Subgroups — C₂×#10605319 #12267377

Order 1280.

7606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10605319	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#64961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×D₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₂₀	—	2	8	no	—
12	C₂³×D₂₀	—	2	16	no	—
13	C₂³×D₂₀	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#4070	—	2	8	no	—
24	C₂×#4070	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4021	—	2	16	no	—
27	C₂×#4021	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65244	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#65228	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#64961	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#2435	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×D₅	—	2	16	no	—
37	C₂⁴×D₅	—	2	16	no	—
38	C₂⁴×D₅	—	4	8	no	—
39	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₅	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	128	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₂₀	—	2	32	no	—
53	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₂₀	—	2	64	no	—
56	C₂²×D₂₀	D₄	1	16	yes	—
57	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
60	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#685	—	2	32	no	—
69	C₂×#685	—	4	16	no	—
70	C₂×#685	C₂³	1	32	yes	complemented
71	C₂×#685	C₂³	1	32	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
74	#4070	—	2	32	no	—
75	C₂×#683	—	2	8	no	—
76	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	complemented
77	#4021	—	2	64	no	—
78	C₅×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
80	C₂²×#124	—	5	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
82	#2435	—	5	16	no	—
83	C₂×#394	—	5	4	no	—
84	C₂×#390	—	5	2	no	—
85	C₂×#379	—	5	4	no	—
86	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₅	#41	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
101	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
102	C₂³×D₅	—	4	128	no	—
103	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
104	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
105	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
106	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	256	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
133	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	32	yes	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
140	#685	—	2	64	no	—
141	#685	—	4	32	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
143	#683	—	2	16	no	—
144	C₂⁶	—	5	2	no	—
145	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
146	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
147	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
148	C₂³×D₄	—	5	8	no	—
149	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
150	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
151	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	—	5	16	no	—
153	C₂×#124	—	10	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
163	#394	—	5	32	no	—
164	#390	—	5	16	no	—
165	#379	—	5	32	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
167	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
168	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅	#124	1	16	yes	complemented
174	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	256	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
195	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×C₅	#120	1	16	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
213	D₂₀	—	2	64	no	—
214	D₂₀	—	2	64	no	—
215	Dic₁₀	—	4	16	no	—
216	C₂⁵	—	5	4	no	—
217	C₂⁵	—	5	8	no	—
218	C₂⁵	—	10	16	no	—
219	C₂⁵	—	10	8	no	—
220	C₂⁵	—	10	16	no	—
221	C₂⁵	—	20	8	no	—
222	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
227	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
230	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
231	C₂²×D₄	—	10	128	no	—
232	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂³×C₄	D₂₀	1	8	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	#124	—	10	64	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	10	32	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
260	#95	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
261	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
266	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
267	C₂²×C₅	C₂×#124	1	8	yes	complemented
268	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
269	C₂²×C₅	#546	1	16	yes	—
270	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂×D₅	—	2	16	no	—
275	C₂×D₅	—	2	32	no	—
276	C₂×D₅	—	4	128	no	—
277	C₂×D₅	—	4	8	no	—
278	C₂×D₅	—	4	8	no	—
279	C₂×D₅	—	4	64	no	—
280	C₂×D₅	—	4	16	no	—
281	C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₄×C₅	—	4	8	no	—
283	C₄×C₅	C₂×#120	1	8	yes	—
284	Dic₅	—	4	4	no	—
285	Dic₅	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	5	16	no	—
289	C₂⁴	—	5	8	no	—
290	C₂⁴	—	10	32	no	—
291	C₂⁴	—	10	64	no	—
292	C₂⁴	—	10	16	no	—
293	C₂⁴	—	10	8	no	—
294	C₂⁴	—	10	16	no	—
295	C₂⁴	—	10	8	no	—
296	C₂⁴	—	10	16	no	—
297	C₂⁴	—	10	32	no	—
298	C₂⁴	—	20	16	no	—
299	C₂⁴	—	20	128	no	—
300	C₂⁴	—	20	32	no	—
301	C₂⁴	—	20	32	no	—
302	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
303	C₂⁴	#709	1	8	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
309	C₂×D₄	—	5	32	no	—
310	C₂×D₄	—	10	32	no	—
311	C₂×D₄	—	10	64	no	—
312	C₂×D₄	—	10	256	no	—
313	C₂×D₄	—	10	16	no	—
314	C₂×D₄	—	10	16	no	—
315	C₂×D₄	—	10	16	no	—
316	C₂×D₄	—	10	64	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	16	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	10	64	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	20	32	no	—
342	C₄²	—	2	16	no	—
343	C₂×C₅	—	2	8	no	—
344	C₂×C₅	#2435	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	C₂×#546	1	4	yes	—
349	D₅	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	32	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	5	16	no	—
356	C₂³	—	10	64	no	—
357	C₂³	—	10	32	no	—
358	C₂³	—	10	64	no	—
359	C₂³	—	10	8	no	—
360	C₂³	—	10	16	no	—
361	C₂³	—	10	8	no	—
362	C₂³	—	10	16	no	—
363	C₂³	—	20	128	no	—
364	C₂³	—	20	256	no	—
365	C₂³	—	20	32	no	—
366	C₂³	—	20	16	no	—
367	C₂³	—	20	32	no	—
368	C₂³	—	20	16	no	—
369	C₂³	—	20	32	no	—
370	C₂³	#4021	1	16	yes	complemented
371	C₂³	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#709	1	8	yes	—
374	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
376	C₂³	#4149	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	20	16	no	—
379	D₄	—	10	64	no	—
380	D₄	—	10	64	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	10	4	no	—
389	C₂×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂×C₄	—	10	8	no	—
391	C₂×C₄	—	10	8	no	—
392	C₂×C₄	—	20	8	no	—
393	C₂×C₄	—	20	8	no	—
394	C₂×C₄	#4028	1	16	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
398	C₅	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂²	—	2	32	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	16	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	10	32	no	—
404	C₂²	—	10	16	no	—
405	C₂²	—	20	128	no	—
406	C₂²	—	20	64	no	—
407	C₂²	—	20	8	no	—
408	C₂²	—	20	16	no	—
409	C₂²	—	20	8	no	—
410	C₂²	C₂×#4021	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×#4021	1	8	yes	complemented
412	C₂²	C₂×#4028	1	4	yes	—
413	C₂²	#65859	1	4	yes	—
414	C₂²	#65884	1	16	yes	—
415	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#709	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#4149	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	8	no	—
421	C₄	—	20	4	no	—
422	C₄	—	20	4	no	—
423	C₄	C₂×#4028	1	8	yes	—
424	C₂	—	2	8	no	—
425	C₂	—	20	16	no	—
426	C₂	#10605319	1	8	yes	direct product factor
427	C₂	C₂²×#4021	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂²×#4028	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#65859	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#65884	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₂₀	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2435
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4070	C₂	semidirect
3. C₂²×#4021	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×#65244	C₂	semidirect
6. C₂×#65228	C₂	semidirect
7. #10605319	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#64961	C₂	semidirect
16. C₂³×Dic₁₀	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
20. C₂²×#685	C₂²	semidirect
21. C₂²×#685	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
24. C₂×#4070	C₂²	semidirect
25. C₂²×#683	C₂²	semidirect
27. C₂×#4021	C₂²	semidirect
28. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₅×#95	C₂²	semidirect
30. #65244	C₂²	semidirect
31. #65228	C₂²	semidirect
32. #64961	C₂²	semidirect
61. C₂²×Dic₁₀	C₂³	semidirect
65. C₂×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
70. C₂×#685	C₂³	semidirect
71. C₂×#685	C₂³	semidirect
73. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
76. C₂×#683	C₂³	semidirect
78. C₅×#95	C₂³	semidirect
86. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅	semidirect
162. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
166. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
167. C₂×#95	C₂×D₅	semidirect
173. C₂³×C₅	#124	semidirect
259. C₂×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
260. #95	C₂²×D₅	semidirect
267. C₂²×C₅	C₂×#124	semidirect
344. C₂×C₅	#2435	semidirect
370. C₂³	#4021	semidirect
398. C₅	C₂×#2435	semidirect
411. C₂²	C₂×#4021	semidirect
426. C₂	#10605319	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₂₀	2
C₂²×#4070	2
C₂²×#4021	2
C₂×C₄×C₅×C₂²⋊C₄	2
C₂×#65244	2
C₂×#65228	2
#10605319	2
C₂×#64961	2
C₂×#2435	5

Subgroups — C2×#10605319 #12267377

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10605319 #12267377