Subgroups — D₅×#2434 #12267260

Order 1280.

5286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#2434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10614491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅×#395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10608904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₅×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10608230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#385	C₂	1	4	yes	maximal
13	#10606143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10605221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
18	C₂²×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
19	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
35	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
36	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#4034	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4015	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#385	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65519	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65518	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65499	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65278	C₂²	1	8	yes	—
56	#65268	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65268	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65263	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65239	C₂²	1	4	yes	—
60	#65235	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
63	#65218	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#64957	C₂²	1	8	yes	—
65	#64955	C₂²	1	2	yes	—
66	D₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
67	D₅×#95	C₂²	1	8	yes	—
68	#64945	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#64945	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#64935	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×#2434	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×D₅	—	2	128	no	—
83	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
85	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
89	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×D₅	—	2	16	no	—
94	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	16	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₀	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
119	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
128	#4092	—	2	4	no	—
129	#4090	—	2	8	no	—
130	#4090	—	2	8	no	—
131	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#4070	—	2	4	no	—
138	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	#4043	—	2	4	no	—
146	#4042	—	2	8	no	—
147	D₅×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
148	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	#4034	—	2	32	no	—
151	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	D₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	16	yes	complemented
153	#4024	—	2	8	no	—
154	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
155	#4015	—	2	8	no	—
156	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	—
158	#3963	C₂³	1	8	yes	—
159	#3963	C₂³	1	8	yes	—
160	#3963	C₂³	1	8	yes	—
161	#3963	C₂³	1	4	yes	—
162	#3963	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×Q₈	—	5	1	no	—
164	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
166	#2434	—	5	4	no	—
167	#2434	—	5	2	no	—
168	#2434	—	5	4	no	—
169	#2434	—	5	1	no	—
170	#2434	—	5	1	no	—
171	#2434	—	5	2	no	—
172	#2434	—	5	1	no	—
173	#2434	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
174	C₂×#395	—	5	4	no	—
175	C₂×#391	—	5	2	no	—
176	C₂×#385	—	5	4	no	—
177	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
178	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
183	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
186	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
205	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
214	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
215	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
216	Q₈×D₅	—	2	64	no	—
217	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
235	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
241	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
242	C₂×Dic₁₀	—	2	64	no	—
243	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	16	yes	—
258	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
263	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
266	#685	—	2	4	no	—
267	#685	—	2	4	no	—
268	#685	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
269	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
271	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
272	#683	—	2	16	no	—
273	#683	—	2	4	no	—
274	#683	—	2	4	no	—
275	#683	—	2	4	no	—
276	#683	—	2	16	no	—
277	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
279	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
280	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
281	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
282	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
283	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
284	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
285	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
286	C₂³×Q₈	—	10	8	no	—
287	C₂³×Q₈	—	10	16	no	—
288	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	16	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
309	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
310	#395	—	5	4	no	—
311	#395	—	5	8	no	—
312	#395	—	5	4	no	—
313	#395	—	5	8	no	—
314	#395	—	5	4	no	—
315	#395	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
316	#391	—	5	2	no	—
317	#391	—	5	2	no	—
318	#391	—	5	2	no	—
319	#391	—	5	8	no	—
320	#391	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
321	#385	—	5	4	no	—
322	#385	—	5	8	no	—
323	#385	—	5	4	no	—
324	#385	—	5	4	no	—
325	#385	—	5	8	no	—
326	#385	C₂×D₅	1	4	yes	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#95	—	5	2	no	—
333	C₂×#95	—	5	8	no	—
334	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
344	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
345	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
349	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
351	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
352	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
353	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
367	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
370	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
371	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
383	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
386	C₄×D₅	—	2	32	no	—
387	C₄×D₅	—	2	32	no	—
388	C₄×D₅	—	2	8	no	—
389	C₄×D₅	—	2	32	no	—
390	C₄×D₅	—	2	8	no	—
391	C₄×D₅	—	2	8	no	—
392	C₄×D₅	—	4	8	no	—
393	C₄×D₅	—	4	8	no	—
394	C₄×D₅	#120	1	16	yes	—
395	Dic₁₀	—	2	32	no	—
396	Dic₁₀	—	2	16	no	—
397	Dic₁₀	—	2	16	no	—
398	Dic₁₀	—	2	32	no	—
399	Dic₁₀	—	4	4	no	—
400	Dic₁₀	—	4	8	no	—
401	C₂⁵	—	5	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
405	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
406	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
409	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
410	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
412	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
413	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
414	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
415	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
416	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
417	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
418	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
419	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
420	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
421	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
422	C₂²×Q₈	—	10	16	no	—
423	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
424	C₂²×Q₈	—	10	128	no	—
425	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
426	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
429	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
433	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
443	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
444	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	10	32	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
484	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
485	#95	—	5	2	no	—
486	#95	—	5	4	no	—
487	#95	—	5	8	no	—
488	#95	—	5	8	no	—
489	#95	—	5	8	no	—
490	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	—
492	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
495	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
496	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
499	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	C₂×D₅	—	2	2	no	—
501	C₂×D₅	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅	—	2	8	no	—
503	C₂×D₅	—	2	32	no	—
504	C₂×D₅	C₂×#120	1	4	yes	—
505	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
506	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
507	C₂×D₅	#536	1	4	yes	—
508	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	16	yes	—
509	C₄×C₅	—	2	2	no	—
510	C₄×C₅	—	2	8	no	—
511	C₄×C₅	—	2	8	no	—
512	C₄×C₅	—	4	2	no	—
513	C₄×C₅	—	4	2	no	—
514	C₄×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
515	Dic₅	—	2	2	no	—
516	Dic₅	—	2	8	no	—
517	Dic₅	—	2	8	no	—
518	Dic₅	—	4	2	no	—
519	Dic₅	—	4	2	no	—
520	Dic₅	C₂×#120	1	4	yes	—
521	C₂⁴	—	5	1	no	—
522	C₂⁴	—	5	4	no	—
523	C₂⁴	—	5	8	no	—
524	C₂⁴	—	5	1	no	—
525	C₂⁴	—	10	4	no	—
526	C₂⁴	—	10	4	no	—
527	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
536	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
540	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
541	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
542	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
544	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
545	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
546	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
547	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
548	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
549	C₂×Q₈	—	10	64	no	—
550	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
551	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
557	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	8	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
573	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
578	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
585	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
594	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
604	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
608	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
609	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	Q₈×D₅	1	8	yes	complemented
619	C₄²	—	2	4	no	—
620	C₄²	—	10	8	no	—
621	C₄²	—	10	4	no	—
622	C₂×C₅	—	2	4	no	—
623	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	4	yes	—
627	D₅	—	2	4	no	—
628	D₅	#2434	1	8	yes	direct product factor
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	5	4	no	—
632	C₂³	—	5	2	no	—
633	C₂³	—	5	4	no	—
634	C₂³	—	5	4	no	—
635	C₂³	—	5	16	no	—
636	C₂³	—	5	2	no	—
637	C₂³	—	5	4	no	—
638	C₂³	—	10	8	no	—
639	C₂³	—	10	32	no	—
640	C₂³	—	10	8	no	—
641	C₂³	—	10	2	no	—
642	C₂³	—	10	2	no	—
643	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	16	no	—
647	Q₈	—	2	16	no	—
648	Q₈	—	4	4	no	—
649	Q₈	—	10	32	no	—
650	Q₈	—	10	32	no	—
651	Q₈	—	10	16	no	—
652	Q₈	—	10	16	no	—
653	Q₈	—	20	8	no	—
654	Q₈	—	20	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	16	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	5	4	no	—
667	C₂×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₄	—	5	16	no	—
669	C₂×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₄	—	5	8	no	—
671	C₂×C₄	—	5	8	no	—
672	C₂×C₄	—	10	8	no	—
673	C₂×C₄	—	10	8	no	—
674	C₂×C₄	—	10	32	no	—
675	C₂×C₄	—	10	32	no	—
676	C₂×C₄	—	10	32	no	—
677	C₂×C₄	—	10	8	no	—
678	C₂×C₄	—	10	16	no	—
679	C₂×C₄	—	10	4	no	—
680	C₂×C₄	—	10	2	no	—
681	C₂×C₄	—	10	4	no	—
682	C₂×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂×C₄	—	10	4	no	—
684	C₂×C₄	—	10	8	no	—
685	C₂×C₄	—	10	2	no	—
686	C₂×C₄	—	10	2	no	—
687	C₂×C₄	—	10	4	no	—
688	C₂×C₄	—	10	4	no	—
689	C₂×C₄	—	20	8	no	—
690	C₂×C₄	—	20	8	no	—
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	8	yes	complemented
696	C₅	C₂×#2434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂²	—	2	8	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	5	16	no	—
701	C₂²	—	5	4	no	—
702	C₂²	—	5	4	no	—
703	C₂²	—	5	4	no	—
704	C₂²	—	5	4	no	—
705	C₂²	—	10	32	no	—
706	C₂²	—	10	8	no	—
707	C₂²	—	10	2	no	—
708	C₂²	—	10	2	no	—
709	C₂²	D₅×C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
710	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	2	yes	—
713	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
714	C₄	—	2	8	no	—
715	C₄	—	2	8	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	5	4	no	—
720	C₄	—	10	8	no	—
721	C₄	—	10	2	no	—
722	C₄	—	10	8	no	—
723	C₄	—	20	2	no	—
724	C₄	—	20	2	no	—
725	C₄	D₅×#120	1	4	yes	—
726	C₂	—	2	4	no	—
727	C₂	—	5	8	no	—
728	C₂	—	10	4	no	—
729	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂	D₅×#536	1	1	yes	characteristic
732	C₂	D₄×Q₈×D₅	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2434	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	#2434	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2434
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₅×#2434	C₂	semidirect
5. #10615796	C₂	semidirect
6. #10614963	C₂	semidirect
7. #10614491	C₂	semidirect
8. D₅×#395	C₂	semidirect
9. #10608904	C₂	semidirect
10. D₅×#391	C₂	semidirect
11. #10608230	C₂	semidirect
13. #10606143	C₂	semidirect
15. #10605221	C₂	semidirect
28. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#4090	C₂²	semidirect
32. C₂×#4090	C₂²	semidirect
41. C₂×#4034	C₂²	semidirect
46. C₂×#4015	C₂²	semidirect
47. C₅×#395	C₂²	semidirect
48. C₅×#391	C₂²	semidirect
51. #65519	C₂²	semidirect
52. #65518	C₂²	semidirect
56. #65268	C₂²	semidirect
57. #65268	C₂²	semidirect
58. #65263	C₂²	semidirect
63. #65218	C₂²	semidirect
68. #64945	C₂²	semidirect
69. #64945	C₂²	semidirect
70. #64935	C₂²	semidirect
152. D₅×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
173. #2434	D₅	direct (N × H)
240. C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
262. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
265. C₂²⋊Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
268. #685	C₂×Q₈	semidirect
296. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
315. #395	C₂×D₅	semidirect
320. #391	C₂×D₅	semidirect
344. C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	semidirect
369. C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	semidirect
385. C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	semidirect
495. C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
506. C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	semidirect
618. C₂²⋊C₄	Q₈×D₅	semidirect
628. D₅	#2434	direct (N × H)
695. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	semidirect
696. C₅	C₂×#2434	semidirect
709. C₂²	D₅×C₄⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₅	2
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
C₅×#2434	2
#10615796	2
#10614963	2
#10614491	2
D₅×#395	2
#10608904	2
D₅×#391	2
#10608230	2
D₅×#385	2
#10606143	2
C₄×D₅×C₂²⋊C₄	2
#10605221	2
C₂×#2434	5

Subgroups — D5×#2434 #12267260

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2434 #12267260