Subgroups — #12267582

Order 1280.

2548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10614083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×D₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10608912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10608901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10608515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10608510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10608243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10608238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10608211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10608208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10606434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10606391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10606185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10606108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10605632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10605596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
31	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
47	#65958	—	2	8	no	—
48	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
55	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	—
56	C₅×#393	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65520	C₂²	1	2	yes	—
63	#65520	C₂²	1	2	yes	—
64	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65502	C₂²	1	2	yes	—
67	#65502	C₂²	1	2	yes	—
68	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65283	C₂²	1	2	yes	—
72	#65283	C₂²	1	2	yes	—
73	#65279	C₂²	1	2	yes	—
74	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65275	C₂²	1	2	yes	—
76	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65270	C₂²	1	2	yes	—
78	#65267	C₂²	1	2	yes	—
79	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#65250	C₂²	1	2	yes	—
87	#65250	C₂²	1	2	yes	—
88	#65247	C₂²	1	2	yes	—
89	#65247	C₂²	1	2	yes	—
90	#65246	C₂²	1	2	yes	—
91	#65242	C₂²	1	2	yes	—
92	#65239	C₂²	1	2	yes	—
93	#65239	C₂²	1	2	yes	—
94	#65233	C₂²	1	2	yes	—
95	#65231	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
101	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65217	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#64966	C₂²	1	2	yes	—
106	#64963	C₂²	1	2	yes	—
107	#64959	C₂²	1	2	yes	—
108	#64959	C₂²	1	2	yes	—
109	#64959	C₂²	1	2	yes	—
110	#64959	C₂²	1	2	yes	—
111	#64958	C₂²	1	2	yes	—
112	#64955	C₂²	1	2	yes	—
113	#64955	C₂²	1	2	yes	—
114	#64955	C₂²	1	2	yes	—
115	#64950	C₂²	1	2	yes	—
116	#64950	C₂²	1	2	yes	—
117	#64949	C₂²	1	2	yes	—
118	#64949	C₂²	1	2	yes	—
119	#64944	C₂²	1	2	yes	—
120	#64943	C₂²	1	2	yes	—
121	#64942	C₂²	1	2	yes	—
122	#64938	C₂²	1	2	yes	—
123	#64937	C₂²	1	2	yes	—
124	#64936	C₂²	1	2	yes	—
125	#34708	—	5	1	no	maximal, Sylow
126	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
146	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	#4093	—	2	4	no	—
165	#4093	—	2	4	no	—
166	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
167	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
168	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
169	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
170	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
171	Q₈×Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
172	#4085	—	2	8	no	—
173	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
174	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
175	#4076	—	2	4	no	—
176	#4076	—	2	4	no	—
177	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#4044	—	2	8	no	—
227	#4039	—	2	4	no	—
228	#4038	—	2	8	no	—
229	#4036	—	2	4	no	—
230	#4032	—	2	8	no	—
231	#4027	—	2	8	no	—
232	#4027	—	2	8	no	—
233	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#3963	C₂³	1	2	yes	—
240	#3963	C₂³	1	2	yes	—
241	#3963	C₂³	1	2	yes	—
242	#3963	C₂³	1	2	yes	—
243	#3963	C₂³	1	2	yes	—
244	#3963	C₂³	1	2	yes	—
245	#3963	C₂³	1	2	yes	—
246	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#3963	C₂³	1	2	yes	—
248	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#3963	C₂³	1	2	yes	—
251	#3963	C₂³	1	2	yes	—
252	#3963	C₂³	1	2	yes	—
253	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#3963	C₂³	1	2	yes	—
255	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#529	—	5	1	no	—
257	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
258	#2481	—	5	2	no	—
259	#2469	—	5	2	no	—
260	#2458	—	5	2	no	—
261	#2453	—	5	1	no	—
262	#2448	—	5	1	no	—
263	#2443	—	5	2	no	—
264	#2442	—	5	1	no	—
265	#2436	—	5	1	no	—
266	#2426	—	5	1	no	—
267	#2421	—	5	1	no	—
268	#2416	—	5	1	no	—
269	#2409	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#2398	—	5	2	no	—
271	#2396	—	5	2	no	—
272	C₄×#124	—	5	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
274	C₄×#121	—	5	2	no	—
275	C₄×#121	—	5	1	no	—
276	#2295	—	5	1	no	—
277	#2290	—	5	2	no	—
278	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
279	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₅×Q₈	—	2	32	no	—
283	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₅×Q₈	#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
319	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
324	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
328	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
331	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
332	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
333	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
334	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
351	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
367	#685	—	2	4	no	—
368	#685	—	2	4	no	—
369	#685	—	2	4	no	—
370	#685	—	2	4	no	—
371	#685	—	2	4	no	—
372	#685	—	2	4	no	—
373	#685	—	2	4	no	—
374	#685	—	2	4	no	—
375	#685	—	2	4	no	—
376	#685	—	4	2	no	—
377	#685	—	4	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
386	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	#683	—	2	4	no	—
391	#683	—	2	4	no	—
392	#683	—	2	4	no	—
393	#683	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
404	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
406	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
409	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
412	#529	—	10	8	no	—
413	C₂×#126	—	5	2	no	—
414	C₂×#125	—	5	1	no	—
415	C₂×#124	—	5	1	no	—
416	C₂×#124	—	5	1	no	—
417	C₂×#123	—	5	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#121	—	5	2	no	—
421	C₂×#121	—	5	1	no	—
422	C₂×#121	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
428	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	10	8	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
435	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#117	—	5	2	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
440	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
441	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
442	#400	—	5	2	no	—
443	#400	—	5	2	no	—
444	#400	—	5	2	no	—
445	#399	—	5	2	no	—
446	#398	—	5	2	no	—
447	#398	—	5	2	no	—
448	#397	—	5	2	no	—
449	#397	—	5	2	no	—
450	#396	—	5	2	no	—
451	#396	—	5	2	no	—
452	#395	C₂×D₅	1	2	yes	—
453	#394	—	5	2	no	—
454	#394	—	5	2	no	—
455	#393	—	5	2	no	—
456	#393	—	5	2	no	—
457	#393	C₂×D₅	1	2	yes	—
458	#391	—	5	1	no	—
459	#391	—	5	1	no	—
460	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
461	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
462	#390	—	5	1	no	—
463	#390	—	5	2	no	—
464	#390	—	5	1	no	—
465	#389	—	5	1	no	—
466	#389	—	5	1	no	—
467	#389	—	5	1	no	—
468	#389	—	5	1	no	—
469	#389	—	5	2	no	—
470	#388	—	5	2	no	—
471	#388	—	5	2	no	—
472	#388	—	5	2	no	—
473	#388	—	5	2	no	—
474	#388	—	5	2	no	—
475	#388	—	5	2	no	—
476	#388	—	5	2	no	—
477	#387	—	5	2	no	—
478	#387	—	5	2	no	—
479	#387	—	5	2	no	—
480	#387	—	5	2	no	—
481	#387	—	5	2	no	—
482	#386	—	5	2	no	—
483	#386	—	5	2	no	—
484	#386	—	5	2	no	—
485	#386	—	5	2	no	—
486	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
487	#385	—	5	2	no	—
488	#385	—	5	2	no	—
489	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
490	#382	—	5	1	no	—
491	#380	—	5	1	no	—
492	#380	—	5	2	no	—
493	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
510	#376	—	5	2	no	—
511	C₄³	—	5	1	no	—
512	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
513	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
528	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
529	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
530	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
531	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
534	C₅×Q₈	—	2	16	no	—
535	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
536	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
537	C₅×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
562	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
564	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
568	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
569	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
570	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
577	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
591	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
599	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
600	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
601	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
602	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
608	D₂₀	—	4	4	no	—
609	C₄×D₅	—	4	8	no	—
610	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
611	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
613	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
614	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
629	#126	—	10	8	no	—
630	#125	—	10	4	no	—
631	#124	—	10	4	no	—
632	#124	—	10	4	no	—
633	#123	—	10	8	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
636	#121	—	10	4	no	—
637	#121	—	10	8	no	—
638	#121	—	10	4	no	—
639	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
640	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
641	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
642	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
643	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
644	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
645	C₄×D₄	—	2	4	no	—
646	C₄×D₄	—	10	8	no	—
647	C₄×D₄	—	10	4	no	—
648	C₄×D₄	—	10	8	no	—
649	C₄×D₄	—	10	4	no	—
650	C₄×D₄	—	10	4	no	—
651	#117	—	10	8	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
714	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
715	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
717	#95	—	5	2	no	—
718	#95	—	5	2	no	—
719	#95	—	5	2	no	—
720	#95	—	5	1	no	—
721	#95	—	5	1	no	—
722	#95	—	5	1	no	—
723	#95	—	5	1	no	—
724	#95	—	5	1	no	—
725	#95	—	5	1	no	—
726	#95	—	5	2	no	—
727	#95	—	5	2	no	—
728	#95	—	5	2	no	—
729	#95	—	5	2	no	—
730	#95	—	5	2	no	—
731	#95	—	5	2	no	—
732	#95	—	5	2	no	—
733	#95	—	5	2	no	—
734	#95	—	5	2	no	—
735	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
740	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	complemented
754	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₅	—	4	2	no	—
762	C₂×D₅	—	4	2	no	—
763	C₂×D₅	—	4	2	no	—
764	C₂×D₅	—	4	2	no	—
765	C₂×D₅	—	4	2	no	—
766	C₂×D₅	—	4	2	no	—
767	C₂×D₅	—	4	2	no	—
768	C₄×C₅	—	2	4	no	—
769	C₄×C₅	—	2	4	no	—
770	C₄×C₅	—	2	2	no	—
771	C₄×C₅	—	2	2	no	—
772	C₄×C₅	—	4	1	no	—
773	C₄×C₅	—	4	1	no	—
774	C₄×C₅	—	4	2	no	—
775	C₄×C₅	—	4	2	no	—
776	C₄×C₅	#525	1	4	yes	—
777	Dic₅	—	2	2	no	—
778	Dic₅	—	2	2	no	—
779	Dic₅	—	2	4	no	—
780	Dic₅	—	4	2	no	—
781	Dic₅	—	4	1	no	—
782	Dic₅	—	4	1	no	—
783	Dic₅	—	4	2	no	—
784	Dic₅	—	4	1	no	—
785	Dic₅	—	4	1	no	—
786	Dic₅	—	4	1	no	—
787	Dic₅	#548	1	4	yes	—
788	C₂⁴	—	5	2	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
800	C₂×Q₈	#711	1	4	yes	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	10	4	no	—
804	C₂×D₄	—	10	4	no	—
805	C₂×D₄	—	10	4	no	—
806	C₂×D₄	—	10	4	no	—
807	C₂×D₄	—	10	4	no	—
808	C₂×D₄	—	10	2	no	—
809	C₂×D₄	—	10	2	no	—
810	C₂×D₄	—	10	2	no	—
811	C₂×D₄	—	20	2	no	—
812	C₂×D₄	#713	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
850	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
867	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	5	4	no	—
904	C₄²	—	5	8	no	—
905	C₄²	—	10	2	no	—
906	C₄²	—	10	2	no	—
907	C₄²	—	10	4	no	—
908	C₄²	—	10	2	no	—
909	C₄²	—	10	4	no	—
910	C₄²	—	10	2	no	—
911	C₄²	—	10	2	no	—
912	C₄²	—	10	4	no	—
913	C₄²	—	10	2	no	—
914	C₄²	—	10	4	no	—
915	C₄²	—	10	2	no	—
916	C₄²	—	10	2	no	—
917	C₄²	—	10	2	no	—
918	C₄²	—	10	2	no	—
919	C₄²	—	20	1	no	—
920	C₂×C₅	—	2	4	no	—
921	C₂×C₅	—	4	2	no	—
922	C₂×C₅	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₅	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₅	#3461	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₅	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₅	#3480	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₅	#3482	1	1	yes	characteristic
929	D₅	—	8	2	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	10	2	no	—
941	C₂³	—	10	2	no	—
942	C₂³	—	10	2	no	—
943	C₂³	—	10	2	no	—
944	C₂³	—	10	2	no	—
945	C₂³	—	10	2	no	—
946	C₂³	—	10	2	no	—
947	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
950	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	2	16	no	—
953	Q₈	—	2	8	no	—
954	Q₈	—	2	8	no	—
955	D₄	—	2	8	no	—
956	D₄	—	20	8	no	—
957	D₄	—	20	8	no	—
958	D₄	—	20	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	16	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	5	2	no	—
983	C₂×C₄	—	5	2	no	—
984	C₂×C₄	—	5	2	no	—
985	C₂×C₄	—	5	2	no	—
986	C₂×C₄	—	5	4	no	—
987	C₂×C₄	—	5	2	no	—
988	C₂×C₄	—	10	8	no	—
989	C₂×C₄	—	10	1	no	—
990	C₂×C₄	—	10	1	no	—
991	C₂×C₄	—	10	2	no	—
992	C₂×C₄	—	10	1	no	—
993	C₂×C₄	—	10	1	no	—
994	C₂×C₄	—	10	2	no	—
995	C₂×C₄	—	10	1	no	—
996	C₂×C₄	—	10	1	no	—
997	C₂×C₄	—	10	2	no	—
998	C₂×C₄	—	10	1	no	—
999	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
1028	C₅	#34708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	20	2	no	—
1043	C₂²	—	20	2	no	—
1044	C₂²	—	20	2	no	—
1045	C₂²	—	20	2	no	—
1046	C₂²	—	20	2	no	—
1047	C₂²	—	20	2	no	—
1048	C₂²	—	20	2	no	—
1049	C₂²	#65958	1	4	yes	complemented
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	5	4	no	—
1066	C₄	—	10	2	no	—
1067	C₄	—	10	2	no	—
1068	C₄	—	10	4	no	—
1069	C₄	—	20	2	no	—
1070	C₄	—	20	1	no	—
1071	C₄	—	20	1	no	—
1072	C₄	—	20	2	no	—
1073	C₄	—	20	1	no	—
1074	C₄	—	20	1	no	—
1075	C₄	—	20	1	no	—
1076	C₄	#65920	1	4	yes	—
1077	C₂	—	2	4	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	40	2	no	—
1080	C₂	C₂×#65920	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#65958	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#10618240	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#10618612	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	D₅×#548	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	D₄×#713	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#10618645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2409	C₂
prime radical	#10614083	C₂
hypercenter	#2409	D₅
hypocenter	C₅	#34708
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×Dic₅	C₂	semidirect
2. C₂×#65958	C₂	semidirect
3. C₅×#2409	C₂	semidirect
4. #10615797	C₂	semidirect
5. #10614486	C₂	semidirect
6. #10614484	C₂	semidirect
7. Dic₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
9. C₄×D₄×Dic₅	C₂	semidirect
10. #10608912	C₂	semidirect
11. #10608901	C₂	semidirect
12. #10608515	C₂	semidirect
13. #10608510	C₂	semidirect
14. #10608243	C₂	semidirect
15. #10608238	C₂	semidirect
16. #10608211	C₂	semidirect
17. #10608208	C₂	semidirect
18. #10606434	C₂	semidirect
19. #10606391	C₂	semidirect
20. #10606185	C₂	semidirect
21. #10606108	C₂	semidirect
22. #10605632	C₂	semidirect
23. #10605596	C₂	semidirect
171. Q₈×Dic₅	D₄	semidirect
269. #2409	D₅	semidirect
753. C₂²×C₅	#529	semidirect
1028. C₅	#34708	semidirect
1049. C₂²	#65958	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₅	2
C₂×#65958	2
C₅×#2409	2
#10615797	2
#10614486	2
#10614484	2
Dic₅×C₂²⋊Q₈	2
#10614083	2
C₄×D₄×Dic₅	2
#10608912	2
#10608901	2
#10608515	2
#10608510	2
#10608243	2
#10608238	2
#10608211	2
#10608208	2
#10606434	2
#10606391	2
#10606185	2
#10606108	2
#10605632	2
#10605596	2
#34708	5