2×C22⋊C4—104no—
640C2×C22⋊C4—104no—
641C2×C22⋊C4—202no—
642C2×C22⋊C4C22×D514yes—
643C2×C22⋊C4C22×D514yes—
644C2×C22⋊C4C22×D514yes—
645C2×C22⋊C4C22×D514yes—
646C2×C42—54no—
647C2×C42—54no—
648C2×C42—104no—
649C2×C42—104no—
650#95—54no—
651#95—54no—
652#95—54no—
653#95C22×D514yes—
654C22×C5—24no—
655C22×C5—24no—
656C22×C5—24no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5—416no—
659C22×C5—42no—
660C22×C5—42no—
661C22×C5—42no—
662C22×C5—42no—
663C22×C5—42no—
664C22×C5—42no—
665C22×C5—42no—
666C22×C5—42no—
667C22×C5—42no—
668C22×C5—42no—
669C22×C5—88no—
670C22×C5C2×#12114yes—
671C22×C5#53214yes—
672C22×C5#54014yes—
673C22×C5D4214yes—
674C22×C5D4214yes—
675C22×C5#54614yes—
676C22×C5#55014yes—
677C22×C5C23×D411yescharacteristic
678C22×C5C23×D411yescharacteristic
679C22×C5C23×D411yescharacteristic
680C22×C5C22×#4111yescharacteristic
681C22×C5C22×#4111yescharacteristic
682C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
683C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
684C2×D5—24no—
685C2×D5—24no—
686C2×D5—24no—
687C2×D5—24no—
688C2×D5—24no—
689C2×D5—24no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—416no—
693C2×D5—416no—
694C2×D5—42no—
695C2×D5—42no—
696C2×D5—42no—
697C2×D5—42no—
698C2×D5—42no—
699C2×D5—42no—
700C2×D5—42no—
701C2×D5—42no—
702C2×D5—42no—
703C2×D5—42no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—88no—
708C4×C5—24no—
709C4×C5—24no—
710C4×C5—42no—
711C4×C5—42no—
712C4×C5—42no—
713Dic5—24no—
714Dic5—24no—
715Dic5—24no—
716Dic5—42no—
717Dic5C2×#12118yescomplemented
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—54no—
732C24—54no—
733C24—52no—
734C24—52no—
735C24—52no—
736C24—102no—
737C24—102no—
738C24—102no—
739C24—102no—
740C24—102no—
741C24—102no—
742C24—102no—
743C24—102no—
744C24—102no—
745C24—102no—
746C24—102no—
747C24—102no—
748C24—102no—
749C24—102no—
750C24—102no—
751C24—102no—
752C24—102no—
753C24—102no—
754C24—102no—
755C24D4×D514yes—
756C24C23×D512yes—
757C24C23×D512yes—
758C24C23×D511yescharacteristic
759C2×D4—28no—
760C2×D4—28no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—416no—
763C2×D4—516no—
764C2×D4—108no—
765C2×D4—108no—
766C2×D4—108no—
767C2×D4—108no—
768C2×D4—108no—
769C2×D4—1032no—
770C2×D4—108no—
771C2×D4—108no—
772C2×D4—108no—
773C2×D4—108no—
774C2×D4—108no—
775C2×D4—108no—
776C2×D4—108no—
777C2×D4—108no—
778C2×D4—108no—
779C2×D4—108no—
780C2×D4—108no—
781C2×D4—108no—
782C2×D4—108no—
783C2×D4—108no—
784C2×D4—204no—
785C2×D4—204no—
786C2×D4—204no—
787C2×D4—2016no—
788C2×D4—2016no—
789C2×D4—2016no—
790C2×D4—2016no—
791C2×D4—204no—
792C2×D4—204no—
793C2×D4—204no—
794C2×D4—204no—
795C2×D4—2016no—
796C2×D4—2016no—
797C2×D4—2016no—
798C2×D4—2016no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—54no—
813C22×C4—54no—
814C22×C4—54no—
815C22×C4—52no—
816C22×C4—54no—
817C22×C4—54no—
818C22×C4—54no—
819C22×C4—52no—
820C22×C4—52no—
821C22×C4—52no—
822C22×C4—52no—
823C22×C4—108no—
824C22×C4—108no—
825C22×C4—108no—
826C22×C4—108no—
827C22×C4—108no—
828C22×C4—108no—
829C22×C4—102no—
830C22×C4—102no—
831C22×C4—102no—
832C22×C4—102no—
833C22×C4—102no—
834C22×C4—102no—
835C22×C4—102no—
836C22×C4—102no—
837C22×C4—102no—
838C22×C4—108no—
839C22×C4—204no—
840C22×C4—2016no—
841C22×C4—2016no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4—2016no—
844C22×C4D4×D514yes—
845C22×C4D4×D514yes—
846C22×C4C23×D512yes—
847C22×C4C23×D512yes—
848C22×C4C23×D512yes—
849C22×C4C23×D512yes—
850C22×C4C23×D512yes—
851C4⋊C4—28no—
852C4⋊C4—516no—
853C4⋊C4—108no—
854C4⋊C4—108no—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—28no—
857C22⋊C4—28no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—516no—
860C22⋊C4—108no—
861C22⋊C4—108no—
862C22⋊C4—108no—
863C22⋊C4—108no—
864C22⋊C4—108no—
865C22⋊C4—108no—
866C22⋊C4—204no—
867C42—108no—
868C42—108no—
869C2×C5—44no—
870C2×C5—82no—
871C2×C5#242818yescomplemented
872C2×C5C22×#12111yescharacteristic
873C2×C5C2×#53211yescharacteristic
874C2×C5C2×#54011yescharacteristic
875C2×C5C2×D4211yescharacteristic
876C2×C5C2×D4211yescharacteristic
877C2×C5C2×#54611yescharacteristic
878C2×C5C2×#55011yescharacteristic
879D5—44no—
880D5—44no—
881D5—82no—
882C23—28no—
883C23—28no—
884C23—28no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—44no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—44no—
909C23—54no—
910C23—54no—
911C23—108no—
912C23—108no—
913C23—108no—
914C23—108no—
915C23—108no—
916C23—108no—
917C23—102no—
918C23—102no—
919C23—102no—
920C23—102no—
921C23—102no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—102no—
926C23—102no—
927C23—102no—
928C23—102no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—102no—
932C23—102no—
933C23—102no—
934C23—102no—
935C23—102no—
936C23—204no—
937C23—204no—
938C23—204no—
939C23—204no—
940C23—204no—
941C23—204no—
942C23—204no—
943C23—204no—
944C23—204no—
945C23—204no—
946C23—204no—
947C23—204no—
948C23—204no—
949C23—204no—
950C23—204no—
951C23C2×D4×D514yes—
952C23C2×D4×D512yes—
953C23C2×D4×D512yes—
954C23C2×D4×D512yes—
955C23#414412yes—
956C23D5×#4112yes—
957C23D5×#4112yes—
958C23#414912yes—
959C23C24×D511yescharacteristic
960D4—416no—
961D4—1032no—
962D4—2016no—
963D4—2016no—
964D4—2016no—
965D4—2016no—
966D4—2016no—
967D4—2016no—
968D4—2016no—
969D4—2016no—
970C2×C4—28no—
971C2×C4—28no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—516no—
989C2×C4—54no—
990C2×C4—54no—
991C2×C4—54no—
992C2×C4—54no—
993C2×C4—54no—
994C2×C4—54no—
995C2×C4—108no—
996C2×C4—108no—
997C2×C4—108no—
998C2×C4—102no—
999C2×C4—102no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—2016no—
1008C2×C4—2016no—
1009C2×C4—2016no—
1010C2×C4—204no—
1011C2×C4C2×D4×D514yes—
1012C2×C4C2×D4×D514yes—
1013C5C2×#242811yescharacteristic, complemented, Sylow
1014C22—24no—
1015C22—24no—
1016C22—24no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—416no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—88no—
1030C22—104no—
1031C22—104no—
1032C22—104no—
1033C22—104no—
1034C22—104no—
1035C22—104no—
1036C22—202no—
1037C22—202no—
1038C22—202no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—202no—
1042C22—202no—
1043C22—202no—
1044C22—2016no—
1045C22—2016no—
1046C22—202no—
1047C22—202no—
1048C22—202no—
1049C22—202no—
1050C22—202no—
1051C22—202no—
1052C22—202no—
1053C22—408no—
1054C22#6592414yes—
1055C22#6593314yes—
1056C22D5×#12114yes—
1057C22#6594314yes—
1058C22#6598814yes—
1059C22#6599714yes—
1060C22#6600214yes—
1061C22C22×D4×D511yescharacteristic
1062C22C22×D4×D511yescharacteristic
1063C22C22×D4×D511yescharacteristic
1064C22C2×#414411yescharacteristic
1065C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1066C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1067C22C2×#414911yescharacteristic
1068C4—24no—
1069C4—24no—
1070C4—42no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—58no—
1074C4—104no—
1075C4—104no—
1076C4—104no—
1077C4—202no—
1078C2—44no—
1079C2—82no—
1080C2—204no—
1081C2—204no—
1082C2—402no—
1083C2#1060863418yesdirect product factor
1084C2C2×#6592411yescharacteristic
1085C2C2×#6593311yescharacteristic
1086C2C2×D5×#12111yescharacteristic
1087C2C2×#6594311yescharacteristic
1088C2C2×#6599711yescharacteristic
1089C2C2×#6598811yescharacteristic
1090C2C2×#6600211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D5
commutator, cosocleC23×C5C25
FrattiniC23C24×D5
FittingC2×C5×#394C2
socleC24×C5C24
hypercenterC2×#394D5
hypocenterC5C2×#2428
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4086C2semidirect
2. C22×#4085C2semidirect
3. C22×#4041C2semidirect
4. C22×#4030C2semidirect
5. C22×#4030C2semidirect
6. C22×#4027C2semidirect
7. C2×C5×#394C2semidirect
8. C2×#65261C2semidirect
9. C2×#65249C2semidirect
10. C2×#65249C2semidirect
11. C2×#65245C2semidirect
12. C2×#65246C2semidirect
13. C2×#65247C2semidirect
14. #10608634C2direct (N × H)
15. C2×#64961C2semidirect
16. C2×#64955C2semidirect
37. C2×#4086C22semidirect
39. C2×#4085C22semidirect
53. C2×#4041C22semidirect
56. C2×#4030C22semidirect
57. C2×#4030C22semidirect
59. C2×#4027C22semidirect
60. C5×#394C22semidirect
65. #65261C22semidirect
66. #65249C22semidirect
67. #65249C22semidirect
68. #65247C22semidirect
69. #65246C22semidirect
70. #65245C22semidirect
71. #64961C22semidirect
72. #64955C22semidirect
105. C22×C22⋊D5D4semidirect
161. C2×#685D4semidirect
171. C2×#683D4semidirect
195. C2×#394D5semidirect
291. C2×C22⋊D5C2×D4semidirect
348. #685C2×D4semidirect
351. #683C2×D4semidirect
398. #394C2×D5semidirect
529. C2×Dic5#121semidirect
717. Dic5C2×#121semidirect
871. C2×C5#2428semidirect
1013. C5C2×#2428semidirect
1083. C2#10608634direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40862
C22×#40852
C22×#40412
C22×#40302
C22×#40272
C2×C5×#3942
C2×#652612
C2×#652492
C2×#652452
C2×#652462
C2×#652472
#106086342
C2×#649612
C2×#649552
C2×#24285