Subgroups — #12267488

Order 1280.

2992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10614132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#4083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#4082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10608055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10608046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10607737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10607733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10607270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10607249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10606623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10606444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#4043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10605348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10605313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10605292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×D₄×D₅	—	2	8	no	—
42	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#65813	—	2	8	no	—
48	C₂×#4022	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65512	C₂²	1	2	yes	—
64	#65511	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65282	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65278	C₂²	1	2	yes	—
74	#65278	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65276	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65269	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#65250	C₂²	1	2	yes	—
86	#65250	C₂²	1	2	yes	—
87	#65250	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65248	C₂²	1	2	yes	—
89	#65245	C₂²	1	2	yes	—
90	#65245	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65244	C₂²	1	2	yes	—
92	#65244	C₂²	1	2	yes	—
93	#65244	C₂²	1	2	yes	—
94	#65241	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65238	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65237	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65237	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65235	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65234	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65234	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65231	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65231	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#64963	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#64958	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#64957	C₂²	1	2	yes	—
118	#64956	C₂²	1	2	yes	—
119	#64956	C₂²	1	2	yes	—
120	#64953	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64953	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64947	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#64942	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#34700	—	5	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#121	—	2	4	no	—
152	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
153	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	#4083	—	2	8	no	—
179	#4082	—	2	4	no	—
180	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
181	#4076	—	2	4	no	—
182	#4075	—	2	8	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
188	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#4070	—	2	4	no	—
207	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#4043	—	2	4	no	—
228	#4039	—	2	4	no	—
229	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	#4027	—	2	8	no	—
231	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	#4022	—	2	8	no	—
233	#4021	—	2	4	no	—
234	C₄×D₂₀	D₄	1	8	yes	complemented
235	#4018	—	2	8	no	—
236	#4018	—	4	4	no	—
237	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
238	#4016	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
240	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	2	yes	—
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	2	yes	—
249	#3963	C₂³	1	2	yes	—
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#3963	C₂³	1	2	yes	—
253	#3963	C₂³	1	2	yes	—
254	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#3963	C₂³	1	2	yes	—
257	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#529	—	5	1	no	—
260	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
261	#2480	—	5	2	no	—
262	#2468	—	5	2	no	—
263	#2457	—	5	2	no	—
264	#2454	—	5	1	no	—
265	#2447	—	5	1	no	—
266	#2442	—	5	1	no	—
267	#2435	—	5	1	no	—
268	#2427	—	5	1	no	—
269	#2420	—	5	1	no	—
270	#2418	—	5	2	no	—
271	#2417	—	5	1	no	—
272	#2408	—	5	1	no	—
273	#2395	—	5	2	no	—
274	#2392	—	5	2	no	—
275	C₄×#124	—	5	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
277	C₄×#121	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₄×#120	—	5	2	no	—
279	#2293	—	5	1	no	—
280	#2280	—	5	2	no	—
281	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
282	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅	#41	1	4	yes	—
329	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
330	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
332	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	D₄×D₅	—	2	32	no	—
343	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	4	32	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
368	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
381	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
391	#685	—	2	4	no	—
392	#685	—	2	4	no	—
393	#685	—	2	4	no	—
394	#685	—	2	4	no	—
395	#685	—	2	4	no	—
396	#685	—	2	2	no	—
397	#685	—	2	2	no	—
398	#685	—	2	2	no	—
399	#685	—	2	4	no	—
400	#685	—	2	4	no	—
401	#685	—	4	2	no	—
402	#685	—	4	2	no	—
403	#685	—	4	2	no	—
404	#685	C₂×D₄	1	8	yes	—
405	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
407	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	#683	—	2	4	no	—
410	#683	—	2	4	no	—
411	#683	—	2	4	no	—
412	#683	—	2	4	no	—
413	#683	—	2	4	no	—
414	#683	—	2	2	no	—
415	#683	—	2	2	no	—
416	#683	—	2	2	no	—
417	#683	—	4	2	no	—
418	#683	—	4	2	no	—
419	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
420	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
429	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
431	#529	—	10	8	no	—
432	C₂×#126	—	5	2	no	—
433	C₂×#125	—	5	1	no	—
434	C₂×#124	—	5	1	no	—
435	C₂×#124	—	5	1	no	—
436	C₂×#123	—	5	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
439	C₂×#121	—	5	1	no	—
440	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#120	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	10	8	no	—
453	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
455	C₂×#117	—	5	2	no	—
456	C₂×#117	—	5	2	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
460	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#400	—	5	2	no	—
462	#399	—	5	2	no	—
463	#398	—	5	2	no	—
464	#398	—	5	2	no	—
465	#397	—	5	2	no	—
466	#397	—	5	2	no	—
467	#397	—	5	2	no	—
468	#397	—	5	2	no	—
469	#396	—	5	2	no	—
470	#396	—	5	2	no	—
471	#394	—	5	2	no	—
472	#394	—	5	2	no	—
473	#394	—	5	2	no	—
474	#394	—	5	2	no	—
475	#394	—	5	2	no	—
476	#392	—	5	2	no	—
477	#391	—	5	1	no	—
478	#391	—	5	1	no	—
479	#390	—	5	1	no	—
480	#390	—	5	1	no	—
481	#390	—	5	1	no	—
482	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
483	#389	—	5	1	no	—
484	#389	—	5	1	no	—
485	#389	—	5	1	no	—
486	#389	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#388	—	5	2	no	—
488	#388	—	5	2	no	—
489	#388	—	5	2	no	—
490	#388	—	5	2	no	—
491	#388	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
492	#387	—	5	2	no	—
493	#386	—	5	2	no	—
494	#386	—	5	2	no	—
495	#386	—	5	2	no	—
496	#386	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
497	#385	—	5	2	no	—
498	#385	—	5	2	no	—
499	#385	—	5	2	no	—
500	#385	—	5	2	no	—
501	#382	—	5	1	no	—
502	#381	—	5	2	no	—
503	#381	—	5	2	no	—
504	#380	—	5	1	no	—
505	#380	—	5	2	no	—
506	#380	—	5	2	no	—
507	#380	—	5	2	no	—
508	#380	—	5	2	no	—
509	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#379	—	5	2	no	—
511	#379	—	5	2	no	—
512	#379	—	5	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
529	C₄³	—	5	1	no	—
530	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
532	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
543	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
550	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
557	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
558	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
559	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
560	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
561	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
562	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
565	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
566	C₅×D₄	—	2	8	no	—
567	C₅×D₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
591	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
600	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
602	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
629	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
631	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
633	D₂₀	—	2	8	no	—
634	C₄×D₅	—	2	8	no	—
635	C₄×D₅	—	2	8	no	—
636	C₄×D₅	—	2	16	no	—
637	C₄×D₅	—	4	8	no	—
638	C₄×D₅	—	4	8	no	—
639	C₄×D₅	—	4	4	no	—
640	Dic₁₀	—	4	4	no	—
641	C₂⁵	—	5	2	no	—
642	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
648	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
649	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
650	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
651	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
660	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
661	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	#126	—	10	8	no	—
667	#125	—	10	4	no	—
668	#124	—	10	4	no	—
669	#124	—	10	4	no	—
670	#123	—	10	8	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
673	#121	—	2	4	no	—
674	#121	—	10	4	no	—
675	#120	—	10	8	no	—
676	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
677	C₄×D₄	—	2	4	no	—
678	C₄×D₄	—	4	4	no	—
679	C₄×D₄	—	5	8	no	—
680	C₄×D₄	—	10	8	no	—
681	C₄×D₄	—	10	4	no	—
682	C₄×D₄	—	10	4	no	—
683	C₄×D₄	—	10	8	no	—
684	C₄×D₄	—	10	8	no	—
685	C₄×D₄	—	10	4	no	—
686	C₄×D₄	—	10	4	no	—
687	C₄×D₄	—	10	4	no	—
688	#117	—	10	8	no	—
689	#117	—	20	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
738	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
750	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
755	#95	—	5	1	no	—
756	#95	—	5	1	no	—
757	#95	—	5	1	no	—
758	#95	—	5	1	no	—
759	#95	—	5	1	no	—
760	#95	—	5	1	no	—
761	#95	—	5	2	no	—
762	#95	—	5	2	no	—
763	#95	—	5	2	no	—
764	#95	—	5	2	no	—
765	#95	—	5	2	no	—
766	#95	—	5	2	no	—
767	#95	—	5	2	no	—
768	#95	—	5	2	no	—
769	#95	—	5	2	no	—
770	#95	—	5	2	no	—
771	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
774	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₅	—	2	2	no	—
796	C₂×D₅	—	2	2	no	—
797	C₂×D₅	—	2	2	no	—
798	C₂×D₅	—	2	2	no	—
799	C₂×D₅	—	2	2	no	—
800	C₂×D₅	—	2	2	no	—
801	C₂×D₅	—	2	4	no	—
802	C₂×D₅	—	2	4	no	—
803	C₂×D₅	—	2	4	no	—
804	C₂×D₅	—	4	32	no	—
805	C₂×D₅	—	4	2	no	—
806	C₂×D₅	—	4	2	no	—
807	C₂×D₅	—	4	2	no	—
808	C₂×D₅	—	4	2	no	—
809	C₂×D₅	#529	1	4	yes	complemented
810	C₄×C₅	—	2	2	no	—
811	C₄×C₅	—	4	1	no	—
812	C₄×C₅	—	4	2	no	—
813	C₄×C₅	—	4	2	no	—
814	C₄×C₅	—	4	1	no	—
815	C₄×C₅	—	4	1	no	—
816	C₄×C₅	—	4	2	no	—
817	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
818	C₄×C₅	#546	1	4	yes	—
819	Dic₅	—	2	2	no	—
820	Dic₅	—	2	2	no	—
821	Dic₅	—	2	2	no	—
822	Dic₅	—	2	4	no	—
823	Dic₅	—	4	2	no	—
824	Dic₅	—	4	1	no	—
825	Dic₅	—	4	1	no	—
826	Dic₅	—	4	2	no	—
827	Dic₅	—	4	1	no	—
828	Dic₅	—	4	1	no	—
829	C₂⁴	—	5	1	no	—
830	C₂⁴	—	5	2	no	—
831	C₂⁴	—	10	4	no	—
832	C₂⁴	—	10	4	no	—
833	C₂⁴	—	10	4	no	—
834	C₂⁴	—	10	4	no	—
835	C₂⁴	—	10	4	no	—
836	C₂⁴	—	20	2	no	—
837	C₂⁴	—	20	2	no	—
838	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
839	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	4	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	5	4	no	—
849	C₂×D₄	—	5	4	no	—
850	C₂×D₄	—	10	4	no	—
851	C₂×D₄	—	10	32	no	—
852	C₂×D₄	—	10	4	no	—
853	C₂×D₄	—	10	2	no	—
854	C₂×D₄	—	10	2	no	—
855	C₂×D₄	—	10	4	no	—
856	C₂×D₄	—	10	4	no	—
857	C₂×D₄	—	10	4	no	—
858	C₂×D₄	—	10	2	no	—
859	C₂×D₄	—	10	2	no	—
860	C₂×D₄	—	20	2	no	—
861	C₂×D₄	#709	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	20	32	no	—
905	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	4	no	—
965	C₄²	—	10	2	no	—
966	C₄²	—	10	2	no	—
967	C₄²	—	10	2	no	—
968	C₄²	—	10	2	no	—
969	C₄²	—	10	2	no	—
970	C₄²	—	10	4	no	—
971	C₄²	—	10	2	no	—
972	C₄²	—	10	2	no	—
973	C₄²	—	10	2	no	—
974	C₄²	—	20	1	no	—
975	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
976	C₂×C₅	—	4	4	no	—
977	C₂×C₅	—	4	2	no	—
978	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₅	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₅	#3460	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₅	#3475	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₅	#3481	1	1	yes	characteristic
985	D₅	—	2	4	no	—
986	D₅	—	4	4	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	5	2	no	—
1000	C₂³	—	5	2	no	—
1001	C₂³	—	5	2	no	—
1002	C₂³	—	5	4	no	—
1003	C₂³	—	10	16	no	—
1004	C₂³	—	10	1	no	—
1005	C₂³	—	10	1	no	—
1006	C₂³	—	10	1	no	—
1007	C₂³	—	10	1	no	—
1008	C₂³	—	10	2	no	—
1009	C₂³	—	10	2	no	—
1010	C₂³	—	10	2	no	—
1011	C₂³	—	10	2	no	—
1012	C₂³	—	10	2	no	—
1013	C₂³	—	10	2	no	—
1014	C₂³	—	20	8	no	—
1015	C₂³	—	20	8	no	—
1016	C₂³	—	20	8	no	—
1017	C₂³	—	20	8	no	—
1018	C₂³	—	20	8	no	—
1019	C₂³	—	20	8	no	—
1020	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
1021	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1023	Q₈	—	20	4	no	—
1024	D₄	—	2	8	no	—
1025	D₄	—	4	8	no	—
1026	D₄	—	10	8	no	—
1027	D₄	—	10	16	no	—
1028	D₄	—	10	8	no	—
1029	D₄	—	20	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	10	16	no	—
1069	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1098	C₅	#34700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1099	C₂²	—	2	4	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	4	no	—
1103	C₂²	—	2	4	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	5	4	no	—
1114	C₂²	—	10	2	no	—
1115	C₂²	—	10	2	no	—
1116	C₂²	—	10	2	no	—
1117	C₂²	—	10	2	no	—
1118	C₂²	—	10	2	no	—
1119	C₂²	—	10	2	no	—
1120	C₂²	—	10	4	no	—
1121	C₂²	—	10	4	no	—
1122	C₂²	—	10	4	no	—
1123	C₂²	—	20	32	no	—
1124	C₂²	—	20	2	no	—
1125	C₂²	—	20	2	no	—
1126	C₂²	—	20	2	no	—
1127	C₂²	—	20	2	no	—
1128	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	10	2	no	—
1143	C₄	—	10	2	no	—
1144	C₄	—	10	2	no	—
1145	C₄	—	10	4	no	—
1146	C₄	—	20	1	no	—
1147	C₄	—	20	2	no	—
1148	C₄	—	20	1	no	—
1149	C₄	—	20	2	no	—
1150	C₄	—	20	1	no	—
1151	C₄	—	20	1	no	—
1152	C₄	#65881	1	4	yes	—
1153	C₄	#65946	1	4	yes	—
1154	C₂	—	4	4	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	10	4	no	—
1157	C₂	—	20	4	no	—
1158	C₂	C₂×#65881	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#10617686	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#10617742	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#65946	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#10617938	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	D₅×#529	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#10618138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#121	C₂
prime radical	#10614371	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₅
hypocenter	C₅	#34700
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	semidirect
2. C₂×#65813	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#121	C₂	semidirect
4. #10614378	C₂	semidirect
6. #10614132	C₂	semidirect
7. C₄×#4083	C₂	semidirect
8. C₄×#4082	C₂	semidirect
9. C₄²×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
10. #10608055	C₂	semidirect
11. #10608046	C₂	semidirect
12. #10607737	C₂	semidirect
13. #10607733	C₂	semidirect
14. #10607270	C₂	semidirect
15. #10607249	C₂	semidirect
16. #10606623	C₂	semidirect
17. #10606444	C₂	semidirect
18. #10605622	C₂	semidirect
19. #10605619	C₂	semidirect
20. C₄×#4043	C₂	semidirect
21. #10605348	C₂	semidirect
22. #10605313	C₂	semidirect
23. #10605292	C₂	semidirect
28. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
34. C₂×#4075	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
40. C₂×#4070	C₂²	semidirect
48. C₂×#4022	C₂²	semidirect
51. C₂×#4018	C₂²	semidirect
52. C₂×#4018	C₂²	semidirect
54. C₂×#4016	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
57. C₅×#389	C₂²	semidirect
58. C₅×#388	C₂²	semidirect
59. C₅×#386	C₂²	semidirect
60. C₅×#380	C₂²	semidirect
61. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #65511	C₂²	semidirect
66. #65509	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
72. #65282	C₂²	semidirect
74. #65278	C₂²	semidirect
78. #65274	C₂²	semidirect
79. #65269	C₂²	semidirect
80. #65266	C₂²	semidirect
81. #65263	C₂²	semidirect
82. #65263	C₂²	semidirect
83. #65262	C₂²	semidirect
84. #65262	C₂²	semidirect
87. #65250	C₂²	semidirect
90. #65245	C₂²	semidirect
94. #65241	C₂²	semidirect
95. #65238	C₂²	semidirect
96. #65237	C₂²	semidirect
97. #65237	C₂²	semidirect
98. #65235	C₂²	semidirect
99. #65234	C₂²	semidirect
100. #65234	C₂²	semidirect
101. #65231	C₂²	semidirect
102. #65231	C₂²	semidirect
107. C₄×#685	C₂²	semidirect
108. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
109. C₄×#683	C₂²	semidirect
110. C₄×#683	C₂²	semidirect
111. C₄×#683	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₅	C₂²	semidirect
113. #64964	C₂²	semidirect
114. #64963	C₂²	semidirect
115. #64958	C₂²	semidirect
116. #64958	C₂²	semidirect
120. #64953	C₂²	semidirect
121. #64953	C₂²	semidirect
122. #64947	C₂²	semidirect
123. #64946	C₂²	semidirect
124. #64942	C₂²	semidirect
234. C₄×D₂₀	D₄	semidirect
277. C₄×#121	D₅	semidirect
454. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
460. C₂²×C₄²	C₂×D₅	semidirect
486. #389	C₂×D₅	semidirect
491. #388	C₂×D₅	semidirect
496. #386	C₂×D₅	semidirect
509. #380	C₂×D₅	semidirect
517. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
528. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
809. C₂×D₅	#529	semidirect
1098. C₅	#34700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×#65813	2
C₄×C₅×#121	2
#10614378	2
#10614371	2
#10614132	2
C₄×#4083	2
C₄×#4082	2
C₄²×C₂²⋊D₅	2
#10608055	2
#10608046	2
#10607737	2
#10607733	2
#10607270	2
#10607249	2
#10606623	2
#10606444	2
#10605622	2
#10605619	2
C₄×#4043	2
#10605348	2
#10605313	2
#10605292	2
#34700	5