Finite Group Databasebeta

← #12267229

Subgroups — #12267229

Order 1280.

3700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65990C212yesmaximal, complemented
3C2×C4×D4×D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#2445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614583C212yesmaximal, complemented
7#10614137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10608844C212yesmaximal, complemented
9#10608657C212yesmaximal, complemented
10#10608621C212yesmaximal, complemented
11#10608620C212yesmaximal, complemented
12#10608175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10608024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10608022C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10608020C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10607729C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10607695C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10606451C212yesmaximal, complemented
21#10606390C212yesmaximal, complemented
22#10605406C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#4039C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#711C2212yescomplemented
25C22×D4×D5C2211yescharacteristic
26C23×C4×D5C2212yes—
27C2×C5×#127C2211yescharacteristic
28C2×C5×#123C2212yescomplemented
29C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
30C2×#4086C2211yescharacteristic
31C2×#4084C2211yescharacteristic
32C2×#4084C2211yescharacteristic
33C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4084C2212yescomplemented
35C2×#4083C2212yes—
36C2×#4083C2212yes—
37C2×#4082C2212yescomplemented
38C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic5C2212yescomplemented
40C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4075C2212yescomplemented
42C2×C4×C22⋊D5C2212yes—
43#66050—28no—
44#65990—216no—
45C4×D4×D5—28no—
46C2×#4042C2212yes—
47C2×#4042C2212yescomplemented
48C2×#4041C2211yescharacteristic
49C2×#4039C2211yescharacteristic
50C2×#4039C2211yescharacteristic
51C2×#4039C2211yescharacteristic
52C2×#4039C2212yescomplemented
53C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×#4030C2212yes—
55C2×#4030C2212yescomplemented
56C2×#4028C2212yes—
57C2×#4027C2212yes—
58C2×#4027C2212yes—
59C2×#4027C2212yescomplemented
60C2×#4027C2212yescomplemented
61C2×D5×C22⋊C4C2212yes—
62C2×#4023C2212yescomplemented
63C2×C4×D20C2211yescharacteristic
64C2×C4×D20C2211yescharacteristic
65C2×C42×D5C2211yescharacteristic
66C2×C42×D5C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#394C2212yescomplemented
69C5×#394C2212yescomplemented
70C5×#390C2211yescharacteristic
71C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#386C2212yescomplemented
75C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
76#65512C2212yes—
77#65512C2212yes—
78#65510C2211yescharacteristic
79#65499C2212yescomplemented
80#65283C2212yescomplemented
81#65279C2212yescomplemented
82#65276C2211yescharacteristic
83#65276C2211yescharacteristic, complemented
84#65268C2212yescomplemented
85#65265C2211yescharacteristic, complemented
86C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
87C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
88C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
89#65262C2211yescharacteristic, complemented
90#65250C2212yes—
91#65249C2212yes—
92#65249C2212yescomplemented
93#65248C2212yescomplemented
94#65248C2212yescomplemented
95#65248C2212yescomplemented
96#65246C2212yescomplemented
97#65246C2212yescomplemented
98#65245C2212yes—
99#65245C2212yes—
100#65245C2212yescomplemented
101#65244C2212yes—
102#65241C2212yescomplemented
103#65237C2212yescomplemented
104#65234C2212yescomplemented
105#65234C2212yescomplemented
106#65233C2212yescomplemented
107C22⋊C4×Dic5C2212yescomplemented
108C22⋊C4×Dic5C2212yescomplemented
109#65228C2211yescharacteristic
110#65228C2211yescharacteristic
111C4×#685C2211yescharacteristic
112C4×#685C2211yescharacteristic, complemented
113C42×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
114#65217C2211yescharacteristic, complemented
115#65217C2211yescharacteristic, complemented
116#64962C2212yescomplemented
117#64957C2212yes—
118#64957C2212yescomplemented
119#64955C2211yescharacteristic
120#64955C2211yescharacteristic
121#64955C2211yescharacteristic, complemented
122#64955C2211yescharacteristic, complemented
123#64955C2212yescomplemented
124#64954C2212yescomplemented
125#64946C2212yescomplemented
126#34681—51nomaximal, Sylow
127C24×D5C2312yes—
128C22×C5×D4C2311yescharacteristic
129C22×C5×D4C2312yes—
130C22×C5×D4C2312yes—
131C22×C5×D4C2311yescharacteristic
132C23×C4×C5C2312yes—
133C22×C22⋊D5C2312yes—
134C22×C22⋊D5C2312yes—
135C22×C22⋊D5C2312yes—
136C22×C22⋊D5C2312yes—
137C22×C22⋊D5C2312yes—
138C22×C22⋊D5C2312yes—
139C23×Dic5C2312yes—
140C23×Dic5C2312yes—
141C2×#711—28no—
142C2×#711—28no—
143C2×#711—44no—
144C2×D4×D5—24no—
145C2×D4×D5—24no—
146C2×D4×D5—24no—
147C22×D20C2312yes—
148C22×D20C2311yescharacteristic
149C22×D20C2311yescharacteristic
150C22×C4×D5—28no—
151C22×C4×D5—28no—
152C22×C4×D5—44no—
153C22×C4×D5C2311yescharacteristic
154C22×C4×D5C2312yes—
155C22×C4×D5C2311yescharacteristic
156C22×C4×D5C2311yescharacteristic
157C22×C4×D5C2312yes—
158C22×C4×D5C2312yes—
159C22×C4×D5C2311yescharacteristic
160C22×C4×D5C2311yescharacteristic
161C22×C4×D5C2311yescharacteristic
162C22×Dic10C2312yes—
163C5×#127—24no—
164C5×#123—28no—
165C4×C5×D4—24no—
166C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
170C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
172C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
173C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
174C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
175C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
176C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
177C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
178C2×C42×C5C2311yescharacteristic
179C2×C42×C5C2311yescharacteristic
180C2×C42×C5C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic5C2312yes—
182C2×C22⋊Dic5C2312yes—
183C2×C22⋊Dic5C2312yes—
184C2×C22⋊Dic5C2312yes—
185C2×C22⋊Dic5C2312yes—
186C2×C22⋊Dic5C2312yes—
187C2×C22⋊Dic5C2312yes—
188#4086—24no—
189#4084—24no—
190#4084—24no—
191#4084—28no—
192#4084—24no—
193#4083—28no—
194#4083—28no—
195#4082—28no—
196D4×Dic5—28no—
197D4×Dic5—24no—
198D4×Dic5D418yescomplemented
199#4075—28no—
200C4×C22⋊D5—28no—
201C2×#685C2312yes—
202C2×#685C2312yes—
203C2×#685C2312yes—
204C2×#685C2311yescharacteristic
205C2×#685C2311yescharacteristic
206C2×#685C2312yes—
207C2×#685C2312yes—
208C2×#685C2312yes—
209C2×#685C2311yescharacteristic
210C2×#685C2312yes—
211C2×#685C2312yes—
212C2×#685C2312yes—
213C2×#685C2311yescharacteristic
214C2×#685C2311yescharacteristic
215C2×#685C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic5C2312yes—
217C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
221C2×#683C2312yes—
222C2×#683C2312yes—
223C2×#683C2312yes—
224C2×#683C2312yes—
225C2×#683C2312yes—
226C2×#683C2312yes—
227C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
231C2×C4×Dic5C2312yes—
232C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
233C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
235C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
236C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
237C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
238#4042—28no—
239#4042—28no—
240#4041—24no—
241#4039—28no—
242#4039—24no—
243#4039—24no—
244#4039D418yescomplemented
245D5×C4⋊C4—24no—
246#4030—28no—
247#4030—28no—
248#4028—28no—
249#4027—28no—
250#4027—28no—
251#4027—28no—
252#4027—44no—
253D5×C22⋊C4—28no—
254#4023—28no—
255C4×D20—24no—
256C4×D20—24no—
257C42×D5—24no—
258C42×D5—24no—
259#4015—24no—
260C5×#95C2311yescharacteristic
261C5×#95C2311yescharacteristic
262C5×#95C2312yes—
263#3963C2312yes—
264#3963C2311yescharacteristic
265#3963C2312yes—
266#3963C2312yes—
267#3963C2311yescharacteristic
268#3963C2311yescharacteristic
269#3963C2311yescharacteristic
270#3963C2312yes—
271#3963C2312yes—
272#3963C2312yes—
273C2×#532—51no—
274C2×#525—52no—
275C22×C4×D4—51no—
276#2472—52no—
277#2464—52no—
278#2461—52no—
279#2452—51no—
280#2445D511yescharacteristic, complemented
281#2440—51no—
282#2433—51no—
283#2428—51no—
284#2424—52no—
285#2422—51no—
286#2416—51no—
287#2408—51no—
288#2392—52no—
289#2388—52no—
290C4×#127—51no—
291C4×#121—51no—
292C4×#121—51no—
293C4×#120—52no—
294#2293—51no—
295C42×D4—51no—
296C24×C5C2412yes—
297C24×C5C2412yes—
298C23×D5—24no—
299C23×D5—24no—
300C23×D5—24no—
301C23×D5—24no—
302C23×D5—24no—
303C23×D5—42no—
304C23×D5—42no—
305C23×D5C2411yescharacteristic
306C23×D5C2412yes—
307C23×D5C2411yescharacteristic
308C2×C5×D4—24no—
309C2×C5×D4—24no—
310C2×C5×D4—24no—
311C2×C5×D4—22no—
312C2×C5×D4—22no—
313C2×C5×D4—22no—
314C2×C5×D4—24no—
315C2×C5×D4—22no—
316C2×C5×D4—22no—
317C2×C5×D4—42no—
318C2×C5×D4—42no—
319C2×C5×D4C2×D414yes—
320C22×C4×C5—24no—
321C22×C4×C5—24no—
322C22×C4×C5—42no—
323C22×C4×C5C2411yescharacteristic
324C22×C4×C5C2411yescharacteristic
325C22×C4×C5C2412yes—
326C22×C4×C5C2412yes—
327C22×C4×C5C2411yescharacteristic
328C22×C4×C5C2411yescharacteristic
329C22×C4×C5C2411yescharacteristic
330C22×C4×C5C2411yescharacteristic
331C22×C4×C5C2411yescharacteristic
332C2×C22⋊D5—24no—
333C2×C22⋊D5—24no—
334C2×C22⋊D5—24no—
335C2×C22⋊D5—24no—
336C2×C22⋊D5—24no—
337C2×C22⋊D5—24no—
338C2×C22⋊D5—24no—
339C2×C22⋊D5—24no—
340C2×C22⋊D5—24no—
341C2×C22⋊D5—24no—
342C2×C22⋊D5—24no—
343C2×C22⋊D5—24no—
344C2×C22⋊D5—24no—
345C2×C22⋊D5—24no—
346C2×C22⋊D5—42no—
347C2×C22⋊D5—42no—
348C2×C22⋊D5—42no—
349C2×C22⋊D5—42no—
350C22×Dic5—24no—
351C22×Dic5—24no—
352C22×Dic5—24no—
353C22×Dic5—24no—
354C22×Dic5—24no—
355C22×Dic5C2×D418yes—
356C22×Dic5C2411yescharacteristic
357C22×Dic5C2412yes—
358C22×Dic5C2412yes—
359C22×Dic5C2411yescharacteristic
360C22×Dic5C2412yes—
361C22×Dic5C2411yescharacteristic
362C22×Dic5C2411yescharacteristic
363C22×Dic5C2411yescharacteristic
364C22×Dic5C2411yescharacteristic
365#711—432no—
366D4×D5—232no—
367C2×D20—22no—
368C2×D20—22no—
369C2×D20—22no—
370C2×D20—22no—
371C2×D20—24no—
372C2×D20—24no—
373C2×D20—42no—
374C2×D20C2×D414yes—
375C2×D20#4114yescomplemented
376C2×C4×D5—22no—
377C2×C4×D5—22no—
378C2×C4×D5—22no—
379C2×C4×D5—22no—
380C2×C4×D5—22no—
381C2×C4×D5—22no—
382C2×C4×D5—24no—
383C2×C4×D5—22no—
384C2×C4×D5—24no—
385C2×C4×D5—22no—
386C2×C4×D5—22no—
387C2×C4×D5—22no—
388C2×C4×D5—22no—
389C2×C4×D5—24no—
390C2×C4×D5—24no—
391C2×C4×D5—24no—
392C2×C4×D5—24no—
393C2×C4×D5—22no—
394C2×C4×D5—22no—
395C2×C4×D5—24no—
396C2×C4×D5—432no—
397C2×C4×D5—42no—
398C2×C4×D5—42no—
399C2×C4×D5—41no—
400C2×C4×D5—41no—
401C2×C4×D5C2×D414yes—
402C2×C4×D5C2×D414yescomplemented
403C2×C4×D5#4114yescomplemented
404C2×Dic10—24no—
405C2×Dic10—24no—
406C2×Dic10—42no—
407C5×C4⋊C4—22no—
408C5×C4⋊C4—24no—
409C5×C4⋊C4—22no—
410C5×C4⋊C4—22no—
411C5×C4⋊C4C2×D414yescomplemented
412C5×C22⋊C4—24no—
413C5×C22⋊C4—24no—
414C5×C22⋊C4—24no—
415C5×C22⋊C4—24no—
416C5×C22⋊C4—42no—
417C5×C22⋊C4—42no—
418C5×C22⋊C4—42no—
419C42×C5—22no—
420C42×C5—22no—
421C42×C5—22no—
422C22⋊Dic5—24no—
423C22⋊Dic5—24no—
424C22⋊Dic5—24no—
425C22⋊Dic5—24no—
426C22⋊Dic5—24no—
427C22⋊Dic5—24no—
428C22⋊Dic5C2×D418yes—
429#685—24no—
430#685—24no—
431#685—22no—
432#685—24no—
433#685—24no—
434#685—24no—
435#685—24no—
436#685—24no—
437#685—24no—
438#685—22no—
439#685—22no—
440#685—42no—
441#685C2×D414yes—
442#685C2×D414yescomplemented
443#685#4114yescomplemented
444C4⋊Dic5—22no—
445C4⋊Dic5—22no—
446C4⋊Dic5—24no—
447C4⋊Dic5—22no—
448C4⋊Dic5C2×D414yes—
449#683—24no—
450#683—24no—
451#683—24no—
452#683—24no—
453#683—24no—
454#683—42no—
455C4×Dic5—22no—
456C4×Dic5—22no—
457C4×Dic5—22no—
458C4×Dic5—22no—
459C4×Dic5—22no—
460C4×Dic5—24no—
461C4×Dic5—22no—
462C4×Dic5—22no—
463C4×Dic5—41no—
464C4×Dic5C2×D414yes—
465C4×Dic5C2×D414yescomplemented
466C22×#41—52no—
467C23×D4—51no—
468C24×C4—52no—
469#532—108no—
470C2×C4⋊Q8—51no—
471C2×#127—51no—
472C2×#127C2×D511yescharacteristic
473C2×#124—52no—
474#525—1016no—
475C2×#123—52no—
476C2×#123C2×D512yescomplemented
477C2×C22⋊Q8—52no—
478C2×C22⋊Q8—52no—
479C2×#121—51no—
480C2×#121—51no—
481C2×#121—51no—
482C2×#121—52no—
483C2×#121—51no—
484C2×#121—52no—
485C2×#121—52no—
486C2×#120—52no—
487C2×#120—52no—
488C2×#120—52no—
489C2×C4×D4—51no—
490C2×C4×D4—51no—
491C2×C4×D4—52no—
492C2×C4×D4—52no—
493C2×C4×D4—51no—
494C2×C4×D4—51no—
495C2×C4×D4—51no—
496C2×C4×D4—52no—
497C2×C4×D4—52no—
498C2×C4×D4—52no—
499C2×C4×D4—52no—
500C2×C4×D4—52no—
501C2×C4×D4—51no—
502C2×C4×D4—51no—
503C2×C4×D4—108no—
504C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
505C2×#117—52no—
506C22×C4⋊C4—51no—
507C22×C22⋊C4—52no—
508C22×C42—51no—
509C22×C42—51no—
510#398—52no—
511#397—52no—
512#396—52no—
513#396—52no—
514#395—52no—
515#394—52no—
516#394—52no—
517#394—52no—
518#394—52no—
519#394C2×D512yescomplemented
520#394C2×D512yescomplemented
521#393—52no—
522#392—52no—
523#392—52no—
524#392—52no—
525#392—52no—
526#390—51no—
527#390—52no—
528#390—52no—
529#390—51no—
530#390—51no—
531#390C2×D511yescharacteristic
532#390C2×D511yescharacteristic, complemented
533#390C2×D511yescharacteristic, complemented
534#389—51no—
535#389—51no—
536#389—51no—
537#389C2×D511yescharacteristic, complemented
538#388—52no—
539#388—52no—
540#388—52no—
541#388—52no—
542#386—52no—
543#386—52no—
544#386—52no—
545#386—52no—
546#386C2×D512yescomplemented
547#385—52no—
548#385—52no—
549#385—52no—
550#384—51no—
551#380—51no—
552#380—51no—
553#379—52no—
554C4×C4⋊C4—51no—
555C4×C4⋊C4—51no—
556C4×C4⋊C4—51no—
557C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
558C4×C22⋊C4—52no—
559C4×C22⋊C4—52no—
560C4×C22⋊C4—51no—
561C4×C22⋊C4—51no—
562C4×C22⋊C4—51no—
563C4×C22⋊C4—52no—
564C4×C22⋊C4—51no—
565C4×C22⋊C4—51no—
566C4×C22⋊C4—51no—
567C43—51no—
568C23×C5—22no—
569C23×C5—22no—
570C23×C5—22no—
571C23×C5—22no—
572C23×C5—22no—
573C23×C5—22no—
574C23×C5—22no—
575C23×C5—22no—
576C23×C5—22no—
577C23×C5—22no—
578C23×C5—22no—
579C23×C5—22no—
580C23×C5—22no—
581C23×C5C22×D414yes—
582C23×C5C2511yescharacteristic
583C22×D5—21no—
584C22×D5—21no—
585C22×D5—21no—
586C22×D5—21no—
587C22×D5—216no—
588C22×D5—22no—
589C22×D5—22no—
590C22×D5—21no—
591C22×D5—21no—
592C22×D5—21no—
593C22×D5—22no—
594C22×D5—21no—
595C22×D5—22no—
596C22×D5—22no—
597C22×D5—21no—
598C22×D5—21no—
599C22×D5—22no—
600C22×D5—48no—
601C22×D5—48no—
602C22×D5—48no—
603C22×D5—48no—
604C22×D5—48no—
605C22×D5—48no—
606C22×D5C22×D412yes—
607C22×D5C22×D412yes—
608C22×D5C2×#4114yes—
609C22×D5C2×#4112yes—
610C22×D5C2×#4112yes—
611C5×D4—28no—
612C5×D4—48no—
613C5×D4—48no—
614C5×D4—44no—
615C2×C4×C5—21no—
616C2×C4×C5—21no—
617C2×C4×C5—21no—
618C2×C4×C5—21no—
619C2×C4×C5—21no—
620C2×C4×C5—21no—
621C2×C4×C5—21no—
622C2×C4×C5—21no—
623C2×C4×C5—22no—
624C2×C4×C5—21no—
625C2×C4×C5—22no—
626C2×C4×C5—22no—
627C2×C4×C5—21no—
628C2×C4×C5—21no—
629C2×C4×C5—22no—
630C2×C4×C5—21no—
631C2×C4×C5—22no—
632C2×C4×C5—21no—
633C2×C4×C5—21no—
634C2×C4×C5—22no—
635C2×C4×C5—48no—
636C2×C4×C5C22×D412yes—
637C2×C4×C5C22×D412yes—
638C2×C4×C5C22×D412yes—
639C2×C4×C5C22×D412yes—
640C2×C4×C5C2×#4112yes—
641C2×C4×C5C2×#4112yes—
642C2×C4×C5C2×#4112yes—
643C22⋊D5—216no—
644C22⋊D5—48no—
645C22⋊D5—48no—
646C22⋊D5—48no—
647C22⋊D5—48no—
648C22⋊D5—48no—
649C2×Dic5—21no—
650C2×Dic5—22no—
651C2×Dic5—21no—
652C2×Dic5—21no—
653C2×Dic5—21no—
654C2×Dic5—21no—
655C2×Dic5—21no—
656C2×Dic5—22no—
657C2×Dic5—21no—
658C2×Dic5—21no—
659C2×Dic5—216no—
660C2×Dic5—21no—
661C2×Dic5—22no—
662C2×Dic5—22no—
663C2×Dic5—22no—
664C2×Dic5—21no—
665C2×Dic5—22no—
666C2×Dic5—21no—
667C2×Dic5—22no—
668C2×Dic5—22no—
669C2×Dic5—48no—
670C2×Dic5C22×D412yes—
671C2×Dic5C22×D412yes—
672C2×Dic5C22×D414yes—
673C2×Dic5C22×D412yes—
674C2×Dic5C22×D412yes—
675C2×Dic5C2×#4112yes—
676C2×Dic5C2×#4112yes—
677C2×Dic5H(5,𝔽2)12yes—
678D20—28no—
679D20—28no—
680D20—48no—
681C4×D5—28no—
682C4×D5—28no—
683C4×D5—28no—
684C4×D5—44no—
685C4×D5—48no—
686C4×D5—44no—
687C4×D5—48no—
688C4×D5—44no—
689C4×D5—48no—
690Dic10—48no—
691C25—52no—
692C2×#41—108no—
693C2×#41—108no—
694C2×#41—204no—
695C22×Q8—52no—
696C22×D4—52no—
697C22×D4—52no—
698C22×D4—52no—
699C22×D4—52no—
700C22×D4—52no—
701C22×D4—52no—
702C22×D4—51no—
703C22×D4—51no—
704C22×D4—52no—
705C22×D4—104no—
706C22×D4—104no—
707C22×D4—104no—
708C22×D4C22×D511yescharacteristic
709C22×D4C22×D512yes—
710C22×D4C22×D512yes—
711C22×D4C22×D511yescharacteristic
712C23×C4—52no—
713C23×C4—51no—
714C23×C4—51no—
715C23×C4—51no—
716C23×C4—52no—
717C23×C4—52no—
718C23×C4—51no—
719C23×C4—51no—
720C23×C4—52no—
721C23×C4—52no—
722C23×C4—51no—
723C23×C4—108no—
724C23×C4—108no—
725C23×C4—204no—
726C23×C4C22×D512yes—
727C4⋊Q8—104no—
728#127—24no—
729#127—104no—
730#124—108no—
731#123—28no—
732#123—108no—
733C22⋊Q8—108no—
734C22⋊Q8—108no—
735#121—108no—
736#121—108no—
737#121—108no—
738#121—104no—
739#121—104no—
740#121—104no—
741#121—104no—
742#120—108no—
743#120—108no—
744#120—108no—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—58no—
747C4×D4—58no—
748C4×D4—104no—
749C4×D4—104no—
750C4×D4—108no—
751C4×D4—104no—
752C4×D4—104no—
753C4×D4—108no—
754C4×D4—108no—
755C4×D4—104no—
756C4×D4—108no—
757C4×D4—108no—
758C4×D4—108no—
759C4×D4—204no—
760#117—108no—
761C2×C4⋊C4—51no—
762C2×C4⋊C4—52no—
763C2×C4⋊C4—52no—
764C2×C4⋊C4—52no—
765C2×C4⋊C4—51no—
766C2×C4⋊C4—52no—
767C2×C4⋊C4—52no—
768C2×C4⋊C4—52no—
769C2×C4⋊C4—51no—
770C2×C4⋊C4—51no—
771C2×C4⋊C4—52no—
772C2×C4⋊C4—104no—
773C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
774C2×C4⋊C4C22×D512yes—
775C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
776C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
777C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
778C2×C22⋊C4—52no—
779C2×C22⋊C4—51no—
780C2×C22⋊C4—51no—
781C2×C22⋊C4—51no—
782C2×C22⋊C4—52no—
783C2×C22⋊C4—52no—
784C2×C22⋊C4—52no—
785C2×C22⋊C4—52no—
786C2×C22⋊C4—52no—
787C2×C22⋊C4—52no—
788C2×C22⋊C4—52no—
789C2×C22⋊C4—52no—
790C2×C22⋊C4—52no—
791C2×C22⋊C4—52no—
792C2×C22⋊C4—52no—
793C2×C22⋊C4—52no—
794C2×C22⋊C4—51no—
795C2×C22⋊C4—51no—
796C2×C22⋊C4—51no—
797C2×C22⋊C4—52no—
798C2×C22⋊C4—52no—
799C2×C22⋊C4—52no—
800C2×C22⋊C4—108no—
801C2×C22⋊C4C22×D512yes—
802C2×C22⋊C4C22×D512yes—
803C2×C22⋊C4C22×D512yes—
804C2×C22⋊C4C22×D512yes—
805C2×C22⋊C4C22×D512yes—
806C2×C22⋊C4C22×D512yes—
807C2×C22⋊C4C22×D512yes—
808C2×C42—51no—
809C2×C42—51no—
810C2×C42—52no—
811C2×C42—51no—
812C2×C42—51no—
813C2×C42—51no—
814C2×C42—51no—
815C2×C42—51no—
816C2×C42—51no—
817C2×C42—51no—
818C2×C42—51no—
819C2×C42—104no—
820C2×C42—104no—
821C2×C42C22×D511yescharacteristic
822C2×C42C22×D511yescharacteristic
823C2×C42C22×D511yescharacteristic
824#95—51no—
825#95—51no—
826#95—51no—
827#95—51no—
828#95—52no—
829#95—52no—
830#95—52no—
831#95—52no—
832#95—52no—
833#95—52no—
834#95C22×D511yescharacteristic
835#95C22×D511yescharacteristic
836#95C22×D512yes—
837C22×C5—24no—
838C22×C5—24no—
839C22×C5—24no—
840C22×C5—42no—
841C22×C5—42no—
842C22×C5—42no—
843C22×C5—42no—
844C22×C5—42no—
845C22×C5—42no—
846C22×C5—42no—
847C22×C5—42no—
848C22×C5—42no—
849C22×C5—42no—
850C22×C5—42no—
851C22×C5C23×D411yescharacteristic
852C22×C5C23×D411yescharacteristic
853C22×C5C22×#4111yescharacteristic
854C22×C5C22×#4111yescharacteristic
855C22×C5C22×#4111yescharacteristic
856C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C22×C5#58511yescharacteristic
858C2×D5—22no—
859C2×D5—22no—
860C2×D5—22no—
861C2×D5—22no—
862C2×D5—22no—
863C2×D5—22no—
864C2×D5—24no—
865C2×D5—22no—
866C2×D5—22no—
867C2×D5—22no—
868C2×D5—24no—
869C2×D5—24no—
870C2×D5—432no—
871C2×D5—41no—
872C2×D5—42no—
873C2×D5—41no—
874C2×D5—42no—
875C2×D5—42no—
876C2×D5—41no—
877C2×D5—42no—
878C2×D5—41no—
879C2×D5#53214yescomplemented
880C4×C5—22no—
881C4×C5—22no—
882C4×C5—22no—
883C4×C5—22no—
884C4×C5—41no—
885C4×C5—42no—
886C4×C5—41no—
887C4×C5—42no—
888C4×C5#52514yescomplemented
889Dic5—22no—
890Dic5—24no—
891Dic5—22no—
892Dic5—22no—
893Dic5—22no—
894Dic5—41no—
895Dic5—42no—
896Dic5—42no—
897Dic5D4214yes—
898C24—51no—
899C24—52no—
900C24—51no—
901C24—104no—
902C24—104no—
903C24—104no—
904C24—104no—
905C24—104no—
906C24—202no—
907C24—202no—
908C24C23×D512yes—
909C24C23×D512yes—
910#41—2032no—
911C2×Q8—104no—
912C2×Q8—104no—
913C2×Q8—202no—
914C2×D4—24no—
915C2×D4—24no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—24no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—24no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—54no—
926C2×D4—54no—
927C2×D4—102no—
928C2×D4—102no—
929C2×D4—104no—
930C2×D4—104no—
931C2×D4—104no—
932C2×D4—104no—
933C2×D4—104no—
934C2×D4—104no—
935C2×D4—1032no—
936C2×D4—104no—
937C2×D4—104no—
938C2×D4—104no—
939C2×D4—104no—
940C2×D4—104no—
941C2×D4—104no—
942C2×D4—104no—
943C2×D4—104no—
944C2×D4—104no—
945C2×D4—104no—
946C2×D4—102no—
947C2×D4—102no—
948C2×D4—202no—
949C2×D4—202no—
950C2×D4—202no—
951C2×D4—202no—
952C2×D4—202no—
953C2×D4D4×D514yes—
954C22×C4—24no—
955C22×C4—24no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—51no—
958C22×C4—58no—
959C22×C4—51no—
960C22×C4—51no—
961C22×C4—51no—
962C22×C4—51no—
963C22×C4—52no—
964C22×C4—54no—
965C22×C4—54no—
966C22×C4—54no—
967C22×C4—51no—
968C22×C4—52no—
969C22×C4—52no—
970C22×C4—102no—
971C22×C4—102no—
972C22×C4—102no—
973C22×C4—102no—
974C22×C4—102no—
975C22×C4—102no—
976C22×C4—104no—
977C22×C4—104no—
978C22×C4—104no—
979C22×C4—104no—
980C22×C4—104no—
981C22×C4—102no—
982C22×C4—104no—
983C22×C4—104no—
984C22×C4—104no—
985C22×C4—104no—
986C22×C4—104no—
987C22×C4—104no—
988C22×C4—102no—
989C22×C4—102no—
990C22×C4—102no—
991C22×C4—104no—
992C22×C4—102no—
993C22×C4—102no—
994C22×C4—102no—
995C22×C4—202no—
996C22×C4—202no—
997C22×C4—201no—
998C22×C4—201no—
999C22×C4—2032no—
1000C22×C4C23×D511yescharacteristic
1001C22×C4C23×D512yes—
1002C22×C4C23×D511yescharacteristic
1003C22×C4C23×D512yes—
1004C22×C4C23×D511yescharacteristic
1005C22×C4C23×D511yescharacteristic
1006C22×C4C23×D511yescharacteristic
1007C22×C4C23×D511yescharacteristic
1008C22×C4C23×D511yescharacteristic
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—54no—
1014C4⋊C4—104no—
1015C4⋊C4—104no—
1016C4⋊C4—104no—
1017C4⋊C4—104no—
1018C4⋊C4—102no—
1019C4⋊C4—104no—
1020C4⋊C4—102no—
1021C4⋊C4—104no—
1022C4⋊C4—102no—
1023C4⋊C4—202no—
1024C4⋊C4D4×D514yescomplemented
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—24no—
1028C22⋊C4—24no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—58no—
1033C22⋊C4—54no—
1034C22⋊C4—54no—
1035C22⋊C4—54no—
1036C22⋊C4—104no—
1037C22⋊C4—104no—
1038C22⋊C4—102no—
1039C22⋊C4—102no—
1040C22⋊C4—104no—
1041C22⋊C4—104no—
1042C22⋊C4—102no—
1043C22⋊C4—104no—
1044C22⋊C4—104no—
1045C22⋊C4—104no—
1046C22⋊C4—104no—
1047C22⋊C4—104no—
1048C22⋊C4—104no—
1049C22⋊C4—104no—
1050C22⋊C4—104no—
1051C22⋊C4—104no—
1052C22⋊C4—104no—
1053C22⋊C4—202no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—54no—
1058C42—54no—
1059C42—102no—
1060C42—102no—
1061C42—102no—
1062C42—102no—
1063C42—104no—
1064C42—102no—
1065C42—102no—
1066C42—102no—
1067C42—201no—
1068C2×C5—44no—
1069C2×C5—82no—
1070C2×C5C2×#52511yescharacteristic
1071C2×C5C2×#53211yescharacteristic
1072C2×C5#346011yescharacteristic
1073C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1074C2×C5D4×#4111yescharacteristic
1075C2×C5D4×#4111yescharacteristic
1076C2×C5#348111yescharacteristic
1077D5—24no—
1078D5—42no—
1079D5—44no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—52no—
1094C23—52no—
1095C23—52no—
1096C23—52no—
1097C23—54no—
1098C23—1016no—
1099C23—101no—
1100C23—101no—
1101C23—101no—
1102C23—101no—
1103C23—102no—
1104C23—102no—
1105C23—101no—
1106C23—101no—
1107C23—101no—
1108C23—102no—
1109C23—101no—
1110C23—102no—
1111C23—102no—
1112C23—101no—
1113C23—101no—
1114C23—102no—
1115C23—208no—
1116C23—208no—
1117C23—208no—
1118C23—208no—
1119C23—208no—
1120C23—208no—
1121C23C2×D4×D514yes—
1122C23C24×D511yescharacteristic
1123Q8—208no—
1124D4—28no—
1125D4—48no—
1126D4—48no—
1127D4—44no—
1128D4—108no—
1129D4—1016no—
1130D4—108no—
1131D4—208no—
1132D4—208no—
1133D4—208no—
1134D4—208no—
1135D4—208no—
1136D4—208no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—48no—
1158C2×C4—52no—
1159C2×C4—52no—
1160C2×C4—52no—
1161C2×C4—52no—
1162C2×C4—52no—
1163C2×C4—54no—
1164C2×C4—52no—
1165C2×C4—52no—
1166C2×C4—108no—
1167C2×C4—108no—
1168C2×C4—1016no—
1169C2×C4—101no—
1170C2×C4—102no—
1171C2×C4—101no—
1172C2×C4—101no—
1173C2×C4—101no—
1174C2×C4—101no—
1175C2×C4—101no—
1176C2×C4—102no—
1177C2×C4—101no—
1178C2×C4—101no—
1179C2×C4—108no—
1180C2×C4—101no—
1181C2×C4—102no—
1182C2×C4—102no—
1183C2×C4—102no—
1184C2×C4—101no—
1185C2×C4—102no—
1186C2×C4—101no—
1187C2×C4—102no—
1188C2×C4—102no—
1189C2×C4—208no—
1190C2×C4—204no—
1191C2×C4—208no—
1192C2×C4—208no—
1193C2×C4—204no—
1194C2×C4—208no—
1195C2×C4—204no—
1196C2×C4C2×D4×D512yes—
1197C2×C4C2×D4×D512yes—
1198C2×C4C2×D4×D512yes—
1199C2×C4C2×D4×D512yes—
1200C2×C4D5×#4112yes—
1201C2×C4D5×#4112yes—
1202C2×C4D5×#4112yes—
1203C5#3468111yescharacteristic, complemented, Sylow
1204C22—24no—
1205C22—24no—
1206C22—24no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—54no—
1219C22—102no—
1220C22—102no—
1221C22—102no—
1222C22—102no—
1223C22—102no—
1224C22—102no—
1225C22—102no—
1226C22—104no—
1227C22—104no—
1228C22—102no—
1229C22—104no—
1230C22—102no—
1231C22—2032no—
1232C22—202no—
1233C22—201no—
1234C22—202no—
1235C22—201no—
1236C22—201no—
1237C22—202no—
1238C22—201no—
1239C22—202no—
1240C22C22×D4×D511yescharacteristic
1241C22C22×D4×D511yescharacteristic
1242C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1243C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1244C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1245C22D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1246C22#6628511yescharacteristic
1247C4—22no—
1248C4—22no—
1249C4—22no—
1250C4—22no—
1251C4—41no—
1252C4—42no—
1253C4—42no—
1254C4—41no—
1255C4—54no—
1256C4—102no—
1257C4—102no—
1258C4—102no—
1259C4—104no—
1260C4—102no—
1261C4—202no—
1262C4—201no—
1263C4—202no—
1264C4#6599014yescomplemented
1265C2—44no—
1266C2—82no—
1267C2—104no—
1268C2—204no—
1269C2—202no—
1270C2C2×#6599011yescharacteristic
1271C2D5×#53211yescharacteristic
1272C2#1061836911yescharacteristic
1273C2D42×D511yescharacteristic
1274C2#1061852711yescharacteristic
1275C2#1061866711yescharacteristic
1276C2#1061895111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D5
commutator, socle, cosocleC23×C5C25
FittingC5×#2445C2
hypercenter#2445D5
hypocenterC5#34681
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66050C2semidirect
2. C2×#65990C2semidirect
3. C2×C4×D4×D5C2semidirect
4. C5×#2445C2semidirect
5. #10614906C2semidirect
6. #10614583C2semidirect
7. #10614137C2semidirect
8. #10608844C2semidirect
9. #10608657C2semidirect
10. #10608621C2semidirect
11. #10608620C2semidirect
12. #10608175C2semidirect
13. #10608170C2semidirect
14. #10608167C2semidirect
15. #10608024C2semidirect
16. #10608022C2semidirect
17. #10608020C2semidirect
18. #10607729C2semidirect
19. #10607695C2semidirect
20. #10606451C2semidirect
21. #10606390C2semidirect
22. #10605406C2semidirect
23. C4×#4039C2semidirect
24. C22×#711C22semidirect
28. C2×C5×#123C22semidirect
33. C2×#4084C22semidirect
34. C2×#4084C22semidirect
37. C2×#4082C22semidirect
39. C2×D4×Dic5C22semidirect
40. C2×D4×Dic5C22semidirect
41. C2×#4075C22semidirect
47. C2×#4042C22semidirect
52. C2×#4039C22semidirect
55. C2×#4030C22semidirect
59. C2×#4027C22semidirect
60. C2×#4027C22semidirect
62. C2×#4023C22semidirect
66. C2×C42×D5C22semidirect
67. C2×#4015C22semidirect
68. C5×#394C22semidirect
69. C5×#394C22semidirect
71. C5×#390C22semidirect
72. C5×#390C22semidirect
73. C5×#389C22semidirect
74. C5×#386C22semidirect
75. C4×C5×C4⋊C4C22semidirect
79. #65499C22semidirect
80. #65283C22semidirect
81. #65279C22semidirect
83. #65276C22semidirect
84. #65268C22semidirect
85. #65265C22semidirect
86. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
87. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
88. C4⋊C4×Dic5C22semidirect
89. #65262C22semidirect
92. #65249C22semidirect
93. #65248C22semidirect
94. #65248C22semidirect
95. #65248C22semidirect
96. #65246C22semidirect
97. #65246C22semidirect
100. #65245C22semidirect
102. #65241C22semidirect
103. #65237C22semidirect
104. #65234C22semidirect
105. #65234C22semidirect
106. #65233C22semidirect
107. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
108. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
112. C4×#685C22semidirect
113. C42×Dic5C22semidirect
114. #65217C22semidirect
115. #65217C22semidirect
116. #64962C22semidirect
118. #64957C22semidirect
121. #64955C22semidirect
122. #64955C22semidirect
123. #64955C22semidirect
124. #64954C22semidirect
125. #64946C22semidirect
198. D4×Dic5D4semidirect
244. #4039D4semidirect
280. #2445D5semidirect
375. C2×D20#41semidirect
402. C2×C4×D5C2×D4semidirect
403. C2×C4×D5#41semidirect
411. C5×C4⋊C4C2×D4semidirect
442. #685C2×D4semidirect
443. #685#41semidirect
465. C4×Dic5C2×D4semidirect
476. C2×#123C2×D5semidirect
519. #394C2×D5semidirect
520. #394C2×D5semidirect
532. #390C2×D5semidirect
533. #390C2×D5semidirect
537. #389C2×D5semidirect
546. #386C2×D5semidirect
557. C4×C4⋊C4C2×D5semidirect
879. C2×D5#532semidirect
888. C4×C5#525semidirect
1024. C4⋊C4D4×D5semidirect
1203. C5#34681semidirect
1264. C4#65990semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660502
C2×#659902
C2×C4×D4×D52
C5×#24452
#106149062
#106145832
#106141372
#106088442
#106086572
#106086212
#106086202
#106081752
#106081702
#106081672
#106080242
#106080222
#106080202
#106077292
#106076952
#106064512
#106063902
#106054062
C4×#40392
#346815