Subgroups — C₂×#10614492 #12267378

Order 1280.

7606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614492	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×D₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₂₀	—	2	8	no	—
13	C₂³×D₂₀	—	2	16	no	—
14	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₂₀	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
18	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4093	—	2	16	no	—
24	C₂×#4093	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65280	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#65277	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#65244	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#2435	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×D₅	—	2	16	no	—
37	C₂⁴×D₅	—	2	16	no	—
38	C₂⁴×D₅	—	4	8	no	—
39	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₅	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₂₀	—	2	128	no	—
53	C₂²×D₂₀	—	2	16	no	—
54	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₂₀	—	2	32	no	—
57	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₂₀	—	2	64	no	—
59	C₂²×D₂₀	D₄	1	16	yes	—
60	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
71	#4093	—	2	64	no	—
72	C₂×#685	—	2	32	no	—
73	C₂×#685	—	4	16	no	—
74	C₂×#685	C₂³	1	32	yes	complemented
75	C₂×#685	C₂³	1	32	yes	complemented
76	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
78	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×D₄	—	5	1	no	—
80	C₂²×#124	—	5	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#2435	—	5	16	no	—
83	C₂×#394	—	5	4	no	—
84	C₂×#390	—	5	2	no	—
85	C₂×#379	—	5	4	no	—
86	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₅	#41	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
94	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
96	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
98	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
101	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
102	C₂³×D₅	—	4	128	no	—
103	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
104	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
105	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
106	C₂³×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	16	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	4	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	256	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	64	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
136	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	32	yes	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
141	#685	—	2	64	no	—
142	#685	—	4	32	no	—
143	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
144	C₂⁶	—	5	2	no	—
145	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
147	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
148	C₂³×D₄	—	5	8	no	—
149	C₂³×D₄	—	10	16	no	—
150	C₂³×D₄	—	10	8	no	—
151	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	—	5	16	no	—
153	C₂×#124	—	10	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
163	#394	—	5	32	no	—
164	#390	—	5	16	no	—
165	#379	—	5	32	no	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
167	C₂×#95	—	5	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅	#124	1	16	yes	complemented
174	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂×#41	1	8	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	256	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
195	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	16	yes	—
196	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅	#120	1	16	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
214	D₂₀	—	2	64	no	—
215	D₂₀	—	2	64	no	—
216	C₂⁵	—	5	4	no	—
217	C₂⁵	—	5	8	no	—
218	C₂⁵	—	10	16	no	—
219	C₂⁵	—	10	8	no	—
220	C₂⁵	—	10	16	no	—
221	C₂⁵	—	20	8	no	—
222	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
226	C₂²×D₄	—	5	16	no	—
227	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	10	64	no	—
230	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
231	C₂²×D₄	—	10	128	no	—
232	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	32	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	#124	—	10	64	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	32	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
258	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
260	#95	—	5	8	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
266	C₂²×C₅	C₂×#124	1	4	yes	—
267	C₂²×C₅	C₂×#124	1	8	yes	complemented
268	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
269	C₂²×C₅	#546	1	16	yes	—
270	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂×D₅	—	2	16	no	—
275	C₂×D₅	—	2	32	no	—
276	C₂×D₅	—	4	128	no	—
277	C₂×D₅	—	4	8	no	—
278	C₂×D₅	—	4	8	no	—
279	C₂×D₅	—	4	64	no	—
280	C₂×D₅	—	4	16	no	—
281	C₄×C₅	—	2	4	no	—
282	C₄×C₅	—	4	4	no	—
283	C₄×C₅	—	4	4	no	—
284	C₄×C₅	C₂×#120	1	8	yes	—
285	Dic₅	—	4	8	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	5	16	no	—
289	C₂⁴	—	5	8	no	—
290	C₂⁴	—	10	32	no	—
291	C₂⁴	—	10	64	no	—
292	C₂⁴	—	10	8	no	—
293	C₂⁴	—	10	16	no	—
294	C₂⁴	—	10	16	no	—
295	C₂⁴	—	10	16	no	—
296	C₂⁴	—	10	8	no	—
297	C₂⁴	—	10	32	no	—
298	C₂⁴	—	20	16	no	—
299	C₂⁴	—	20	128	no	—
300	C₂⁴	—	20	32	no	—
301	C₂⁴	—	20	32	no	—
302	C₂⁴	#713	1	8	yes	—
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	5	32	no	—
310	C₂×D₄	—	10	32	no	—
311	C₂×D₄	—	10	64	no	—
312	C₂×D₄	—	10	256	no	—
313	C₂×D₄	—	10	16	no	—
314	C₂×D₄	—	10	16	no	—
315	C₂×D₄	—	10	16	no	—
316	C₂×D₄	—	10	64	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	10	64	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	20	32	no	—
342	C₄²	—	10	16	no	—
343	C₂×C₅	—	2	8	no	—
344	C₂×C₅	#2435	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅	C₂×#546	1	4	yes	—
349	D₅	—	4	16	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	32	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	5	16	no	—
356	C₂³	—	10	64	no	—
357	C₂³	—	10	32	no	—
358	C₂³	—	10	64	no	—
359	C₂³	—	10	8	no	—
360	C₂³	—	10	16	no	—
361	C₂³	—	10	16	no	—
362	C₂³	—	10	8	no	—
363	C₂³	—	20	128	no	—
364	C₂³	—	20	32	no	—
365	C₂³	—	20	256	no	—
366	C₂³	—	20	16	no	—
367	C₂³	—	20	32	no	—
368	C₂³	—	20	16	no	—
369	C₂³	—	20	32	no	—
370	C₂³	#4093	1	16	yes	complemented
371	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂×#713	1	8	yes	—
373	C₂³	C₂×#713	1	4	yes	—
374	C₂³	#4149	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	4	16	no	—
379	D₄	—	10	64	no	—
380	D₄	—	10	64	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	10	8	no	—
391	C₂×C₄	—	10	8	no	—
392	C₂×C₄	—	10	8	no	—
393	C₂×C₄	—	20	16	no	—
394	C₂×C₄	#4083	1	16	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
398	C₅	C₂×#2435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂²	—	2	16	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	32	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	10	32	no	—
404	C₂²	—	10	16	no	—
405	C₂²	—	20	128	no	—
406	C₂²	—	20	8	no	—
407	C₂²	—	20	16	no	—
408	C₂²	—	20	8	no	—
409	C₂²	—	20	64	no	—
410	C₂²	#65964	1	16	yes	—
411	C₂²	C₂×#4083	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×#4093	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×#4093	1	8	yes	complemented
414	C₂²	#66164	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂²×#713	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#4149	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	20	8	no	—
423	C₄	C₂×#4083	1	8	yes	—
424	C₂	—	2	8	no	—
425	C₂	—	20	16	no	—
426	C₂	#10614492	1	8	yes	direct product factor
427	C₂	C₂×#65964	1	4	yes	—
428	C₂	C₂²×#4083	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂²×#4093	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#66164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₂₀	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2435
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#4093	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	semidirect
5. #10614492	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#65280	C₂	semidirect
7. C₂×#65277	C₂	semidirect
8. C₂×#65244	C₂	semidirect
10. C₂³×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#4093	C₂²	semidirect
25. C₂²×#685	C₂²	semidirect
26. C₂²×#685	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
29. C₂×#3963	C₂²	semidirect
30. #65280	C₂²	semidirect
31. #65277	C₂²	semidirect
32. #65244	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
65. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
66. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
74. C₂×#685	C₂³	semidirect
75. C₂×#685	C₂³	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
78. #3963	C₂³	semidirect
81. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₅	semidirect
145. C₂³×Q₈	C₂×D₅	semidirect
155. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
156. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
157. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
173. C₂³×C₅	#124	semidirect
225. C₂²×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
248. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
249. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
267. C₂²×C₅	C₂×#124	semidirect
344. C₂×C₅	#2435	semidirect
370. C₂³	#4093	semidirect
398. C₅	C₂×#2435	semidirect
413. C₂²	C₂×#4093	semidirect
426. C₂	#10614492	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₂₀	2
C₂²×C₅×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#4093	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
#10614492	2
C₂×#65280	2
C₂×#65277	2
C₂×#65244	2
C₂×#2435	5

Subgroups — C2×#10614492 #12267378

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614492 #12267378