Subgroups — D₅×#2409 #12267238

Order 1280.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10614080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅×#395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10608903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10608511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10608350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₅×#386	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10606420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₅×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10606136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
22	C₂²×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
23	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
41	C₄×D₄×D₅	—	2	8	no	—
42	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#4042	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65520	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65519	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65518	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65509	C₂²	1	2	yes	—
67	#65502	C₂²	1	2	yes	—
68	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65499	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65278	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65276	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65268	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65268	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65263	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65247	C₂²	1	2	yes	—
76	#65245	C₂²	1	4	yes	—
77	#65239	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65236	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65236	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65235	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65231	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65218	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#64962	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#64962	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#64957	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#64956	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#64954	C₂²	1	4	yes	—
88	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
89	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	D₅×#95	C₂²	1	4	yes	—
91	#64945	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#64945	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64935	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#64935	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#2409	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₅	—	2	128	no	—
112	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
114	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
115	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
117	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
120	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
125	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
128	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₀	—	2	16	no	—
147	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
153	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	#4092	—	2	8	no	—
167	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
170	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	#4070	—	2	8	no	—
181	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#4043	—	2	8	no	—
190	#4042	—	2	16	no	—
191	#4039	—	2	4	no	—
192	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	D₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
194	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	#4027	—	2	4	no	—
196	#4027	—	2	4	no	—
197	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	#4024	—	2	16	no	—
202	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
203	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
204	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
207	#3963	C₂³	1	4	yes	—
208	#3963	C₂³	1	4	yes	—
209	#3963	C₂³	1	4	yes	—
210	#3963	C₂³	1	4	yes	—
211	#3963	C₂³	1	4	yes	—
212	#3963	C₂³	1	4	yes	—
213	#3963	C₂³	1	4	yes	—
214	#3963	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×Q₈	—	5	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
217	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
218	#2409	—	5	2	no	—
219	#2409	—	5	2	no	—
220	#2409	—	5	2	no	—
221	#2409	—	5	2	no	—
222	#2409	—	5	2	no	—
223	#2409	—	5	1	no	—
224	#2409	—	5	1	no	—
225	#2409	—	5	2	no	—
226	#2409	—	5	1	no	—
227	#2409	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
228	C₂×#395	—	5	2	no	—
229	C₂×#393	—	5	2	no	—
230	C₂×#391	—	5	2	no	—
231	C₂×#386	—	5	2	no	—
232	C₂×#385	—	5	2	no	—
233	C₂×#380	—	5	1	no	—
234	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
245	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
246	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
250	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
277	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
291	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
292	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
293	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
294	D₄×D₅	—	2	32	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
322	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
323	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
329	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
330	C₂×Dic₁₀	—	2	64	no	—
331	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
339	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
341	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
342	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
354	#685	—	2	2	no	—
355	#685	—	2	2	no	—
356	#685	—	2	8	no	—
357	#685	—	2	2	no	—
358	#685	—	2	8	no	—
359	#685	—	2	2	no	—
360	#685	—	2	8	no	—
361	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
364	#683	—	2	8	no	—
365	#683	—	2	2	no	—
366	#683	—	2	8	no	—
367	#683	—	2	2	no	—
368	#683	—	2	8	no	—
369	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
373	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
374	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
375	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
376	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
377	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
378	C₂³×Q₈	—	10	8	no	—
379	C₂³×Q₈	—	10	16	no	—
380	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
382	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
392	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
400	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
409	#395	—	5	2	no	—
410	#395	—	5	4	no	—
411	#395	—	5	2	no	—
412	#395	—	5	4	no	—
413	#395	—	5	2	no	—
414	#395	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
415	#393	—	5	2	no	—
416	#393	—	5	4	no	—
417	#393	—	5	2	no	—
418	#393	—	5	4	no	—
419	#393	—	5	2	no	—
420	#393	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
421	#391	—	5	2	no	—
422	#391	—	5	2	no	—
423	#391	—	5	2	no	—
424	#391	—	5	4	no	—
425	#391	—	5	4	no	—
426	#391	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
427	#386	—	5	2	no	—
428	#386	—	5	2	no	—
429	#386	—	5	4	no	—
430	#386	—	5	2	no	—
431	#386	—	5	4	no	—
432	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
433	#385	—	5	2	no	—
434	#385	—	5	4	no	—
435	#385	—	5	2	no	—
436	#385	—	5	2	no	—
437	#385	—	5	4	no	—
438	#385	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
439	#380	—	5	1	no	—
440	#380	—	5	2	no	—
441	#380	—	5	2	no	—
442	#380	—	5	2	no	—
443	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×#95	—	5	2	no	—
445	C₂×#95	—	5	4	no	—
446	C₂×#95	—	5	4	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
456	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
470	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
474	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
478	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
480	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
483	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
484	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
485	C₅×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
503	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
506	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
508	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
509	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
513	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
515	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
517	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
520	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
522	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
525	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
527	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
528	D₂₀	—	2	8	no	—
529	C₄×D₅	—	2	32	no	—
530	C₄×D₅	—	2	32	no	—
531	C₄×D₅	—	2	8	no	—
532	C₄×D₅	—	2	8	no	—
533	C₄×D₅	—	2	8	no	—
534	C₄×D₅	—	2	8	no	—
535	C₄×D₅	—	4	4	no	—
536	C₄×D₅	—	4	4	no	—
537	C₄×D₅	—	4	16	no	—
538	C₄×D₅	—	4	4	no	—
539	C₄×D₅	—	4	4	no	—
540	C₄×D₅	#120	1	16	yes	—
541	Dic₁₀	—	2	32	no	—
542	Dic₁₀	—	2	16	no	—
543	Dic₁₀	—	2	16	no	—
544	Dic₁₀	—	2	32	no	—
545	C₂⁵	—	5	1	no	—
546	C₂⁵	—	5	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
548	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
550	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
553	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
555	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
556	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
557	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
558	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
559	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
560	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
561	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
562	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
563	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
564	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
565	C₂²×Q₈	—	10	128	no	—
566	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
567	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
576	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
580	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
582	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
594	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
595	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
597	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
607	C₄×D₄	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	10	4	no	—
609	C₄×D₄	—	10	4	no	—
610	C₄×D₄	—	10	4	no	—
611	C₄×D₄	—	10	4	no	—
612	C₄×D₄	—	10	4	no	—
613	C₄×D₄	—	10	4	no	—
614	C₄×D₄	—	10	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
653	#95	—	5	4	no	—
654	#95	—	5	2	no	—
655	#95	—	5	4	no	—
656	#95	—	5	4	no	—
657	#95	—	5	4	no	—
658	#95	—	5	4	no	—
659	#95	—	5	4	no	—
660	#95	—	5	4	no	—
661	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
663	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
664	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
674	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
679	C₂×D₅	—	2	2	no	—
680	C₂×D₅	—	2	2	no	—
681	C₂×D₅	—	2	4	no	—
682	C₂×D₅	—	2	4	no	—
683	C₂×D₅	—	2	32	no	—
684	C₂×D₅	—	2	2	no	—
685	C₂×D₅	—	2	4	no	—
686	C₂×D₅	—	4	1	no	—
687	C₂×D₅	—	4	1	no	—
688	C₂×D₅	—	4	2	no	—
689	C₂×D₅	—	4	16	no	—
690	C₂×D₅	C₂×#120	1	4	yes	—
691	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
692	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
693	C₂×D₅	#536	1	4	yes	—
694	C₂×D₅	#548	1	8	yes	—
695	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	8	yes	—
696	C₄×C₅	—	2	2	no	—
697	C₄×C₅	—	2	8	no	—
698	C₄×C₅	—	2	2	no	—
699	C₄×C₅	—	4	1	no	—
700	C₄×C₅	—	4	1	no	—
701	C₄×C₅	—	4	4	no	—
702	C₄×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
703	Dic₅	—	2	2	no	—
704	Dic₅	—	2	8	no	—
705	Dic₅	—	2	2	no	—
706	Dic₅	—	4	1	no	—
707	Dic₅	—	4	1	no	—
708	Dic₅	—	4	4	no	—
709	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
710	C₂⁴	—	5	1	no	—
711	C₂⁴	—	5	4	no	—
712	C₂⁴	—	5	4	no	—
713	C₂⁴	—	5	4	no	—
714	C₂⁴	—	5	1	no	—
715	C₂⁴	—	5	4	no	—
716	C₂⁴	—	5	1	no	—
717	C₂⁴	—	10	4	no	—
718	C₂⁴	—	10	4	no	—
719	C₂⁴	—	10	4	no	—
720	C₂⁴	—	10	2	no	—
721	C₂⁴	—	10	2	no	—
722	C₂⁴	—	10	4	no	—
723	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
724	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
731	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
733	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
738	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
739	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
740	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
741	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
742	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
743	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
744	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
745	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
747	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	5	4	no	—
751	C₂×D₄	—	5	4	no	—
752	C₂×D₄	—	5	4	no	—
753	C₂×D₄	—	10	2	no	—
754	C₂×D₄	—	10	2	no	—
755	C₂×D₄	—	10	32	no	—
756	C₂×D₄	—	10	2	no	—
757	C₂×D₄	—	10	2	no	—
758	C₂×D₄	—	10	2	no	—
759	C₂×D₄	—	10	2	no	—
760	C₂×D₄	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
784	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
793	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
810	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
828	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	10	2	no	—
846	C₄²	—	10	2	no	—
847	C₄²	—	10	2	no	—
848	C₂×C₅	—	2	4	no	—
849	C₂×C₅	—	4	2	no	—
850	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₅	C₂×#548	1	2	yes	—
854	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
855	D₅	—	2	4	no	—
856	D₅	—	4	2	no	—
857	D₅	#2409	1	8	yes	direct product factor
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	5	4	no	—
865	C₂³	—	5	2	no	—
866	C₂³	—	5	2	no	—
867	C₂³	—	5	2	no	—
868	C₂³	—	5	4	no	—
869	C₂³	—	5	16	no	—
870	C₂³	—	5	2	no	—
871	C₂³	—	5	2	no	—
872	C₂³	—	5	2	no	—
873	C₂³	—	5	2	no	—
874	C₂³	—	10	8	no	—
875	C₂³	—	10	16	no	—
876	C₂³	—	10	16	no	—
877	C₂³	—	10	8	no	—
878	C₂³	—	10	8	no	—
879	C₂³	—	10	16	no	—
880	C₂³	—	10	2	no	—
881	C₂³	—	10	2	no	—
882	C₂³	—	10	2	no	—
883	C₂³	—	10	1	no	—
884	C₂³	—	10	1	no	—
885	C₂³	—	10	2	no	—
886	C₂³	—	20	4	no	—
887	C₂³	—	20	8	no	—
888	C₂³	—	20	4	no	—
889	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	complemented
892	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
894	Q₈	—	2	16	no	—
895	Q₈	—	2	16	no	—
896	Q₈	—	10	32	no	—
897	Q₈	—	10	32	no	—
898	Q₈	—	10	16	no	—
899	Q₈	—	10	16	no	—
900	D₄	—	2	8	no	—
901	D₄	—	10	8	no	—
902	D₄	—	10	8	no	—
903	D₄	—	10	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	16	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	5	2	no	—
920	C₂×C₄	—	5	4	no	—
921	C₂×C₄	—	5	16	no	—
922	C₂×C₄	—	5	2	no	—
923	C₂×C₄	—	5	8	no	—
924	C₂×C₄	—	5	2	no	—
925	C₂×C₄	—	10	8	no	—
926	C₂×C₄	—	10	8	no	—
927	C₂×C₄	—	10	32	no	—
928	C₂×C₄	—	10	8	no	—
929	C₂×C₄	—	10	32	no	—
930	C₂×C₄	—	10	8	no	—
931	C₂×C₄	—	10	16	no	—
932	C₂×C₄	—	10	1	no	—
933	C₂×C₄	—	10	2	no	—
934	C₂×C₄	—	10	4	no	—
935	C₂×C₄	—	10	4	no	—
936	C₂×C₄	—	10	1	no	—
937	C₂×C₄	—	10	8	no	—
938	C₂×C₄	—	10	1	no	—
939	C₂×C₄	—	10	4	no	—
940	C₂×C₄	—	10	1	no	—
941	C₂×C₄	—	10	2	no	—
942	C₂×C₄	—	10	4	no	—
943	C₂×C₄	—	10	4	no	—
944	C₂×C₄	—	10	2	no	—
945	C₂×C₄	—	20	4	no	—
946	C₂×C₄	—	20	4	no	—
947	C₂×C₄	—	20	16	no	—
948	C₂×C₄	—	20	4	no	—
949	C₂×C₄	—	20	4	no	—
950	C₂×C₄	—	20	4	no	—
951	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	complemented
956	C₅	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	5	8	no	—
967	C₂²	—	5	4	no	—
968	C₂²	—	5	8	no	—
969	C₂²	—	5	4	no	—
970	C₂²	—	5	4	no	—
971	C₂²	—	5	4	no	—
972	C₂²	—	10	32	no	—
973	C₂²	—	10	4	no	—
974	C₂²	—	10	4	no	—
975	C₂²	—	10	2	no	—
976	C₂²	—	10	2	no	—
977	C₂²	—	10	2	no	—
978	C₂²	—	10	4	no	—
979	C₂²	—	20	16	no	—
980	C₂²	—	20	2	no	—
981	C₂²	—	20	1	no	—
982	C₂²	—	20	1	no	—
983	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
984	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
985	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	8	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	4	4	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	5	4	no	—
996	C₄	—	10	2	no	—
997	C₄	—	10	2	no	—
998	C₄	—	10	8	no	—
999	C₄	—	20	4	no	—
1000	C₄	—	20	1	no	—
1001	C₄	—	20	1	no	—
1002	C₄	D₅×#120	1	4	yes	—
1003	C₂	—	2	4	no	—
1004	C₂	—	4	2	no	—
1005	C₂	—	5	8	no	—
1006	C₂	—	10	4	no	—
1007	C₂	—	20	2	no	—
1008	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	D₅×#536	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	D₅×#548	1	2	yes	—
1012	C₂	D₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2409	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	#2409	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2409
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₅	C₂	semidirect
2. C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₅×#2409	C₂	semidirect
5. #10615799	C₂	semidirect
6. #10614482	C₂	semidirect
7. #10614080	C₂	semidirect
8. D₅×#395	C₂	semidirect
9. #10608903	C₂	semidirect
10. D₅×#393	C₂	semidirect
11. #10608511	C₂	semidirect
12. #10608350	C₂	semidirect
13. D₅×#391	C₂	semidirect
15. #10606420	C₂	semidirect
16. D₅×#385	C₂	semidirect
17. #10606136	C₂	semidirect
18. #10605748	C₂	semidirect
19. D₅×#380	C₂	semidirect
20. C₂³×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
26. C₂²×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
31. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
32. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#4092	C₂²	semidirect
39. C₂×#4070	C₂²	semidirect
42. C₂×#4043	C₂²	semidirect
43. C₂×#4042	C₂²	semidirect
54. C₂×#4024	C₂²	semidirect
57. C₅×#395	C₂²	semidirect
58. C₅×#393	C₂²	semidirect
59. C₅×#391	C₂²	semidirect
61. C₅×#385	C₂²	semidirect
62. C₅×#380	C₂²	semidirect
63. #65520	C₂²	semidirect
64. #65519	C₂²	semidirect
65. #65518	C₂²	semidirect
68. #65501	C₂²	semidirect
69. #65499	C₂²	semidirect
70. #65278	C₂²	semidirect
71. #65276	C₂²	semidirect
72. #65268	C₂²	semidirect
73. #65268	C₂²	semidirect
74. #65263	C₂²	semidirect
77. #65239	C₂²	semidirect
78. #65236	C₂²	semidirect
79. #65236	C₂²	semidirect
80. #65235	C₂²	semidirect
81. #65231	C₂²	semidirect
82. #65218	C₂²	semidirect
83. #64962	C₂²	semidirect
84. #64962	C₂²	semidirect
85. #64957	C₂²	semidirect
86. #64956	C₂²	semidirect
91. #64945	C₂²	semidirect
92. #64945	C₂²	semidirect
93. #64935	C₂²	semidirect
94. #64935	C₂²	semidirect
121. C₂×Q₈×D₅	D₄	semidirect
124. C₂×D₄×D₅	Q₈	semidirect
227. #2409	D₅	direct (N × H)
244. C₂³×D₅	C₂×Q₈	semidirect
254. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
257. C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
275. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	semidirect
276. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	semidirect
297. C₂×D₂₀	C₂×Q₈	semidirect
328. C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
340. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
341. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
380. C₂³×Q₈	C₂×D₅	semidirect
391. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
414. #395	C₂×D₅	semidirect
420. #393	C₂×D₅	semidirect
426. #391	C₂×D₅	semidirect
438. #385	C₂×D₅	semidirect
443. #380	C₂×D₅	semidirect
455. C₂³×C₅	C₂²×Q₈	semidirect
473. C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	semidirect
479. C₂²×D₅	C₂²×Q₈	semidirect
505. C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	semidirect
527. C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	semidirect
673. C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
692. C₂×D₅	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
747. C₂×Q₈	D₄×D₅	semidirect
760. C₂×D₄	Q₈×D₅	semidirect
857. D₅	#2409	direct (N × H)
891. C₂³	C₂×Q₈×D₅	semidirect
955. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	semidirect
956. C₅	C₂×#2409	semidirect
983. C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₅	2
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₅×#2409	2
#10615799	2
#10614482	2
#10614080	2
D₅×#395	2
#10608903	2
D₅×#393	2
#10608511	2
#10608350	2
D₅×#391	2
D₅×#386	2
#10606420	2
D₅×#385	2
#10606136	2
#10605748	2
D₅×#380	2
C₂×#2409	5

Subgroups — D5×#2409 #12267238

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2409 #12267238