Subgroups — #12267355

Order 1280.

2464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10615796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10614227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10614222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#4092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10614203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10614201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10614199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10614198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10614182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10613925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10613905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10613904	C₂	1	2	yes	maximal
19	#10613902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#4070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10613796	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65912	—	2	8	no	—
46	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
54	#65520	C₂²	1	2	yes	—
55	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65518	C₂²	1	2	yes	—
60	#65518	C₂²	1	2	yes	—
61	#65518	C₂²	1	2	yes	—
62	#65502	C₂²	1	2	yes	—
63	#65502	C₂²	1	2	yes	—
64	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65501	C₂²	1	2	yes	—
66	#65499	C₂²	1	2	yes	—
67	#65499	C₂²	1	2	yes	—
68	#65499	C₂²	1	2	yes	—
69	#65499	C₂²	1	2	yes	—
70	#65499	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
75	#65283	C₂²	1	2	yes	—
76	#65283	C₂²	1	2	yes	—
77	#65281	C₂²	1	2	yes	—
78	#65278	C₂²	1	2	yes	—
79	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65273	C₂²	1	2	yes	—
83	#65273	C₂²	1	2	yes	—
84	#65272	C₂²	1	2	yes	—
85	#65272	C₂²	1	2	yes	—
86	#65271	C₂²	1	2	yes	—
87	#65270	C₂²	1	2	yes	—
88	#65270	C₂²	1	2	yes	—
89	#65269	C₂²	1	2	yes	—
90	#65269	C₂²	1	2	yes	—
91	#65268	C₂²	1	2	yes	—
92	#65268	C₂²	1	2	yes	—
93	#65267	C₂²	1	2	yes	—
94	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65261	C₂²	1	2	yes	—
98	#65261	C₂²	1	2	yes	—
99	#65229	C₂²	1	2	yes	—
100	#65229	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
107	#65222	C₂²	1	2	yes	—
108	#65222	C₂²	1	2	yes	—
109	#65222	C₂²	1	2	yes	—
110	#65222	C₂²	1	2	yes	—
111	#65222	C₂²	1	2	yes	—
112	#65221	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#65218	C₂²	1	2	yes	—
123	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#65217	C₂²	1	2	yes	—
125	#34691	—	5	1	no	maximal, Sylow
126	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#4092	—	2	4	no	—
174	#4092	—	2	4	no	—
175	#4090	—	2	4	no	—
176	#4090	—	2	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
180	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	#4070	—	2	4	no	—
194	#4070	—	2	8	no	—
195	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#4043	—	2	4	no	—
223	#4042	—	2	8	no	—
224	#4035	—	2	8	no	—
225	#4034	—	2	4	no	—
226	#4018	—	2	8	no	—
227	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
230	#3963	C₂³	1	2	yes	—
231	#3963	C₂³	1	2	yes	—
232	#3963	C₂³	1	2	yes	—
233	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	2	yes	—
252	#3963	C₂³	1	2	yes	—
253	#3963	C₂³	1	2	yes	—
254	#3963	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#533	—	5	1	no	—
256	C₂²×C₄×Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2473	—	5	2	no	—
258	#2465	—	5	2	no	—
259	#2462	—	5	2	no	—
260	#2451	—	5	1	no	—
261	#2449	—	5	2	no	—
262	#2446	—	5	1	no	—
263	#2440	—	5	1	no	—
264	#2434	—	5	1	no	—
265	#2429	—	5	1	no	—
266	#2423	—	5	1	no	—
267	#2417	—	5	1	no	—
268	#2409	—	5	1	no	—
269	#2399	—	5	2	no	—
270	#2396	—	5	2	no	—
271	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
275	#2295	—	5	1	no	—
276	#2290	—	5	2	no	—
277	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
278	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
281	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
318	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
338	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
344	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
353	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
354	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
357	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
359	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
363	C₂²⋊Dic₅	#41	1	4	yes	—
364	#685	—	2	4	no	—
365	#685	—	2	4	no	—
366	#685	—	2	2	no	—
367	#685	—	2	4	no	—
368	#685	—	2	2	no	—
369	#685	—	4	2	no	—
370	#685	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
371	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
377	#683	—	2	4	no	—
378	#683	—	2	4	no	—
379	#683	—	2	4	no	—
380	#683	—	2	4	no	—
381	#683	—	2	4	no	—
382	#683	—	2	4	no	—
383	#683	—	2	2	no	—
384	#683	—	2	4	no	—
385	#683	—	2	4	no	—
386	#683	—	2	4	no	—
387	#683	—	2	4	no	—
388	#683	—	2	4	no	—
389	#683	—	2	2	no	—
390	#683	—	4	2	no	—
391	#683	—	4	2	no	—
392	#683	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
393	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
403	C₄×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
404	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
405	#533	—	10	8	no	—
406	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
409	C₂×#125	—	5	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
428	C₂×#117	—	5	2	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
434	#400	—	5	2	no	—
435	#399	—	5	2	no	—
436	#398	—	5	2	no	—
437	#398	—	5	2	no	—
438	#398	—	5	2	no	—
439	#398	—	5	2	no	—
440	#398	—	5	2	no	—
441	#398	—	5	2	no	—
442	#396	—	5	2	no	—
443	#396	—	5	2	no	—
444	#395	—	5	2	no	—
445	#395	—	5	2	no	—
446	#395	—	5	2	no	—
447	#395	—	5	2	no	—
448	#395	—	5	2	no	—
449	#393	—	5	2	no	—
450	#391	—	5	1	no	—
451	#391	—	5	1	no	—
452	#391	—	5	1	no	—
453	#391	—	5	1	no	—
454	#391	—	5	1	no	—
455	#391	—	5	1	no	—
456	#391	—	5	2	no	—
457	#389	—	5	2	no	—
458	#389	—	5	2	no	—
459	#389	—	5	1	no	—
460	#389	—	5	1	no	—
461	#389	—	5	1	no	—
462	#389	—	5	1	no	—
463	#389	—	5	2	no	—
464	#388	—	5	2	no	—
465	#388	—	5	2	no	—
466	#387	—	5	2	no	—
467	#387	—	5	2	no	—
468	#387	—	5	2	no	—
469	#387	—	5	2	no	—
470	#387	—	5	2	no	—
471	#387	—	5	2	no	—
472	#387	—	5	2	no	—
473	#387	—	5	2	no	—
474	#386	—	5	2	no	—
475	#386	—	5	2	no	—
476	#385	—	5	2	no	—
477	#385	—	5	2	no	—
478	#385	—	5	2	no	—
479	#385	—	5	2	no	—
480	#385	—	5	2	no	—
481	#385	—	5	2	no	—
482	#384	—	5	1	no	—
483	#380	—	5	1	no	—
484	#380	—	5	2	no	—
485	#380	—	5	1	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
503	#376	—	5	2	no	—
504	C₄³	—	5	1	no	—
505	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
510	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
520	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
521	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
522	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
554	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
558	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
559	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
588	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
590	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₄×D₅	—	2	8	no	—
593	C₄×D₅	—	4	4	no	—
594	C₄×D₅	—	4	4	no	—
595	Dic₁₀	—	4	8	no	—
596	Dic₁₀	—	4	4	no	—
597	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
602	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
617	#125	—	10	8	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
624	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
626	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
627	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
628	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
629	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
630	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
631	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
632	C₄×D₄	—	5	8	no	—
633	C₄×D₄	—	10	4	no	—
634	C₄×D₄	—	10	4	no	—
635	#117	—	10	8	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	5	2	no	—
702	#95	—	5	2	no	—
703	#95	—	5	2	no	—
704	#95	—	5	2	no	—
705	#95	—	5	1	no	—
706	#95	—	5	1	no	—
707	#95	—	5	1	no	—
708	#95	—	5	1	no	—
709	#95	—	5	1	no	—
710	#95	—	5	1	no	—
711	#95	—	5	2	no	—
712	#95	—	5	2	no	—
713	#95	—	5	2	no	—
714	#95	—	5	2	no	—
715	#95	—	5	2	no	—
716	#95	—	5	2	no	—
717	#95	—	5	2	no	—
718	#95	—	5	2	no	—
719	#95	—	5	2	no	—
720	#95	—	5	2	no	—
721	#95	—	5	2	no	—
722	#95	—	5	2	no	—
723	#95	—	5	2	no	—
724	#95	—	5	2	no	—
725	#95	—	5	2	no	—
726	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₅	#533	1	4	yes	complemented
733	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₅	—	2	2	no	—
741	C₂×D₅	—	2	2	no	—
742	C₂×D₅	—	2	2	no	—
743	C₂×D₅	—	4	1	no	—
744	C₂×D₅	—	4	1	no	—
745	C₂×D₅	—	4	1	no	—
746	C₂×D₅	—	4	1	no	—
747	C₄×C₅	—	2	4	no	—
748	C₄×C₅	—	2	4	no	—
749	C₄×C₅	—	2	2	no	—
750	C₄×C₅	—	2	2	no	—
751	C₄×C₅	—	2	4	no	—
752	C₄×C₅	—	2	2	no	—
753	C₄×C₅	—	4	2	no	—
754	C₄×C₅	—	4	1	no	—
755	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
756	C₄×C₅	D₄×Q₈	1	4	yes	—
757	Dic₅	—	2	2	no	—
758	Dic₅	—	2	2	no	—
759	Dic₅	—	2	2	no	—
760	Dic₅	—	2	2	no	—
761	Dic₅	—	2	2	no	—
762	Dic₅	—	4	2	no	—
763	Dic₅	—	4	1	no	—
764	Dic₅	—	4	1	no	—
765	Dic₅	—	4	2	no	—
766	Dic₅	—	4	2	no	—
767	Dic₅	—	4	2	no	—
768	C₂⁴	—	5	1	no	—
769	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
784	C₂×Q₈	#709	1	4	yes	—
785	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
786	C₂×D₄	—	5	4	no	—
787	C₂×D₄	—	10	2	no	—
788	C₂×D₄	—	10	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
822	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
863	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	2	4	no	—
877	C₄²	—	2	4	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	4	no	—
881	C₄²	—	5	4	no	—
882	C₄²	—	10	2	no	—
883	C₄²	—	10	2	no	—
884	C₄²	—	10	2	no	—
885	C₄²	—	10	2	no	—
886	C₄²	—	10	4	no	—
887	C₄²	—	10	2	no	—
888	C₄²	—	10	2	no	—
889	C₄²	—	10	2	no	—
890	C₄²	—	10	4	no	—
891	C₄²	—	20	1	no	—
892	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
893	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
894	C₂×C₅	—	2	4	no	—
895	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₅	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₅	#3461	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₅	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₅	#3482	1	1	yes	characteristic
902	D₅	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	5	2	no	—
908	C₂³	—	10	1	no	—
909	C₂³	—	10	1	no	—
910	C₂³	—	10	1	no	—
911	C₂³	—	10	1	no	—
912	C₂³	—	10	1	no	—
913	C₂³	—	10	1	no	—
914	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
916	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	2	16	no	—
919	Q₈	—	2	8	no	—
920	Q₈	—	2	8	no	—
921	Q₈	—	20	8	no	—
922	Q₈	—	20	4	no	—
923	D₄	—	10	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	16	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	4	8	no	—
947	C₂×C₄	—	5	2	no	—
948	C₂×C₄	—	5	2	no	—
949	C₂×C₄	—	5	2	no	—
950	C₂×C₄	—	5	2	no	—
951	C₂×C₄	—	5	2	no	—
952	C₂×C₄	—	10	1	no	—
953	C₂×C₄	—	10	1	no	—
954	C₂×C₄	—	10	1	no	—
955	C₂×C₄	—	10	1	no	—
956	C₂×C₄	—	10	1	no	—
957	C₂×C₄	—	10	1	no	—
958	C₂×C₄	—	10	1	no	—
959	C₂×C₄	—	10	1	no	—
960	C₂×C₄	—	10	1	no	—
961	C₂×C₄	—	10	1	no	—
962	C₂×C₄	—	10	8	no	—
963	C₂×C₄	—	10	1	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	10	2	no	—
966	C₂×C₄	—	10	1	no	—
967	C₂×C₄	—	10	2	no	—
968	C₂×C₄	—	10	1	no	—
969	C₂×C₄	—	10	2	no	—
970	C₂×C₄	—	10	1	no	—
971	C₂×C₄	—	10	2	no	—
972	C₂×C₄	—	10	2	no	—
973	C₂×C₄	—	10	2	no	—
974	C₂×C₄	—	10	2	no	—
975	C₂×C₄	—	10	1	no	—
976	C₂×C₄	—	10	2	no	—
977	C₂×C₄	—	10	2	no	—
978	C₂×C₄	—	10	1	no	—
979	C₂×C₄	—	10	2	no	—
980	C₂×C₄	—	10	2	no	—
981	C₂×C₄	—	20	4	no	—
982	C₂×C₄	—	20	4	no	—
983	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
995	C₅	#34691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	10	2	no	—
1003	C₂²	—	10	2	no	—
1004	C₂²	—	10	2	no	—
1005	C₂²	—	20	1	no	—
1006	C₂²	—	20	1	no	—
1007	C₂²	—	20	1	no	—
1008	C₂²	—	20	1	no	—
1009	C₂²	#65912	1	4	yes	complemented
1010	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	10	2	no	—
1026	C₄	—	10	2	no	—
1027	C₄	—	10	2	no	—
1028	C₄	—	10	2	no	—
1029	C₄	—	10	2	no	—
1030	C₄	—	20	2	no	—
1031	C₄	—	20	1	no	—
1032	C₄	—	20	2	no	—
1033	C₄	—	20	2	no	—
1034	C₄	—	20	1	no	—
1035	C₄	—	20	2	no	—
1036	C₄	#66125	1	4	yes	—
1037	C₄	Q₈×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
1038	C₂	—	2	4	no	—
1039	C₂	—	20	2	no	—
1040	C₂	C₂×#65912	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#10617712	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	Q₈×#709	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#10617718	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₂×#66125	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#41×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₅
hypocenter	C₅	#34691
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₅×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#65912	C₂	semidirect
4. #10615796	C₂	semidirect
5. #10614229	C₂	semidirect
6. #10614227	C₂	semidirect
7. #10614225	C₂	semidirect
8. #10614222	C₂	semidirect
9. C₄×#4092	C₂	semidirect
10. #10614203	C₂	semidirect
11. #10614201	C₂	semidirect
12. #10614199	C₂	semidirect
13. #10614198	C₂	semidirect
14. C₄×#4090	C₂	semidirect
15. #10614182	C₂	semidirect
17. #10613905	C₂	semidirect
19. #10613902	C₂	semidirect
20. C₄×#4070	C₂	semidirect
21. C₄×#4070	C₂	semidirect
148. C₄×C₅×Q₈	D₄	semidirect
179. C₄×C₂²⋊D₅	Q₈	semidirect
256. C₂²×C₄×Q₈	D₅	semidirect
337. C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
370. #685	C₂×Q₈	semidirect
392. #683	C₂×Q₈	semidirect
403. C₄×Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
631. C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	semidirect
732. C₂²×C₅	#533	semidirect
995. C₅	#34691	semidirect
1009. C₂²	#65912	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×Q₈	2
C₂×#65912	2
#10615799	2
#10615796	2
#10614229	2
#10614227	2
#10614225	2
#10614222	2
C₄×#4092	2
#10614203	2
#10614201	2
#10614199	2
#10614198	2
C₄×#4090	2
#10614182	2
#10613925	2
#10613905	2
#10613904	2
#10613902	2
C₄×#4070	2
#10613796	2
C₄²×C₂²⋊D₅	2
#34691	5