Subgroups — C₂×#10607582 #12267414

Order 1280.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#65250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10607582	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#64954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#64954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#64948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4029	—	2	8	no	—
43	C₂×#4029	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#4027	—	2	8	no	—
45	C₂×#4027	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₅×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65283	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65276	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65250	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65249	C₂²	1	8	yes	—
61	#65247	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65232	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65229	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×#685	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#64954	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#64954	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#64948	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#64942	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#2457	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
88	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
89	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
90	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
99	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
100	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#685	—	2	4	no	—
122	C₂×#685	—	2	4	no	—
123	C₂×#685	—	2	4	no	—
124	C₂×#685	—	2	4	no	—
125	C₂×#685	—	2	4	no	—
126	C₂×#685	—	4	2	no	—
127	C₂×#685	—	4	2	no	—
128	C₂×#685	—	4	2	no	—
129	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#683	—	2	4	no	—
142	C₂×#683	—	2	4	no	—
143	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
147	#4029	—	2	32	no	—
148	#4027	—	2	32	no	—
149	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	#3963	C₂³	1	4	yes	—
152	#3963	C₂³	1	4	yes	—
153	#3963	C₂³	1	4	yes	—
154	#3963	C₂³	1	4	yes	—
155	#3963	C₂³	1	4	yes	—
156	#3963	C₂³	1	4	yes	—
157	#3963	C₂³	1	4	yes	—
158	#3963	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×#123	—	5	1	no	—
160	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
161	#2457	—	5	16	no	—
162	C₂×#400	—	5	1	no	—
163	C₂×#396	—	5	1	no	—
164	C₂×#394	—	5	1	no	—
165	C₂×#392	—	5	1	no	—
166	C₂×#388	—	5	1	no	—
167	C₂×#388	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#387	—	5	1	no	—
169	C₂×#386	—	5	1	no	—
170	C₂×#386	—	5	1	no	—
171	C₂×#386	—	5	1	no	—
172	C₂×#381	—	5	1	no	—
173	C₂×#380	—	5	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
175	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
197	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
198	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
232	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
252	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
262	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
276	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
278	#685	—	2	8	no	—
279	#685	—	2	8	no	—
280	#685	—	2	8	no	—
281	#685	—	2	8	no	—
282	#685	—	2	8	no	—
283	#685	—	4	4	no	—
284	#685	—	4	4	no	—
285	#685	—	4	4	no	—
286	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
287	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
288	#683	—	2	8	no	—
289	#683	—	2	8	no	—
290	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
291	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
292	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
293	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
297	C₂×#123	—	5	8	no	—
298	C₂×#123	—	10	8	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
319	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	#400	—	5	8	no	—
321	#396	—	5	8	no	—
322	#394	—	5	8	no	—
323	#392	—	5	8	no	—
324	#388	—	5	8	no	—
325	#388	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
326	#387	—	5	8	no	—
327	#386	—	5	8	no	—
328	#386	—	5	8	no	—
329	#386	—	5	8	no	—
330	#381	—	5	8	no	—
331	#380	—	5	8	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
333	C₂×#95	—	5	1	no	—
334	C₂×#95	—	5	1	no	—
335	C₂×#95	—	5	1	no	—
336	C₂×#95	—	5	1	no	—
337	C₂×#95	—	5	1	no	—
338	C₂×#95	—	5	1	no	—
339	C₂×#95	—	5	1	no	—
340	C₂×#95	—	5	1	no	—
341	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
418	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
419	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
438	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
441	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
444	D₂₀	—	4	16	no	—
445	C₄×D₅	—	4	16	no	—
446	C₄×D₅	—	4	16	no	—
447	C₂⁵	—	5	1	no	—
448	C₂⁵	—	5	1	no	—
449	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
452	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
486	#123	—	10	32	no	—
487	C₄×D₄	—	10	32	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	8	yes	complemented
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
522	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
526	#95	—	5	4	no	—
527	#95	—	5	4	no	—
528	#95	—	5	4	no	—
529	#95	—	5	4	no	—
530	#95	—	5	4	no	—
531	#95	—	5	4	no	—
532	#95	—	5	4	no	—
533	#95	—	5	4	no	—
534	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
535	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
536	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
544	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
545	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	—
546	C₂²×C₅	#540	1	4	yes	—
547	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
548	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
549	C₂²×C₅	#551	1	4	yes	—
550	C₂²×C₅	#553	1	4	yes	—
551	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₅	—	2	4	no	—
559	C₂×D₅	—	2	4	no	—
560	C₂×D₅	—	2	4	no	—
561	C₂×D₅	—	2	4	no	—
562	C₂×D₅	—	2	4	no	—
563	C₂×D₅	—	2	4	no	—
564	C₂×D₅	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅	—	4	2	no	—
570	C₂×D₅	—	4	2	no	—
571	C₂×D₅	—	4	2	no	—
572	C₂×D₅	—	4	16	no	—
573	C₂×D₅	—	4	16	no	—
574	C₄×C₅	—	2	4	no	—
575	C₄×C₅	—	2	4	no	—
576	C₄×C₅	—	4	2	no	—
577	C₄×C₅	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅	—	4	2	no	—
579	C₄×C₅	—	4	2	no	—
580	Dic₅	—	2	4	no	—
581	Dic₅	—	2	4	no	—
582	Dic₅	—	4	2	no	—
583	Dic₅	—	4	2	no	—
584	Dic₅	—	4	2	no	—
585	Dic₅	—	4	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	5	4	no	—
593	C₂⁴	—	5	4	no	—
594	C₂⁴	—	5	2	no	—
595	C₂⁴	—	5	2	no	—
596	C₂⁴	—	10	2	no	—
597	C₂⁴	—	10	2	no	—
598	C₂⁴	—	10	2	no	—
599	C₂⁴	—	10	2	no	—
600	C₂⁴	—	10	2	no	—
601	C₂⁴	—	10	2	no	—
602	C₂⁴	—	10	2	no	—
603	C₂⁴	—	10	2	no	—
604	C₂⁴	—	10	2	no	—
605	C₂⁴	—	10	2	no	—
606	C₂⁴	—	10	2	no	—
607	C₂⁴	—	10	2	no	—
608	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	—	10	8	no	—
612	C₂×D₄	—	10	8	no	—
613	C₂×D₄	—	10	8	no	—
614	C₂×D₄	—	10	8	no	—
615	C₂×D₄	—	10	32	no	—
616	C₂×D₄	—	10	8	no	—
617	C₂×D₄	—	10	8	no	—
618	C₂×D₄	—	10	8	no	—
619	C₂×D₄	—	20	4	no	—
620	C₂×D₄	—	20	16	no	—
621	C₂×D₄	—	20	4	no	—
622	C₂×D₄	—	20	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
673	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
675	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	16	yes	complemented
700	C₄²	—	4	4	no	—
701	C₄²	—	10	8	no	—
702	C₂×C₅	—	4	4	no	—
703	C₂×C₅	#2457	1	8	yes	complemented
704	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₅	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₅	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
711	D₅	—	4	4	no	—
712	D₅	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	2	8	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	5	4	no	—
727	C₂³	—	5	4	no	—
728	C₂³	—	10	8	no	—
729	C₂³	—	10	8	no	—
730	C₂³	—	10	8	no	—
731	C₂³	—	10	8	no	—
732	C₂³	—	10	8	no	—
733	C₂³	—	10	2	no	—
734	C₂³	—	10	2	no	—
735	C₂³	—	10	2	no	—
736	C₂³	—	10	2	no	—
737	C₂³	—	10	2	no	—
738	C₂³	—	10	2	no	—
739	C₂³	—	10	2	no	—
740	C₂³	—	10	2	no	—
741	C₂³	—	10	2	no	—
742	C₂³	—	10	2	no	—
743	C₂³	—	10	2	no	—
744	C₂³	—	10	2	no	—
745	C₂³	—	10	8	no	—
746	C₂³	—	20	4	no	—
747	C₂³	—	20	4	no	—
748	C₂³	—	20	4	no	—
749	C₂³	—	20	4	no	—
750	C₂³	—	20	4	no	—
751	C₂³	—	20	4	no	—
752	C₂³	—	20	4	no	—
753	C₂³	—	20	4	no	—
754	C₂³	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
755	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
756	C₂³	#4144	1	2	yes	—
757	C₂³	#4144	1	2	yes	—
758	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
759	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
760	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
761	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
763	D₄	—	10	32	no	—
764	D₄	—	20	16	no	—
765	D₄	—	20	16	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	5	4	no	—
789	C₂×C₄	—	5	4	no	—
790	C₂×C₄	—	10	8	no	—
791	C₂×C₄	—	10	8	no	—
792	C₂×C₄	—	10	2	no	—
793	C₂×C₄	—	10	2	no	—
794	C₂×C₄	—	10	2	no	—
795	C₂×C₄	—	10	2	no	—
796	C₂×C₄	—	10	2	no	—
797	C₂×C₄	—	10	2	no	—
798	C₂×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄	—	10	2	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂×C₄	—	10	2	no	—
804	C₂×C₄	—	10	2	no	—
805	C₂×C₄	—	10	2	no	—
806	C₂×C₄	—	10	2	no	—
807	C₂×C₄	—	10	2	no	—
808	C₂×C₄	—	20	16	no	—
809	C₂×C₄	—	20	16	no	—
810	C₂×C₄	—	20	16	no	—
811	C₂×C₄	—	20	4	no	—
812	C₂×C₄	—	20	4	no	—
813	C₂×C₄	—	20	4	no	—
814	C₂×C₄	—	20	4	no	—
815	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
817	C₅	C₂×#2457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	16	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	10	4	no	—
827	C₂²	—	10	4	no	—
828	C₂²	—	10	4	no	—
829	C₂²	—	10	4	no	—
830	C₂²	—	10	4	no	—
831	C₂²	—	10	4	no	—
832	C₂²	—	20	2	no	—
833	C₂²	—	20	2	no	—
834	C₂²	—	20	2	no	—
835	C₂²	—	20	2	no	—
836	C₂²	—	20	2	no	—
837	C₂²	—	20	2	no	—
838	C₂²	—	20	16	no	—
839	C₂²	—	20	16	no	—
840	C₂²	—	20	2	no	—
841	C₂²	—	20	2	no	—
842	C₂²	#65858	1	4	yes	—
843	C₂²	#65888	1	4	yes	—
844	C₂²	#65888	1	4	yes	—
845	C₂²	#65949	1	4	yes	—
846	C₂²	#65995	1	4	yes	—
847	C₂²	#66013	1	4	yes	—
848	C₂²	#66040	1	4	yes	—
849	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	10	4	no	—
863	C₄	—	10	4	no	—
864	C₄	—	20	2	no	—
865	C₄	—	20	2	no	—
866	C₄	—	20	2	no	—
867	C₄	—	20	2	no	—
868	C₂	—	4	4	no	—
869	C₂	—	20	4	no	—
870	C₂	—	20	4	no	—
871	C₂	#10607582	1	8	yes	direct product factor
872	C₂	C₂×#65858	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#65888	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#65888	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#65949	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#65995	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#66013	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#66040	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#388	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂×#65249	C₂
hypercenter	C₂×#388	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2457
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4029	C₂	semidirect
2. C₂²×#4027	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#388	C₂	semidirect
4. C₂×#65283	C₂	semidirect
5. C₂×#65276	C₂	semidirect
7. C₂×#65250	C₂	semidirect
8. C₂×#65247	C₂	semidirect
9. C₂×#65232	C₂	semidirect
10. C₂×#65229	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#685	C₂	semidirect
12. #10607582	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#64954	C₂	semidirect
14. C₂×#64954	C₂	semidirect
15. C₂×#64948	C₂	semidirect
16. C₂×#64942	C₂	semidirect
43. C₂×#4029	C₂²	semidirect
45. C₂×#4027	C₂²	semidirect
46. C₅×#388	C₂²	semidirect
57. #65283	C₂²	semidirect
58. #65276	C₂²	semidirect
59. #65250	C₂²	semidirect
61. #65247	C₂²	semidirect
62. #65232	C₂²	semidirect
63. #65229	C₂²	semidirect
64. C₄×#685	C₂²	semidirect
65. #64954	C₂²	semidirect
66. #64954	C₂²	semidirect
67. #64948	C₂²	semidirect
68. #64942	C₂²	semidirect
113. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
167. C₂×#388	D₅	semidirect
275. C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
325. #388	C₂×D₅	semidirect
518. C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	semidirect
699. C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	semidirect
703. C₂×C₅	#2457	semidirect
817. C₅	C₂×#2457	semidirect
871. C₂	#10607582	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4029	2
C₂²×#4027	2
C₂×C₅×#388	2
C₂×#65283	2
C₂×#65276	2
C₂×#65249	2
C₂×#65250	2
C₂×#65247	2
C₂×#65232	2
C₂×#65229	2
C₂×C₄×#685	2
#10607582	2
C₂×#64954	2
C₂×#64948	2
C₂×#64942	2
C₂×#2457	5

Subgroups — C2×#10607582 #12267414

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10607582 #12267414