Subgroups — #12267369

Order 1280.

2464 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#4092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#4092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10608352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10608350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10608240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10608235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10607958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10607956	C₂	1	2	yes	maximal
14	#10607754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10607748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10606094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10606057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#4042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10605485	C₂	1	2	yes	maximal
21	#10605400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10605031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65912	—	2	8	no	—
34	C₄×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
35	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
58	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65283	C₂²	1	2	yes	—
65	#65281	C₂²	1	2	yes	—
66	#65279	C₂²	1	2	yes	—
67	#65279	C₂²	1	2	yes	—
68	#65278	C₂²	1	2	yes	—
69	#65278	C₂²	1	2	yes	—
70	#65278	C₂²	1	2	yes	—
71	#65278	C₂²	1	2	yes	—
72	#65278	C₂²	1	2	yes	—
73	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65273	C₂²	1	2	yes	—
76	#65273	C₂²	1	2	yes	—
77	#65270	C₂²	1	2	yes	—
78	#65269	C₂²	1	2	yes	—
79	#65268	C₂²	1	2	yes	—
80	#65268	C₂²	1	2	yes	—
81	#65268	C₂²	1	2	yes	—
82	#65267	C₂²	1	2	yes	—
83	#65267	C₂²	1	2	yes	—
84	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#65261	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#65222	C₂²	1	2	yes	—
100	#65222	C₂²	1	2	yes	—
101	#65221	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	—
105	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#64965	C₂²	1	2	yes	—
110	#64962	C₂²	1	2	yes	—
111	#64957	C₂²	1	2	yes	—
112	#64956	C₂²	1	2	yes	—
113	#64954	C₂²	1	2	yes	—
114	#64954	C₂²	1	2	yes	—
115	#64947	C₂²	1	2	yes	—
116	#64946	C₂²	1	2	yes	—
117	#64946	C₂²	1	2	yes	—
118	#64946	C₂²	1	2	yes	—
119	#64945	C₂²	1	2	yes	—
120	#64945	C₂²	1	2	yes	—
121	#64943	C₂²	1	2	yes	—
122	#64943	C₂²	1	2	yes	—
123	#64941	C₂²	1	2	yes	—
124	#64935	C₂²	1	2	yes	—
125	#34691	—	5	1	no	maximal, Sylow
126	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#4092	—	2	4	no	—
164	#4092	—	2	4	no	—
165	#4092	—	2	4	no	—
166	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
167	#4090	—	2	4	no	—
168	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	#4043	—	2	4	no	—
212	#4042	—	2	8	no	—
213	#4042	—	2	8	no	—
214	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	#4035	—	2	8	no	—
217	#4034	—	2	4	no	—
218	#4033	—	2	4	no	—
219	#4033	—	2	8	no	—
220	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
221	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
222	C₄×D₂₀	Q₈	1	8	yes	complemented
223	#4018	—	2	8	no	—
224	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
225	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
226	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
229	C₄×Dic₁₀	D₄	1	8	yes	complemented
230	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#3963	C₂³	1	2	yes	—
235	#3963	C₂³	1	2	yes	—
236	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#3963	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	2	yes	—
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#533	—	5	1	no	—
256	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
257	#2473	—	5	2	no	—
258	#2465	—	5	2	no	—
259	#2462	—	5	2	no	—
260	#2451	—	5	1	no	—
261	#2449	—	5	2	no	—
262	#2446	—	5	1	no	—
263	#2440	—	5	1	no	—
264	#2434	—	5	1	no	—
265	#2429	—	5	1	no	—
266	#2423	—	5	1	no	—
267	#2417	—	5	1	no	—
268	#2409	—	5	1	no	—
269	#2399	—	5	2	no	—
270	#2396	—	5	2	no	—
271	C₄×C₄⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
275	#2295	—	5	1	no	—
276	#2290	—	5	2	no	—
277	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
278	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
308	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
353	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
354	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
359	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
361	#685	—	2	2	no	—
362	#685	—	2	4	no	—
363	#685	—	2	4	no	—
364	#685	—	2	2	no	—
365	#685	—	2	4	no	—
366	#685	—	2	4	no	—
367	#685	—	2	4	no	—
368	#685	—	2	2	no	—
369	#685	—	4	2	no	—
370	#685	C₂×Q₈	1	4	yes	—
371	#685	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
372	#685	#41	1	4	yes	—
373	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
377	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₄⋊Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
381	#683	—	2	4	no	—
382	#683	—	2	4	no	—
383	#683	—	2	4	no	—
384	#683	—	2	4	no	—
385	#683	—	2	4	no	—
386	#683	—	2	4	no	—
387	#683	—	2	4	no	—
388	#683	—	2	4	no	—
389	#683	—	2	4	no	—
390	#683	—	2	4	no	—
391	#683	—	4	2	no	—
392	#683	—	4	2	no	—
393	#683	C₂×D₄	1	8	yes	—
394	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
402	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
404	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
405	#533	—	10	8	no	—
406	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
407	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#125	—	5	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	10	8	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
428	C₂×#117	—	5	2	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
433	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
434	#400	—	5	2	no	—
435	#399	—	5	2	no	—
436	#398	—	5	2	no	—
437	#398	—	5	2	no	—
438	#398	—	5	2	no	—
439	#398	—	5	2	no	—
440	#398	—	5	2	no	—
441	#398	—	5	2	no	—
442	#396	—	5	2	no	—
443	#396	—	5	2	no	—
444	#395	—	5	2	no	—
445	#395	—	5	2	no	—
446	#395	—	5	2	no	—
447	#395	—	5	2	no	—
448	#395	—	5	2	no	—
449	#393	—	5	2	no	—
450	#391	—	5	1	no	—
451	#391	—	5	1	no	—
452	#391	—	5	1	no	—
453	#391	—	5	1	no	—
454	#391	—	5	2	no	—
455	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
456	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
457	#389	—	5	1	no	—
458	#389	—	5	2	no	—
459	#389	—	5	1	no	—
460	#389	—	5	1	no	—
461	#389	—	5	1	no	—
462	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
463	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
464	#388	—	5	2	no	—
465	#388	—	5	2	no	—
466	#387	—	5	2	no	—
467	#387	—	5	2	no	—
468	#387	—	5	2	no	—
469	#387	—	5	2	no	—
470	#387	—	5	2	no	—
471	#387	—	5	2	no	—
472	#387	—	5	2	no	—
473	#387	—	5	2	no	—
474	#386	—	5	2	no	—
475	#386	—	5	2	no	—
476	#385	—	5	2	no	—
477	#385	—	5	2	no	—
478	#385	—	5	2	no	—
479	#385	—	5	2	no	—
480	#385	—	5	2	no	—
481	#385	—	5	2	no	—
482	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
483	#380	—	5	1	no	—
484	#380	—	5	1	no	—
485	#380	—	5	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
494	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
503	#376	—	5	2	no	—
504	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
512	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
517	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
518	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
521	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
551	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
581	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
585	D₂₀	—	2	8	no	—
586	C₄×D₅	—	2	16	no	—
587	C₄×D₅	—	2	8	no	—
588	C₄×D₅	—	2	8	no	—
589	C₄×D₅	—	2	8	no	—
590	C₄×D₅	—	4	4	no	—
591	C₄×D₅	—	4	8	no	—
592	C₄×D₅	—	4	4	no	—
593	C₄×D₅	—	4	4	no	—
594	Dic₁₀	—	2	16	no	—
595	Dic₁₀	—	2	8	no	—
596	Dic₁₀	—	4	8	no	—
597	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
601	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
602	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
617	#125	—	10	8	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
624	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
627	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
628	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
629	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
630	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
631	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
632	C₄×D₄	—	5	8	no	—
633	C₄×D₄	—	10	4	no	—
634	C₄×D₄	—	10	4	no	—
635	#117	—	10	8	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
690	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
691	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	5	2	no	—
702	#95	—	5	2	no	—
703	#95	—	5	2	no	—
704	#95	—	5	2	no	—
705	#95	—	5	1	no	—
706	#95	—	5	1	no	—
707	#95	—	5	1	no	—
708	#95	—	5	1	no	—
709	#95	—	5	1	no	—
710	#95	—	5	1	no	—
711	#95	—	5	2	no	—
712	#95	—	5	2	no	—
713	#95	—	5	2	no	—
714	#95	—	5	2	no	—
715	#95	—	5	2	no	—
716	#95	—	5	2	no	—
717	#95	—	5	2	no	—
718	#95	—	5	2	no	—
719	#95	—	5	2	no	—
720	#95	—	5	2	no	—
721	#95	—	5	2	no	—
722	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
723	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
725	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
726	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₅	—	2	2	no	—
734	C₂×D₅	—	2	2	no	—
735	C₂×D₅	—	2	2	no	—
736	C₂×D₅	—	2	2	no	—
737	C₂×D₅	—	2	2	no	—
738	C₂×D₅	—	2	2	no	—
739	C₂×D₅	—	2	2	no	—
740	C₂×D₅	—	2	2	no	—
741	C₂×D₅	—	2	2	no	—
742	C₂×D₅	—	4	1	no	—
743	C₂×D₅	—	4	1	no	—
744	C₂×D₅	—	4	1	no	—
745	C₂×D₅	—	4	1	no	—
746	C₂×D₅	#533	1	4	yes	complemented
747	C₄×C₅	—	2	4	no	—
748	C₄×C₅	—	2	2	no	—
749	C₄×C₅	—	2	2	no	—
750	C₄×C₅	—	2	2	no	—
751	C₄×C₅	—	2	2	no	—
752	C₄×C₅	—	4	2	no	—
753	C₄×C₅	—	4	1	no	—
754	C₄×C₅	—	4	2	no	—
755	C₄×C₅	—	4	2	no	—
756	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
757	C₄×C₅	D₄×Q₈	1	4	yes	—
758	Dic₅	—	2	4	no	—
759	Dic₅	—	2	2	no	—
760	Dic₅	—	2	2	no	—
761	Dic₅	—	2	2	no	—
762	Dic₅	—	2	2	no	—
763	Dic₅	—	2	4	no	—
764	Dic₅	—	4	1	no	—
765	Dic₅	—	4	2	no	—
766	Dic₅	—	4	1	no	—
767	Dic₅	—	4	2	no	—
768	C₂⁴	—	5	1	no	—
769	C₂⁴	—	5	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
781	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
785	C₂×Q₈	#709	1	4	yes	—
786	C₂×D₄	—	5	4	no	—
787	C₂×D₄	—	10	2	no	—
788	C₂×D₄	—	10	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	2	4	no	—
877	C₄²	—	2	4	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	4	1	no	—
882	C₄²	—	5	8	no	—
883	C₄²	—	10	4	no	—
884	C₄²	—	10	4	no	—
885	C₄²	—	10	2	no	—
886	C₄²	—	10	2	no	—
887	C₄²	—	10	2	no	—
888	C₄²	—	10	2	no	—
889	C₄²	—	10	2	no	—
890	C₄²	—	10	2	no	—
891	C₄²	—	10	4	no	—
892	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
893	C₄²	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
894	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₅	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₅	#3461	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₅	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₅	#3482	1	1	yes	characteristic
901	D₅	—	2	4	no	—
902	D₅	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	5	2	no	—
904	C₂³	—	5	2	no	—
905	C₂³	—	5	2	no	—
906	C₂³	—	5	2	no	—
907	C₂³	—	10	1	no	—
908	C₂³	—	10	1	no	—
909	C₂³	—	10	1	no	—
910	C₂³	—	10	1	no	—
911	C₂³	—	10	1	no	—
912	C₂³	—	10	1	no	—
913	C₂³	—	10	1	no	—
914	C₂³	—	10	1	no	—
915	C₂³	—	10	1	no	—
916	C₂³	—	10	1	no	—
917	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	2	8	no	—
919	Q₈	—	4	4	no	—
920	Q₈	—	10	16	no	—
921	Q₈	—	10	8	no	—
922	Q₈	—	20	8	no	—
923	D₄	—	10	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	5	4	no	—
947	C₂×C₄	—	5	4	no	—
948	C₂×C₄	—	5	2	no	—
949	C₂×C₄	—	5	2	no	—
950	C₂×C₄	—	5	2	no	—
951	C₂×C₄	—	5	2	no	—
952	C₂×C₄	—	10	16	no	—
953	C₂×C₄	—	10	2	no	—
954	C₂×C₄	—	10	1	no	—
955	C₂×C₄	—	10	1	no	—
956	C₂×C₄	—	10	1	no	—
957	C₂×C₄	—	10	1	no	—
958	C₂×C₄	—	10	1	no	—
959	C₂×C₄	—	10	1	no	—
960	C₂×C₄	—	10	1	no	—
961	C₂×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂×C₄	—	10	2	no	—
963	C₂×C₄	—	10	2	no	—
964	C₂×C₄	—	10	1	no	—
965	C₂×C₄	—	10	8	no	—
966	C₂×C₄	—	10	8	no	—
967	C₂×C₄	—	10	8	no	—
968	C₂×C₄	—	10	2	no	—
969	C₂×C₄	—	10	1	no	—
970	C₂×C₄	—	10	1	no	—
971	C₂×C₄	—	10	1	no	—
972	C₂×C₄	—	10	2	no	—
973	C₂×C₄	—	10	2	no	—
974	C₂×C₄	—	10	2	no	—
975	C₂×C₄	—	10	2	no	—
976	C₂×C₄	—	10	1	no	—
977	C₂×C₄	—	10	1	no	—
978	C₂×C₄	—	10	2	no	—
979	C₂×C₄	—	10	1	no	—
980	C₂×C₄	—	20	4	no	—
981	C₂×C₄	—	20	4	no	—
982	C₂×C₄	—	20	8	no	—
983	C₂×C₄	—	20	4	no	—
984	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
995	C₅	#34691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
996	C₂²	—	5	4	no	—
997	C₂²	—	10	2	no	—
998	C₂²	—	10	2	no	—
999	C₂²	—	10	2	no	—
1000	C₂²	—	10	2	no	—
1001	C₂²	—	10	2	no	—
1002	C₂²	—	10	2	no	—
1003	C₂²	—	10	2	no	—
1004	C₂²	—	10	2	no	—
1005	C₂²	—	10	2	no	—
1006	C₂²	—	20	1	no	—
1007	C₂²	—	20	1	no	—
1008	C₂²	—	20	1	no	—
1009	C₂²	—	20	1	no	—
1010	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	10	2	no	—
1027	C₄	—	10	2	no	—
1028	C₄	—	10	2	no	—
1029	C₄	—	10	4	no	—
1030	C₄	—	10	4	no	—
1031	C₄	—	10	2	no	—
1032	C₄	—	20	1	no	—
1033	C₄	—	20	2	no	—
1034	C₄	—	20	1	no	—
1035	C₄	—	20	2	no	—
1036	C₄	#65881	1	4	yes	—
1037	C₄	#66061	1	4	yes	—
1038	C₂	—	10	4	no	—
1039	C₂	—	20	2	no	—
1040	C₂	C₂×#65881	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	Q₈×#709	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#10617718	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂×#66061	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#10618139	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	D₅×#533	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#10618176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂³
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	#34691
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65912	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10614985	C₂	semidirect
5. #10614963	C₂	semidirect
6. C₄×#4092	C₂	semidirect
7. C₄×#4092	C₂	semidirect
10. #10608240	C₂	semidirect
11. #10608235	C₂	semidirect
12. #10607958	C₂	semidirect
14. #10607754	C₂	semidirect
15. #10607748	C₂	semidirect
16. #10606094	C₂	semidirect
17. #10606057	C₂	semidirect
18. #10605509	C₂	semidirect
19. C₄×#4042	C₂	semidirect
21. #10605400	C₂	semidirect
22. #10605031	C₂	semidirect
222. C₄×D₂₀	Q₈	semidirect
229. C₄×Dic₁₀	D₄	semidirect
271. C₄×C₄⋊Q₈	D₅	semidirect
333. C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
360. C₄²×C₅	C₂×Q₈	semidirect
371. #685	C₂×Q₈	semidirect
380. C₄⋊Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
746. C₂×D₅	#533	semidirect
893. C₄²	Q₈×D₅	semidirect
995. C₅	#34691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65912	2
C₂×C₄×Q₈×D₅	2
C₄×C₅×C₄⋊Q₈	2
#10614985	2
#10614963	2
C₄×#4092	2
#10608352	2
#10608350	2
#10608240	2
#10608235	2
#10607958	2
#10607956	2
#10607754	2
#10607748	2
#10606094	2
#10606057	2
#10605509	2
C₄×#4042	2
#10605485	2
#10605400	2
#10605031	2
C₄²×D₂₀	2
#34691	5