Subgroups — C₂×#10608403 #12267630

Order 1280.

6278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₅×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10608403	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
15	C₂×#64954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#711	—	2	8	no	—
29	C₂²×#711	—	2	8	no	—
30	C₂²×#711	—	2	8	no	—
31	C₂²×#711	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4086	—	2	8	no	—
43	C₂×#4086	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#4085	—	2	8	no	—
45	C₂×#4085	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#4031	—	2	8	no	—
55	C₂×#4031	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₅×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65512	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65512	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65509	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65249	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65247	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65246	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65245	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#64954	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#64935	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#2431	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂³×Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#711	—	2	128	no	—
134	C₂×#711	—	2	32	no	—
135	C₂×#711	—	2	32	no	—
136	C₂×#711	—	2	32	no	—
137	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₂₀	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
163	#4086	—	2	32	no	—
164	#4085	—	2	32	no	—
165	C₂×#685	—	2	4	no	—
166	C₂×#685	—	2	4	no	—
167	C₂×#685	—	2	4	no	—
168	C₂×#685	—	4	2	no	—
169	C₂×#685	—	4	2	no	—
170	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#683	—	2	4	no	—
176	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
181	#4031	—	2	32	no	—
182	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	#3963	C₂³	1	4	yes	—
184	#3963	C₂³	1	4	yes	—
185	#3963	C₂³	1	4	yes	—
186	#3963	C₂³	1	4	yes	—
187	#3963	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂³×#41	—	5	1	no	—
189	C₂²×#127	—	5	1	no	—
190	C₂²×#124	—	5	1	no	—
191	C₂²×#121	—	5	1	no	—
192	#2431	—	5	16	no	—
193	C₂×#392	—	5	1	no	—
194	C₂×#392	—	5	1	no	—
195	C₂×#392	—	5	1	no	—
196	C₂×#392	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#391	—	5	1	no	—
198	C₂×#390	—	5	1	no	—
199	C₂×#386	—	5	1	no	—
200	C₂×#386	—	5	1	no	—
201	C₂×#386	—	5	1	no	—
202	C₂×#386	—	5	1	no	—
203	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
204	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
246	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
269	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
297	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
298	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
303	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₅	—	2	32	no	—
306	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
307	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
308	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
309	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
310	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
322	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	complemented
323	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#711	—	2	256	no	—
330	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
331	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
332	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
333	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
334	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
335	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
338	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
339	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
341	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
342	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
349	#685	—	2	8	no	—
350	#685	—	2	8	no	—
351	#685	—	2	8	no	—
352	#685	—	4	4	no	—
353	#685	—	4	4	no	—
354	#683	—	2	8	no	—
355	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
356	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
357	C₂²×#41	—	5	8	no	—
358	C₂²×#41	—	10	8	no	—
359	C₂²×#41	—	10	8	no	—
360	C₂²×#41	—	10	8	no	—
361	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
362	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
363	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
364	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
365	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
366	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
367	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
368	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
369	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
373	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂×#127	—	5	8	no	—
376	C₂×#127	—	10	8	no	—
377	C₂×#124	—	5	8	no	—
378	C₂×#124	—	10	8	no	—
379	C₂×#121	—	5	8	no	—
380	C₂×#121	—	10	8	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
395	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
396	#392	—	5	8	no	—
397	#392	—	5	8	no	—
398	#392	—	5	8	no	—
399	#392	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
400	#391	—	5	8	no	—
401	#390	—	5	8	no	—
402	#386	—	5	8	no	—
403	#386	—	5	8	no	—
404	#386	—	5	8	no	—
405	#386	—	5	8	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
407	C₂×#95	—	5	1	no	—
408	C₂×#95	—	5	1	no	—
409	C₂×#95	—	5	1	no	—
410	C₂×#95	—	5	1	no	—
411	C₂×#95	—	5	1	no	—
412	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
414	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
419	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
439	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
444	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
445	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
449	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
452	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	C₅×D₄	—	2	32	no	—
492	C₅×D₄	—	4	16	no	—
493	C₅×D₄	—	4	16	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
509	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
510	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
511	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
512	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
513	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
514	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
515	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
516	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
517	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
518	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
519	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
520	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
527	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₅	#120	1	16	yes	—
536	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
537	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
538	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	complemented
542	D₂₀	—	4	16	no	—
543	C₄×D₅	—	2	32	no	—
544	Dic₁₀	—	2	32	no	—
545	C₂⁵	—	5	1	no	—
546	C₂⁵	—	5	1	no	—
547	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#41	—	10	32	no	—
551	C₂×#41	—	10	32	no	—
552	C₂×#41	—	10	32	no	—
553	C₂×#41	—	10	128	no	—
554	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
555	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
556	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
557	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
568	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
570	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
576	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
582	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
589	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
596	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
597	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
598	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
600	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
608	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
609	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
610	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
611	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
615	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	#127	—	10	32	no	—
621	#124	—	10	32	no	—
622	#121	—	10	32	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
649	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
653	#95	—	5	4	no	—
654	#95	—	5	4	no	—
655	#95	—	5	4	no	—
656	#95	—	5	4	no	—
657	#95	—	5	4	no	—
658	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
659	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
668	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
669	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
676	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
678	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
683	C₂²×C₅	C₂×#120	1	4	yes	—
684	C₂²×C₅	#532	1	4	yes	—
685	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
686	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
687	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
688	C₂²×C₅	#550	1	4	yes	—
689	C₂²×C₅	#550	1	4	yes	—
690	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₅	—	2	4	no	—
698	C₂×D₅	—	2	4	no	—
699	C₂×D₅	—	2	4	no	—
700	C₂×D₅	—	4	2	no	—
701	C₂×D₅	—	4	2	no	—
702	C₂×D₅	—	4	16	no	—
703	C₂×D₅	—	4	2	no	—
704	C₂×D₅	—	4	2	no	—
705	C₂×D₅	—	4	2	no	—
706	C₂×D₅	—	4	2	no	—
707	C₂×D₅	—	4	2	no	—
708	C₂×D₅	—	4	2	no	—
709	C₂×D₅	—	4	2	no	—
710	C₂×D₅	—	4	2	no	—
711	C₂×D₅	—	4	2	no	—
712	C₂×D₅	—	8	8	no	—
713	C₄×C₅	—	2	4	no	—
714	C₄×C₅	—	2	4	no	—
715	C₄×C₅	—	4	2	no	—
716	C₄×C₅	—	4	2	no	—
717	Dic₅	—	2	4	no	—
718	Dic₅	—	2	4	no	—
719	Dic₅	—	2	4	no	—
720	Dic₅	—	4	2	no	—
721	Dic₅	—	4	2	no	—
722	Dic₅	C₂×#120	1	8	yes	—
723	C₂⁴	—	2	2	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	2	2	no	—
726	C₂⁴	—	2	2	no	—
727	C₂⁴	—	2	2	no	—
728	C₂⁴	—	2	2	no	—
729	C₂⁴	—	2	2	no	—
730	C₂⁴	—	2	2	no	—
731	C₂⁴	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	2	2	no	—
733	C₂⁴	—	2	2	no	—
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	2	2	no	—
736	C₂⁴	—	2	2	no	—
737	C₂⁴	—	2	2	no	—
738	C₂⁴	—	2	2	no	—
739	C₂⁴	—	2	2	no	—
740	C₂⁴	—	2	2	no	—
741	C₂⁴	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	5	4	no	—
743	C₂⁴	—	5	2	no	—
744	C₂⁴	—	5	2	no	—
745	C₂⁴	—	10	2	no	—
746	C₂⁴	—	10	2	no	—
747	C₂⁴	—	10	2	no	—
748	C₂⁴	—	10	2	no	—
749	C₂⁴	—	10	2	no	—
750	C₂⁴	—	10	2	no	—
751	C₂⁴	—	10	2	no	—
752	C₂⁴	—	10	2	no	—
753	C₂⁴	—	10	2	no	—
754	C₂⁴	—	10	2	no	—
755	C₂⁴	—	10	2	no	—
756	C₂⁴	—	10	2	no	—
757	C₂⁴	—	10	2	no	—
758	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
759	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
760	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
761	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
762	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
763	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
764	#41	—	10	256	no	—
765	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
766	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
767	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
768	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
769	C₂×D₄	—	2	32	no	—
770	C₂×D₄	—	2	8	no	—
771	C₂×D₄	—	2	8	no	—
772	C₂×D₄	—	2	8	no	—
773	C₂×D₄	—	2	8	no	—
774	C₂×D₄	—	2	8	no	—
775	C₂×D₄	—	2	8	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	16	no	—
780	C₂×D₄	—	4	16	no	—
781	C₂×D₄	—	5	16	no	—
782	C₂×D₄	—	10	8	no	—
783	C₂×D₄	—	10	32	no	—
784	C₂×D₄	—	10	8	no	—
785	C₂×D₄	—	10	8	no	—
786	C₂×D₄	—	10	8	no	—
787	C₂×D₄	—	10	8	no	—
788	C₂×D₄	—	10	8	no	—
789	C₂×D₄	—	10	8	no	—
790	C₂×D₄	—	10	8	no	—
791	C₂×D₄	—	10	8	no	—
792	C₂×D₄	—	10	8	no	—
793	C₂×D₄	—	10	32	no	—
794	C₂×D₄	—	10	8	no	—
795	C₂×D₄	—	10	8	no	—
796	C₂×D₄	—	10	8	no	—
797	C₂×D₄	—	10	8	no	—
798	C₂×D₄	—	10	8	no	—
799	C₂×D₄	—	20	4	no	—
800	C₂×D₄	—	20	16	no	—
801	C₂×D₄	—	20	16	no	—
802	C₂×D₄	—	20	4	no	—
803	C₂×D₄	—	20	4	no	—
804	C₂×D₄	—	20	4	no	—
805	C₂×D₄	—	20	4	no	—
806	C₂×D₄	—	20	16	no	—
807	C₂×D₄	—	20	16	no	—
808	C₂×D₄	—	20	16	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	complemented
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
874	C₄²	—	10	8	no	—
875	C₄²	—	10	8	no	—
876	C₂×C₅	—	4	4	no	—
877	C₂×C₅	—	4	4	no	—
878	C₂×C₅	—	8	2	no	—
879	C₂×C₅	#2431	1	8	yes	complemented
880	C₂×C₅	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₅	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
887	D₅	—	4	4	no	—
888	D₅	—	8	2	no	—
889	C₂³	—	2	8	no	—
890	C₂³	—	2	8	no	—
891	C₂³	—	2	8	no	—
892	C₂³	—	2	8	no	—
893	C₂³	—	2	8	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	4	no	—
925	C₂³	—	4	4	no	—
926	C₂³	—	4	4	no	—
927	C₂³	—	4	4	no	—
928	C₂³	—	4	4	no	—
929	C₂³	—	5	4	no	—
930	C₂³	—	10	8	no	—
931	C₂³	—	10	8	no	—
932	C₂³	—	10	8	no	—
933	C₂³	—	10	2	no	—
934	C₂³	—	10	2	no	—
935	C₂³	—	10	2	no	—
936	C₂³	—	10	2	no	—
937	C₂³	—	10	2	no	—
938	C₂³	—	10	2	no	—
939	C₂³	—	10	2	no	—
940	C₂³	—	10	2	no	—
941	C₂³	—	10	2	no	—
942	C₂³	—	10	2	no	—
943	C₂³	—	10	2	no	—
944	C₂³	—	10	2	no	—
945	C₂³	—	10	2	no	—
946	C₂³	—	20	4	no	—
947	C₂³	—	20	4	no	—
948	C₂³	—	20	4	no	—
949	C₂³	—	20	4	no	—
950	C₂³	—	20	4	no	—
951	C₂³	—	20	4	no	—
952	C₂³	—	20	4	no	—
953	C₂³	—	20	4	no	—
954	C₂³	—	20	4	no	—
955	C₂³	—	20	4	no	—
956	C₂³	—	20	4	no	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
959	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
963	C₂³	#4144	1	2	yes	—
964	C₂³	#4144	1	2	yes	—
965	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	10	32	no	—
968	D₄	—	2	32	no	—
969	D₄	—	4	16	no	—
970	D₄	—	4	16	no	—
971	D₄	—	10	32	no	—
972	D₄	—	10	32	no	—
973	D₄	—	20	16	no	—
974	D₄	—	20	16	no	—
975	D₄	—	20	16	no	—
976	D₄	—	20	16	no	—
977	D₄	—	20	16	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	5	16	no	—
993	C₂×C₄	—	5	4	no	—
994	C₂×C₄	—	5	4	no	—
995	C₂×C₄	—	5	4	no	—
996	C₂×C₄	—	5	4	no	—
997	C₂×C₄	—	5	4	no	—
998	C₂×C₄	—	5	4	no	—
999	C₂×C₄	—	10	32	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	32	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	32	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	complemented
1021	C₅	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	4	16	no	—
1029	C₂²	—	4	16	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	8	8	no	—
1046	C₂²	—	10	4	no	—
1047	C₂²	—	10	4	no	—
1048	C₂²	—	10	4	no	—
1049	C₂²	—	20	16	no	—
1050	C₂²	—	20	2	no	—
1051	C₂²	—	20	2	no	—
1052	C₂²	—	20	2	no	—
1053	C₂²	—	20	2	no	—
1054	C₂²	—	20	2	no	—
1055	C₂²	—	20	2	no	—
1056	C₂²	—	20	2	no	—
1057	C₂²	—	20	2	no	—
1058	C₂²	—	20	2	no	—
1059	C₂²	—	20	2	no	—
1060	C₂²	—	20	2	no	—
1061	C₂²	—	40	8	no	—
1062	C₂²	D₅×#120	1	4	yes	—
1063	C₂²	#65925	1	4	yes	—
1064	C₂²	#65926	1	4	yes	—
1065	C₂²	#65930	1	4	yes	—
1066	C₂²	#65933	1	4	yes	—
1067	C₂²	#65944	1	4	yes	—
1068	C₂²	#66052	1	4	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	—	2	4	no	—
1077	C₄	—	2	4	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	5	8	no	—
1081	C₄	—	10	4	no	—
1082	C₄	—	10	4	no	—
1083	C₄	—	10	4	no	—
1084	C₄	—	20	2	no	—
1085	C₄	—	20	2	no	—
1086	C₂	—	4	4	no	—
1087	C₂	—	4	4	no	—
1088	C₂	—	8	2	no	—
1089	C₂	—	20	4	no	—
1090	C₂	—	40	2	no	—
1091	C₂	#10608403	1	8	yes	direct product factor
1092	C₂	C₂×#65926	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×D₅×#120	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#65925	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#65930	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	C₂×#65933	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#65944	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	C₂×#66052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#392	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2431
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#711	C₂	semidirect
2. C₂²×#4086	C₂	semidirect
3. C₂²×#4085	C₂	semidirect
4. C₂²×#4031	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#392	C₂	semidirect
6. C₂×#65512	C₂	semidirect
7. C₂×#65512	C₂	semidirect
8. C₂×#65509	C₂	semidirect
9. C₂×#65249	C₂	semidirect
10. C₂×#65245	C₂	semidirect
11. C₂×#65246	C₂	semidirect
12. C₂×#65247	C₂	semidirect
13. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	semidirect
14. #10608403	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#64954	C₂	semidirect
16. C₂×#64935	C₂	semidirect
31. C₂²×#711	C₂²	semidirect
43. C₂×#4086	C₂²	semidirect
45. C₂×#4085	C₂²	semidirect
55. C₂×#4031	C₂²	semidirect
56. C₅×#392	C₂²	semidirect
58. #65512	C₂²	semidirect
59. #65512	C₂²	semidirect
60. #65509	C₂²	semidirect
66. #65249	C₂²	semidirect
67. #65247	C₂²	semidirect
68. #65246	C₂²	semidirect
69. #65245	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
71. #64954	C₂²	semidirect
72. #64935	C₂²	semidirect
112. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
124. C₂³×Dic₅	D₄	semidirect
147. C₂²×Dic₁₀	D₄	semidirect
196. C₂×#392	D₅	semidirect
268. C₂²×C₄×C₅	#41	semidirect
296. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	semidirect
321. C₂²×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
322. C₂²×Dic₅	#41	semidirect
341. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
399. #392	C₂×D₅	semidirect
509. C₂×C₄×C₅	C₂×#41	semidirect
541. C₂×Dic₅	C₂×#41	semidirect
856. C₂²×C₄	#711	semidirect
879. C₂×C₅	#2431	semidirect
1020. C₂×C₄	C₂×#711	semidirect
1021. C₅	C₂×#2431	semidirect
1091. C₂	#10608403	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#711	2
C₂²×#4086	2
C₂²×#4085	2
C₂²×#4031	2
C₂×C₅×#392	2
C₂×#65512	2
C₂×#65509	2
C₂×#65249	2
C₂×#65245	2
C₂×#65246	2
C₂×#65247	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
#10608403	2
C₂×#64954	2
C₂×#64935	2
C₂×#2431	5

Subgroups — C2×#10608403 #12267630

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10608403 #12267630